Quase-1000-problemas-resolvidos-195

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RESOLUÇÃO 197
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
Representando a situação: 278 Alternativa c.
O sistema que possui fundo com maior risco de rom-
pimento é aquele que possui maior pressão na base.
A pressão de uma coluna de líquido depende da den-
sidade do líquido, da aceleração da gravidade e da al-
tura da coluna de líquido. Sendo assim, uma vez que
todas as bases são iguais, o de coluna mais alta exer-
cerá maior pressão.
279 Alternativa c.
III – Falsa, pois fat � �N � �P � �mg e gLua 
 gTerra. Na
Lua é mais fácil do que na Terra.
III – Verdadeira, pois se as dimensões dobram a massa
fica oito vezes maior.
d �
 
m
v
d �
 
m
abc
1 → m1 � abcd
d �
 
m
a b c
2
2 2 2� �
 → m2 � 8 abcd
Pressão inicial:
p1 �
 
F
S
m g
ab
abcdg
ab
1
1
1� � � cdg
Pressão final:
p2 �
 
F
S
m g
a b
abcdg
ab
2
2
2
2 2
8
4
�
�
�
p2 � 2p1
III – Falsa, pois p � dgh (depende da densidade d).
280 Alternativa e.
A expressão �p � d � g � h foi deduzida supondo-se
que o fluido em questão seja incompressível. Isso é
uma aproximação muito boa quando o fluido é um lí-
quido de baixa viscosidade, como por exemplo a água.
Mas no caso dos gases, facilmente compressíveis, a
validade da expressão fica comprometida.
281 Dados: p � máx. � 4 � 10
5 N/m2
pam � 10
5 N/m2
� � 103 kg/m3
g � 10 m/s2
h � profundidade máxima
a) Pela lei de Stevin:
p � patm � �gh ⇒ 4 � 10
5 � 105 � 103 � 10 � h
h � 30 m
b) Em 1s temos:
�p � �g�h ⇒ 104 � 103 � 10 � �h
�h � 1 m
Então, na vertical, a máxima velocidade de movimen-
tação será:
v �
 
�
�
�
h
t
v m
s
⇒
1
1
 v � 1 m/s
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
Pext. Pint.
Lembrando que P � 
 
F
S
:
Pext. � 
 
F
S
ext.
Pint. � 
 
F
S
int.
 
F
P
F
P
F Fext
ext
ext.
.
int.
int.
. int.� �→
1
4
1
Fext. � 
 
1
4
 Fint. → Fint. � 4 � Fext.
Representando a direção e o sentido da força:
Direção: perpendicular à janela
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
⇒�
FR
←�
Fint.
←�
Fext.
←�
módulo de FR
→
:
P �
 
F
S
⇒ F � P � S ⇒ F � (1 � 0,25) � (0,3 � 0,2)
F � (105 � 0,25 � 105) � (0,2 � 0,3)
F � 0,75 � 105 � 6 � 10�2
F � 4,5 � 103 N
276 Alternativa d.
Decompondo a força F:
Sentido: de dentro pa-
ra fora
b) Determinando o
Fy
P
F
Fx
30° Fy � F sen 30° � 20 �
 
1
2
� 10 N
A força resultante que age sobre a superfície é:
FR � P � Fy ⇒ FR � 50 � 10 � 40 N
Logo:
p �
 
F
s
R ⇒ p �
 
40
0 5,
� 80 Pa
277 Alternativa b.
A força que age no solo por cada pneu é:
F � 
 
P mg
4 4
800 10
4
� �
� � 2 000 N
Logo:
p �
 
F
S
 ⇒ 1 � 6 � 105 � 
 
2 000
S
 ⇒
S � 12 � 5 � 10�4 m2 ou S � 125 cm2