prova 2

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Teoria Microeconômica I 
Professor: Marcelo Colomer 
Monitora: Eric 
Data: 20/12/2022 
 
Segunda Prova 
 
Questão 1) Morris Zapp e Philip Swallow consomem vinho e livros. Morris 
tem uma dotação inicial de 60 livros e 10 garrafas de vinho. Philip tem 
uma dotação inicial de 20 livros e 30 garrafas de vinho. Eles não têm 
nenhum outro ativo e só podem fazer negócios entre si. Para Morris, um 
livro e uma garrafa de vinho são substitutos perfeitos de forma que sua 
função utilidade é U(b,w) = b + w, onde b é o número de livros que ele 
consome e w é o número de garrafas de vinho que ele consome. As 
preferências de Philip são mais sutis e convexas. Ele tem uma função de 
utilidade do tipo Cobb-Douglas igual a U(b,w) = b.w. 
 
a) (1,0 ponto) Determine as taxas marginais de substituição (de Morris 
e de Philip) e os preços relativos no equilíbrio competitivo. 
 
b) (2,0 pontos) Quais serão as cestas consumidas por Morris e Philip 
no equilíbrio? 
 
Questão 2) (3,0 pontos) No mercado de um determinado bem, a demanda 
agregada é 𝑸𝒅=𝟏𝟎𝟎−𝟑/𝟓𝑷 e a oferta agregada é 𝑸𝒔=𝟏𝟎+𝟐/𝟓𝑷. O governo cria 
um imposto específico (excise tax) de t = 10 por unidade comercializada. 
Calcule o custo de eficiência do imposto (peso morto). 
 
Questão 3) (4,0 pontos) Uma firma A oferta seu produto em um mercado 
competitivo ao preço de P=$16, mas sua produção gera externalidades 
negativas sobre uma firma B em outro mercado na forma de emissão de um 
poluente. Cada unidade produzida do bem gera uma unidade de poluente, que 
é um mal. Especificamente, a função de custo privado da firma A é C(q)=q2, 
mas o custo social é dado por CS(q)=q3/3. Marque verdadeiro ou falso e 
justifique sua resposta em todos os casos: 
 
Ⓞ A firma A produz o dobro da quantidade socialmente eficiente. 
 
① pode-se fazer a firma A produzir a quantidade socialmente eficiente 
fazendo-se incidir sobre ela um imposto pigouviano igual a t=$4. 
 
② A fusão das firmas A e B só induz a produção socialmente eficiente se 
elas atuarem no mesmo mercado. 
 
③ A quantidade socialmente ótima pode ser implementada pela abertura de 
um mercado para o poluente, no qual a firma B vende para a firma A o 
direito de emitir cada unidade de poluente a $8.