Equilíbrio de Nash

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Equilíbrio de Nash
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O Equilíbrio de Nash representa uma situação em que, em um jogo envolvendo dois ou mais jogadores,
nenhum jogador tem a ganhar mudando sua estratégia unilateralmente.
Para melhor compreender esta definição, suponha que há um jogo com n participantes. No decorrer deste
jogo, cada um dos n participantes seleciona sua estratégia ótima, ou seja, aquela que lhe traz o maior benefício.
Então, se cada jogador chegar à conclusão que ele não tem como melhorar sua estratégia dadas as estratégias
escolhidas pelos seus n-1 adversários (estratégias dos adversários não podem ser alteradas), então as
estratégias escolhidas pelos participantes deste jogo definem um "equilíbrio de Nash".
Índice
1 Definição matemática
2 Fontes
3 Referências
4 Ver também
Definição matemática
Deixe (S, f) ser um jogo com n participantes, onde S é o conjunto de estratégias possíveis para o participante
i, S=S X S … X S é o conjunto de estratégias que especificam todas as ações em um jogo (somente uma
estratégia por participante) e f=(f (x), …, f (x)) é a função de payoff. Deixe ser o conjunto de estratégias
de todos os jogadores com exceção do jogador i. Quando cada jogador i {1, …, n} seleciona sua estratégia
x resultando no conjunto de estratégias x = (x , …, x ) então o jogador i obtém o payoff f (x). Note que o
payoff depende da estratégia selecionada pelo jogador i e também pelas estratégias escolhidas pelos seus
adversários. Um conjunto de estratégias x S é um equilíbrio de Nash caso nenhuma alteração unilateral da
estratégia é rentável para este jogador, ou seja
Fontes
Equilíbrio de Nash (http://www.gta.ufrj.br/grad/07_2/rafael_alves/EquilbriodeNash.html) no site da
Universidade Federal do Rio de Janeiro.
SIMÕES, Pedro Henrique de Castro. O Teorema de Equilíbrio de Nash (http://www.puc-
rio.br/pibic/relatorio_resumo2007/relatorios/mat/mat_pedro_henrique_castro_simoes.pdf).
VENES, Nuno. Teoria dos Jogos (http://nunovenes.com.sapo.pt/teoriajogos.pdf).
Referências
i
1 2 n
1 n
i 1 n i
*
O Gene Egoísta de Richard Dawkins - apresenta equilíbrios de Nash aplicados à Biologia na Teoria da
Evolução.
Ver também
Ação coletiva
John Forbes Nash
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Categoria: Teoria dos jogos
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