Quase-1000-problemas-resolvidos-183

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RESOLUÇÃO 185
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
197 Alternativa e. No ponto B, temos:
EMB � 36 J (conservação)
EpB � 20 J
Epe � 0
Eoutra � 0
Ec � EM � Ep → Ec � 36 � 20 � 16 J
b) EMc � 36 J; EMc � Ecc ⇒ 
1
2
m � v2c � 36
 
1
2
2v2c � 36 ⇒ vc � 6 m/s
c) � †fat � � � �Ec � �
 
1
2
(m 1 M)vc�
2
v�c �
 
m
m M( )�
vc ⇒ v�c �
 
vc
3
�2 m/s
� †fat � �
 
1
2
� 6 � 22 � 12 J
Mas � †fat � � �(m � M)gL.
Logo: � �
 
12
6 2 10� �
� 0,1
200 Alternativa c.
QB � mB � vB VB � 90 km/h � 25 m/s
mB � 400 g � 0,4 kg
QB � 0,4 � 25 � 10 kg � m/s
QA � QB � 10 kg � m/s
vA �
 
Q
m
A
A
 ⇒ vA �
 
10
2
� 5 m/s
201 Alternativa d.
Do gráfico
v �
 
�
�
s
t
 → v �
 
5 4
5 2
� �
�
( )
 → v �
 
9
3
� 3 m/s2
Q � mv → Q � 1 � 103 � 3 � 3 � 103 kg �
 
m
s
202 Alternativa d.
Conservação de Energia: EM0 � EMF
Ec0 � EpE
 
1
2
m � v20 �
 
1
2
k � x2 → v0 � 
 
k
m
 � x
Q0 � m � v0 ⇒ Q0 � m � 
 
k
m
 � x ⇒
Q0 � m k� � x
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
v � 0
Epe � Epg ⇒ 
 
kx2
2
 � mgh ⇒ 
 
k( )6 10
2
2 2� �
1,8 � 10�3 � 101 � 10
k � 100 N/m
198 Alternativa a.
 m � 0,25 kg
 x � 25 � 10�2 m
 R � 50 cm � 0,5 m
Pelo princípio de conservação, temos
m
K
50 cm
A B
EMA � EMB
Epelást. � EpB � EcB 1
O valor mínimo de velocidade em B para que o corpo
complete a volta ocorre quando Fcp � P.
 
mv
R
Bmín
2
 � mg ⇒ vBmín
2 � g � R � 10 � 0,5 � 5 2
 2 em 1 :
 
1
2
kx2 � m � g � h �
 
1
2
m � vBmín
2
 
1
2
k (0,25)2 � 0,25 � 10 � 1 �
 
1
2
� 0,25 � 5
 0,25 k � 20 � 5
 k � 100 kg/s2
199 a) No ponto A, temos:
Epg � mgh � 2 � 10 � 1 � 20 J
Epe � 
1
2
kx2 �
 
1
2
 � 3 200 � (0,1)2 � 16 J
Ec � 0
Eoutra � 0
EMA � 20 � 16 � 36 J
⎧
⎨
⎩