QUESTIONÁRIO UNIDADE IV MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 2022

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Curso
	MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
	Iniciado
	04/09/22 16:38
	Enviado
	04/09/22 16:49
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	2,5 em 2,5 pontos  
	Tempo decorrido
	11 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(COPS-UEL/2019) Observe a imagem a seguir.
  
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito cômico da tirinha.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
	Respostas:
	a. 
P → Q é verdadeira se, e somente se, P é verdadeiro.
	
	b. 
P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é verdadeiro.
	
	c. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro.
	
	d. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é falso ou Q é verdadeiro.
	
	e. 
P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: A questão pede apenas a regra lógica que estabelece se uma proposição composta condicional (do tipo P → Q) é verdadeira ou falsa. A única forma de termos a proposição falsa é com antecedente (P) verdadeiro e consequente (Q) falso. Todas as outras combinações para as proposições simples componentes torna a proposição composta P → Q verdadeira.
No quadrinho, a proposição da professora pode ser reescrita no formato condicional como: “se você reprovar, então se tornará um bom profissional”. Para que ela esteja errada (ou seja, para que a proposição dela seja falsa), o personagem não pode ter se tornado um bom profissional, já que o consequente precisa ser falso.
	
	
	
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Observe os itens abaixo, que trazem proposições lógicas.
 
I. O número 7 é ímpar.
II. O número 2 é par e o número 10 é ímpar.
III.  Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo.
 
É verdade o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
I e III, apenas.
	Respostas:
	a. 
I, apenas.
	
	b. 
II, apenas.
	
	c. 
III, apenas.
	
	d. 
I e II, apenas.
	
	e. 
I e III, apenas.
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
I. Proposição verdadeira. Temos uma proposição simples, que diz que o número 7 é ímpar, que corresponde a uma verdade, de acordo com a definição matemática.
II. Proposição falsa. Temos uma proposição composta, cujas proposições simples são unidas pelo conectivo E. Para ser verdadeira, a sentença precisa ter ambas as proposições simples verdadeiras. Como o número 10 não é ímpar, temos uma proposição composta falsa.
III.  Proposição verdadeira.  Temos uma proposição composta, cujas proposições simples são unidas pelo conectivo OU. Para ser verdadeira, a sentença precisa ter pelo menos uma das proposições simples verdadeiras. Como Aracaju é a capital de Sergipe, temos uma proposição composta verdadeira.
	
	
	
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(IBFC/2019 – adaptada) Considere o seguinte quadro de referência de símbolos.
 
Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse corretamente a sentença: ~p v ~q.
 
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.”
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
	Respostas:
	a. 
O dia não se renova todo dia e eu não envelheço cada dia, cada mês.
	
	b. 
O dia não se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.
	
	c. 
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
	
	d. 
O dia se renova todo dia ou eu envelheço cada dia, cada mês.
	
	e. 
O dia se renova todo dia se, e somente se, eu envelheço cada dia, cada mês.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Se temos estrutura p ∧ q para a sentença composta “O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”, então temos as seguintes proposições simples:
p: O dia se renova todo dia.
q: Eu envelheço cada dia, cada mês.
 
Para escrevermos ~p v ~q, devemos negar cada uma das proposições simples e uni-las pelo conectivo OU. Temos, portanto:
O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
	
	
	
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
O Brasil é o maior país da América do Sul.
	Respostas:
	a. 
Que dia é hoje?
	
	b. 
Boa tarde!
	
	c. 
Estude quatro horas por dia.
	
	d. 
O Brasil é o maior país da América do Sul.
	
	e. 
Qual é o seu nome?
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário: A única sentença que traz uma informação que pode ser classificada como verdadeira ou falsa é “O Brasil é o maior país da América do Sul” que, no caso, é uma sentença verdadeira. Não conseguimos atribuir valores lógicos para perguntas (sentenças interrogativas) ou ordens (sentenças imperativas).
	
	
	
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere que temos três proposições, identificadas como p, q e r. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r pode assumir.
 
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
 
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta p v ~ r → q ᴧ ~ r, que assumirá o valor verdadeiro.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
II.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
II.
	
	c. 
III.
	
	d. 
I e III.
	
	e. 
II e III.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: A tabela-verdade da expressão composta pelas proposições simples p, q e r terá 8 linhas, já que 2 3 = 8. Se montarmos a tabela, com uma coluna para cada operação, chegamos ao demonstrado abaixo.
 
Notamos que temos uma tabela-verdade de 8 linhas, das quais 4 apresentaram resultado verdadeiro (evidenciado pela última coluna da tabela). Desse modo, apenas a afirmação II do enunciado é correta.
	
	
	
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Prefeitura de Itambaracá (PR)/2020 – adaptada) Estatística é a parte da ciência responsável pela coleta, organização e pela extrapolação dos resultados da amostra para a população. Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) para o que se afirma e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
(  ) A população, ou universo estatístico, é o conjunto formado por todos os elementos que participam de um determinado tema pesquisado.
(  ) Amostra é o subconjunto formado com base no universo estatístico, é utilizada quando a população é muito grande ou infinita.
(  ) Um parâmetro é uma característica numérica estabelecida para toda a população, enquanto uma estimativa é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
V – V – V.
	Respostas:
	a. 
F – V – F.
	
	b. 
F – F – V.
	
	c. 
V – F – V.
	
	d. 
V – V – F.
	
	e. 
V – V – V.
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: No contexto da estatística, uma população é a coleção completa de todos os elementos (ou indivíduos) que interessam ao estudar determinado fenômeno. Uma amostra é um subconjunto não vazio da população, ou seja, consiste em uma parte da população que pretende representar o todo. Portanto, a finalidade de selecionar amostras é aprender sobre um grande grupo pelo exame dos dados de alguns de seus elementos.
Um parâmetro é uma característica numérica estabelecida para toda a população (por exemplo, a média aritmética populacional é um parâmetro). Uma estimativa é uma característica numérica estabelecida para uma amostra (por exemplo, a média aritmética amostralé uma estimativa).
Logo, todas as afirmações do enunciado são verdadeiras.
	
	
	
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(CESPE-CEBRASPE/2018) Considere que o peso de 5 pessoas juntas em um elevador seja de 340 kg. Se em determinado andar mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém desça, e a média aritmética dos pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg, esse sexto indivíduo pesa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
80 kg.
	Respostas:
	a. 
68,3 kg.
	
	b. 
69 kg.
	
	c. 
70 kg.
	
	d. 
80 kg.
	
	e. 
82 kg.
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Se considerarmos os pesos de cada uma das pessoas do elevador como Xi, em que i representa um índice de contagem dos elementos, temos que
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 340 kg.
Outro indivíduo, de peso X6, entrou no elevador posteriormente, fazendo com que a média aritmética passasse a ser 70 kg. Como a média corresponde à somatória de elementos dividida pelo número de elementos, temos:
 
	
	
	
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(MPE-GO/2018) A média, em Geografia, de um aluno foi 6,5. Nas quatro notas que recebeu em seu boletim, a cada bimestre sua nota aumentava um ponto. É correto afirmar que no quarto bimestre sua nota foi:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
8,0.
	Respostas:
	a. 
7,0.
	
	b. 
7,5.
	
	c. 
8,0.
	
	d. 
8,5.
	
	e. 
9,0
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Vamos chamar a primeira nota do aluno de x. Se a cada bimestre sua nota aumentava um ponto, temos o cálculo da média descrito por:
 
Isolando o x, temos o que segue.
 
 
Logo, no último bimestre, sua nota foi x + 3 = 5 + 3 = 8.
	
	
	
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(FCC/2019) Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio-padrão pela média aritmética da população, é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
3/11.
	Respostas:
	a. 
3/11.
	
	b. 
9/22.
	
	c. 
3/22.
	
	d. 
9/11.
	
	e. 
1/5.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: A média aritmética será dada por
Como estamos em um contexto populacional, o cálculo do desvio-padrão seguirá o parâmetro demonstrado a seguir.
O cálculo se dará achando o quadrado das diferenças entre os valores da população e o valor da média aritmética. Após isso, fazemos o somatório dos valores e dividimos pelo número de elementos da população. Por fim, extraímos a raiz quadrada. Temos o cálculo demonstrado a seguir.
 
 
O enunciado pede o cálculo do coeficiente de variação (CV), definido como o resultado da divisão do desvio-padrão pela média aritmética da população. Temos, portanto, o que segue.
 
	
	
	
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(CESPE-CEBRASPE/2009 – adaptada) Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 5 diferentes escolas:
200, 250, 300, 250, 250. Com base nessas informações, o desvio-padrão amostral dos números diários de merendas escolares pode ser expresso como:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
· .
	Respostas:
	a. 
.
	
	b. 
.
	
	c. 
.
	
	d. 
.
	
	e. 
.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: A média aritmética amostral é dada por
 O desvio-padrão amostral é dado por
Realizando o cálculo, temos o que segue.