Quase-1000-problemas-resolvidos-173

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RESOLUÇÃO 175
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
FR � m � a ⇒ P � R � m � a
R � mg � ma
R � m(g � a)
R � 0,2(10 � 4)
R � 0,2 � 6
R � 1,2 N
124 Alternativa c.
A condição para que a velocidade de cada uma das
esferas seja constante é que a força peso seja equili-
brada pela resistência do ar.
FA � PA (1) e FB � PB (2)
 KVA
2 � mAg (3) e KVB
2 � mBg (4)
Dividindo-se a expressão (3) pela expressão (4):
 
KV
KV
m g
m g
A
B
A
B
2
2
�
Como mA � 2 mB:
 
V
V
V
V
A
B
A
B
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
2 2� �⇒
125 Se houver areia entre as rodas e o piso, as rodas
jogarão a areia para trás. O deslocamento do automó-
vel para frente ocorre porque as rodas ao empurrarem
o chão para trás, sofrem a reação do chão que exerce
uma força de atrito para frente.
127
Portanto, a força de atrito produz o deslocamento do
carro.
126 Alternativa c.
fat
fat
N
Px
←
Py
←
Fat
←
fat
←
solo solo
plano
A distância entre duas gotas sucessivas no plano hori-
zontal é cada vez menor, indicando que o carro estava
sendo freado.
A distância constante no plano inclinado indica que a
velocidade do móvel era constante, ou seja: Px � fat �
0 ⇒ Px � fat
Portanto, havia uma força de oposição ao movimento
na descida do plano.
30°
N
←�
Px
←�
Py
←�
fat
←�
4 m
12 m
Para que o homem não escorregue, devemos ter (no
mínimo):
Fat � Px ⇒ � � N � mg sen �
� � mg cos � � mg sen �
� �
 
sen �
�cos
 ⇒ � � tg �
� � tg � �
 
4
12
1
3
�
� �
 
1
3
� 0,33
O piso que deve ser usado é o que apresenta � � 0,33,
ou seja, o piso 3 que é o de menor custo.
128 Alternativa e.
Representando as forças no corpo quando ele sobe:
Como o movimento é retilíneo e uniforme FR � 0.
37°
fat
Psen 37°
Pcos 37°
F � 70 NN
P sen 37° � fat � F
50 � 0,6 � fat � 70
fat � 40 N
Marcando agora as forças no corpo quando ele é em-
purrado para baixo:
37°
fat
Psen 37°
Pcos 37°
F�
N
Estando também em M.R.U., FR � 0.
P sen 37° � F� � fat
50 � 0,6 � F� � 40
F� � 10 N
129 Alternativa c.
P2 � m2 � g � 76,10 ⇒ P2 � 760 N
P1x � m1 � g � sen 30° � 100 � 10 � 0,5 ⇒ P1x � 500 N
fat � � � m1g � cos 30° � 0,3 � 100 � 10 � 0,86 ⇒ fat � 258
Como P2 � P1x � fat, o bloco m1 sobe o plano acele-
rando.