AOL 01 Calculo diferencial

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1. Pergunta 1 
/1 
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre 
presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser 
pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro 
percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a 
representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa 
corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/1 
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos 
classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função 
crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: 
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo. 
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 
5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre 
funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que: 
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1. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante. 
2. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente. 
3. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente. 
Resposta correta 
4. 
as duas funções são decrescentes. 
5. 
as duas funções são crescentes. 
3. Pergunta 3 
/1 
Observe o gráfico a seguir: 
 
s.png 
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a 
partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa 
função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem 
de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada 
por uma reta, está expresso em: 
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1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
4. Pergunta 4 
/1 
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio 
e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois 
conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras. 
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos 
da imagem, temos uma função sobrejetora. 
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras. 
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. 
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1. 
F, F, F, V. 
2. 
F, V, F, F. 
3. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
4. 
V, V, F, F. 
5. 
V, F, V, F 
5. Pergunta 5 
/1 
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções 
polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, 
geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma 
outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para 
classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, 
analise as afirmativas a seguir. 
 
s(2).png 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e II. 
Resposta correta 
2. 
II, III e IV. 
3. 
III e IV. 
4. 
 I e III. 
5. 
I, II e IV. 
6. Pergunta 6 
/1 
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação 
ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . 
Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e 
simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e 
ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que: 
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1. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares. 
Resposta correta 
2. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares. 
3. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar. 
4. 
a função h(x) = é uma função ímpar. 
5. 
a função f(x) = 4x é uma função par. 
7. Pergunta 7 
/1 
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode 
assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores 
que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao 
domínio. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem 
de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x. 
1. Seu domínio é o conjunto dos números reais: 
2. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros 
3. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1. 
4. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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5. 
III e IV. 
Resposta correta 
6. 
I e II. 
7. 
II e IV. 
8. 
 I, II e III. 
9. 
 I, III e IV 
8. Pergunta 8 
/1 
Sejam A e B subconjuntos de 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A1.PNG 
 . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de 
f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de 
valores de f. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se 
afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função 
é: 
I - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A.PNG 
II - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18B.PNG 
III - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18C.PNG 
IV - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18D.PNG 
V - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18E.PNG 
 
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1. 
V 
2. 
I 
Resposta correta 
3. 
III 
4. 
IV 
5. 
II 
9. Pergunta 9 
/1 
 
s(1).png 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, 
pode-se afirmar que: 
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1. 
a função composta de g com f é 
 
Resposta correta 
2. 
 a função composta de g com f é 
3. 
a função composta de g com f é 
4. Incorreta: 
 a função composta de g com f é 
5. 
a função composta de g com f é 
10. Pergunta 10 
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Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação 
ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . 
Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e 
simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e 
ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que: 
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1. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares. 
Resposta correta 
2. 
a função f(x) = 4x é uma função par. 
3. 
a função h(x) = é uma função ímpar. 
4. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar. 
5. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares