Triangulo equilátero

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Triangulo equilátero 05/02
 
Propriedades
· Soma dos ângulos internos
Si = i1+ i2 + i3 = 180°
· Soma dos ângulos externos
Se = e1 + e2 + e3 = 360°
· Teorema do ângulo externo
A medida de um ângulo externo é igual a soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes
 e = a + b
· O maior lado opõe-se ao maior ângulo
· Desigualdade triangular
Cada lado é menor que a soma dos outros dois
a + b > c
b + c > a
a + c > b 
Classificação
· Lados
· Ângulos 
· retângulo: ângulo reto (90°)
· a² = b² + c²
· Acutângulo: 3 ângulos agudos (ângulo < 90°)
· a² < b² + c² 
· Obtusângulo: Ângulo obtuso (90° < ângulo < 180°)
· a² > b² + c² 
Pontos notáveis 
· Baricentro (G): Ponto de encontro das 3 medianas (Segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto) 
· Centro de gravidade
· Incentro (i): Ponto de encontros das 3 bissetrizes internas 
· Centro da circunferência inscrita
· Teorema da bissetriz interna 
· Divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacente (a/x = b/y)
· Circuncentro: Ponto de encontro das mediatrizes (Reta perpendicular a esse segmento pelo seu ponto médio) 
· Centro da circunferência circunscrita 
· Ortocentro: Ponto de encontro das 3 retas suporte das alturas