Matemática Para Computação - Questionário Unidade IV | UNIP 2022 | Universidade Paulista

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MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_57501_R_E1_20222 CONTEÚDO
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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(COPS-UEL/2019) Observe a imagem a seguir. 
  
  
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito
cômico da tirinha.
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
P → Q é verdadeira se, e somente se, P é verdadeiro.
P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é verdadeiro.
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro.
P → Q é falsa se, e somente se, P é falso ou Q é verdadeiro.
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
Resposta: E 
Comentário: A questão pede apenas a regra lógica que estabelece se uma
proposição composta condicional (do tipo P → Q) é verdadeira ou falsa. A
única forma de termos a proposição falsa é com antecedente (P) verdadeiro
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
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e consequente (Q) falso. Todas as outras combinações para as proposições
simples componentes torna a proposição composta P → Q verdadeira. 
No quadrinho, a proposição da professora pode ser reescrita no formato
condicional como: “se você reprovar, então se tornará um bom pro�ssional”.
Para que ela esteja errada (ou seja, para que a proposição dela seja falsa), o
personagem não pode ter se tornado um bom pro�ssional, já que o
consequente precisa ser falso.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Observe os itens abaixo, que trazem proposições lógicas. 
  
I. O número 7 é ímpar. 
II. O número 2 é par e o número 10 é ímpar. 
III.  Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo. 
  
É verdade o que se a�rma em:
I e III, apenas.
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
Resposta: E 
Comentário: 
I. Proposição verdadeira. Temos uma proposição simples, que diz que o
número 7 é ímpar, que corresponde a uma verdade, de acordo com a
de�nição matemática. 
II. Proposição falsa. Temos uma proposição composta, cujas proposições
simples são unidas pelo conectivo E. Para ser verdadeira, a sentença precisa
ter ambas as proposições simples verdadeiras. Como o número 10 não é
ímpar, temos uma proposição composta falsa. 
III.  Proposição verdadeira.  Temos uma proposição composta, cujas
proposições simples são unidas pelo conectivo OU. Para ser verdadeira, a
sentença precisa ter pelo menos uma das proposições simples verdadeiras.
Como Aracaju é a capital de Sergipe, temos uma proposição composta
verdadeira.
Pergunta 3
(IBFC/2019 – adaptada) Considere o seguinte quadro de referência de símbolos. 
  
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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3/8
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b. 
c.
d. 
e.
Comentário
da
resposta:
 
Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse corretamente
a sentença: ~p v ~q. 
  
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.”
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
O dia não se renova todo dia e eu não envelheço cada dia, cada mês.
O dia não se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
O dia se renova todo dia ou eu envelheço cada dia, cada mês.
O dia se renova todo dia se, e somente se, eu envelheço cada dia,
cada mês.
Resposta: C 
Comentário: Se temos estrutura p ∧ q para a sentença composta “O dia se
renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”, então temos as
seguintes proposições simples: 
p: O dia se renova todo dia. 
q: Eu envelheço cada dia, cada mês. 
  
Para escrevermos ~p v ~q, devemos negar cada uma das proposições
simples e uni-las pelo conectivo OU. Temos, portanto: 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser de�nida como uma sentença
declarativa classi�cada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois
valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas
proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
O Brasil é o maior país da América do Sul.
Que dia é hoje?
Boa tarde!
Estude quatro horas por dia.
O Brasil é o maior país da América do Sul.
Qual é o seu nome?
Resposta: D 
0,25 em 0,25 pontos
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4/8
da
resposta:
Comentário: A única sentença que traz uma informação que pode ser
classi�cada como verdadeira ou falsa é “O Brasil é o maior país da América
do Sul” que, no caso, é uma sentença verdadeira. Não conseguimos atribuir
valores lógicos para perguntas (sentenças interrogativas) ou ordens
(sentenças imperativas).
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere que temos três proposições, identi�cadas
como p, q e r. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que
a proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r pode assumir. 
  
A esse respeito, avalie as a�rmações a seguir. 
  
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas. 
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas. 
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição
composta p v ~ r → q ᴧ ~ r, que assumirá o valor verdadeiro. 
  
Está correto apenas o que se a�rma em:
II.
I.
II.
III.
I e III.
II e III.
Resposta: B 
Comentário: A tabela-verdade da expressão composta pelas proposições
simples p, q e r terá 8 linhas, já que 2 3 = 8. Se montarmos a tabela, com uma
coluna para cada operação, chegamos ao demonstrado abaixo. 
  
 
Notamos que temos uma tabela-verdade de 8 linhas, das quais 4
apresentaram resultado verdadeiro (evidenciado pela última coluna da
tabela). Desse modo, apenas a a�rmação II do enunciado é correta.
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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5/8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(Prefeitura de Itambaracá (PR)/2020 – adaptada) Estatística é a parte da ciência responsável
pela coleta, organização e pela extrapolação dos resultados da amostra para a população.
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) para o que se a�rma e assinale a alternativa que
apresenta a sequência correta. 
  
(  ) A população, ou universo estatístico, é o conjunto formado por todos os elementos que
participam de um determinado tema pesquisado. 
(  ) Amostra é o subconjunto formado com base no universo estatístico, é utilizada quando apopulação é muito grande ou in�nita. 
(  ) Um parâmetro é uma característica numérica estabelecida para toda a população,
enquanto uma estimativa é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.
V – V – V.
F – V – F.
F – F – V.
V – F – V.
V – V – F.
V – V – V.
Resposta: E 
Comentário: No contexto da estatística, uma população é a coleção completa
de todos os elementos (ou indivíduos) que interessam ao estudar
determinado fenômeno. Uma amostra é um subconjunto não vazio da
população, ou seja, consiste em uma parte da população que pretende
representar o todo. Portanto, a �nalidade de selecionar amostras é aprender
sobre um grande grupo pelo exame dos dados de alguns de seus elementos.
Um parâmetro é uma característica numérica estabelecida para toda a
população (por exemplo, a média aritmética populacional é um parâmetro).
Uma estimativa é uma característica numérica estabelecida para uma
amostra (por exemplo, a média aritmética amostral é uma estimativa). 
Logo, todas as a�rmações do enunciado são verdadeiras.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
(CESPE-CEBRASPE/2018) Considere que o peso de 5 pessoas juntas em um elevador seja de
340 kg. Se em determinado andar mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele
ninguém desça, e a média aritmética dos pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg,
esse sexto indivíduo pesa:
80 kg.
68,3 kg.
69 kg.
70 kg.
80 kg.
0,25 em 0,25 pontos
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6/8
e. 
Comentário
da
resposta:
82 kg.
Resposta: D 
Comentário: Se considerarmos os pesos de cada uma das pessoas do
elevador como Xi, em que i representa um índice de contagem dos
elementos, temos que 
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 340 kg. 
Outro indivíduo, de peso X6, entrou no elevador posteriormente, fazendo
com que a média aritmética passasse a ser 70 kg. Como a média
corresponde à somatória de elementos dividida pelo número de elementos,
temos: 
  
Pergunta 8
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(MPE-GO/2018) A média, em Geogra�a, de um aluno foi 6,5. Nas quatro notas que recebeu
em seu boletim, a cada bimestre sua nota aumentava um ponto. É correto a�rmar que no
quarto bimestre sua nota foi:
8,0.
7,0.
7,5.
8,0.
8,5.
9,0
Resposta: C 
Comentário: Vamos chamar a primeira nota do aluno de x. Se a cada
bimestre sua nota aumentava um ponto, temos o cálculo da média descrito
por: 
  
Isolando o x, temos o que segue. 
  
0,25 em 0,25 pontos
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7/8
 
  
Logo, no último bimestre, sua nota foi x + 3 = 5 + 3 = 8.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(FCC/2019) Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coe�ciente de
variação, de�nido como o resultado da divisão do respectivo desvio-padrão pela média
aritmética da população, é igual a:
3/11.
3/11.
9/22.
3/22.
9/11.
1/5.
Resposta: A 
Comentário: A média aritmética será dada por 
 
Como estamos em um contexto populacional, o cálculo do desvio-padrão
seguirá o parâmetro demonstrado a seguir. 
O cálculo se dará achando o quadrado das diferenças entre os valores da
população e o valor da média aritmética. Após isso, fazemos o somatório
dos valores e dividimos pelo número de elementos da população. Por �m,
extraímos a raiz quadrada. Temos o cálculo demonstrado a seguir. 
  
 
  
O enunciado pede o cálculo do coe�ciente de variação (CV), de�nido como o
0,25 em 0,25 pontos
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8/8
resultado da divisão do desvio-padrão pela média aritmética da população.
Temos, portanto, o que segue. 
  
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(CESPE-CEBRASPE/2009 – adaptada) Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias
de merendas escolares demandadas em 5 diferentes escolas: 
200, 250, 300, 250, 250. Com base nessas informações, o desvio-padrão amostral dos
números diários de merendas escolares pode ser expresso como:
.
.
.
.
.
.
Resposta: A 
Comentário: A média aritmética amostral é dada por 
 
 O desvio-padrão amostral é dado por 
Realizando o cálculo, temos o que segue. 
 
 
  
  
  
 
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