Matemática Para Computação - Questionário Unidade II | UNIP 2022 | Universidade Paulista

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MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_57501_R_E1_20222 CONTEÚDO
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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(IDHTEC/2019) Seja f a função de�nida em R tal que f(x) = 3x 2 − 5x + 2. Seja x o elemento do
domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.
0,75.
0,25.
0,48.
0,5.
0,75.
0,83.
Resposta: D 
Comentário: Temos uma função quadrática cujo coe�ciente a > 0. Desta
forma, y assume um ponto mínimo, dado pela coordenada y v (que é
justamente a menor imagem possível). Para y assumir o valor y v, x precisa
assumir o valor xv (que será o elemento do domínio cuja imagem é a menor
possível). Desta forma, vamos calcular: 
x v =  −b/(2a) = 5/(2.3) = 5/6. 
Podemos substituir x v na função e calcular y v, mas vamos calcular o
discriminante e y v pela fórmula estudada: 
Δ = (−5) 2 – 4(3)(2) = 25 – 24 = 1. 
y v = −Δ/4a = −1/4(3) = –1/12. 
Para determinar x + y e responder à questão, somamos 5/6 a –1/12: 5/6 + (–
1/12) = 5/6 –1/12 = (10–1)/12 = 9/12 = 0,75. 
Em vez de realizar operações com frações, você também pode realizar estes
cálculos com o auxílio de uma calculadora.
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0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(FUNDATEC/2019 – adaptada) Domínio de uma função pode ser de�nido como conjunto de
todos os números que a variável independente pode assumir e que irá gerar imagens. De
acordo com o conceito apresentado, analise a imagem abaixo e assinale a alternativa
correta. 
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é todo o conjunto B.
Imagem é todo o conjunto A.
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 10}.
Resposta: C 
Comentário: O conjunto imagem de uma função f: A→B é o conjunto
formado pelos elementos do conjunto de chegada (no caso, o conjunto B)
que encontraram correspondência em A. Logo, temos que Im(f) = {5, 6, 7, 8}.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c.
(VUNESP/2019) A representação grá�ca de uma função constante, com o maior domínio
possível, é uma:
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta paralela ao eixo das ordenadas.
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das
ordenadas, e contendo o ponto (0, 0).
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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d.
e. 
Comentário
da
resposta:
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das
ordenadas, e não contendo o ponto (0, 0).
Parábola, contendo o ponto (0, 0).
Resposta: B 
Comentário: Temos função constante quando, em uma função do tipo f(x) =
ax + b, o coe�ciente a é nulo. Neste caso, a reta que representa a função no
plano cartesiano é paralela ao eixo x, ou seja, é paralela ao eixo das
abscissas.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a. 
b.
c.
d.
e. 
Comentário
da
resposta:
(CKM SERVIÇOS/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os coe�cientes “a”,
“b” e “c” números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto
a�rmar que:
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma reta.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é negativo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima já que o coe�ciente “b” é positivo.
Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo grá�co é uma reta.
Resposta: B 
Comentário: Com o formato y = ax² + bx + c e a ≠ 0, sabemos que se trata de
uma função de 2º grau, ou função quadrática. Do termo x², sabemos que o
coe�ciente a vale 1. Tendo a > 0, esperamos uma concavidade voltada para
cima, sendo que o vértice representará ponto mínimo.
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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4/7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Orhion Consultoria/2018 – adaptada) Observe o grá�co: 
 
  
A curva do grá�co acima corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é
ax² + bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da função?
0 e 2.
0 e 2.
0 e 1.
1 e 2.
2 e 3.
2 e 4.
Resposta: A 
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela
fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0.
Gra�camente, basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola
e o eixo horizontal. Analisando o grá�co, chegamos aos valores 0 e 2.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
(IDECAN/2018 – adaptada) Para a implantação de uma torre de antena de celular, é
necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da
localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas
cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base �ca a 1 metro à direita da
origem do sistema. A segunda base �ca a 4 metros à direta da primeira base. A armação
metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros.
Se os eixos representam distâncias em metros, as raízes da função que descreve esta
parábola são:
1 e 5.
0 e 4.
1 e 4.
1 e 5.
0,25 em 0,25 pontos
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5/7
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
4 e 5.
5 e 6.
Resposta:  C 
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela
fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0.
Gra�camente, basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola
e o eixo horizontal. Pela descrição dada, uma das raízes ocorre a 1 metro da
origem (0,0) do plano cartesiano (x’ = 1) e a outra raiz ocorre a 4 metros à
direita da 1ª raiz, ou seja, a 5 metros da origem do plano cartesiano (x’’ = 5). A
altura do arco nos indica a localização do vértice (não precisamos desta
informação para encontrar as raízes).
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D
em metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média conduzindo veículos
que percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego possam evitar o choque
frontal, recorrendo aos freios, pode serobtida de modo simpli�cado pelo seguinte cálculo: 
D = 2.(0,5V + 0,01V 2) 
Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada
um dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo. A distância mínima de 300
m, necessária para evitar o choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a:
100 km/h.
60 km/h.
80 km/h.
100 km/h.
120 km/h.
150 km/h.
Resposta:  C 
Comentário: Substituindo D por 300 e resolvendo V, temos: 
  
300 = 2.(0,5V + 0,01V 2) 
0,02V 2 + V – 300 = 0 
  
Δ = 1 2 – 4(0,02)(–300) = 1 + 24 = 25 
x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 100 
x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = – 150 
  
Estes são os valores de V que satisfazem a função. Porém como não
podemos ter velocidades negativas (em outras palavras, o domínio da
função �ca restrito a números não negativos), sabemos que a velocidade
máxima permitida é de 100 km/h.
0,25 em 0,25 pontos
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6/7
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(FUNDATEC//2020 – adaptada) Considerando as seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x –
2, assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2).
5.
3.
5.
8.
16.
24.
Resposta: B 
Comentário: Podemos encontrar primeiro os valores das funções para
em seguida realizar a divisão. Temos: 
f(6) = 2.6 + 8 = 20 
g(2) = 3.2 – 2 = 4 
Desta forma: 
f(6)/g(2) = 20/4 = 5
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(VUNESP/2020 – adaptada) Paulo vai alugar um carro e pesquisou os preços em duas
agências. A tabela a seguir apresenta os valores cobrados para a locação de um mesmo tipo
de carro nessas duas agências. 
  
 
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor correspondente ao
total de quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência II e rodar 68 km, ele pagará pelo
aluguel a quantia de:
R$ 360,00.
R$ 360,00.
R$ 420,00.
R$ 475,00.
R$ 584,00.
R$ 642,00.
Resposta: A 
Comentário: Pela agência II, o valor do aluguel em reais, que
representa f(x), será dado por: 
f(x) = 5x + 20 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Neste caso, x representa a distância percorrida, em km. Para 68 km,
temos: 
f(68) = 5.68 + 20 = R$ 360,00.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(FUNDATEC/2021 – adaptada) Observe o grá�co abaixo: 
  
 
  
Trata-se de uma função linear constante com:
a = 0.
a > 0.
a < 0.
a = 0.
b = 0.
b < 0.
Resposta: C 
Comentário: Como temos uma função constante, observamos uma reta
paralela ao eixo horizontal. Neste caso, sabemos que a função a�m, de
formato y = ax + b, terá coe�ciente angular (a) nulo. Como a reta cruza o eixo
vertical acima da origem do plano cartesiano, temos o coe�ciente linear
maior do que zero (b > 0).
← OK
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