Lista sobre linguagem e semântica da Lógica Proposicional

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Lista sobre Linguagem e Semaˆntica da Lo´gica
Proposicional
Mario Benevides
March 24, 2011
• Questa˜o 1: Dada a seguinte valorac¸a˜o verifique se a fo´rmula e´ verdadeira
ou falsa. Desenhe a a´rvore.
v(A) = v(B) = F e v(C) = V .
1. (A→ (B ∧ C))→ (¬A ∧ C)
2. (A ∨ ¬(B ∧ C))→ (B → A)
• Questa˜o 2: Fac¸a a tabela verdade das fo´rmulas da questa˜o 1.
• Questa˜o 3: Passar as fo´rmulas da questa˜o 1 para a FNC.
• Questa˜o 4: Verifique a seguinte equivaleˆncia:
A→ (B ∨ C) ≡ ¬A ∨ (¬B → C)
• Questa˜o 5: Verifique:
– (A→ (¬A→ B) e´ tautologia;
– (A→ B) ∧ (C → B) ∧ ¬((A ∨ C)→ B) e´ uma contradic¸a˜o.
• Questa˜o 6: Execute a func¸a˜o ν(ϕ, v) para as fo´rmulas e a valorac¸a˜o da
questa˜o 1.
• Questa˜o 7: Verifique BD |= ϕ
– BD = {A→ B,B → C} e ϕ = A→ C
– BD = {A ∨B,A→ C,B → C} e ϕ = C
– BD = {A ∨B ∨ C,¬A} e ϕ = ¬B → C
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