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E Sal OS os Mate r ais Am aruri Garcia ~~h reM~ :u M r:!!'tre e Dou1ar l!EJ ~geobilJl M.t: ânJ ~ I' .tCJ fr: a. TL tulilt di!i Fa.:'l!!dil.d.e dr: En~bil:.h a M'" .:ln.lm UDL\·e7s.idá.d! ~tarl11il de: Ca.mplfl.ãi- Uui.Ciill.'liJ Jaime Alvares Spim E:!!8 t.: t1hcl.ro de M ai.I!'Fta !!: E.Jl.ge'JUtdrü El~ nclsta .\f.;;s.t:i'e-1!: DcuJEíiE' l!ü Wf!.-~Dbáii' :M-!:!cki.::JJ P~s.ílf Adf LtD~íl &'!. E.s..:al'_ de Ert~tthâda Ullh'!! :2"idadt: .F ~;;deral. do Ri: o Gr.mLl~ rio Sul - U PRGS Carlos Alexandre dos Santos E.n~abetro Mecl.r.'lloo .MilS,lJ t.: t Doutur w l:.n~biUI.a Mc.:l.w.k~ ~'.tufr:!SiUt' Mj\U to da. F1lculriadt> ~ E.!l:~b;u:l::!J rantJikli!l l:llJ r~.ld.lifc C:ltóllca. do P.kJ Cra.n.dc t3~ Sul- PGC.JtS o~ a~ e a ea.Eiom ll!lllp!llh;wd~ ·~e piJ"ol C:LiJ.r u~uullamen1: a dar o tln"5do m diw lt:du..'ll4ts d.etr!n~ ..ro~ dirl!ltu m~lr.nlri~ de tpmlq:J!:!r ltD..f!rial util.:r.rKIIJ m- fi; lh·ru, d: ~ont!b e a pa:.sl\ni..~ i:!l:Crl.i:t t:iJ.lr.tl, ;na t.!i'L"<r'.i"!Jd~nxn!J!.. it.!i;::.~ilir.:açãn de !!lg'Jrn d.e:e i ~1!r.h11 k hl cmil:it.fu. Xãt .:1 ;ru~oruab:tl~at.& d 1:1 e-.Ji .rXlõl tY.m dD!ll auli:m.~ ..!. oc.mrl!nd<!J dE I!YJ.::::t.WJ:~ ~ ou danm a ~· tTl.l b!:n L:JUI! ocDharn ori!l!r:t ll_t:J u..OWJ.ik3b publk ·fu:. . Ap.: S!!J' d IJ!'i ~ l1.arl!:.'l t: !II C:I'{O lii d.us :!! u Lo~ dtJr !l!d i ID r t: t!.o s re \i !llll'l!ti. t:1 i n.c-.. i lá' -el qUI! .rullj:!:m f!::W [lt:J te." lo . .'\x:~i:m., !Sãt:i XJO-\•io;lil ~ t:UClliillit:a~,J~Je!ro rl.le 1.:.' uá..-iallr :St:brul rnr~ ou ~..r~'}!siOe:s tl!!rat!:~Lcll- Z!.CI r.:oott;ti.clu ou ao m:'l(el ~a~g_irn tt-- I!"J:CI~m c i!p.rÍmU::Q".tml!nlil r:h e:Jj'i~ rl.l.'!u.:"dli. Q mr.:teJt~'U5o d DS le:lnm!S (:OdeCl ~- e;:ra;:nmltõUXJllo .1 L TC .... D..i'i'nJS Técnit;rn; t! C i"ftillliun. Edi_iiUoll pe:1u. i!-mai lU: _Knt.pusr.m.oom.hr. DireLDS exr.:bn.:.~'IX'l ~.L a. lfc~ua :pn .. "i:J~!..i!!'l a Cop)n!f:JL C 2iJ I~ hy L TC - l.í:v.rulii Tér.:oic:o. ~ Cí~clilir.:Lte~ !Edirw-i.ll l..!td:l. Um1.1 allturu ict~~ dtJ GE!..."'\1 1 t;:rupo !Edi~uriu~ NaducuJ ~~~Jm lOOLJ!'i O !li din:i!11 . t p..-m~:&ru li clupl;.!;; ·fu:, cu rep..'1.XIu\;-fiO OC~J!. '!l'I:Jit:.mo;; r O';~ Li:Jdo n1.1.em Jl:'ITic , .mbq~i(fJe:r furTJ:e!!l ou pur quais1.1a.'l' e!!iw feleln'iniL-o, rttllr.:ãn-=-ccr . K,l!aY~au, rcllX'Ój:Õ!, r.EstrJ1:4Ji\;;:il:t rtl! iclr.!rm:~ 01! rUt..""!.ruru), lti;C'l pmn..;~ E!X~a W e:JiJ:rUr"d .. T nt'íe · 11 do 01.1.\· idur. ! I R io d!! l a..E:iru. RI C.'EP 200-~().0<*{) Tels.: 21p35il~Orro ,• I -~so 0770 riliX: ll .. JS4J Oll'ilá l L.: STUJXII:: L! li .... -~nc .lur llt' ·~ .lb:'i.!-d iJ!tJ P.! . t:i ..-tl..br 0!;111: D.!:J P~Jatni ~ Etfttm!1iàu Bl~;;frijn.:~r.a: R..O. ~ C ll'..B RASlL. C.'s. TAl.ObA~ - O·::'rtA·I:-0-:r.iTE SrNiDU.:J\.TO NACIO .. "tAL DUS l!U[TOR.t:.S Dl!: l.l Cl a:rcia. J \.:rnoum I:r.slliw do;.~ r:t .eria3:-i 11 .AJmmi Ol!..L:i.J. , Jaime : · \'an; Spim .. Cmlr.:t~ A.!a1111t.L.-e db Sar.i~. 2..1.ld. • Ric d!! I l!ll !o!im : LTC.llJ 12. ii. ~ 24 r.:rn .Apl!cdit:e!lo tre:IJ.!i b-ib~iogr.Úll!l e Ca:lia tsl3);' ~1 H:í- 216 2661-'9 l .. ~~am::r::lri~ de r.:r.:.rutru oo • T..: IJ'!s . t Spit::1. 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"" . -d!: M ... tt il.l~ ~u~ ._ fonila. :11: qual I.! li oo~t .. lrlo I! .:.p.r . t::EtUdo t: sca.t IJM:t'tj_ta cuã!:ct" t~niJ.b- o o 1uri'la.IM ~aJ-wl:lt.n:l apd \ ~ l.!lll ursas~.:: cxu:Jl..iào uJtl\·t.:r.si.tkla dE"Ss:u C'J tharh!.'S, bem oorn.ó cm cuíl'oo:s l.oô tl c"s. ~:t·.llr:; dt .Mt.:! ... ~Lca~ ~·1tl'i.31wgli!!M .. I:IJ.:rlais. 1.: aru ur:sas ~ctitlco: 1f!: c.(J n t..ro .(! da. Q u · W3d ~ . O as:s w11tc ~ .Ú:t.:So(;fi'ICJ Jdo d~ moda (O~L:i;KJ< q~t.wlCJ po5..i('\·!!l. ao lo~o de l l capj[uló:S. :t\u. [H!NMfuçia. d.lsc-u~~.it! i!: utl ním lil dw Jtt.tiC'kkí.s a: da:=J tlpoo;s dt.e-Juillos t:'ii! :!.lbçá.O d.!.i C" ... - r a!.l.~rú.tie a: mtclrucilS a da qt!l"Jidarlc da> p.11oduro d :.tran'W I! .. pós a scqu~cJa. d.e: ]l'taCI!SS!l::l de tt"l;l.fitlfa.n::iro' q t: t subel.ct.l.dt"J. (C .. p(llJU!o 1 )- Segut-s..e IW~l:l. aoo:rdáf:Ct"ll W!:s. poop -r:da.dc~ m .:,- r ~ L .S. dt.! ~"'l't• ~lua.d.a:s. ~tm 11Sõ!.kl. q ú.t PJ OcC!lli"ann tdi!~tlr ~tu: a ·;!o d.t!' c arre; ::!.Jll("ntos. L"!. tl Cin ::cJ!':t"Jpon~e:J.toCS.. o CJllí! ~ klro Lr ... \' ." .d'E umi! ~Scqu~c lá d~ procr:s003 q!ja.s~ cHá! e os. de- LDU>t- rn~~to dJ CIU'g;l 'llE~ uma de:tr..:tillllnach!. dl!foJoLa_çào do mate.rial.ilu sua OOJ~1plm ru:ptl!.t':l.. Sào oo ttruillo~ de e. a.;áa,. (ilmpre.s!-lào, d'1J.f1!2à, il~ila t: tore~, il1l."'!L das. ~as. CapJ~ulos.:! il. 5. Em s~ ·a~ nr:..s Ca.pfwl.os. 7 a: 9, ~o al'lali:S-a.&:rs os. COJTl]>O.fU.ltll!'r~t-os. rufcln~cos. dtoor.tdLtH. dl!' .:~Hua ü~ dh.- ~ s. de apl ç-J.o. dlu mL de rga. por Jnélo d.oo. c~S-'Ill.a.::: dt Ollt.:JLdil; fa.d~~ c lmpa .(J. lf.lillfll.O'It.~;;, "as Ci:!p(rulo liJ t: l [,são a.\'iillado~ . .ti!:Sj.:"l:!ctkl.1llil:lltJtt.ot:, O.i· cotnportaJl'll!.fL-- to de cmnporu:n .c:s ro!lr~ndo trlJ~c;:c <til ou d~ftir.os Jntemo::J~ ~de- OOíllJXillCn1J s.t!:brlv.:Ud.as a d.'t:tí!nl!:l lli!d:os. P'lLICi!'Si()S d~:: co;nfurfn<ID iló plástl (~ualo de h!Jl cirl.arl.~;; ... fta'tlll'il e llli.!..lo dl!' filbttJ::i ";lt)). Q 1 ~ú ~!.: Ctlã:".t Cüru a p . ~JLL;.'!JÇiiu d m.l:I.OOoi dt- ~~lLO:s q~ r:it.: k:àll:l.i!:ffi l~il p ró~ru peço ac"J. dil ou cornparJJ!:ílt ~;; i c- quto tl;..o ]l'fu·~·ooult nt!tlh~tm tiGJo dt:O il1tc~ PJ~If!: tfi.(:a óU. d.Jtt:Jt.:fl:!ilonal , t: ~o.Jt:anta Et;l-ó lD ' ab.JIJ~illll s.u:~ teu'lll.tlil~io (CJ1s lo::: nw d:t:lst.ru:t.~v-a:=J , Capj[ulo l2). CanJa wdo~ o::. t:tl o drYrtrn oó ~.:C!.! I:.' i.!. 'llJJl-3 l!.fii.forrul.rla -a.o, :-l~.u i:tpiL!s.en~.a.d<tl D.o 1~0 s ~rb1.d~~ .oorní.:ü [~eoica~ respoools.iVI!:JS. pe_a pi1.1llõJ~I1!3.çàü do~ m~odos de- ~uaJo. fu:Ct'clcl.os te~L\rldos !!' 1!).-r:fnptoo sâ.cl Jn.U/u.Jdos ~:u~rlodl..:a..~te:lll:e: ua ta o oo ~ntJd.o d{: fu:a.çãa dlo::J m~tCJdl)j, ~ ~o:L1salos e dos pl:'úCtdú:"it lll:l!llS. IIÍi; c.ál(.LI:lt:J, L: il\1 mo p~ ~t!!rmJ&r disc115.SlJl!S dl!' oo..~r.os. Llg;:t.lfos.!s. p:op L • des. me-cilr.J.::~ dü:=J nl4ll.cri..!k Nil f..nal do bvro, Jflcl~t1-~ u l!:s!a. :f..! ní!rdcla~ p!Dj)I)SW$. c .q-ut! de:1."Cfib ]Hef'llffil aLctoLI:e ~ rt:'iül"to dos. à uM:dl~ qu_e- 1)5 Cítph'Lifus. ~.a ~ct"oo.ffidos;., J!I:3L"' ... ~ u.'l.! ob~eflha. I!Jl1 Jitâxlrno ;..:prow:itat:JLtfliD EíD!:. su:.Eiti!JS. illl: llsadoa. • E:i!á segunda eill ç io fo WJ M3li . .ad.:ti ~lt bsf.a.n ela i!!l mooifk a..; u i; m I) L to d O.:s 12 Cil p:l ru l.o.s d\) lk\'ro, a~ bl!r: T r-.1Q.lu, C.{J.lblp!L!S"Silul. DLLJ:Itl.l, Q[ç o, Fl.b:!a.., F.l~n.d:!.. ~.&.~ t [mpa.ct:o- C-.ap:itulo.s. 2 a Y. :NQ i!fltJdo de p!:f'íb'iJ L t::l.'Ctlt'ltll!:i aptufu~t(L:mlitl'IEOS (:_1:'1 -~!:o":S'Ull.t_oo, OOi!'Jlí'l,lult.•.-- d.a~ de forma lruttici!i no ttteo dE:~~ ~ ulos, os Ap~ndla:!:. fo.ri!:ill t'ciormu do::: e· p ~il..l'ám de: l.ft:1 p;..Fa. ciJOOo~ Hc.LI!\rc tll:nW!n a t'JO:upo ção de !~"m :11.0\'ú E«".tdclos à. l.is.U de a.tuckla::~ ;:Jllopo~1o:=J, q~ á!E~g.c a~Eil wn l.o-!~ de 60 cur:dc.JDS.. Fol darl;.. partlcu.lilt a1.e:Jl.ç:áú l ;..[uáU~ . 3!=l tefe:tt.!~o.:lilS ~ nruruas li:cn Casl doo. t:!flS-aJOS, ano.:rda.do.s. fll] I~ u, Jii que- sàu l~úJ!Ift:!icl!l.df\'!! l.:s. p;!J a LDt'l~~ C.t~;;t:I!.IÇàO ~i:i'ãli d().S ~~MaS 1!: C:ú~flab.kd:tde- dO!:l r.ts.u'lr.a.d.o:s. Esta st:,g.·.w. t:d ção Lrlmtpo.r.!i.btda ro ~:: s.uJ a.do:s dill'l c:~~rJ~d~ didã!L as 'V•Vt?Jlo l.lifas .Ill) aF.- SllJ""'tto por d.ui::l do::: '-'Oãt.ttore:s l ~ Lutl.rul~s. onde- i.o.LJ.tart.'l C.ó.J"l'ICJ doc-étl~ iLbS C11l:sos. di'! gr;..- d çào t ~-~rad - Ç&ú. Uo~ras.Marl_~ fl!dl!'!ttl da Rio Gr-.!.ndt ®Sul ~;; Pml'ldflda U~"rct';!ldadt C-a'LÓUC;.. do ruo Gr-.1t)d.~;; 00 SuJ~ OOnl uma daq~la.s I!'XpC íl'Íl~I::i1.~das Sl .00 ;..LJto duri!.llti:.i u dt:sefi ·oL'vtmm ro de (lll'S.OS iillllais ra. t.:ng.c.nhe-lros. e- ~ Jli..Cos ()fgaruzado. pcbl ABM- A~S(J..:.i3.Ç~ B.fa.slle·Lr'<!. de- Mt.:~afl.l!'SL3, .Mil.Wrr l:J e- M.we-..ra~ i!.m Si o Paulo. Agradecimentos O s i.J[uM:S aa de..:C'ftl à. U:r!d\'!(;:n:;L.u: de Eó!ad I d Ca11npi.J~~- Uolcam.p, à. l:tu'lcr::llrl.adl! FFID:: do RLo Gá'firul:t da Sl!.ll- UF.RC,..S c PoutJf !.:!. UulveJ~d:...dc C-aióllo!J do ltlo G!Wi! do Sul- PL"CRS pelll o~ortllinlda.de: ..:i.a.rl>J. para o de:sl!'nvol\(unt:nfo deste wxto. Sumário Introdução aos Ensaios do' Mate ri ai-' 1 PROPRJJ EDADES M E.CAN~CAS 4 • FINAUDADi DOS ENS/UOS DOS MATERIAIS 4 • VANTAGENS DA NORMAL.IZA(ÁO DOS MATEIUAJS E MtiODOS DE ENSAIOS 4 ClASSIFICAÇÃO DOS E NSAJOS DOS MA TElHAIS S fnsa~os. de Fabrkação 5 Métoocs de Ensaio!§. .5 Ensaio de Tra~ão 6 • DEFINitÃO DO ENSAIO 6 ENSAlO OONVilNC1 ONAl. 8 • QONOEilOS DA REGIÃO DE. COMPOitT AME NTO ElÁSTICO (0 <: a '" ~ u"") 1 O Módulo de Elas;tit:idade (E} '11 Dete:m&nra~êlo do m.ód lo de e a.s ddar:fe. 13 Arllsotro.pLa do màd ulo de· e:la:stu::ídade 15 Ca!!-fkí te d e- PotsSOfl {~ 17 Mód ulo de elasticidade transv~al (G) 1 9 Módulo de elastld.dade \'O umetrko (K) 'li'!J Mildulo d'e Fk!siliêm:ia ~U) 20 Limite de ProparÕDI'lillillade fi(;rJJ e Limite de Escoarotento (uJ 2:0 Efeito· Termae1asti~o 25 An~lastit:idade 27 Canceo .os da regia o de d~ lzamento deo d rSc:o.rdán 11'5 (llr.r a. :;r a.J 29 Concek.os da rrf!'gl:to de e.m:ruamento un fa.:me (u, < ar aJ 32 Curva TensãD-Deforma~ão Re_al (a. verw.s e~) 3:1 Cll)efkiientil!' de R~i;stênda (11:) e Coeficiente de Encruam eliftO (n) J6 Deternnnaç.:!lo .anilill ttUt deo k e .n ::!6 Detetm na~êlo gratka de 1 e .n 37 Insta bjli d:ade em 1 ração 39 S! perplastlcida.de i'lá Conceitos. da e-.g!ao d-e enc · mento niC!Io un orm'!' (17.,. < ra: ::=; u ,] 41 C~fi~nte de es.t cç.iio ou eduç2to de a·e.a (ljt-) ~1 ;1\!ongamento to. tal {!li.}. a:. ongarr~S~~1:o e:sped .co (.5] e deforma~Ciio na fratr:ua {1:J 4.2 Módu o de tenKldad:e (U1) r. 2 écnlca para o câl I c. do módulo de tenaddi!ide {UJ 44 rndlce de a lsotrop a r4Ei pos; de fratura ~6 C:onsi.dera~oe~ soble GEl e-su ados do ensaio de tr i!iÇilo 54 Con der.açO:es sobre as dife rentes d 2lS.Si:eS ~ maten.a ls, 6~ Ens.aJos de t r.aç:to em poJrmeros 6'3 ConS~.der.açoe.s sobre cs rtf'su tados e lnf'Oim.aÇ6e5 de- norme.s têocnlca5. 64 EnY los de tr.açao em ba5 metâllcos 7 ratamento esta'J:lstlco- da.:s re:s tado:s. n o tmSafc. d i! ra~-::J 73 Ensarío de Compressão 7~6 • EINSAI OS OONVE NCIONAl E: RlEAL 80 O Ensa io de Com pressão vef.S'us o Ensaro tle Tração 81 lnfttuéncias da Taxa d:e hforma~ão e da Temperatura no Ensa io de C:orn prE3isão 1 2 O Ensaio d e ü nn ()ressãD nos DHer~enti!'S Ttpo.s de Materiais 83 lnformare;ões 6erai:s s o bre o IEnsajo d~ G:Jmpres.são em M:all:eriais. Metâ lkos 84 A Madeira no Ens aio ds 1Co mpres:são 85 Res:lst~ncla mec~n ca da made-lra 87 caractl?rfs .s flsk as da madel ra que afetam 2!:5 propnooade.s; ~nkazs; :&a P nclpaJs; defe a-s da, estrutur.a da mad ra 91 IEnM~ Ios meca.nlca.s em madetra pe.ra a especlfka~i?to em projeto:s estn.r; !Irais 93 ec.e.tio;e;nte de ponde-Jaça ,o ~ ro.orirf!'dil'des da ma de r a ( 1-'..-l rg:J CM-flde<ntes. de modifka~2to das propriedades da madeolra (Jry.:a.l 96 éorrelarçoes restimad~ adm"trdas para as r!Jt~rledades da ma deli a ~7 O Concll'eto no Ensaio de Ccmpr'àssãa 104 mento Portland na mlstu,..a d'o concreto ~os Água na mls.tu a do concreto I 01 Agregadoj na mlst ra do concreto 108 Adltl~,~'OS na mlstu ra li.o concreto 1 os A. resi.s trê,m:la mec~nlc,a do .cana eoto 100 D mgrama te<nsaO>-defa ·ma~~ o par .a o ooncrreto 1 11 Ml!lidu a deo elastiQdade do conarerto !:2 o ensalo de compress~a tra !l:Sversal (di .ame mi) da concreto. ou tra~~o lndlreta 11 z Ensaio de Dureza 115 DUREZA POR RISCO t 15 DU REZ.A POR REROTE 118 DlJ REZA POR PiNEl'RAÇÃO 12.0 Dui"E!za IBrinell 120 lnformaçõe~ Adicionais sobre o IEnsa i o de Dureza Hrinell 1:24 Correlação oentre a Dureza Bnnell e o Limite de Resistência a Tra-cão (onven:donal 127 Mill:nloo1151iituln11!'5~ ferritá e Pl!!r~itá Grmseirra 128 Dureza Rcckwell 12.9 xi lnfori1111açõe~ Adicionais sobre o IEnsa i o de Dureza RDckwel~ 132 Determinação da Pn:riund~da.de de Penetra~ãc Ull no En!Sàifo Rodcwell 134 Ct~nversãc de Dureza RodcweiJ em Dureza Brunell 135- D u l'iE!zaJ Vi c kP rs 1'39 lnfonmações Adicionais sobre o !Ensaio de Dureza VickeBi 140 Miaodureza 'l: .tl~ DUREZA SHORE PARA POtrMEROS 1~ C!ONSI D:ERAC;OiS SOB Ri RESISTIN CIA MECÂNI.CA, DUREZA E RESIST~N CIA AO DESGASTE O:E LIGAS MEl ÂUCA.S 14g E nsajD de Disct~ de Sorra.cha t-om Areia 150 E n,sajo d;e Erosão dia' Partí'cu las 5ól idas 1511 E n;sajo de E tosão por eavrtaç;ã:o 1SO E n:sa~c de II)esgaste de O ~.~atro Esferas 151 Ensa~o de li>esgaste BIDco-Disco ., §1 Ensaio de O:e~aste ~nD-Disro 1 !51 Ensaia de To~ção 158 PROPR1EIOADES MECÂN~CAS EM TORtÃ-0 151 Tensão de Gsal!ham.ento ~) na Re.g iio o e Cclmportamento EJàsticD 1 &il Deiarma~ão de Gsa lhamento (-y) na Regl'ão de Cem p.ortamellltc Elàstko t 64 Módulo de Ela~titidadiJ!l Transversal [G) '165 Limite de Prnpardol'lillillade e Umite de Escoamento 1(,._. 'e ~ l 166 Limite de Resistim:ia ao Ciisa~hame;ntD ''1' J 167 liens-ão e Deformação de Ci:saJham~tD lilil Reg ião de Ccmportamerrto Plãsti't:o 1 fi1 lnforma~5ces Adicionais sobre o Ensaio de To:rção 167 Ensaio de Flexão 171 A 'fémici:l de Et1s.aio d~ f lexãa 172 E1115aia de Flex.ã o pelo Mkod~t~ de Trés e Qua1lrn Pontos 172 E1115aja de Flexão pelo Mêtod~t~ Engastado 174 Propriedades. Me-<:ãnkillS na Flexão 174 AnãUse d'o5 Es.for4;os Atli.lilnb~s na f lexão 177 Aniiljse da S~ãc Trall'ls.vei'5'i~l de (or~ de Prava 17B Cálculo da Tensão Nt~rmal (a) na S~o Tratnsv~?~l 17'9 Cãlculo da Tensão de Cisalham@nUJ {·':"]na Si!~ão liransversa1 '182 Deforma~o Elãs.ti~r.a em F exãc (Cál culo da Recha (~o~) au Translat;ãG VerticaiJ 185 Módu o dE" ruptura - a N (MOR) 1 f:!7 M6du o dE" elastra.dade - E (MOE] 11m M6du o de resiUênd a (u ... ) 189 Mõrlu o dE" tenilCidad:e (U1 ) 1 69 ElilScriD de FI~ o !e'm (orn pGsitos Estruturais 1 SB Ensa1~0 de FI u ên cia 1 98 ANÁLISE DOS RESUlTADOS OBTIIiJOS~ NO ENSAIO DE FLU~NOIA 1gg • PARAiMElíROS CARAC1ER[5T!ICOS DO ENSAIIO OS fLU~NCIA 200 EX1íRAPOLACÃO OE CARA~CTERrs,nCA·S D& fll..UtNCIA PARA ll.ONG OS PERlJOOOS 2D.7 INFORMAÇÕES AOICID.N~S SOBRE O EN SAIO DE R.U I NCIA :21 Cl Ensa(o de Fadiga 21r6 • TtiPO·S DE TEN SOES orcuCAS 218 RESULTADOS DO ENSAIO DE FADIGA: CU BVA a-N OU OURVA DE WÕH LJER 12.2 DElERMINAçAO NUMÉRLCA DOS RESU ll.J ADO S DO ENSAIO DE FADJGA 226 P.rcbabnidade ã Fratura 226 l'ensiles LJmttes 2.2.'1 Método Es[ada Z27 A FRATURA DE FADIGA 22g Ntni~a~ão da Trinca 2.29 Propagaç,ão IGidica da Trinca 131 Fa1ha Catastrófica 23.3 • FATOIES DE INFt.UaNCIA NA RES'S~NOA À F.ADtGA 234 Tensão Médra 234 Efeitos Su ~riicia is 235 Famres de Projeto 2:1!5 T ratam:entos 5iuperfrdais 236 Fadiga Térmka 2.37 Fad~ga á Corrosão 238 INFOIMAtÕE:S AJDICION:A!IS SOIIlE O ENSAIO DE FADIGA 231 ilrEORIA DO CANO ACUMULADO 240 Ensaio de Impacto 244 l'IPOS DE EN SAIIO DE IMPACTO 2.46 lRAlNSIÇÃO lrJÚtTI L..fR.ÁG I L. 248 RE SUl TAO OS OBtiDOS NO ENSAIJO DE IM PACTO 2.49 • INFORMAÇÕES A!DICIONlAII5 SOBili O E-NSAIO DE IMPA~cro 252 Ensaro de Tenacíd ade à Frat-ura 259 • TEORIA IJS GNfFI1'1-t 2519 FATO R DE I NTíEINSIDAiOE DE TE NSAO (K) 261 • ArMlfSE Di TENSÕESNAS 1'RINCAS 2.&2 xiii DIVISÃO DA MJEcANICA DA FRATURA E RESPECTIVOS EJNSAIOS 264 LJ ru~~Br- ela~ Cil (K:r. K..) 2154 Tenacidade á Fratura em Oefonnação Plana (K.ml :2;64 Tenacidade a Fratura em Ten5ão Ptana ''J 2156 Elas,topJâ1tka (J. CTOD} Z&ô • PROJETO DE COMPONENTES MiCÂNJCOS BAStSADO NA TEORIA DA M ECÂN~CA DA FRA ~URA 266 • INFO I MAÇÕES AlDIC:I ONAJJS SOBRE. O ENSAIO DE. TlENACJIDAD& À FRATIJJRA 268 xiv ] ~:J ~ ~ I Q Ensa~os de Fabri~ca~io 271 • ENSAlO DE EMBUT~MENJO 2::11 [stampagl!'m Profunda DblliEnsa]c Swtft 212 EnY lc E.rkhsen ~115 • e-NSAlO DE DOBRAM ElNTO 277 Ensa1ios Não Destrutivas 280 iSPECrFICAÇÕES TÉONICA-5 282 • EJMaS.SÃO DE RAI05 X E RAJ OS v 283 Raros. .x :ZI:B Ralosy 286 com~a.raça.o eAt re as ternlcas: de ralos ., e ralos X 2llá • Ul TíRASSOM 288 os t ral'16dutorers pleroelé rko:s 2!\J 1 ENSAIOS POR PAIRTICJULAS MAG NltriCAS 2g2 lrfp.Qs de MaQnetizá~D 293 • ENSAlOS POR LJQUIDOS PEN EliRANilíES 2gs ENSAIOS POR TOMOGRAJFIA CDMPUTADORIZADA 2g6 E:x:ercíciGS Propostos 299 Bibliografia 3 8 Apêndices Parâmetros Elásticos por Vibra~ão Mecânica 324 • PRO CE D1M ENTOS PARA A DEliERMINAÇÁO DOS PARAMETROS EILÁSTíiCOS DE BARRAS 1(0NI VIBRAÇÃO EM FlEXÃO 31.4 IDetermjná~ã~ Di nãmka do Módulo de Elas:tiâdad~ lcngitudina1 'a pela Frequéncfa Fu ndamerrtal lllle Vibra~:ã o em Flexão de uma Bana d~ S-e~:ã o lírartSVE.-sa I Ret:mgula.r 325 Determjna~ãllJ Di nãm ica do Módulo de IE lasticidad~ lcingitudina1 ~E) ~Jela Frft~uéru:ia Fu ndarnerrtal lllle Vi bra~ão I! m Flex_ão de uma Bana de S:e~:ã o Transversa I Ctrcu lar 32.6 PROCEIDIM NTOS PARA A D:EliERMINA(:ÃO DOS PARAM ETRO S EI.ÁS11QOS DE. BAFitRAS COM ~IRAÇÃO EM TORiÇAO 327 Determin a(ão Dinâmica do Módulo de IEiastkidade Tramversa~ (G) pe~a Frequ'ªnda Fundame nsl de Vibr a.ção e m Torção d e uma Ban a de Se~ão TrallSversa~ ~etangular 3 28, Determinação Dinãm~ca do Módulo de !Elasticidade Tramversa~ (G) pe~a Frequ'ªnda 1Ft.11ndame n'tal de Vi:bra ~ão em Torção de uma Bana de Se~ão TraliiSver:sa~ Ci~ íncJrjca 32.8 Determin a(ão Dinãm~ca do C01ei iciente d~a~ Poisson 32.8 Propr1edades Geométricas 330 REI!.AÇÕES fUNDAMENTAIS 331J Linh~ N.euba - LN ~j e zl {mm) llO Mc:ntllen't.c! de lm!rti_-a Or ~a~ I) (mm") .331 Teorema de S.te ln e r ~~- Momento. Po lar d e lnerd-a (J,. O'U f,.l (mm~ :Jl:Z Momento IEstátioo (M. o:u M l tmmJ) 332 Moment.Ds de Fig uras Planas 33:1 GEOMETRIA Q 1: RET Â!NGU LO 333 Unha neutra do tl?t~ngul~ 314 MrJi.TJenta de nêrd.a do rettlng ~lo 3d4 Mamem o ~a[lca do re~ngu a 334 GE.OMIElRIIA Dl~ CfRClJLO 334 Unha neuua do d rcu a 335 MOfflen.ta de nêrda do d rculo 33:5 Mc.."t""ento- estatk a do cJrrulo :1:17 • GEOMnRlA Di~ lRIJÂNGU LO EQUILÁTERO 337 (a lcu1os pa ra a Posição 1 l~g. 8 .. 7(al] :ID Unha neutra do trU ngu lo na pas.l~lkl 1 33a Momento de nerd a do lttngulo na posl.ç;lo 1 338 Momento orná lca do trl~ng ulo na poslçao 1 :i:l.i C à l[:u1Ds para a Posição 2 IJig. 8" 11[b)l 339 LJ nha neutra da tr1.anguJo na as.l~l?io 2 3.39 Mc.."t""enta de nê rei .a do ltln,gul o na posl.çrao 2 :339 Momento esta'l:ka dotrl.:tngulo n.a pocsl~2io z 340 Unha ra e momento de I ~da de flg11ras.rompm.ta:s perfis ··l • , ·T· e '"U" :343 Mo.'"l'ienta de- nêrc a e-m 11.om.;:. do e~ o ZJI do perfil · 1· :3~ Momento de nem a em T.Om.O 00 E!iXO Z.H 00 pe-rfil •T" .3A1il Milmenta de erd.a em rnmo do e DZ .. u do E-Ifl l •un 3~ Cisa hamento r1a Torção de Tubos 345 • DEDUÇ iO DA EQUAÇÃO IJE CISALHAMENtO PARA 'liUBOS 345 Tensão de Ci&a hamento na Flexão 347 • RELAÇÕES FU NDAMENrT A~S 34 7 INTEGRACÃO tOA EQUAÇÃO DO MOMiNTO ESTÃliCrO 347 Geometria 01 ~ Trl.:tng ulo eq ll,átem .347 DISCRETIZAÇÃO DA EOUAÇÃrO DO MOMlENTO ESTÁT[C.O 149 Cá laJ lo da Equa~ã o Gera~ da Fledha para a Flex:àa l52 DEDUÇ O DA EQUAÇÃO GERAL DA Fll.ECHA NO EN SAJO D~ FLEXÃO 352 Nomenclatura 354 S stema de un·dades. Prefixos dos M ídti pi os e Submúltipl as e Fatalies de Con'Jersi o 359 S~STEMA INrTERNACIONAI!. DE M EDllllAS iS9 [ndice 361 lntrod ução aos nsa os d~os ater·ais ooo proje-to dt!' illllt cOJ~põi!n!::llk ui.td..tlii~). oü, t}á.ES. am.pli:!.tlttu1êl q ll~uíií' pt'Oj~E.a d ..::n~luJl!, 1~ @:.1. pan S.'lli!i ·babJU2.il: o, um ·asto co:n..lJ.(:d.Jt"tE"J tu dls carocr.erJ:stl.o.:~ pro- p l'f!darlf!i e: o:tftlpoM.clo1to doo 1!1-ttt a1.1. d sporu\• s... Os. c~.: ~ [~rjo~ d e~pecillt::ação au.c.sa:il'la, <if(: r:'l tet"ii.!Js .ll~:põ(:m, pa..~ t1 H:l.11ilaç;Ao d~ > ~alü!:l, n [Odü~ :n.Ortrti.!.Uzad.o.s. que obj@'ti rtUU levantai' a.:s poopdedadt:!l ~cà.Jl: s. e- ~u cmn~or~a.ItJcn~o ::.cb dctã1b'Uru2dil:3 <:Ot)dl úe:l dc- rl!Sforço~. EsS:ili norm>liL2a.ç_:ã.o ~ fundili1W1Hill ~ qt!:~ :5t' c-stabdt:!~i..o 'Wml3 llí!!g-u.aRetn .CQmuro (:D~ fooBI'!C~~ e- u~ttiÚ'Jü~ dús níattria.L que t p tia!. cam!J.Irt a I'W B~lo de itil~lm &: !N:!Ct::b~mt.tl ó oog rnue.mil:s. cncamt:lCld.ad.os.. a. partll de- t.hlltl am.õ::l~ ge:m cs.~Ll~th:; ' eprt- Sl."íl t3 ti I a. do '"ü L t.HlU: r« I! b IAio.. A F g.. Ll .m.K~ a da.s~ficação. :geffll dos. pl'OCe""~M ~ confu::"i'lUÇikt .dos ru..::~l& . scgmu:lü .5e1J.S alté:ttos. bd:s.kos., w:ja ~l.kil.Ç!\o d~.: 1e-.n~ s · ã.p]la!!Çilct dt tem~:JI?t"<a.t '-.IJ'&~ O compoNul ei't[O m!:clrucü de qll:àlqut, mar.e:d:il utllli.:!!ido llill1 Ci :geRharJa. ~ fu~~~o dJ ~u~t c.ru'lltú~ Ll'l~ctt:'Ja t de- sua apUc.açi!!.o em pro t:to.. As t= ço~ e:d.=;[t::J:J'i.!..~ e:n.tte- 35. dHi :r~mes cÃo/" ra..__""lti!ff.itle!.i qu~ LntluetKia.Jn fiO d~~bo d-l: d-ttêr-mlnarla Cütnpõnt:!O[e ~ a:p:u-te- da u~nda qrut t:Stll.dil u.1 t'4:; 1~ po.;ktl!. Mi' 1slA1$ fiil Ft.g, L2. V~-St 1 fta Fig. Ll, q'lll os JIOCt~s. LJLtt:l s.e- e'J ;!Jrtt ga.rrt. de dã.I fa :ru m.!.tMa-prl.rn.a depi!:!1- dtm d ... e5tnltlU'-'.!. u1[Ct'11 pt't:s.cntarl.a. antE:.s. ú "' da ..::t~a. d proassanuc1u.. u q~ ... 'al pro- Fi-gura 1.1 Qu:ldiil ..,i! :~1 de- .::,as,!. f-r.:.a;;.:to c~ pro.:..es&os de Cültl.c· It'J.ii~Jo do.s n f!tilrS.. tsegur.(Jo Carnp~. 91a 1 1 Figura 1.3 E:sqL rr .a ·epreset"l~ilrt."CJ uo .::a:1 nhl) de lar:rn::a.~ dt! !J 1ll flfÇd tl~ a. ftl,êrlil-u ' ll:ila (mi' :'J l'l.lu :::o) a.1~ :;. t~ roovto 11 r~ l 11 ][_ ~.~r. J 1' .-nll(l I ~5.JYilmi!tt~ tl!r-J.ndo a forma !:! a E5.01!.1:1lraoo fit,.dr:.rul,. uJ:"J~IJciWd.o roprl~'!Ú:3. p;lft u.la.: u . r\' o ~L do ~roc ~;;s.su dJ filbfjc-J.~~o. o .:o.itl])OJ lll'l~ t~r õiJ UL'I1 coàjunoo d e ~ropdedaáci. deco~ fe:Jltcs. di:!.~ carJ.ctE~ri::otlt:~ ()tt_s..lúalii da r.na'l~na-p m.lil IÍê\ [dil.Jll1~:1Ur ulodifl · dil> dwil:l1t~ 00; proc w e: ,qt.H! díl\'Ctm cawcidi.r com s. ts.~Lfica útls i"illa Si 'ii.:: tfi. cJL! o. O fluxo_grãJ--ru ~~c~.::ru.ad.a o a. Flg. l .-4 mos u.lgtu~s ~roc~a~ cl!!l\'oh•ldoo. nos. dl.fc.retrlC5 Cãtltinhos: -de- fab. ia~~o de LJ.m.2i ~cça. desdt a :ffiil té i:' -prJrt1a !tle1ilk;.. a"!t o prodtno badA. As. ~r-... ..-:H!dstk .... ~ a q~ o Jru.lltErJ- esptclLcad.õ d-2'\ e- ;Jit4illde.r podei~) ~r di· ldl.dti í!ffi d!.J~ tE~J !: 5.~ • C..._l:"õ!!C~ ns.tJ S de ,Pr<:tí:I!SS-1 C'll t::l'tO- R'ÍEt'4H'IHii!" à:s. J:iii'Opíl'lt:da.dcs fl!:l.lcas da matérJ.a- prlma !.:MõO ÍUJL: ã.o Jo!". :rue :1!-.M d~ fa.bri.C'il~.ilo ~'1YO'IvJdo ca. rua.nufallwa !l!!l p10duro flnBI. Ú!JI).r,: to: iiti c il6 de- a. ]l'll.c!çu.c - "'"' fc i:'t:.m • 5t: às pro~ 1 k...d.a.J_e.g fl'!li Lr::2s. tk:sceja.d!.:s tla p-1 od.uto acah:!.do corno fu.õi o dirt"l:.!l .:li! l.i.l i.L Lttlf12:3Çào . llOUtpafi:.u"1v_m.o e-stru.Lll.l'"J.l. Tomando-se (,OffiQ; r~f~r~nda a fa-brlc.a~a-o de um eh: o· de a nsmlssi!-o {Fig. 1.5}. aJ :sequência operad.on~l. a parti r do ta rugo de a~o ob "do pe-lo '\laza nen'ta do metal fq uldo em U!'FI mal de. pode ser a seg ulnte: rara o e-..<empl o. em quen~. as Ga""i!iderls Cll!i a qu:e o mate-ria e-:speclflcado dei/e atender sa-a: Carade-nstira:s de processamento • Fo.fl ablldallle~ fadndade de preenchJmenoo d.a matra. • Usl bl Idade: cond ~i:Jes adequ adikS de c arte. • s.usce lbuidade a tratamento~~ o matenalde~ apre-.sentar candl~oes de modific~~Cio estrutwal por meJo de tratamentos; U! mkos, e superft ais;. Caracteri51Jicas de aplicação • il:es•<rt ~la mec~nlcat: o eixo .a.ca ado de ... e- aprese lar a Je51rt~ncla espedflc.ada na ro.;etc.. il:es~cla ICIG ae>gaste: as ~ii rtes respoo:sA•.•.e-1~ pela transmi~~O ae mDV mento, no cas.o os dentes de e-ngrenagens. de ... em ap.:esenta r df:termrna:do nrvel de dureza para e!líta desgaste p ... e.maturo. • Ouchll dade: .a pos:sl bllldade de o eb:o :sofrer lmpac .. ru durante o fu :x:io;: 3Jtlento e:-:Jge que seu núcleo n:to se ttiÍgli. !Y'~qt:u:nda t!.l! fatu L áa p . '.:lt:ntada.. M I(:Jl~ lo~® H tédai d t.efC.J~d:! ~:o IDl:JU~ datd( ' (!lj lliJS ~WLU~ I!UpM: • Rl!a:bJrut:nto ~ Jl~terhJ do fol'!"t.«ed.oJ : aru!.lls;.e qu.fm~ca da t:OJllp.o:il çào do rna!l.er· J l!fl.eiltn~dadú.,. t'@:S!.ittb clo1 tí!.(!(-ln.JL:i.!i í! dilll!2il. • ~ ;.,. b~.&r. n::illtêuc J1!ler.:.tílka. Jrd_cf'oa:;s.1Iulw-á 1!.: dt.aJ ílitá, yur.:: dl(:vt:m ttltla: OOiYLp;!.- !l!l.rí!l.i ~om a fl.IKa de ilCí!Lblçiu:a u~e;Jda pdca projcoo. Pt: il:5- for-ã de €:ipGC fk ç~.o d'.:l.11!!flil M:J' :l'l!jcLt!.Ú'll.t., I!IC t'ilB dt: wn l:X:f't(j GJ L!!filu..al. . C\(@'.Jil O::Jglr jlli~J!S Da:::J Cl á p;l de- f;..bft- C açlo p il.l'a. dJruhtnJ~ t' o btdb.:..c d í! 1 í! J'lll ç.10. PíROPRI E OADE S MEcAN rCAS Os. et1 a.aos. r,)_a::clnle.m pc.r.MJtctt) dJ k.f1t1Jflil~o d prop ~:daffin tní!cll LC'i!:S qllí! se hrcn1 · ll cmalpué'l:i'.U'atwta do rna.ttnal ~tL1Ddo r:;Db a. aqjll d.~o: l!5fus ·os I! qu~; sàu !!:Xp :iSM 1121n flill ·ão. de 1 [~~ dou. de for itlilÇ'Õt). Tensflcs r!!pre5ea11bm ;1 t' C~~a LJ! terna os. rí!~fOJÇOS exterílOS. "ti!:.:! ilt~ru robrc: urna detl!fl1iJt1.:!da. ~ ~ll:l 11rn co.tpo. Ent:ri! ::!.i pr !!'ICJ~ill~ pírõprledadES. 111os. J1UtcrJáls obtldil:s. por ~tn~ki, poo:liw- l: u~a:r: 1 ~l!:lL~[l • il: n!:]l'I-t!Sdtt!.dl pa. ~J~íl~Lu~s. da;fl.rnda.s. l:tl'l . o..rtdlçla prll'Ucul.:art:S. 1 El~tkJda.à: proptLt:;d.ade do :n:'ti1krial segurado a .qui! a dd'o: rttãJ ila qwe: o..:..o!N! r:n1 fu..D- ção . ap]LC;I!I Ç il.CJ. de te rui~ u d..::5a. .~ q ü il.JMCI il l'e'nS;lO 6 :teili'ad.; • • Pfii!l.tldda~ C;!J.'Y ufad~: t: o materiAl ;,afu:r .a: -fom:Ja.çiu pe-tl'l ancJ~te !:J{:t:t ~ ro.atl · _ • RJ!sli!lJ cl : e!pad..àad iõLt: absCI C! de ~DI! ~ tlO t~li~IA:: l!l.ástico. 1 !l?n:! L<b3dc: li'dlete;.. rncrg.Ja ~otaJ. r~ecess.tna pi1.!3. ~t'<DV'úo..'111' a fl:i'att.it'a do mr.LC!l Iii L dud.t: s--11a. r:íiJi.d!l~.lo dl! tl!'fi5ólu nl!i.h!a. f iNAUDADE OOS ENSAIOS DOS MATERIAIS As dlli!:S. final 'ad~ mais: m aJKu tan't@:!l d::!i ílMCUÇi1C do:i !!J~~Lo::J J): • 1\:.titud.r obttnção de I.Jlfot'Jbla.~s. rotrnc.l.ras d.o P• odw.o- tca Los d.-e OOI'Jt rolc: no t't:"Cl!bla-ncntl) d Jft lcrjaJs. dt: fomcc.!dari!S e oo coalrolt!' flt=~i!l d(J.p.tuduta ~ba.iõ.. r D'eSl!Rr\.fOtveJ uo-..·a.s :imwmao,."'Õ(:5. oobft: os m tcrJ:Lls - fl:ll d-t~n'ti1Ci1-.·ütl~tll de oo .. '()S. tua:tl!rltis. dt t10VO:S. ]UuC.l!tistJ:J dt:: f~ht Cil.Ç!O ll CL fiQ\.'(J~ !.ll':I!IIMI.'u::lli.O:s.. VANT AGIEJNS DA NORMAUZAÇÃO DOS MAlEIUAIS E MÉTODOS Di ENSAIOS A fiO.tmalb,~l) Ka1l põ! objeti"\tO f'axar W. COI:ICe:iCOS. e- p-.. roi.J1lt:mJ)S. ~e~~ "till: se- ú. m O.S d!lfi!'Jcnte-..s.ítl~od.og de-w~ M:6. S:Ji!l. pl'lll~C plii5. ·ant.ll_&e:Ju. .i!i.t:l: 1 ~J)rnar a q\Lilidadt do p_oámo mals. ufltfu.ritlL""; • ~duw os tipo~ :5Jüll ~ri!S. de ruatt:.r~ Alisson Realce • cu:-jenJ~.f o projetlsta ~a. e:9lm1Jti:l do ~ut:.:t.Jal a.di- dú~ • pt.:ít~tltir a .:oí!t'S'a a..t.;:ào d!:! nrul'li!:" CJ!rt.Jdü~ ttn dlft!rtiD[eiola!Jont~ó.lús; l:'t..ÍLI!:tl.r ~oct:ui~i::tt!o!UlO::l ~t lift: j:í.tC!d uluil' e coru'l.l.ifudúf:'. CLASSLFICAÇÃO D-OS ENSAIOS DOS MA1'ERJIAIS L O Ll'!lltu ;... LI!.LE.SJL'Ifadi!' g11om r.rJe:a i:! d.Jru'"f"l tonal da~ uu. oomp tfH!d'tÉ: 5 - d!.!!-.l!U I.H a::;: J;)ro\'DCUI1 bLLIItl ~ o patd.U ó l1 Lü1i.!.l da pc ~V- e:.:.: Çlt:l, d'U.Je-.ru., f:.!:;lJg<i, lltt~.R.:I..!Ji [Oii'Çàu~ fi wo, .~;ftli!lc1dl!!de-;.. ft" ... tl!lt'"~ - fl1i.!l:J dcstrut.ivos,: t1i!ó Cõi~ptom(![~m a ~t.::gn.d.ád~ da fíi!Ç:!; p. ~!C..: .r-.tios. X. •illos , llltrils- saJiil. parHULliU masfltu~. Uqwdu~ p!!ll-tlfililitt§.. 2. QU;!fl[CJ ~ .ocl.d'l!lde de 11'gC1Ç~fl d ... ~ g;1: - éS.t! tit M: carg;1 apll da dt mantl SJ..tfickDt .:: c •~eQ'lit!' LtJ")!lil. l~du~nd.a a u.n'la S.'l.l.as.sàJJ dt ~.:~la~ dt.: ~quU.fbrlc. (p.toc SI!! L!.~t E.ititk~); p. C"X.: u a.,;ão, oOODwpr.t5.Silo. :llwo, dut'>czt~ !!: ton;â<:r, - du~funlcos.: car,ga a&lllc.:... a raw~dama.:n.k CJL1 ucUcaJReat.::i p. ex..: fad.Jga e- lll'l~il.CI.O; - carga ooflstmte: .car~ ~ J .... .~ .. d:a dlLF.llltc t.Jltl tC~l'IIJO pcrlt:ldo.; p. · .: f]u~ 1 ... Ensaios de fabrk:at;;ãc f':;j.o ;1\•al.l.i!.rn ~ropJ:"J crli!d.t:s. ml!cirJ.cai. fw-Tw a::adQJ J'l!fl J.nd!L açoa::s. do caJmprueame.Jtto do llli:!:U:nál quá.luio ~i.tbmetld.a ~JI:L proc.e::."'S{J dt: fa!J;"i..:, çiu:.: ~.m. blid.!ldl!. dob.Jilltltllito l! ~c.. MétodDS de Ensai:os Dcterrn.:.ruLm qui!!: O!:. l!ru· os dC\'t.:m se1 re-il ' das 1!.11!1 fi.u:J~o di! ~CJtnrtri.a d.ii p~;;ç;..., do ~ro «~o di! filb.J ~ca ".ilO .c d.e- como (J)flli ilS ~o:tmas tlicruca: 'l''~ílCl't I p4Jd.Efld.O ser: í!fl à us ru ~!l'ópda ptÇâ; en~al.oo d.<: ruodd.oo; L:õ ak'r.s .t~1 amo s.l..ta!Si f!D. aL tem CCJrpc.5 di! pro\· a :ri!tu:-J.dos. dt: pil:rtc d.:... .::s;tn.Jlu.f'a.. ~Ensaio de Tração 1 s.&IO I:'IE fll/iç,i'tg {OMISl:i.!' fi LJPI c ~iJo de caTga~ !JE çr.J<!Io nh! I crfsooAre ~rn um ((II'Jh) dJ3" llfl)v~ ~•fi< O J ~"I Npt'-' i . lv.~~-:sE' .(I '!1\1 •.taç.ltl) ~ (.:)'lljfrit'fl rT10 ~t ~CiO~ f "'1( Q !J.Ji e~rga ~II it.j Iiil [P'J, e 1111m o ~~t4numto adcq1.t.llll...:JO dos res ~ENJs. ob!t!m"'!.c um3 t:UTWI t~ s.a.o (rrl ~o<·e~J~ .a !:!'tl orn'-..it(~ (l'lt d!) ~J)roo di:! J)I1J'ta lr.a a~ ~ d ePtia I) a m,'ll~mt!Jll:IJ t t~ll:o:ado l'1!l • dt.:!mi~ O@ col11p:)ne-..._tei me.;:~r ·~os, d o .:i •' ntit!}flm tje fornecer dildo.s r:t o~ntltittl vos dalt ta •.artrrls~h::m met:únlou dm. ma'te:ria" D:r!ntre as prln:...ijll.:J i5. desl:.!1~;:3m-sn.: llmree- ur i-mint!m:il!l ii. t ra o (a), limite· d1: ~DIIrtn:nto (11J_,. m611 .!lo de cl.art.id.::l~n.-!: (!)>~ mód'tJ D n.~ rH ll~c ~U , I'J'if.tdulo de lenat ~!1~ W..). <oe kte11 e lie ncr~.o lftllln't:l) (1!), ( OS cli!n 13- Q.€1 l"':lisf:~flda (k] e par.!::crr:~:tro.l reiJ\ivtB .:~ éh.di ·lf~dc [~!Stri~ilo - _ c .alcnlrDmcn~o - .ll,. O e.ns.:lio de ~ .!O l! ba~· • ~e< IJo!l:iliztJdo oo.-no 't-este jlld .1 o tonfroh:· a ..r. c~pcd "ic.a~es. a~ 1!'1'11- trad~ (I 'l'ld't-éria-pr•ma (" <OI'It~fl ii€' 11"0.00550. CX re5Uitado5 ti'J..~ ~;.~d0'5 1)810 errsi!lo !J tra- r;ilo Sf\!) fCirl: rt'l"'nte n rtc_lado:c; Jl - 1Y! r11 Uli.'!. ~ !J.aÓE' r;í rormrt<DO, .an lsotro~ do mu'l.eri~l. t a=n..:3nbo deo g rJo. ocm: ;"J\.3gem de im rr.za!t, bl!!lll como !'le ia~ mn::fiçiíe ~'1\IJIE'flti!ls , E H .r:c w, dh.'l!t'$(1 tipo .d-t ~a l!:(l.stenw ~l:"ã. ..:~ iii. ão da::l .ProJHíedadtl rnscà:n.lfãS dü!i. n erJã.l!., a rn.i!J.s a.J-npfaml!1 :te u illza.d.CJ ~ o Ensa:lo d~;; l"':raçã .. o_ E.:s.!.a illp] i'!bllWarle: Se de ilQ f'fllo llic ~ LmL tlpo di! lllslJú NlatJ ... Jlli'i!Ui! ~m.pltl e ..:00 'i il!l1.;j_çãcJ l:'.ipJ&, .l .ti~:"J. d""' fom _r rLfo't'l~.a~.ü~ Lt:~pcu táll.LB ~ pru~lo.fdjáis. :JXlr.:!. J!II:'CIJt:!~u e f:ü:JtiL"&Çàü de ~s ~ oeornpo- il~;;Gl ttl. Esst tlp<i d!! am:saio Lttlll:r.I!J OOfPO~ IÍt.: pFO\'ã pr~pandu!. :s~I1[JdQi ag no r~ s. !J~·c.nJC'ilS OHY...::J1Cí.oi~a!.5. ( .t~a 'f-'!ls~ a HQ.ruli t~etl c a ... u.Jlr.i'iib P'Y'- m<1tcri.1l . mclál!ko à ti!H1fH!i2hlr8 m- bJ.~mt!: ~ >!! NBR fSO õtwí:2\liJZ, da .A!:is.cdilÇi!!o He.:.:ill ~ d.e- .Nonua.~ Tth::JLI..:i.!.3-AB~1T}. e- C1J.J1.- :sjS;U: na .a.plk:a..çl.o .... da.th:a de- Cill~a d12- t.raçil.O u.Jlll.l.Xial oeocs«:~ut tlilS. eoo:~mt.i.ád de- U.ill Ol:jl'(l de :JliiOV' ... pJ;om.l~ado. O 1..: ~miljfi~J1to da CLltlí'il d.:: teiuilO de 1lir · i:J.ó pcL defu. 1 1U · iia .liO:E'Jd!. p.do COJ:j}õ OOlU,ktt Hct t~u:ltld~ do [t;. tt dt.:rt.fa.;J.<!I. A ll • . 2. l (i!) JMíHil:fllllffl. í!xlllilj.:iiC'.i ·c cor~a d-t ~.to ...1. com d.E:.st:!.qlLC ilCI~ p Ln c pah. padmt!l.ros. (l. - C'OI11J!'Flmt.:nto. LnJcJal!! S - AN:ã l ll ~1), "' ._ F~. 2. l (b} rn.os.1.Ia o (:Sbo Qi da Cllfl ... t!p.k ... l)b'Url.lou ~nS;t!u. A~ \t.l.lltagt:ü!:l da l!iLii!..la ]Kldl!'rn ~ i'L!!:. tnldl:s: - tu g:ron& f'u:illdaiie de ~ua :apllciJ.o.?1o; - M ei:[C!J.Sa. fiuibJUd:ldt do~ (p00{:[Jda ~r ud:ll!z-adú ~e&lil! tJ!I"as e- a raible:ii allt t11 1!- ~ I! b1oc.as); - ni!i mpLtud.e- dJ 1flfo.r açú~ f.c ~ · id!s. ])!@'la I! t~aio qLmnta ~ oCiir; C[i:dZi!\1'u:J da~ Jlt; te- rial!., pad~t:JMD ~r Lllll[Jlillfo Llm pra'l.tcamt.: nl:t: todos. os. ftil.:!.'k:f'lft s. de a.~l.a!çia E::rl1 tüw.;- ru tia. (pollm:cros,. rn · IJ, r.lmka , rnptisltoo, :IMAldclra. Cllt:rc ouws.). - OEFJNIÇÃO DO ENI5AIO S dai..;. oo.qros d l?ro~ra fiabr fado~ LO.rn. o :rn . r:J~o 1C\ilie-rt I t.: dt: ru~n :!'OrílCU'l~ rua:;~ OOJ-u dLt"!CitSLit:!ii d.ifuent.e:s., fofl!ii1:'1 tc.itldo à traçiG. as I.LfV.as. d.e- c a ..;.a 'ílei".sru- .o co.M rl.ul.e'ni.O L[}~- ..... r:r, " S. ~ ~ ~ ! rr• u atJ • a c ~ .... : \b) 1'1' ... C8~ ;.1 ~dtt Lt,=Gofi•li rto • s;, /v BiJ Ulll:hll L-Comp~ ~u~ n t=r.51iKJ 051:ums~ o:nmncmtDJ !LJ - '\( l.c.,.~..:.:J. -1; lnltlo 0:. pnxD!:i!:.l:l .J li I .1,0 I.U 1':!1 R R[Il:'ln d.11 .._e. u iliT"e"'' u nllo:J'TT"Je Fiig1,.1 ri1 ~, ~ (al Ccroo CoE 11ftt•"f1 IJtii~-i!f.o í.C ensaio de ~. tti':T' dl?5tiJQ ~ ~ oofTJprnu;ntv I,LJ e ilrP.a i,5 ) ir i.ai~ :b) EsDOI;P di! Cl..ilVil obtida no cr::;a.c 1.!' ilt;i o I c 11;'<1 ·ert5i1o-de; !)ITTliJ.;tlo oorr.'E'nciorlvU ~~eo dru. dLf~JI!ilt~ OOISJ{JS de: P• ova s.ell'lam oomJdt;ta'idrn~lll!: dRfal!:ll.OC:i. M:Uda :ftu1çãCJ da dlli~I!Jl:Sà.CJ. d~ rla eoi.'i?" de prã\'ll.. .cCiufaí:tmt= tnu!-.lril a. F~,.. .2..2. Dt!\~e:;-~ .:: l llmbr-J.f qu'" [ga. pl ada ~'))r~ a i.rl!a cb 'S~~ lmDSV~: :iill do ..::or:po dt..! :Jlo.I'Ova s~;: ~l!tk ua ~~l!lsirla à qi!J 1l OOFpu Bca. €'XJ)05.to, !!' C3s-t pv-lEiU:a=t~ dl!'ii·er:l w úD~taflt.:: !P:Ua o .rn~tllttr .ln:!tcn:ll 'J.'(!ra ltllq·.JJt!- ára.:~. de ~ç:àu 1:i"ãrul 'IS;!] uúllziida. EmN:t.aDto. &,~fdo à3 lt121.h:.i:'ti ditku.ldad.t:i O,Pt:filãlll'Jais: l:m ~a.: L--------------------------~ Ccrrrnrrn~f"l1ZJ • L (a) (D) Figwrn 2. ia.) Ccr!X!5o t:J? t:f'Cfo"a ~ ml!:5f11o miJ~rlcl. l"'lilS !ii?Cflll!• GJfTll?flt(J di~~ (b) fsoo:;o dm. w• ~ i:a·ga .:t~t.ica..:.:: ~"!ID. Ct:JII'·u.a'lfl'H!• ltJ J.klfd a 1ra~ao re.all".!da FIC~S d le.nYH-:!!i Cl) ~ ~ p.·ta·a. deoow:1luá! \·ala.í't::!i. ~.1ls 'lllilbu!iiileãJ) da. ilfsnt1 dá .w >1-o U':alli\'l! · a.a lu~o do tills.llu ~ ou- reru.::Jamou-s~ uilll2.i!.r a. át)!"'.:~ fJ lill :JX!ll"' ... aobmDÇãD d a. tr..:nSiló N!la1.i ... etU q Jq1.1.E1 po~w da CJ~o. L:OJÚu nh: a Eq. (2. 1 ). P--'..!..HI.i.:. ~w tio comp.rtlbletlJlu, ad~""iit.! utllli:a;:o ü •• Jur~~m!!fl.to., c.u !:t".:ja. a .;:illfi!t'ct~Çà CHffi:: o 100n1]li'Lrn.e.Jlto wL iJl c .o compr:lrncCJta ln:-Jtw!l.Jtoo, di dldu pela OOilWJu1litl to i.nb:J&l de COJ11e de pro ... , c:..~ do de defot'it"t:lÇâG :relat.Jv-a.. t:efifo.nl.e a Bq. (2.1). D.essl! moda ,. r:iC a:s. dtfcr{:mt::~ cunfil.Si de: ·!.l-á pUca.d.!i •/el"jtil! o .compi:'.iutctlUJ fwe~1~ Bs- fo 1~à.d.::!.s. ~~ CL1Ei'V:!:.5 dto! te~saa ( · Olbl a. t:etl\•l!fl~.O d-3 á.u:~ ulJd~) !.~.lit.IS il de-Ja:rtlt á .lo J t:: l3tl ' 1!1 cS.pt::fil-ii!:: qt!.t! GOI:"]KJ-S de &J!r.O il d~ dife-rl!rtt~ di.JJV"...D~ Jtl;,ú. !J)IOOll~D!i. t:O.lli) O IDI!SIUõ m .:tU.C- nál t~f'l~lli11 oCLllt"'l.\i:!S lguals. Olri p ele :ftltl 1)5. e-qulW!ltJ1t~~. e i"IG fOt'.ib'Llltll filal~'ttâdo ilfitllflu:".L'ItíHlE~ ~il fjg. 2.1. ENSAIO CONVENCIONAl Pálil'" defwi.ç&:::s a. tclls.lo t: dtfoffr'lá.'J' o con 'er • ..:Jor.a.i!l, o.asJdi!'Ja- L! W'i!.a ililf't'a t:.JUfuf.r:ica (: u.Dlfo:rml! qtJc- ~ s.ubrnt!'tida a 'Wblôl ~a de- t~ã.a Llttlaxl.i!.l, cl:i'e~-..:;,~Rc . confom1.:: 1l'lóSUB. a r. 2..3( ). P. f:Jg. 2.3(b) tr.u uma, t~:r.::s.tmil$lo t::s,.q.i.U:flt ti do !!~o d~ ~çãu. p Flgu 2.3 h:) Han à t: n ica ~ ~~v .f~1~...e~l S. e- COfFiã'i- 11" ,..~., L· u 1il zadi1 no enHJio Oi! tr~ ~bl !t~rot!Sen~o E-St1J~ !T\1\ Gl di) (!rl!iil io (A1ki ;:~•..aoo de. CiJII st:er, ' 994 I lbt Etn qu12 tl, - W.il s:!.ô COO'f'ê[u:.ion (Pa)~ p - ~ i!pl ~d.i! (_ l i p (1 =- r S, 'l - SI! -à~ LiaJ~5\' í!t"~ urlg1ftitl (m l)_ ,_. = 1 - I..,= àL . .!"] L"l tm qru: e.: - ddorrua.ç.lo can 'L:Ilc.loDa.l (adlrRtJu.lu~ilh; l. - C:OJ"lL:Jl'nilli:í:UO it:J~ Clal. .;k rcf>Uli1!t.l (Cl!Hil Uia ) [m); J.. - COllL.J.l' rn'ti'llú p;Lrõ:!l ~& iU'Sil P i1pll.:tid2 (m); Ai. - ila~ aJi!lt:iLto 'ro). {2.1) (1.1) ~a C il d;.. FlP,;- 1. L ab~f!~~~ ·Si!: quw O :t l!gJüt:;~ ~ LOC'i!lpí..tltilt'let'ii!O:-J dl~tJCJ~DS, t Cà - :r~g,lla C<ar.6Ctí!d:li1 WL) dt:t.::r.ll'lki.ildo lkpll d! d~,;fa l:i'n· çaa scrfrJd.!. SJ u carpa IIU: ~t01t;.. ~L.t: a ~>t:·- ~çuu dt:J (ji:J~lo. caflfanm: S(! s..i:t 1.1E: Regiao de ro~fJnB!ine'Jli:O eltitko ((J <a~ a 1.) ~s;pwl.dí! pl:"llití!U'il.tí!giãõ dl2' d~foif· •rução du OOilJO de pro ·a. Nots.sa .resJã.G obseifllil-~ o f~.:ü6m~;no do .::f.:: Lo éL1:sl.1co. I!Ji.l qwt, ao cts.sar a ;..pücáç-;lo d~ ci!..fsa. a ,.::11 JXl d!!o: SJ.Ol.Tà t õrn;.. ~ú:h &i..JtJ~l:Su~;s mrlglJ.al:i. Regi a de desl amentc de diSlOO!rdiinEIBs [ac o:. r.r .. na pràtka pode se Clonsider.ar a . ~ rr~J Cútr.e:s.ponde aa ü!Jdo da di!faí!'maça.o prãstl('lt d.o rna.tct-Ja. ; 1~us ttS .át:lm. lrtlda.Js di..:s.sa ~fortt'la.Çl\0 1 a. [Jms-ia J>"<.ld~t s.ôfJ t:;[' as.d ÇO!!'S que- d~pí!mLd~ã<J di! :!!Cilt'JLOOa !o .;i: as dl:.:ir::_1:lfd:L~ du .no lntf;nur !h ~!!dt::: !CJ:1is,1iJtrt i.L du íl.~.i!l'iiL Reg• o de, ~~::r.uamentft itlln mrne [a., u c • D"~) Coll'~unr;L a.ú MI.L:f .lllí!ntc p.tuiflt'i.l- me.J~tt .dJ"O~ ~ .. à fi:H!dbifa QLti! ~ plaJlos, CtJSUih!lOS ltiCOitf.l!8a.rt'l t!tUU !5., (:St;~; :s-ao _gJ':id3iU fll~LH~ fJead.o.s. u u 1n ~ ... i os. p!!]as di.sc a rdândiUi q LJ c- a'IJ~esn os. COJ tru il.O:S de ~rio, t:d Rlf~o cada \'l!:t. ma.~ b'!ruãc ~r~~ qu.~.: i.!. ddurm.c!_çãu '-ooti.J..l! t.:. Re~ o de encruamento n l:M:! liJ lfa rillt!' (u ... < a~ a~l C..10 :íi~J!Illtldt: l últw .t • ã.u d~: d~f.orru~o; i l !!:ilá JX!15.."lil;.. .::x.hrtlt o pt'JX(lü O de: ruptu.r-a. dõ t.."'f'P"!' de proviL P'ilril. LW:n mMI!t"W d!: ;!][a capilt diUL dt: dJ!iuE'ft'lil ·o 11l3fí :n:k, o dJSru.::Lro d.a cor~ de pro ... O.ili~ a decr-12:-J - ar fapJd:.!JTJ.U~te i:l.O lll'U'apa.s~~r ~I!Juaa mi:timi.L (a.). A~. CilJ~~ fl!Kd rJi1 j)fiH !XIi1- t:ifl.'U.31' dda:rm.a.çãa .&Ut·Unhu ate a. rup ur a to~a! . ~rla f~ghlo t dd1ujda p;cl~ seg-úlnres ttnSllti: • l!'llsio propoitdonal (lhnd.t! de pro~D.ali.da.dc) - aP- d:.:;fu-:lMa. coü~o tl(!t'J~àa ntb.ima at t1 qual\·alt wll);l; it::lilçlla l i.i~ í!at i!'Jltt l.!!~àJ:J .:.: d~;fo.rlf~~.!O.. E~_abd~:c~; o )lrnJr~ da. d.H.wti!! a_.;-..1CJ c !ás. 'UCiL .. ll'm;ão d.ll' I!'ISCI[)QUDI?:íl to (i n~Ue d.c t:S..OOiill'l~t.nlo) - 1.1-e- dtt.fiD!:da coma a tc~.a d~; Ln( la da. dA::f.otli!Iaç-w p lá:.sllca. I\" a. p.rár.i • pod:e-s.:: ass.l.illdt cama g'llãll ~ ttl'lsãíl ~Hoporoott:!l (iii • li ) . ~ill a <:.lgufH.., EiliiMLllil, :..!. passaa~'lil'l da. fi!'S o rlM.Uca p!h!l a plã&tL OI!.Or.r~!Ú. com L!.f'it3. os.cll:açã_a. no:.'ln.;,.'l!l.S. df1 '1.e.n:i;l0, CflL qut St; ddÍ!ru!Jtl as I.(:CJ~Si mh.nt 12' lll'l~m ma.g da. tlut~ 1o (ll'a~. - ronsão di!' 12'Scaa.rt'iên~.ú l.:itft:dGI (! o .. , · t~Lisão de- lhi(úa.J~lllill~íl !ill.JX:f'.iar). 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Fig. 1.ol t1CI'S[ L.LLi:'\'~ 1!!-J são-defo!füla~ilCI !l'Jilfil Jguma::: Ugn~ l'ltctáUci!S OOJTI n:tai:i. Q iJ..!Ld:o hllbli.!. ililló:str.1 dJ! lJft rni!.J..crlal ~; :saUd~Jtdi.!. por Wlli.. fo~ st~f:tc 'l.ll31..! d.cfCitrll&\ilO e-. pó !lo a :rctlracb da Fõ a plka·· i :tCf!.i.lp!f".l :5\J.ilS. dimt?'ll'SUc-s a!!'Jgu:.31:5, c; Q dt-fam'Jaçlo "~ ddl- rl ,i o mo dêfOJT~a..;Ao ~sti a E~ conl~Cittar(JtdltCI fol ~tudido pat Robut HaCI~. q '-ti!' cm 1676 !:.(;J~~~au: .. a tt!md.:,~ r~udtllr.ittl ttil cJplu çiJ~> d~ 1mkJ/O'f4cJ ~m !Jim ml'.lttti"ll'll ~ firr~ metl1~ J"'ll.O't1r'C~Ot1.,:1J ~ s::tt:l d!?form .. r'lfi'Jr"/"• a <J~ fiL'ó'l.l. coflh~drlo <t:om.o Lcl 41.-~:: H~-&~ L.eL dest::t"JEá ULti[Ciilii'lJ.C""diD t.r:: j3d8 .::qLJaçi!IO dã. !!Ja5ti..:Jd2...:Íf.; Lh: 1.Ublil fROiil. L:t.n tjlll~ ... .Cã í'g_;l a.plJ.Ci...iÊ d d.JfJ.::· L3mcntl; pmpc.rcbo..nal a.a dtslooalltt.:n1.CI;. é. da.t:b ~o~ p.:: k - X (.2.3) 'Ltl} qLJJ! P = rgi1 J::'íUCw (l>..')i k = OOils.~mc di: proporc.iorr" i&!dl! Clu .CQfl rue- ruob C""N/mh :t = d~ OCiU'Ill!'J""ltó (m). Th2: ntad.o ~tne.1 mt-.. a dd:r:lmu iio t?fà~tu:ili de \u"ll c o. po a e pro\·a ~ tt!e~rita por \ullil tef.3· çU.a HEJI!".!.f.' ecl'lrt'!' tcn~ãu (O'} dtfont'laçil.o ( t>), crr!l qtl t.: ~ C.O(I.stan.t.c ~ p.ro!f!arclooa.Uda.dt: 1:. da pelo umódu.l:o de ifhlltLcl.dadi:, [arJ!Ibém oonbL'l:ido põr wódillo de Young (E) (trn ham~.:J g rn ao JY"..:KJ ~dur Tlt~lfU35. "únw~ ~H: pubUcow wua. n pUú!. 1l da t~J di! H fcu-i"tl !! ili ~qu~ a !N::,g.iàD dt C:Oft1]KüW1)ffitO clisMoo, tl!lll -St: q 1:.1~ (iS p ttclGJá.ls p.ll'âf:'J1.Ctros qi..Le- de\reü~ ser il.Jtru13ad I) !Ir d .:! 1m o da ..:!!!' taJru do . 1): Módulo W:: ~.: t.utid.bd~ (fi CoefJc !1~~ dJ P'oi~ull (-.,). MMuJu ck ~~li ~o: c :.~a ( U,). • l!nll~ d~ pmpurdo~·tcl!.if-ddc (a, ) e lif~Ütl!" d(: e~ em1kl ( tr.). EfE:ttO [t2ffi10tL lmk:O. A~eLn'I.Jc à d.t . MOO u lo de E~ast idda de (f) F --~==================~ O .móduJu de ~o:la:slldch!!di! fófJarEx:. ~o: 1.t 1 IJl.dlãlÇ!ia u r.l~dtl da f i il't.tU L I! d.:!p !!JIAÚ: fu.J~dill~~J - talrüi!:'irt~ dM fllr'ÇlS. d URa.çàO íd!ltl'!c'3tõm1 5... Em'~ .u. pal :ras, ó rn.órlJ.i.la de it i~Lda.dt f~o"])Jit~tua llma lll!!dldtí dasJ fwç~ d(! 4:;a~~; cr.tiS!en'b:-:3 c.EJ'Il'!! os Dmos.. Jilfls ütL mul.&ul.u de Lun tJULcrJil ~lldo q_lba.Lquct· . .D.!:~a. form: 1 c~ :oaóduJo d~-."Cr-.1. sc:r !-' i:'O]XItCJür:Jil! à hi'Jt:Ue-1.;.,,- ~o da C'l.l.l\ de- forç3 u"Ltcl'õ!ltõrnk .... 1't:r.::rM stpa.t'OJ,:"i!! ÍD1.efúl.urulcà ilil ])i»JÇ&1J d i!:'Jfa.; 1l1tm1ú ifr: eqwb'bt':lu (_ ~). onfllrnt tuo.s1J'a il: !!L . 2.:5(i.!.) e (b). O .E.CI'' d- t:t!'l'C il d~ ld!l. W!Zc~ lli~Ctr qt1~o: ,a L"() r:m'~J..'trmdt!:Dtl'! ~ ll&tl di,! aliimilllol Chl ~'" m.u r-t.lil.iu~ õ ol.ódulo d.t t:!.Ll5tlcl.dadt'l. lifimo deturnl.llÇWJ l!l.~tJ~ ttiWtl!ifíM- :fl aptl ç-W:í d.i! lltt.lild.E:t t::rndr~ .... u:a t~LS;1o. coruu~Tíl-t mo~tra.dó ;e;:s.q ú.êllt:!th... fl1 t.:u1J.: na. Fig. Í.IÍI_ F ·.tl F M111 ·iaie tom for~ · üa tg&.-:à.D kr.ll! Lbl fligur'a 2.5 til~ Mooe«o de r.-.o::.!S e ~or~ r:.:!·.,:, a re ·ese,..~a.çaa L".a r>elit"'JIO et1~rif! o· r; a ·~Y.su.s cJiaiAr'CJa, u)Je- llàra ICJ•t:;i! h J ia .:J -:.: ~,ltn::.a ~!Yã a Cr2 e<jL.Jil=no ~-1. {bJ R t:! là~ f!f';fre a 11::.TÇ.il de ai~L2 r -i!JH0.'7élf!na ~ ira(l" e- ..:& ~11 irotE-.raiO!TIG r..a 'ii rnrrtl!rra s de li~ rortE' ~ I ~a.:;~ o ~ f.ilt:a , 0 tõ do m6-i:! rb ve elastrc da de ~r .ti J:,lr? pordo.!lill à ~"'31:!~ E' ro po'l ~ .. e eu illJflO da dis.itlnoJ 1~er [rtõrruc.:J. or e a "::x-Çll i? cru ;.a T.;~bf'i l~ :i'.1 ~1.! -ç~ ll!r'tre P.'mt!P.'Tiltvr.a de 5'~'-~ e Q mbltull"l rSe ~lrt · lrhj;Jdl'l rtos ml;!~itrS (ad;wtado 11P P.~k.,l;m 'j!f)5' CJ I,.IIH I ( I ~9.rulo lMg) Çu~ <C •! ,1'1.~'"·~1 4AI~ Pr.:l "!..1 (rA g') Ql)rl"l fAvl =I (N•) F••• ii:J t=t!) to thd!-n o ~Mo) un q51J!il i 01 (lo•i) 9:iZ 10541 l.::.i3 1»:3 ~11J ~liJ ~n:m Ílna~ãCJ do mii!dulo de elas-ticidade ':n(IXI 10WJ 1J..J»J 1~WJ 21)9.00) :2 tO.(((J l04!UJ 414..ro:t O módulo d~ cl.a~tí W.ad.t! pode- sr.: diretaiJitem'" obtld.o d clliva. ~l?'l~~o-dcfo.rrn ção, e d!.:ttrH:llfláilkJ. IK'lo QLJOC ~~~te- da ~~iL.iãõ QJl.!JI!lldOit:!il p d~faf'llíZǧD (QfWI"!F.IC Ol);tl ~a G't:!jj;liO lL.t1 do dlilgti!.ma. tr.::íts>lo·d.~fa~trua o. t:onfc~mt: a. Pi,g. 2.6. t tcprt:s.cntlda mat~ma.:Ucil m.t!EJ!t por : (2.5) !::.lll que E - .MódJ .... o de- ~ilStldda-.ft (Pa). :Em ]T..![ LI u.Lr pata utu.t!'J:Jál~ muJEü dúct I • l)[lla ças d~ b a.b .. a. ll:.p;! to aços ~sf~ro l.:ll~ do~ 1 . ào. ~tL ·a d~ Cl!lR•a :po U.t~ a~tr.: enl1!!:' 11m .cumportãJ~I!' I1to de- cla!:it1clt.fadl!' nãü J!l!'úJKI!dOLlal, pe-JdJ!'Jldu 1!111 rJ&dt u~ f !I iiü e Cuill.::.tqutJltt:!ID'"tltt d.lfí.:L.I1ti!~OO a &tti!'- lnh~ ilO e:a:atl do mód .J~O di; e!ast. l.dadt!:.. Ou.tra ruilÇiãü :saia o ce:a.so de fll'_fl'OS íu:n.dld~s I! llt L~l!!J. ctn'lrõ.ico:;. em ~ u'" n Laali"iD s. ~ Dhtl"ill:!!IS ao cotpo de- p ...... ~11'" e .n!!J~JitttJl~ podi!fn ocorrer duri!.ifi o .c.asalu. tiiltlb~ pOO.etn &td:!!lr o \!'il.lor corcre:ro d.G ruódulu. Plll"a. re~I!'S · soo. lüC"Il;..-se .1.n: ls I con.st-Jh '• J ... pU('"-Çikl da cm.:saio dC' oomp.res:Sli_o,. r.: c \'alo r da 1nód.!..llo wr.l ... câ.l:culado p.;:L.!. E4 (:2.5), l~mbíi'andc ~:~.~íl~ q'll.t'! (!15. \'ãlot'tg de lll ~~o: P serão Dloõi;!JallVO.S. UJQ1á. m'"d,jda ruilJ.S. ~ I!C t:Sa do EJt.ôdul.o dt "' · th:uíadl! ~ obtld.a iltr-a ~~!?.li! f.l't.:4i.Jkida n- rLilr-Jl d-!: vlb.ray!.o d.t!: 'IJ.Jlla ha..rra do In.fitloõrj . O lll~toolo ~ns..ls.~ f'J'-" fau:r Jbl:"at uma baal:".! cll.fndrka. dt oomp.riJJ r.:Dta (1) .e di.il.Jll.tlt-u (D) ~ronl:ti!.d:o~ PJ'"'· ~e"ltlS. rus. ~t~J1lldad!.:s. e- com um. a lll:.!issa d:~ c~rga f m} ml.adaJ~o centro la Lu.dblal crulJfu.rrr~e-nl!Jsf a F g.lJ.L A ~u.~ncJa d!! cs.d~çã~ (fl. I!ID a elos, p<r! ~i!p;1Wdü (Hertl) s~ da.i~. S'Jut: L { l· ":':'I • D" J 'l j=---- 2 · -:v 1 · L' -m (2.6) Uulíz:mda-st! um .J!'J1'!j, ~;:~'ttubos..:ó JCO (!i-h.te"Jlli.:l qut fa2. plscat UJ~~ lb'u!Jad.a. e:m fi."'J!'tl fi- cj;]j dete.l'Ttli.na.da.s.) d~OU'O df W~lil tUiU'ã ~lln!l Di.. 'll.L!.ill ;a ba:fil ~·lbf'il.., illtua-M: ÍI.'E'oqjl.teflClã :Í!:! tll ~r rd::.!l âropada att õ rltOf'l. ttJ1Jl I!'Jn qu'" ... ob~ çilô ~ • u~ robu- -a C;lft'a. ndkii! q li~ a. 'OO.n-..t. pãroi.!i t.Ifil umil posJ~iio tl:i.':a.. N!?S cr~omcm1a. C'"ID-.:tt.: QU r.: fJ~cql.!.ltfl.d~ de- osdlaçãú J a ~igwru 2.:8 AJM 'iii o 0.pt!f7Tli?Jl r:.t.!l ~iJru IT"IL!C diJ do modulo di! t!ld~lJCJ i!lac"e ~~a h-t!f!L! 1Uil c'e (l~laÇâ:) d~ Ulr"l.ill:lif ·.:!J d lif'df ::4 :/J,dapr:am:,. de Ashb"r•. 9 ~ ) ~m ier! gL.1;l.!! à f1~quc!ídi1 da 5-l§!JE"J!fta tro!Jos.OO~I a.. otm:nd~ dl! modo u ·• l or nL1Jn~- ricu da.Jillódllla de: t!lllSI!cL · dJ!" (E) com Jl!.r-.l.ILtf.:: [;JJI!!CMo pol:': Um rn! LOOL:J ID:.!.~s. :~ünpl 1 q coru: te: ~t~l:L n1 rn.t:h.: do pc-ã t. cu ~ r-~uJLo lllUI!'à!.do I..Itdw- trt ... Lrn.r:c~ pill'a s~ ab'tJ o rnódul.õ de ela!llí.dfude • ..::o.n:i~~L~ ou. D1.td1da da 'l.' t.! l.oc dadt:: do 6Jt'l. ~a ruat.etl'L L Bsse- mttoda t b!:m aplJ :!.do SJilf.il mne .. naJ ml!t!l kru e- ~~'l.l.fis ~al[im:ro.s 'l: ~ d~c1' tu s.a oac-mil A."i:TM E-i9>:1-:100L As. lo..::ldade:s. da som parJ. cmd·ls Lor'i~L tudin L:. (V,) il: t.rwl.:Sverws. (V~) s~o. c:k:É!!:te~~uild~ en1 úrt'l !\6lldo ~arn o t.t~ de-tr.1f.l~duture:.s ])Ed- fl..:.o~ (p~roe-JfuJL:os) ])iflr; ca.d.a 11~0 d OJtda. O l~n:sdLttflr o~h ultrn5..50ffi Ju~.:t l.!!f:í ~L.t! JJl1!'11.1!.CJ pJe2o.eL~Erlco qúe F:l!ti.o c. j'ulsa 1t CL'"b~.: sctt ll!co, onde-,.:am o a iu d~t WJJ êsd o~cü~ia~ cu e.:as das Jfttili.'ll:etil.S \;' LílP,.~us at.r-... da. a...ul.Us.tm ~o r"~o;RI.s'l1ados,.. O int~fi ... Lo d:e tc.n1pa (lu} e:n;tr(; dCI s e"Ca:s ca.ne::."PO.il.d~ ;...o pu.l o quiS' \• iljii lta\'ê~ da !'i:Jü EN! te-Lo ma o tansduto!r. D(:5.3-{; JRodo. • ·l.õc d .... d~ do ~m no ul'i.têt'l.or do ~Udo l:. ;e a] c 11laru pa1: V = 2 - J t1u, <:m fii.K t .corrc~pol:'ld~ à es~c5.5tl.IJ'.l da w 1os.tra a:: .tH o LmeJ'\·alfJ de tempo ~H 1ft do !.S. I!'I:::O.S _ Ccnn. u ·íllor d"! IUlil.S L!~p!!diJ ,;... do n)aknaJ (p} u ;l:5 ... t!locl.d.:!ld!!!:. dil5 ont.&ti lOtl,.(lJ.LudL-...m ( V .L) tê ~-u~ ( \f .J, pa;h -se- d é Eí:c ilU ru a 001t t1 l 1!1!1.1.e de: Po:l ssú é1 ( w) ( ~~~r oL'ótJ]cl a:: n te- d~ Poi:Hoí:l 1 ~qu~;;tKJil dutt ãp~ tulr::i ) l! Ct Jê'í6du.lu d.t a::t.:!:Jndtbd!!, ti' dú!ii por: (2.8} (2.9) Piira ~ool:'lil.is. c ~o: mL os 1.: !illn ~lll'li i!lilr ~onueto~ a ~onna. 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I!!'!'~ 01JPII1:ill r r.~•t'l=tt11 QUJ::R DrtU:f1.i.1Ji dto s DII d Ct [;OO"o ... f I ~ IH é. G e n. DHEru 110 ~s .. min• .n C!H'n pI (I]Ói) 1':" a,;'r: ldl t'!'":l a tlBll utJJioitJ m ÍUM 1'. G~ll ~dét 11;'0 . ,. ~ml.11.1~ m;ol ~ r. ii tT' .CJD~UtüroitJ r f.- .:,) u ;"1;p m• 11"""·1 • Fl.IIU.J~~ .: ifl t.l f.a dB.:I\lboo < 'Sii Se<; .Jndns ~mpla s~~idet üJm MUIJ:D dt d:ll t n"-..Q'Df!n."Ut1Jlõli {2.1 ] ) Oui.J:11 tt.:c Cá. de gl3fld.t lHLpãflà.il.dã LEn:liJ.strlaE I! tan~b~m Iíl'll.llJl utlfl.ii.!.ri.a. miltena!:s .ocrâ:rn.icos OOiü!.5-,t cm mt!dl.r Q (fEXt'U 1~d.:! na~ de rt::i.Wf:lw!A:.i ... dJ wTiil. bill" , dt se. ilCJ. [ os- \• a: 5.ill de.fi~rudá,. ~:reltl-m m~ .m.::nte: por i1Lt:l.6 11ft .JJ t) .... Mrllf (Jrll~ t.o) apl da. ~m um po.oto ~s.p~::cffiea da. ti.li!B'ft tti'tJHzar..dct-~ d.e- uitlil. fe-JTaruet1t! prop.tJa.dà (martelo.}. O ~o:OIV1' d~: pro" d: supo.r11ádo Oil!i lbrltas t1CHi'!.J. dt ~bl:"".l.Çilo e- ~uhitl~bdJl woa LI!:\' é Jk!.UCada mecililL :!1 qu:al ~~ase mm a e~il~.S.S~Jl dt2" wt•a Le:ipo~t1 cú~tlca {um st~.Jtl} . Os rnód:Ldos ;e.l.:.-sllco!í. são cat- ula.da~ il. pa.ttl1 · frtqw.\ncJilli MI:U.rái5. & \dbra~ào pli'éetllf~ .ttil t~pa~tl :l.C"Ú:::id .E~etrditoda t.l.mbetn. i11)ll.t: c;l]cu!!a~ o amurtt.dJt1ê.i!Jto au mito u~tc:c-.oo do tnã~!!tl 1 a. p:utif' til1.ill(il dt2" ltt:nUilÇio d n1spo~l:il · üs.tlca (à LJ:-.olm:.o, l(J lO). E.iw: .iír1!"todü ,j- d~~Ct"ita (!tit dd&!tcs. f'lilS DOI!'- ~s. AS.TM El 75:2000 e- ASTM El876:1001 e pca~J 11. 't! ! il8t!IID dt.: peTITILUi!' det.E:rmb Çàü dbs. pa.cl111.(:lroS el 5J.icas eru c ~ ... das teo11 pc tu s. L! [!!tl1)~(:fà1WilS c~logcnlc~. O Ap~ridJce A 3pi:"(:SI!J1il;! da:tailt t.iS. r.éCJ-ll.:Oil ra:o rnttooo p;:!.fí.!J ._ dttunl~uá.Ç'J.o doo pa ffi t.! Etoo. rclá:!ltk:o:s. uUU.1..i1Ddu-:sc frt:_;qlt't.!ur.:.ia J:lll!U àl. de .tli i(J~wa.. A ah~ 2.Z ~"L'IO!:.Ira. uma. auáBI.s~ olm:Jíar-.... ll· atOU'<: llit:tt:rnüoilç!O <h.: ~r.1mt:tros clástlcõS pelo m .. ~t~ quase est.:~tlcas (tl:"..- ç!Q, oorn.pnss: o, lft!:<ão, torção} os mb.odos dJfii!mkos {fre-qulr~ ll'IÚ ~al de 'll'b ç~.o} í! odt ultfa::lsonl- A .f'jg. 2." aprest!nillwm ~1co d~ r-1'il!:l pci~Ldon do 0-J d~u iiÜ! gr-.:!.J~dl!'"".t.i.!. da n1ódu.lu d-e .::l.:!s.1Jcl.da.d~ _p3ra as d!iú:~t~ ;e~s. d t.! mater l:i. An1sotropra da môdl!llo de- ela~icidade Como o ~pil.Ç2JlLctUa atera.r.llruioo !], tlllil Jsuns c;.:;;a~ il JJJ 1'ü ilO .!ltôu ~ dt..! 't.!m \. rtu coru l d!JI!'Çilõ e:.u111.rn J1lOJ1..0Cr.i!.1.3.L a Jl16du1o dt.i eltith:idàl:k ~ d.tp.m& ~t.:: da ~o d~ aplt..::!ç.ãu • E~ils!o uos. (:b:o~ (rJe;111Jogf:i.J]c 1:-.:, ls.tCJt ·• ruof!OJI:SiilJSO po~u~o::m ;:mE.; a !!'opLl d.is. Cil. A Fts. 2.1 O :l.Jll'~í! n'ta a: ,.., rJa...;:lo up o;fu ruódul.o rM dilstJ.cida.d.e- (Ej eo~n w .elxos. cr~t.a riflro. par-.1 'lJ.:Jlll rnotluCC'b[al tfu. t~& f t:: -31• ~1, t ... flíJ-2. l! JõlOstfa os. ano re~:tt.:s<!::utadvos. ao mbilt- ltU d t.i .-e.tlcJdarl~ . .1:! pu1.na fica. ~ S!!8ULll~t.! quo~.:~t:l.O.: Sl!' e-:li.St'M" a. fõJ.-te dt::pt::n.d~íl.CLa do !L'I.ódulo cL . dls.tJct- dt2" · om ll p dO fJS.W LDO tj1U; safle (J t.:d"OJ'ÇO dt: tr".!ǧJJ.éJl!!o 'tll'!.: ~ÓdJJ u d:!- t:I:.:.:Jf..' !.dada: csd. :se-J!.do medido 1!'10. <:A~ d t.! ~ç!o dt um .llum.ttal pollcristal:lnã? A n~pos.U :.t~l!:iSôl. rguara pi1H!t:t2" 5I!': um ~fiJ:D ól>l.•L • J:)Ois o q~ de\• c o[at erui.o moiJdú x."t'! wit m&Jja, Lobr."!J dos Jll.Ódulo!:. ruu dltt.: t!t'í~ dJuçucs. crlstllasn!flc-.l:• na llnba. dr:: aplL- ,o ... :::t - "=' ~ :l 10J ·~ "lo :a 10 o ~ 10 2 Ocrlimh:a!:l WC S.C IIJ30 1, Si11'J .. ·~ 2r0;:- r. IUSI Sd~r.::~ C monto Conr.~ G o 06JNI) T J n tr,J"-011 10 Udllld!:n I(] Dom:~ Niu~ F et ro-t .-, lfO 'Ti &;iniO ÀJ.ETI I nJ D< 2.ru:J E!ltmlhGt MIJO 1é!lk"l Chumbe F'M tA A - P t1 r JTJfftR.; r1ll ':o t1 .-. rru;rl11 1 tlhf n c 01) f!1J IPollrnnm mD.rçnd::J mm fll:rn oo 1.\d-o PA FC - PmUrm:r11 1'1!hll'j3::ID< r: om te ra da r::mill r::n:::1 PtliOITI~S 1~jti, Pu~ie::i'lr.::n::J Nét ~XI I ~~I f!Ode Iiii dAn:;}r!Ad;l Pollflll\YILt de , bar.1'Q {l&rt:;ld de FIIH'it; 11 .. 1nra I PRFY D l!b,r,u t..l::mJ!.: pJ~raet~ 10° L---------------------------------------------------------------------------------~ .............................. ~------------------------------------------J F!gu~ l. úráfii::o di? bnr as c . .ue- r~~u:lGI"Ia i.15 d;;~55e5 di! 1'1'1(] -ertl s .t~o ••alo r 'lUm~'":.::o oo l'lle.du.o de efi!s.lÍc <laoo (Adaprad'a ~ .n.st·ny, 1 ~ .• Filgilfa 1.10 Anti:CJ[.lüpiâ fo 1 ~óàula ~ ll! lastir::· :j~ (~lilr.iildo de .~-nr.·ersor: . 1 :.:1) a :tõ ~ !!} Cll 1CI .2 '::I :E ~ 200000 1DOOOD ~1:r- o I 5 <l l :i?:~> I JO .\npLJa • ~nlcraru:l:J <ltJibr I 75 ~b ~SOo ~1 1~ 20D ~11 1~ 2&0 -:11 0:- 230 Fig~~ 2-, 1 Pltnos cr•stt~h <~s. ~ f"lX!~;~ 1:! li! .a-5 óoo~ Drl 'iJ vli!J"' n fe.3%~ O!IÇãb • .:::llga. ü:m1:Lidó, i!SSe ~tt~Lto le-.'<.!1 :... ob§.Ej .. Çãu ~ QLll! dls.u J:;<lh!Çlo JV;JJ1rulornttr' i oLL, L'tl~ o LLI:r~ p-arav.til:S, o tãmãnlw de ~t"lo, d ·~tá t!Xc.r«r .lnUll~ .Dt'l~ ttslll do. Coef iciente de PDi:SSQO r I~ O .. ~d~~[~ dt PoJi.i(IJ ( êtll h.'I)Jl:l.e:Jt:~9,;t:::JU a. Slru~o!l Dl!:lil.ls Po.l~o.1. .iitate:.l:lilJ.::o fr..l.i ·s.. 17M 1- 1 ·:10} mtde:... l't.. d!Yl da Er~illerLll E'l:... dif(:Çàú pc~pend.Jc1Jl;u à dl.n:ção de; apl çãb d.A:~ c.ugu IW :a . N 'l:c:n tati\~a de- m.11t'l . .t.: ! o valumc t:.OJ1:s;t::mt l:!, o ma:tt::r ' I. ao ~fr.cr uma dcfor.maçUo dl.t~ :ILa dut·.çã.ü loitgilrJJ.d.l.n:3~ c.t!'k: t!!SporiJil! t' L.OJlll \illU J.rl".::. mação htJII)jjdi- fi a. d rE.çàú tfa.Ju\'Cr-3:11. . O V'.llor J~llm~tloo d!e~ coofJflCtl'te' é det:l!tml~do ,:m~:fo.ffi'l~ s S.:!ffLti!: ,_. l> E! "" = -.2. =--f = -~ (2_] 2) 1:." I t: . ·; "':,......... ,, ..... r-- l .!..,, ..,_-\J ~.~ .- , c--~- '-- ... .... ... d-~ ~ ~ J'. 0:·, •,y• .,.. (B.) y ........ . r ··=- ......... =-- '"1 ~, lbl Fig um :2. 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A Tilb...:1a 2.3 .. prcsema v a! c r dó .c.x: fl.:j~L te di! P o.i s.s.on rl e- ilgt!l D ~ m.a!et' Li!: I~ . P ~ rn a te:f l.:s j s,(J u6p · o;.., '1.-tm-~ í: q 11.1!! fl:, =r:.,. Ob:s~ ·II'IJ-SI! ua abcla Z.3 q u.E o 'W'3lor do .coel1d~tc d i! Po~.s.son piliil os n•~illls pllde- 5il!J:' ~proxim~Ct "J!'il.f'a (h3 . . rrudCi1.1ll~ti!, C~ 'àlu fl' ~.:li mi!.l:érhu:s.l.süÜ'Óplcos. IIÍt:\ I! thi~t" ~ Oro!!:J"l't ..:!: .::: 0.1~ i!t!ru d.l.sso. a 1'alo r m!x:i~t'lu ['" ... o iOCAt.tlcjent~ de- fifl!:iSiH'I (korka.l.nl!'ntc :!."l.tL!.d qu~;; ílao prodt.J2:1th. DtmJtúi'IU illr.t!r'a i1Ci ~o ·P'dllmt.: ) ~ dE: U..5 . Curiosidade C.oeflcierrde de Poi!istm Ne-gatjvo 777~ I F O artigo d~t I fico. com titulo • Razoes n~a I v as de olsPOn para es.t adas e:rtrecmos; da materla E'Stã pubtlca.do na edlçao de hc.je da re'i~ l:sta ame can.a Sd ence. E a nado pa-r Ra~· Baughma.n, da re-m p~a ameru:ana HtCtn~yv~e-IL p<>r OiUTt~ e por mais q i:ltlo pe5lqu ls.adores; das EUA e- S.uêde~. Os: ·e!itados e-xtremo.:s· -s.e referem tanto a rede c - tallna como ao lnterla.r de estrelas de nêut:Jo.ns e d.a.qu:e>las. chamadas .. .a n.!ls braMas {com gran~ cf'-ens.ldade e pouca l umlncsldad~] . A raza,o de Po sso.."''l E- a maneira como os. t • ·c os medem a elas k dad,e de m m.aterlal. tJ:rJ 5le' estica algo. por exemplo. o e ih- t l co de borracha ou uma esponja, o materlal f c a mais comp do. mas ta mb~m a na no c.,entm. A raz.ao e u111 número qu:e med'e a relm~a,o entre- as. tensr.es late-ral e longl- tudi na I d :.r a te o est tilirnento. A borr.a.cha tem r.az~o de a.s~ a maior arte dos. :sol dos t em valores ent re O, 25 e 0":3:3. • EI as.tk os de borracha, ge l ati na e ted dos b ológ c o.~ mole--:s co.m 21rtllham ma Importante e poouw u!:.ua propnedade -conl criSJta" ultra-den- :SG:s em enrel.a:s de nê o.-...s. e anas br.a ncms.". esaeve~am os p-:e-:squ f:sad~r~ . "'Cada um delres pode se comportar como s.eo fu.s6e IF.Jcomp~:ss.J·~I qua do esticado''. · o é-. é "t!d l muda r :s a forma, mas n!io o se voJ me. D ra~te muJtos anos n~o e-ram conheCJdGs materiaIs com ra;z.!lo de PolssGn negat• ·a. e avi a mesmo q em achitSse que lsw se~rl a imp.os.sr •e I. I em br.a o P'f:iq ulsador Rod en c La es., dta Unl'.·ersrd'ade d':e Vllls.(:on:si n, comen- tan-do a n o·.· a pes.qu IM~ . (E:mp-res.a o h a da Man h i!! S..A.. - 'SCio F'..a ulo, sex.ta-f~e- lra. 16 de j nh,o de 2óOD.) Mõd IIID de e~astir ida de tra n_sversal (6) Calmu o p.ró~. kJ tlOJU .wdica.. ó w.ód • .da d~ ·~lll!ll:idllbd~ l.l:'8l ,. ~,sa~~ oarr~~poDde- a rJJtU sltll- çã.o ~rt.i.::.tl!ü du rn.MI!.Lo .&c da~tidda.dt em .q.tu: ._ Cilfg;l ~ õ!~pUca.dl e.m .cliil.ll!Jil.Jt'ie:J tu ~;; J ua !.:111 COit'í]lflt:: s:sU.a 01.1. tt'i!.Çàa, cut:Jiumlil:! mostra il JR- 2. l 3(a.}_ ESSi módulo uruJj .ado cro é.flS~ d · m~.:!.o, t ~'t: 1 to ooJn m.~Lúre!l de~àllia.:~ etu capjwlo pos.1J!'1lor. 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Esse é !?I do da:: teD~ut::5. caiJJ.: de oom o ·l!:sta.da hld..~:·o:s.t.áti~ dt; tt:ll à:o, caniaJtlU ma~u .:J F'Jg.. :L.1:3(b) i I!~ asatm, o ruódiliD di!' clõ1!9tl.ddi!.d ~o: 'ít'<~llfi,,-ti k o u-... ooz wu;.. ilt(.jdW.a & oa~ bllildad~ !LIA> mat l!rla!l. Piltil ffii.oll!: - lsotrófijms, a rnódttla di: elw:.tlcidad.e a umétr.lr.:o ~ l!:l:fi~s.sa e:Jtl tcrm.~ do m.ódulo dt.: cla.~tl~ld;...dc U!if':al' ;(;: do ~.; tl.:i..t:mt: dt: J'oieutJi!L: t"r E K=----J.-' - :& - J•) Figura 2.t.3 {a; Mfl 'O r~resentidJYD pa•a o I'IOU..Jb :e "~ dcooe troU"JS\'ei'X!I (bl ler;S('J:t ~rOO'I!Í~i~ p•un i! {QITl· Pf:1~5ib .d~w de !11ii•E!r a {2.13) 20 t-' : T I,; Lº I T.Rt.rtt.:~~ J .41 Mi)(! lo d~ ~la lclêsne. IIm I •HL sc0r1 mE"nttt: E! ml)!l ••. llo rle ~~~~ ...,,,i1 m~o -u n.u.;t t:ll!)l. ~. 'lloll'flrl.:l ((IJt"tl!'"(li!i\ ~;:1(1jj 111~ d 5intJltll ,"1~111 1\~ •~ tJ [I i ;ç:1 rol<' (H-.(1 liii;D ~ h:L:III'o Ãl,l) n u;! i/ti i1(i(l :.erro fund:lo o\h!rJ'IÍnÍGI ..,....:Kirri:!:S.Ia .e llg.::l (i;-1'11 ri'( fi. E' [GPat 15(1-no .Z.O.lJ.Z::IJ 2{10-j.Ç,(I 1/lil]~ .,(IQ 124 69· .111 4 ~!\-50 "'~ I.I,..P.:I~ !LI, (N ·mm/mm 21'(1 0.1 ~ ~!.JU tUZZ 1000.. :z-oo 2.-lil :z.z.a. ruo 0.1!:1i1 1[1nG 1, , I:.D 0,.0145 ~o 0.01 15 .BiJ300 o., !.t:l Ã'\-lO 0.~ ~ il capildd.ada:; di!' um u [edil ailsor\'et' c~e:rgJa ttuanoo d:i:formiliÍO clilSEu:ilmcnllt:: c Ubettá-la .qL!amdõ ~.m-egi:!.do. A uJ2d.Jdt desst!i pruprl~dadê ~ dil.i.ia p.clu m6dul.õ di!" rrulhb h:!. (V,). LU! ~ a.ct:~efR] .... dE: dcfoft'n o po w~dildé de 'IIO!W'J1c o.x~ ria paJ"i1 't:tacl-oü.:!lf o LM11..t:!r1il da on~m t~ o. [u-ru~J! d~t propo.r.:: ;)l:'lab • d1;;. À qumtlii açào d Ur ~ dm pt!Jtl ~raballl.o ú.tlf x~J.1l7.adfr. !~to· ~·. ~ MIL-"! :soo a 'l1.l L~~~Ju:.- da:;fomlil o Cillc!!.l da tr u:~a:;m at~ o !Jcültt de propú,<:I.CJ!t.illda.d.c:.;: 1 .. , {"'' l."l 1(!1'~ '[]r= U- dt = .f 'I.."· d' · = f- -' = .;..t-I ·~ l 1 · .E (l. L6) N.a :f>J-ática. ~r.:.ah~LL!ml!" podl}-:5t: ~lllmlitu.lt o IJJt·utL! d'E pro~ali"dú.iUtUdado~,;; ( IJ'p) ~]u ltJllltt: d c ~can.'lefi.rlo, ( [ .• )-A T· lx:J .... 2..4 ilpFe-scntl alares rnMJos do mód~JI.o .&!: el.a5.1:icuiadc. 1EmJ1J!' de t?ScoatT!trnro t; módw c di!' .resUltJL.cL21 ~an ;ilgtLfls ma ~ri: l.s dt .:l!lgEflhi!n-a. Lim~te de Pro~on::icna lidade (ail!l 11! Lim~te de E:scoaliumto (a l O ll1J lrtt; dt El• upordoiL~dã.doE:, ol! t~~s.to p.ru~mci.el)a (rr~), p~llt1 u o rur,.~ u~ã.!d.ni1o d~ tt o si!! o ~t o qli.il1 a ~c~ IIi c H cc&.:: pede se:t a p.l da.. oo cm outras. pcla · ~ tf1 .!'(; a ~en:ião il pl t- ada ta ddomta ~ ã.Q. .r:~ultm .c r.:Âistr.: UJl:l;.. ~Jat;â.o ll~e-:u cu.,1o cu • lc.J~tt;: ~ (tJ módulo .:k eJas- Udd:!dt:. Arsó c lltnJtra; doe p.mpor a-naUd .... dr.:~ as matcí!'l-31:5 pudt-.r.lo i.!.lnda apt~ZSL"'::LW Wlla J:K""l~IU ~~tll'.!Jttld.aà di!" d1.JfllFJua.J;iia t.:lásth.:a, ruas cU: Gu:"átet JiZO lr~.e-.u, e los:,a após. e~a pi!qc:Jt::üa deforr~o o ma !?tiil d ·c ri~ u11ldaJ o e~IJSJu de e:icoanlr.:nro, prodaLdJI:do a. m uma. dd"c - nli!:Ç~J) dt: ..:21.!.'1.!!'1 ptr:illi!.u:ntt:, cu pl.btl..:.:L Pdo fato dt a Uml~ di- propo.rcLooalldadJ ~ tJ1Cu~ t.r-:a:r t'.!il::."'l:arur.: pró:dmo dó Uml~t! de t:Scoam~.;rua, pooé-M: ilSS.\IJt"l · ~ pa.J a dE-Jtos. dl! h:.n.o, \'alo r.:s. Iguais. pilt":rl illltlba~ o.s. ll:mlt~ ( lf, = aJ ::.= t.J,) ("lat f:tg,.. 2_11)_ N .cl.U'\'I:It.'lf:fl..:iãú.-ddomu ,_o t"C..li\ r.:Rdo!t!li o JIDfí.r:ú l~Dilir.: de c~mcram pod.:: ~[Lldai .como .... prcs~tarlo oa c~ da Flg. 2.1 (b}. ou Lmp~L!pe ~v , como o e-xemplo d.8 Ft~l1-H. P:ua o.s ._, sns d~ c~lct~~.CJ tnpt::fCL!~ .b. , L"''Jllll~Mia.it -sa:; il.OOU!' unu dl'..fó!'t:Jlaç!i.o ~àd.rd.a LI:L! e_ot _s.poillfa o l.I.JI!l!te de: ~!\~ ilah'll!nlta. :E. cml.h~ ld.o cuD~o lmltl! n di:!' r.:scooo_emo (u e ). O •, alui!' dt r:1 pod!! il.SS.UJJLir1 p::ua aç~ t:: l.igt~s. ~1 .:: ~1.. n = ü,1% ( t= = 0.002}, pàira cabru t s.u.às. l gas c maJtais. d~ jJf"JJ~de- ductJUdad.(:, r:1 = 0 .. 5~ f r.· = 0,005), t l".llL •as rJU:tlli~~ 11.uuo du.ra.:s;. lltni) aço. fi::rfill ·atntrc-., 71 = tJ.l 'itb (.t:· = 0.001 ). ....... 31. ~ ~ a:! 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De:tut.l.c- tfr :fl lmctseÇãlo da. i d pa~ 3. ~om a. cw illi!Itlãú-dclõJm& lo. .::o tlfarrn.t:" pod1: w- obscr\ra.dü na fJg. 2.l4_ :En!i.t~J~t lgur• n1a l.iliir oCOJllO por CX!!"Iltp]o o ferro~ fundJdos, o coJLCícto. ~"i i.!!f i os. poL- ~w=a~. SJilfil c.1- qtii:!J.is a. r~llo l!l.3s: c a. d: cr.Lt-..~ te:tlsã.o-dt.:fM!il... o n!l.õ ai}l:' C~tarã wr• .oom.- poHill-nento Un@""ll' OOJlL dl!lwl..d.o, nüf.f!Wit® litlp •&is.o .o tr':lçarlu & LJ!ll'la lt.r~ba pü&_.eiã. r:1l a .Ít.:!t~lill.J~~o do ürn~ta n . NtZ.SSl!!l ~ potft.:-:se u1Jt17.ilir o m.ódull.o b~nclal, CJ fi~!:Sd. a.do ~~ OtJ. o tnódwa da~ pat""J. se: d ctt1rrn.il.'la.r J.tldLTI.:::çãa da r'lltil:... !í:(:r' ap c-... .ti.: , oo!lfomu! oo t.:n•a.d.o Da Fl;g.. 2.1 5. TheL.allv.:s sob~ a d:et.::nnlt1 ção dos :r~16dulo~ ta E"llLcla.l, M.'lC:!..Qtc da oor.:fu pod.em riél:" ~to::J o"" E'IO. ma ASTM E ll l : L 9197. N:... p-1 i ca. a. da~:íri'IW ã.Çi.!O do::~ lll.Ótfi.lllü:s d:t rcl~ti.d d.::!.-::f c d:e- m~l.ãJ.j durcr.s. cama ~ o C:!:SO llio:s. ~os. fc::r.ta.ml!"fitas.., a.: dt mel.õll3. fclgí!Ls.. cur110, :p<~.r t:~l!mp :o, o~ ferro~ fundJdo::J, t ~.:1t!. uJJ.- llmttdo-~ o ~5lda d~ !fJc-:&io, coB[orm.e ~d sto t2:1i!'i. e1pltulo pos.teti.M'. Pv.a l'í tat'iaJ~ .:: t:t- 1~ cas. c amo e~ CO!lCr(:ID, plllcfcrt-S't!: a. uüt.lu~à.o da 1M alo de- ro.m.prassila. O llitf-.li 't.kDLca l!t.: pode-~ ulllilarlil oom.Jstc -!:1:'1 c lrtt.: ~ u co~po dt.:! pro ·a aU. a E"E"gJáa plá!s~icã. .c dtic.:!i ~~at, oe::, Se:Jl:) t'ê'~-lo da. .Jni\qu11"1a d.t.:! traç-:io. carc-ag"lt' n~o\'3lt1J :~~te. O te-sul- t&da r:~et~ LUn: Clll."'.'i:l. oufu r:n-a:: :...J!Irt:Sefitâd.!i 10. ~~::5.00-ço da Fi.g.. l.lci., · OEldt · ~ absal:'\'a o ft.:Ii.Õ· w no da J;Jm.e:~~c~ li:".n::-ciln.Jcll., :rcp. tmtl-ll.'l 'J'cl i:l. á.fua f.!muada a;tl li! • n.·:a d e !IÍ!:tS(ilJ'~iJJ~CC'l ,a t ll.úVQ. c~ d.~; Cil.f'Ra. O '~.r&or J1umé-Jk.o 'lia áJ~J. O!! Lnt .;:tu da de de b s.t.e-l'l!.s ~;; ca.tl:'t:s.po-nd :!. réfit!tgl'"' d.i~§J~ad EJÔ ciclo.. A pil.f'llr d · Llil'\r;.. di h~_coJ ~e. !JJnce."J:-&t m. pontos. Are .B t;J.Oé' l!ifibã ~ ~. p-aGl!J d ~;; gtã, lffat.;;:!.-- ~ lllt:Jt a u:Li:l paliileh:!. p-MÜI' lli:o pomu a:or . ~úildt.:~l.(: :1 ,.,;& di!' ..kfu.rroaçiio. :J:.r:.[t!'tl.nto, .::s.sa t~coica ~;;s.ti IL1'utada. a ra:u!íq..ünas .a.\: f.h"' Çà.o b dr:illiL a!1;; · 5. ro ql.lir- ll::t.s di!: fuso pudem Lr.. tctl:!iü~ ct:~mpressi ~~ d1.Li'il.nt'l' o dcs.c::artq:1í114ll'ltu. l..nr•ral da:J do a re:..uLW.do. 12 -'J 1;: ·"~ "]. ------------ - - ..... ~· . r ' / r • ---·--------- 'll----- ·v ,.,.. 'I --l---~ . ' ' I .:u:r . I n gc ) - E' r!"Muh~~ da ~ !:fie .,., a nl rr - rr, Dt:Jfu~o CIJJl\ICnclDf\õlJ l~'J Figura I 15 Oiill]rarroa EiQI..E'rnat Cl) -e~ ~o-dc!furnaç:.o ilP~rít:lnr:::c corn;cr (IT(':l o r.:..O m~ar a ef:~iilo e4C!~1n:a e fli!{ i!f .a~ tio oo~ i",~a~h .. ICJS r:.ar·rgetrc. a. . s.ecdi'lli! !!-fia .::o i'(! .a DEI to rroS(êO fi ~tt&l lc.a J)!'llllBTJe llte Fig wíl"i1 ~ t íf;i Form.:açno 'rl h"5ti'T.:il.! rn@tbm:.t~ 1"1.3 r:le:iYJr!jlil ~ tüf!;lrJ ~Ji(t:s. o I?.KOOmentc. a~cni;:u e:sr LL 1 -zndil pi!riJ ;r UP.~I?''11Ut' ~o d.1 retil c:ts ~a:o;UC u>ide do l'l'liJt.er A ahet 2.5 aptcM:f"' ~ il 'l'il~rt:~ dó mód! o ode cla:stk:bi!.dt: t: do llJaú~e- dJ! prl)po.rdor~illtdadl! para d.J~'Cf'SOS.lllil![r:!t=kJs etl'J t:ng.t:~l11a.ttl.. A :Fjgs . .2.1 7 e- 2.l.S ruasl.r-J:.m gráficos. de :li '8!> ~a:ra o illü íl' llin llt de J upuoclrJJ :llidil.dt: c r:L!. .;:h:::fof.il li.!.Çãú dà.:i dtfL:rt:mJ.:~ da~es: dr.: .il!1il ' 5... 1 abocla~2.5 1\Mdulc da L"lmc.idrl:u.lc: e- lí:Jrl~.e de- J:i-Nl'pcrdcnalid.J·:Je- 'p.oru di\I~I!.O'.i- or..Jill! ri..._~ de e-ngmhori.J (adap~adc Ek Asnby, 1'91!;8; Andc-I'StlM'l, 1'9~1] ~Jifl l Dlilmanf.lc m~!} ri.hNuntJ!i-L.:i.-.iQ. t\YCJ rlts!'ND Doretmilklll. Zr, H CAri2t•lla ífQ ~llli 1SiCJ Boro' 'lfrt.~~~~ri'lr:.) Alurruna (AI:-'[J] Ó-'lfdtw de berilio (lteO~ CAI,Iir)~ i:lr! '(trlf!lillr ~q MIDIIbdll\llio e- Slllil 11 ~ ~ !k 'Liillt.i l~ (TttQ CoarrbiJtio da !lrlót.o ~KbCJ NjCrc~o rJe sml:l~ f'SI,N cm mo r illo c sum I i 1J:115 l !Jlla"áln (r.tg.Q] tabAloo e !IHM lip O~lll dll .rfr(~r li) if1rQ'J ttl~ LJ~J&S • INIIJR] PR;f.C.. FoemG 'WJill!111ir.JIJS. il l.!úP! 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I o:n~ i ci llba\l (•MJ:!a] .700 00 ll· 707 JXiJ 19:1 .Klo ~ro rn.11on '71.QI]i} ~S . (lif(l t.;.Doo 1.2(1 000-1 50 115.1100 ~S .üM no..Ooo- tt.I.IIJI.t :.=D m -1 ~tt:!J Limí~c lic fJJI"iD porcü~nol idade (Mf"al ~DO soe l21) ! .OCH IUIJ' )3(1-1 091} i!JU fr.I·9M U(UJ 180-L3::tn Maccriill IPooll &\na r b.uilitm [NI'll ! ~l! PMMA I !"a 11 (li li r cr.iitl !PGIImd:.oMtm Ep6 ~ f.tli!r-11!1 UJlllUfTII';tl'pi"'l!dlçulAf l'l Wl"··~ Pm.'lipro:piiDoo 11\:_~ I i u 1.i l i! 1"1(1 I.Jr -111 Llid t• ~i ~1.., Eli pumil da paJ I ur11 moo Pbttetüeno d& bmiOII dl!n:sidadc Bom:Jch.as P\l'i: E~li~" poll iftl'·l~ IJ!f'I!Q.;;fijl M(nfulD!Je I! h:n:l:i i Elid m:Je fM.P.ft] 1JJOO..SOOJ 1.411lf.J-) . J" OQQ-<o ® j,4ÓIJ. ~OCG-3 l.liDD ] .0611 liSQ o.., 0):1 YUD 7(«) D 9) ~U(I D- 10J J lQ 10 ' rU m.Jtc! d c- prnrpnrrao~ilde (MJ'.al d54 •1 11-$7 (,D-111J 3.,-7(1 55 ]1).1 !f.~ 7i)-JO ~::. ll.2· 10 o w 25 ce fií'l'l r 00'!1 Polrm!!IO~ Cam:pcs C III P FI F'f:l .. 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I PP, P A PE: b oiKil dcm.:;. 1 Nilíkrn Flti!FB E irp-urmus I'Oiroítt~s G-oncr(llO :oo;ado I Pi!FV J,fl!idolras 1 fifl~ i"' a Pellfi"'AI"Q Ml~r.Q oQQrn .ti Iiii fi boro PRFV - Palrmaro r(IICI'f.a!tO «~m 1 ra ne d o P C - Pulnl'MI ro ~ 1Dfv9 Ub Gar C111i!ll cJ I) oaltX! r-a PE - ~MHIUie IIli Pf, ,.,. - ~·I'Tl ;u::riiEI~ rn$'1 (ncrii.J;ol PP P'nlmrcpilnna Flgur.a 1:0. Gr\i~ro de bLJr~ q e- 'i' dona .c:r~ c~ c_ IT"'oate 'LIIS. e 1) '.'!1 r r ,Jmt!riro di! dflmrmLJtdli no hm"'!1 ~ P"O::IOI'Cl0.1!Jli~;; (A~iJÔl) de ,'!!Y,by, 9 ) lila Wl'L ;:rrac~::.a dlabá.Ut:o. Cow.o a. troca di!' cilat i(fa ~üooua com o atnbh!n'lt' ê. n uk., i'd muod:üii.Q!: d:-c cDI!tJ!:Ja ll'l~t;. EJa t dãd:a !lO.íYitflt~;: pd.a tHb.úbo m~;dsit.ko. N:a!ki!oo, 01!! eja~ a ~ro õ!:s.::;a acmn 1='3~ Wh'!a ~t:ll!rõ.P!.:!. COt'l~tàCI1~ (: t'it."\rl!l'i[VIEi N~o:~ coltd.Lç!i~l ti!'Jn-~::: qutt ------- Cl1l Qllí! V - •ol11.mt c~rflct.~ d il ;ilnu~'l.ra. (~;J Jfk.~}; T - h:-_ílLJX:r'-tlll" .. ( 1q ~ o - ~fbcri'le ti .. c ~pa~isã.o tt~ IUl:.ta!' çK-')~ ~ - I~ t.:!'op17idtlca d.8 a:r~a.stl':l OJ'ka- K.}. (2.17) Como G Cc~[k ~m d i!' exSJa.!l:Sil.õ t~rol'l a 1Jn •. 1' t. p<~:sli.J'J.'ó ])fll"'.li ..gt.iindl.! IML.oo dos. .ibt:'!iOC:- i.:3, ~ V, T. E t' tambdiu rJ!Pn::~l.bm 't-'iflr;"; b·ebi ;Jasl*o.!.S. il Rq. (l.17) :n!LQStra que a Cilfi'c~ m!!u1.o utdw sab ca5tdlçOes d.iaMtt d~.: \'l!ll d1millu.lr tcfl::!&-1 mtura !h amostra .cru OOf~d ~s. di!' !t:!IÇID:i .;; um~"t.!.l- .::n~ ot'ld ç6.:: !1 d comp-.r-í!S:SliÜ\. ~llbota. ~ coru Íltt!:a dt: ilu a ,ra.r çiíU deo t~mp..: turã d~ oOrdt!ln ~S.~[t:! p~tl!.:lU. P·oC' C"RCff'lpla. Wt'L ruat<:l:l:lal .cr.btai:lJ!.C .. pr..::~ua wn~ dun::idmo de re:m.J)o(!.t"8tu~ a qu;:wdu te-1 ~JOI!ii!da o as ..:on.d.lçfJcs Jt"Je:n.da!lildu. ilrutt.rlwul.-ct"'rt. 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Wt1il J!!(p a.Eisãü tl:mli.C'il rcpFC!.J.:fl[il.da. a t.ta.Jin6:tla AI. ND di!Sei.l.tt'l!8afi:u~nto n à W!titlll.. oonrl.i ~ràb a.'till.i.!.bá.tica, Oorotit"'Iá w~~ .:~itua.ç;!u lt I 'W: i:'Sil. A er.!!jt!1.ó.t' !A r pi' O 'j.'ó:::' r:1 WJU il r.rt!CU11Á! [) .o di1 ama stm I Ql!l e I!' l(:~lllH!:.tál'á il.Co lt:u ~ d.o OOíiiipo com a. troe::.. dt i"1 g:Ja. tb1n1 c a OOJYL v tnb~tí!. o..::o.trendo wiillí1 fih:Lbpi!t"aÇia !!l:ãs:- l.:h:a1A1 bl di:! illlil!.í s tr o! ct:pr en 1ll a. ~a ttil} dó ria A~ O. Slt\1: çõí!'5. Íl.ft r:.:"mt::d t'J~ dt \'J!I.ól.iih .. d!c à t~tfls..iOEJ:!.nlc•~t1l oondu2i!.rn a ci.do~ de ca.~Tt"!ga lli!E:D[O ot:õ d~ru ~ t~lú, cu~1lO J:epi~~a.d.o prla tf'.!J.nóc-l.a O.BJ => !CO rno~Uat:h!i lt Fts. 2. ] 9fb]. A àlecl sombia-aom Jl il f~a rtp~.nL3 (;I;)~! I il dJ5.:5il,P3dá fi 'I) ddo dt . rsaldt:SJ: ... f-M3 oo_nbí:lCJda de bb~~t~ rn n Og icla.sEltm..:tõS. cama a borndt'l!l, ..:ap-tv.:M~utur'l un~ ll:«CÇ~ú c.•~í-Jl:lparuo1Cfltú d'a.hl.skr «.: llllldtnJca. D ·ld.Oo ao fat.o dt .o a::o!!fl.dl!'ll.tt de- ~ansita Lfrfli'l1ca lrnt:!a.:r s.t:r J~CIJ3tl\\O, o..:'Otre.J11l.l.fil ilq~Ut:J~[O oo 1lilüCJDilU~to !!'um mfrnl.itl@'J to Da OE'I~ pFh"iàfl . .EsSi' ... ~(Jt flC~tl 'u .d-trou~ do [; to ~ i!:5 témpet"iillJJ'aS fl!lills i!.lr.as tlvar.í!tl'l tflrrto a vib~._ç.ió qll.ilfltú áB lig;! ÜC~ d.u c-.. dCla::. molC"P:LI~, ;). ;:JGJl.tO ~ dLE'í.knalr D ICC!Illpll'LJtt-utta rncdh::. s. aMas rn.ol lar~. Lot:õ wdo a uB...:• o:"'n~. D~; sb!:ea- c !fi! C, d~ do ilú fen6.JI:lt!ft(J tem1a..: wco. os NSL!II 'il.d:oo oo l!::fljuü d.t: n-t~çãü dc'!e:ll'l ser obtido.s obsl!'tV'.!I.Uda- as \'!!l.oorli dí:s ck ~.O.tt~!lil.Çãü (ou ttEJslo.rt n.;; ~11.o} lu11l!es :gt!ral- fnen h! p[ nl. til'5 .:!:fr'l fi o ;o .fr. as. 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