Livro-Texto - MATEMATICA

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Sumário
Matemática
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 NÚMEROS REAIS ................................................................................................................................................9
1.1 Introdução ..................................................................................................................................................9
1.2 Conjunto, elemento e pertinência....................................................................................................9
1.2.1 Principais classificações ....................................................................................................................... 12
1.2.2 Operações ................................................................................................................................................... 13
1.3 Conjuntos numéricos, representações e operações ............................................................... 18
1.3.1 Conjunto dos números naturais ....................................................................................................... 18
1.3.2 Conjunto dos números inteiros ........................................................................................................ 18
1.3.3 Conjunto dos números racionais...................................................................................................... 19
1.3.4 Conjunto dos números irracionais ................................................................................................... 21
1.3.5 Conjunto dos números reais .............................................................................................................. 21
1.4 Arredondamento .................................................................................................................................. 22
1.5 Intervalos ................................................................................................................................................. 23
1.5.1 Operações com intervalos ................................................................................................................... 27
2 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS ........................................................................................................................... 28
2.1 Operações com frações ...................................................................................................................... 28
2.2 Operações com expressões numéricas......................................................................................... 31
2.3 Potenciação e radiciação ................................................................................................................... 32
2.4 Operações com expressões algébricas ......................................................................................... 34
2.5 Valor numérico de expressões algébricas ................................................................................... 35
2.6 Fatoração e simplificação ................................................................................................................. 36
3 EQUAÇÕES ......................................................................................................................................................... 37
3.1 Introdução ............................................................................................................................................... 37
3.2 Equação do 1º grau ............................................................................................................................. 38
3.3 Equação do 2º grau ............................................................................................................................. 40
4 INEQUAÇÕES ..................................................................................................................................................... 42
4.1 Introdução ............................................................................................................................................... 42
4.2 Inequação do 1º grau ......................................................................................................................... 43
4.3 Inequação do 2º grau ......................................................................................................................... 45
Unidade II
5 FUNÇÕES ............................................................................................................................................................ 53
5.1 Conceitos introdutórios ..................................................................................................................... 53
5.1.1 Plano cartesiano ...................................................................................................................................... 53
5.1.2 Par ordenado ............................................................................................................................................ 54
5.1.3 Produto cartesiano (AxB) ..................................................................................................................... 55
5.1.4 Relações ...................................................................................................................................................... 58
5.1.5 Domínio e imagem ................................................................................................................................. 58
5.2 Conceitos elementares de função ................................................................................................. 59
5.2.1 Domínio e imagem: análise gráfica ................................................................................................. 62
5.3 Funções definidas por fórmulas matemáticas ......................................................................... 63
5.4 Função do 1º grau (função linear ou afim)................................................................................ 66
5.4.1 Ponto de intersecção de duas retas ................................................................................................ 73
5.5 Função do 2º grau (função quadrática) ...................................................................................... 75
5.5.1 Ponto de intersecção: reta e parábola ........................................................................................... 83
5.6 Equação exponencial .......................................................................................................................... 86
5.7 Função exponencial ............................................................................................................................. 89
5.7.1 Crescimento exponencial .................................................................................................................... 94
5.8 Logaritmos .............................................................................................................................................. 95
5.9 Função logarítmica .............................................................................................................................. 97
5.10 Outras funções ..................................................................................................................................100
5.10.1 Função polinomial..............................................................................................................................100
5.10.2 Função racional ...................................................................................................................................101
6 SISTEMA DE EQUAÇÕES..............................................................................................................................1026.1 Introdução .............................................................................................................................................102
6.2 Identificando um sistema de equações .....................................................................................102
6.3 Classificação dos sistemas ..............................................................................................................103
6.4 Solução do sistema ............................................................................................................................105
6.4.1 Métodos de adição e subtração ......................................................................................................105
6.4.2 Regra de Cramer ...................................................................................................................................109
Unidade III
7 REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA ...............................................................................................121
7.1 Introdução .............................................................................................................................................121
7.2 Grandezas diretamente proporcionais.......................................................................................121
7.3 Grandezas inversamente proporcionais ....................................................................................122
7.4 Regra de três simples ........................................................................................................................123
7.5 Regra de três composta ...................................................................................................................124
8 PORCENTAGEM ..............................................................................................................................................126
8.1 Porcentagens ou taxas percentuais ............................................................................................126
8.2 Fator multiplicativo ...........................................................................................................................128
8.3 Taxa percentual de variação ..........................................................................................................130
8.4 Lucro sobre o preço de custo e sobre o preço de venda ....................................................131