4-TELECOMUNICAÇÕES - 4º Tópico

Prévia do material em texto

TELECOMUNICAÇÕES I 1 1 
Material de Consulta para o Aluno 
 
4º Tópico – Medidas em Telecomunicações 
 
Em Telecomunicações, muitas das vezes, os sinais apresentam grandes variações nos 
seus respectivos valores, sendo assim, é difícil manuseá-los por meio de medidas e 
equipamentos de leitura lineares. Para facilitar esse processo, nós utilizamos o logaritmo, 
que pode ser definido matematicamente por: 
 
Se ax = b, então, loga b = x. 
 
 
 
Você deve entender que o logaritmo x de b na base a nada mais é que o expoente ao 
qual se deve elevar o número a para se obter b. 
 
Vamos exercitar essa questão através dos exemplos abaixo: 
 log10 10 = 1, pois 10
1 é igual a 10; 
 log10 100 = 2, pois 10
2 é igual a 100; 
 log10 1000 = 3, pois 10
3 é igual a 1000; 
 log2 16 = 4, pois 2
4 é igual a 16. 
Dos quatro exemplos citados acima, os três primeiros estão na base 10 e o último na 
base 2. 
 
Generalizando, em Telecomunicações, é utilizado o logaritmo de base 10, sendo 
usualmente representado apenas por log, ou seja: 
 
Onde: 
x é o logaritmo; 
b é o argumento; 
a é a base. 
log10 b = log b 
TELECOMUNICAÇÕES I 2 2 
4.1 – Decibel (dB) 
 
O decibel (dB) é uma unidade logarítmica que indica a proporção de uma quantidade 
física (geralmente energia ou intensidade) em relação a um nível de referência 
especificado ou implícito. Uma relação em decibel é igual a dez vezes o logaritmo de base 
10 da razão entre duas quantidades de energia. Um decibel é um décimo de um bel, 
 
O decibel, como mostrado na figura abaixo, é o resultado de uma relação logaritma entre 
a potência que entra em um sistema e a potência que sai do mesmo. 
 
 
 
Se o valor resultante for POSITIVO, significa que o sinal de saída é maior que o sinal de 
entrada, o que representa um GANHO no sistema. 
 
Se o sinal de saída for NEGATIVO, significa que o sinal de entrada é maior que o sinal de 
saída, o que representa uma PERDA no sistema. 
 
Seguem alguns exemplos para o seu entendimento: 
 
1) Num determinado amplificador é injetado na sua entrada um sinal (P1) de 1 W. Na sua 
saída, o valor medido (P2) é de 10 W. 
Qual foi o valor de ganho proporcionado pelo amplificador ao sinal? 
dB
P
P
dBG 1011010log10
1
10
log10log10)(
1
2  
 
2) Num determinado quadripolo é injetado na sua entrada um sinal (P1) de 100 mW. Na 
sua saída, o valor medido (P2) é de 200 mW. 
Qual foi o valor de ganho proporcionado pelo quadripolo ao sinal? 
dB
P
P
dBG 33,0102log10
1,0
2,0
log10log10)(
1
2  
TELECOMUNICAÇÕES I 3 3 
3) Num determinado quadripolo é injetado na sua entrada um sinal (P1) de 100 mW. Na 
sua saída, o valor medido (P2) é de 1.000 mW (que é igual a 1 W). 
Qual foi o valor de ganho proporcionado pelo quadripolo ao sinal? 
dB
P
P
dBG 1011010log10
1,0
1
log10log10)(
1
2  
 
Como pode ser verificado nos exemplos 1 e 3, apesar das potências absolutas envolvidas 
serem diferentes, o valor final (10 dB) é o mesmo, visto que dB trata-se da representação 
da relação entre duas potências na forma logarítmica, não exprimindo nenhum valor 
absoluto desta grandeza. 
 
Quando a potencial do sinal de entrada ou saída for igual a 1 mW, o ganho ou atenuação 
do sinal pode ser expresso em dBmW, ou simplesmente dBm. 
 
 
mW
mWP
dBmP
1
log10)(  
 
 
 
Exemplos: 
1) Transforme 6 mW em dBm. 
 
 
dBm
mW
mWP
dBmP 78,7778,010
001,0
006,0
log10
1
log10)(  
 
2) Transforme 200 mW em dBm. 
 
dBm
mW
mWP
dBmP 233,210
001,0
200,0
log10
1
log10)(  
 
O decibel, também, é usado mundialmente para medir o nível de som. A escala de 
decibéis é uma escala logarítima, em que a duplica�ão da pressão do som corresponde a 
6 decibéis no aumento de nível. 
TELECOMUNICAÇÕES I 4 4 
É importante entender que o termo dB pode ter diferentes significados e não tem um uma 
unidade fixa como as relacionadas a voltagem, metro, e afins. A unidade de dB vai 
depender do contexto em que ela é utilizada. 
 
Exemplos de diferentes intensidades de som expressas em dB(HL), ou seja, em decibéis 
de nível do som: 
 180 dB: Decolagem de foguete 
 140 dB: Motor à jato em movimento 
 120 dB: Banda de rock, tiro de um revólver 38 à queima roupa (limite da dor) 
 110 dB: Trovoadas altas 
 90 dB:Tráfego urbano 
 80 dB: rádio no volume bem alto, liquidificador, batedeira etc. 
 60 dB. Conversação normal 
 30 dB: Sussurro suave 
 
Da mesma forma, como no caso da potência, o decibel pode ser utilizado para comparar 
tensão elétrica e corrente elétrica. 
 
Tensão => Ganho (dB)= 20 log E ent 
 E saída 
Se a tensão de referência for 1 µV ela será expressa em dBµ ou dBu. 
 
Corrente => Ganho (dB)= 20 log I ent 
 I saída 
TELECOMUNICAÇÕES I 5 5 
Bibliografia 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Decibel - último acesso em 12/12/2018 às 11h11min. 
 
https://www.embarcados.com.br/o-que-e-decibel/ - último acesso em 12/12/2018 às 11h31min.