Plano de Ensino - Calculo Diferencial e Integral - III

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PLANO DE ENSINO 
 
NÍVEL Graduação 
DISCIPLINA Cálculo Diferencial e Integral - III 
PROFESSOR Lucas de Stefano 
CARGA HORÁRIA 100 horas 
 
EMENTA 
Área e estimativa com somas finitas. Notação sigma e limites de somas finitas. A integral 
definida. Teorema fundamental do cálculo. Integrais indefinidas e regra da substituição. 
Substituição e área entre curvas. Volumes por seções transversais. Volumes por cascas 
cilíndricas. Comprimento de Arco. Áreas de superfícies de revolução. Logaritmo definido como 
uma integral. Variação Exponencial e equações diferenciais separáveis. Integração por 
partes. Integrais trigonométricas. Substituições trigonométricas. Integração de funções 
racionais por frações parciais. Tabelas de integrais e sistemas de álgebra computacional. 
Integrais impróprias. 
 
COMPETÊNCIAS 
• Compreender e desenvolver o conceito de integral 
• Compreender os modelos de soluções em aplicações práticas 
• Reconhecer o melhor método de resolução para as aplicações práticas 
• Auxiliar no desenvolvimento de outras disciplinas do curso que utilizam os recursos 
matemáticos estudados para a resolução/modelagem de situações problema 
 
HABILIDADES 
• Analisar os modelos de soluções para engenharia 
• Sintetizar os modelos de soluções para engenharia 
• Utilizar os modelos de soluções para engenharia em situações distintas de aplicações 
• Interpretar os resultados dos modelos de soluções. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
• Função de várias variáveis; gráficos; limite e continuidade de funções de várias variáveis. 
• Limites e continuidade para funções de várias variáveis. 
• Derivadas parciais. 
• Aplicações de derivadas parciais. 
• Cálculo de derivadas para funções de mais de uma variável. 
• Cálculo de integrais de funções de mais de uma variável (integrais duplas). 
• Aplicações de integrais duplas. 
• Cálculo de integrais de funções de mais de uma variável (integrais triplas). 
• Mudança de variável em integrais. 
 
 
 
 
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RELAÇÃO DOS TEMAS DAS VIDEOAULAS 
0 Apresentação da Disciplina 
1 Função de Várias Variáveis 
2 Limites 
3 Continuidade 
4 Derivadas Parciais 
5 Vetor Gradiente 
6 Diferencial 
7 Plano Tangente 
8 Regra de Cadeia 
9 Derivação Implícita 
10 Derivadas Parciais de Ordem Superior 
11 Máximos e Mínimos 
12 Derivadas Direcionais 
13 Integrais Duplas 
14 Transformação em Coordenadas Polares 
15 Aplicações de Integrais Duplas 
16 Integrais Triplas 
17 Plano de Ensino de Cálculo Diferencial e Integral - III 
 
TEMAS AULAS DE REVISÃO 
1 Aula de Revisão 01 
2 Aula de Revisão 02 
3 Aula de Revisão 03 
4 Aula de Revisão 04 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
RODRIGUES, Guilherme Lemermeier. Cálculo Diferencial e Integral III–Introdução ao estudo de 
equações diferenciais. Curitiba : InterSaberes, 2018. Disponível em: 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/154949. Acesso em: 19 set. 2020. 
 
FLEMMING, Diva Marília e Gonçalves, Mirian Buss. Cálculo B: funções de várias variáveis, integ rais 
múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hal, 2007. 
Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/413. Acesso em: 19 set. 
2020. 
 
FERNANDES, Daniela Barud. Cálculo Integral. São Paulo: Pearson, 2014. Disponível em 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/22182. Acesso em: 22 set. 2020. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
BASSANEZI, Rodney Carlos. Introdução ao cálculo e aplicações. São Paulo: Contexto, 2015. Disponível 
em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/31203. Acesso em: 19 set. 2020. 
 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/154949
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/413
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/22182
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/31203
 
AVISO DE CONFIDENCIALIDADE. Esta mensagem pode conter informações e dados confidenciais, sendo seu sigilo e proteção regido 
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______. Modelagem matemática: teoria e prática. São Paulo: Contexto, 2015. Disponível em: 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/24359. Acesso em: 19 set. 2020. 
 
FACCIN, Giovani Manzeppi. Elementos de cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. 
Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/30379. Acesso em: 19 set. 
2020. 
 
DEMANA, Franklin D. et al. Pré-cálculo. 2.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. 
Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/21. Acesso em: 19 set. 2020. 
 
THOMAS, George B. et al. Cálculo. Vol 2. São Paulo: Addison Wesley, 2003. Disponível em: 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/27. Acesso em: 19 set. 2020. 
 
METODOLOGIA 
A Metodologia de ensino da FAEL consiste em um conjunto de ações e estratégias desenvolvidas no 
curso, visando alcançar competências e habilidades a partir da abordagem do conteúdo proposto. A 
metodologia da FAEL é composta por: 
• Videoaulas 
• Aulas de Revisão 
• Autoestudo 
• Interatividade 
• Momentos presenciais 
• Ambiente virtual de aprendizagem 
• Avaliações 
• Exercícios 
• Workshop 
 
AVALIAÇÃO 
O processo avaliativo para os Acadêmicos será composto por: 
Avaliação Discursiva online – 3,5 
Avaliação Objetiva presencial – 4,5 
Workshop – 1,0 
Exercício do Conhecimento – 1,0 
 
 
Para os alunos que não alcançarem a nota final igual ou superior a 6.0 (seis), mas entre 3.0 (três) e 
5.9 (cinco ponto nove) terão direito a realização da avaliação de exame final. 
Exame Final – (nota final + exame / 2 = MÉDIA FINAL IGUAL OU SUPERIOR A 5,0) 
 
10,0 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/24359
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/30379
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/21
https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/27