Fundamentos do Projeto Estrutural

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FUNDAMENTOS DO 
PROJETO ESTRUTURAL
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Thiago Drozdowski Priosta
Londrina 
Editora e Distribuidora Educacional S.A. 
2019
Fundamentos do projeto estrutural
1ª edição
33 3
2019
Editora e Distribuidora Educacional S.A.
Avenida Paris, 675 – Parque Residencial João Piza
CEP: 86041-100 — Londrina — PR
e-mail: editora.educacional@kroton.com.br
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Mariana de Campos Barroso
Paola Andressa Machado Leal
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Priosta, Thiago Drozdowski
P958f Fundamentos do projeto estrutural / Thiago Drozdowski 
 Priosta. – Londrina : Editora e Distribuidora Educacional S.A., 
2019.
164 p.
 
ISBN 978-85-522-1556-1
 
1. Projeto estrutural. 2. Cálculo estrutural. 
3. Dimensionamento. I. Priosta, Thiago Drozdowski. II. Título.
 
CDD 620
Thamiris Mantovani CRB: 8/9491
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SUMÁRIO
Apresentação da disciplina 5
Análise da NBR 6.120 e a determinação dos carregamentos 
permanentes e acidentais 7
Ações dos pilares nas fundações 27
Leitura do projeto arquitetônico e lançamento de estruturas 46
A estrutura do primeiro tipo e a organização das vagas de garagem 70
Dimensionamento de lajes 90
Dimensionamento de vigas 119
Dimensionamento de pilares 147
FUNDAMENTOS DO PROJETO ESTRUTURAL
55 5
Apresentação da disciplina
O projeto de estruturas de uma edificação requer altíssimo nível 
de conhecimento, pois a segurança daqueles que nela habitam 
depende da integridade dessa estrutura. Neste segmento, os itens 
técnicos das normas que regem o cálculo, projeto, dimensionamento 
e detalhamento das estruturas devem ser bem conhecidos e sua 
utilização não pode ser negligenciada.
Esse conhecimento deve se iniciar com o estudo das cargas que atuam 
nas edificações, pois elas são os motivos para as estruturas existirem, 
isso é, as estruturas existem para suportar as diversas cargas atuantes, 
sejam essas cargas oriundas de pessoas, carros, móveis, estoques, 
eletrodomésticos, vento, água, solo, etc. Todas essas cargas em 
conjunto são absorvidas pelos elementos estruturais que as transferem 
para as fundações para garantir que a edificação descarregue todas 
essas cargas para o solo.
A arte de projetar estruturas também requer que o profissional 
responsável pelo projeto tenha conhecimento suficiente para interpretar 
corretamente os desafios arquitetônicos impostos pelas geometrias das 
edificações e assim conceber uma estrutura que seja não apenas segura 
e estável, mas também que consiga absorver as formas e propostas que 
o projeto de arquitetura sugere. Por esse motivo, nesta disciplina, há um 
tema específico para tratar da interpretação do projeto de arquitetura 
e quais os itens que podem gerar problemas na concepção de uma 
estrutura a partir da arquitetura.
Essa tarefa de concepção estrutural supracitada tem seu início facilitado 
nas edificações de grande porte a partir da estruturação do pavimento 
tipo. Após essa etapa, são observadas as interferências que podem 
ocorrer em outros pavimentos, como, por exemplo, nas garagens, onde 
a organização das disposições das vagas é de extrema importância para 
o sucesso de um empreendimento, haja vista que esse pavimento tem 
Cesar Teixeira
Highlight
66 
recebido cada vez mais atenção por parte dos projetistas da arquitetura, 
que precisam viabilizar a funcionalidade das cidades por meio da 
necessidade de se estacionarem os veículos.
Na sequência da disposição dos elementos estruturais por meio da 
concepção estrutural, há necessidade de se dimensionarem esses 
elementos, que é o processo de verificação da quantidade de material 
que um elemento necessita para suportar os esforços atuantes (seja 
concreto e aço nas estruturas de concreto armado ou apenas aço nas 
estruturas metálicas). Além da quantidade de material, outro ponto 
importante avaliado no dimensionamento é o formato dos elementos, 
pois é conhecido o fato de que diferentes formatos possuem diferentes 
modos de resistir aos esforços solicitantes.
De fato, portanto, o projeto de estruturas possui muitos detalhes que 
devem ser estudados e conhecidos não apenas nos livros, mas também 
nas diversas normas existentes que indicam prerrogativas importantes 
tanto para o cálculo, para o projeto e para o detalhamento de toda uma 
estrutura.
77 7
Análise da NBR 6.120 e a 
determinação dos carregamentos 
permanentes e acidentais
Autor: Thiago Drozdowski Priosta
Objetivos
• Conceituar o uso da NBR 6.120 no âmbito do cálculo 
de estruturas.
• Conhecer as cargas que atuarão nas diversas 
estruturas.
• Diferenciar os carregamentos atuantes nas 
estruturas.
• Determinar os valores das cargas a serem 
consideradas nos projetos de estruturas de 
edificações.
88 
1. Introdução
A estrutura de uma edificação pode ser definida como sendo o conjunto 
de elementos inter-relacionados entre si, com a função de resistir às 
ações atuantes, de modo seguro, funcional e durável. As estruturas 
devem absorver essas ações e transmiti-las até o solo por meio das 
fundações, mantendo sua estabilidade e segurança.
As ações atuantes são as causas que geram esforços e deformações 
nas estruturas. É comum definir as deformações como ações indiretas e 
as cargas (forças) como ações diretas. A norma brasileira que trata das 
ações diretas, isso é, as cargas que atuam nas estruturas, é a NBR 6.120: 
cargas para o cálculo de estruturas de edificações, cuja versão de 1980 foi 
corrigida em 2000 (ABNT, 2000).
O cálculo das diversas estruturas existentes passa sempre pelo processo 
de definição dessas cargas (forças) que irão atuar durante a vida útil 
da construção. Com o passar dos anos, o surgimento da informática 
aplicada à engenharia e o desenvolvimento da metodologia de cálculo 
dos estados limites, inúmeros casos de carregamentos são adotados 
durante a fase de projeto de uma estrutura.
PARA SABER MAIS
Sáles, Munaiar Neto e Malite (2015, p. 70) definem que 
o método dos estados limites “consiste em estabelecer 
limites acima dos quais a estrutura (ou parte dela) não 
respeita as condições especificadas para o uso normal 
da construção ou que impliquem comprometimento da 
durabilidade, caracterizando limites de serviço, ou acima dos 
quais a estrutura (ou parte dela) será considerada insegura, 
caracterizando limites últimos”.
99 9
A definição exata de quais carregamentos atuarão é tarefa do 
profissional que a está calculando e não pode ser negligenciada ou 
então delegada a um software que eventualmente pode ser utilizado 
como auxiliador para os cálculos do dimensionamento e das verificações 
necessárias.
O uso de ferramentas computacionais é uma prática recorrente 
na atualidade, em virtude da grande rapidez de processamento de 
estruturas grandes e complexas, porém, a definição exata das cargas 
passa pela interpretação que o engenheiro deve fazer da arquitetura 
e da proposta de utilização que a edificação possui,sendo, por 
vezes, necessário estimar alguma mudança de utilização no futuro, 
por exemplo.
Diante desse panorama, fica a cargo do Engenheiro Estrutural a difícil 
tarefa de não “se perder” diante de tantos carregamentos gerados 
automaticamente por um sistema computacional. A compreensão dos 
conceitos básicos que envolvem o assunto torna-se então fundamental 
para que se possam verificar os resultados emitidos de maneira segura e 
eficaz. (KIMURA, 2018, p. 43).
A utilização correta e eficaz da NBR 6.120 (ABNT, 2000) é, portanto, uma 
necessidade real para que a estrutura possa desempenhar seu papel 
como “esqueleto” da edificação, proporcionando capacidade resistente 
e segurança a todos os que habitarão na edificação. Com os estudos e o 
uso recorrente da norma, você, estudante, irá se habituar com os termos 
e proposições normativas, facilitando a compreensão ao longo do 
tempo. Observe na Figura 1 alguns exemplos de carregamentos comuns 
nas edificações.
1010 
Figura 1 – Cargas sobre uma estrutura
Fonte: Peter_visual/iStock.com.
Perceba que, na Figura 1, a estrutura do mezanino deve suportar algumas 
cargas específicas, onde, detalhando cada uma delas, teremos como 
elencar as seguintes: peso próprio da estrutura metálica do mezanino, 
fechamento do piso (comumente adotado em placa cimentícia), 
revestimento do piso, móveis sobre o piso (poltronas, elementos de 
decoração, estantes de livros, tapete, entre outros) e as pessoas que 
circularão nesse ambiente. Todas essas cargas são previstas nos códigos 
normativos, neste caso, exatamente na NBR 6.120 (ABNT, 2000).
2. Classificação das cargas e ações
As ações adotadas nos cálculos das estruturas podem ser classificadas 
de acordo com sua natureza, sendo elas permanentes ou variáveis.
As ações permanentes, por meio da NBR 8.681: ações e segurança nas 
estruturas – procedimento, cuja versão de 2003 foi corrigida em 2004 
(ABNT, 2004) são definidas em seu item 3.5 como “ações que ocorrem 
com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, 
durante praticamente toda a vida da construção”.
1111 11
As ações variáveis são definidas pela NBR 8.681 (ABNT, 2004) em seu item 
3.6 como “ações que ocorrem com valores que apresentam variações 
significativas em torno de sua média, durante a vida da construção”.
Conforme já observado anteriormente, as ações são divididas em 
diretas e indiretas. No contexto das cargas adotadas para o cálculo 
de estruturas, estas são definidas como ações diretas, pois vão atuar 
“diretamente sobre a estrutura”, gerando esforços, deformações, 
deslocamentos, etc.
Dessa forma, para a definição das cargas que atuam nas estruturas, 
existem dois tipos de cargas: cargas permanentes diretas e cargas 
variáveis diretas.
2.1 Cargas permanentes diretas
As cargas permanentes diretas são as cargas que atuarão na estrutura 
com valor constante ou praticamente constantes. A NBR 6.120 (ABNT, 
2000) define essas cargas permanentes como o tipo de carga que é 
constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os 
elementos construtivos fixos e instalações permanentes, assim como o 
peso de equipamentos fixos que possam ficar situados sobre a estrutura.
A exemplo desse tipo de carregamento, o mais representativo deles 
é o peso próprio que a estrutura vai ter. Esse carregamento depende 
diretamente do material do qual a estrutura é constituída, por exemplo, 
em uma estrutura de concreto, deve-se considerar o peso específico do 
material concreto, se a estrutura estiver constituída de material metálico, 
deve-se considerar o peso específico do aço e assim por diante.
ASSIMILE
É comum ouvir ou ler no meio técnico que as estruturas 
metálicas são mais leves que as estruturas de concreto 
armado. Isso ocorre porque, mesmo sendo de peso 
Cesar Teixeira
Highlight
Cesar Teixeira
Highlight
1212 
específico maior que o concreto, a estrutura de aço é 
projetada e executada de modo muito mais esbelta, com 
seções menores, resultando em elementos de menor peso 
quando comparadas com as peças em concreto armado.
Os pesos específicos dos materiais a serem adotados nas construções 
das edificações são definidas na NBR 6.120 (ABNT, 2000) e devem 
obrigatoriamente serem observados quando da fase de projeto 
da estrutura. Na Tabela 1, os pesos específicos dos materiais são 
apresentados.
Tabela 1 – Peso específico dos materiais de construção 
da NBR 6.120 (2000)
Materiais Peso específico aparente (kN/m³)
Rochas
Arenito 26
Basalto 30
Gneisse 30
Granito 28
Mármore e cálcario 28
Blocos artificiais
Blocos de argamassa 22
Cimento amianto 20
Lajotas cerâmicas 18
Tijolos furados 13
Tijolos maciços 18
Tijolos sílico-calcários 20
Revestimentos 
e concretos
Argamassa de cal, cimentos e areia 19
Argamassa de cimento e areia 21
Argamassa de gesso 12,5
Concreto simples 24
Concreto armado 25
Madeiras
Pinho, cedro 5
Louro, imbuia, pau-óleo 6,5
Guajuvirá, guatambu, grápia 8
Angico, cabriuva, ipê-róseo 10
1313 13
Metais
Aço 78,5
Alumínio e ligas 28
Bronze 85
Chumbo 114
Cobre 89
Ferro fundido 72,5
Estanho 74
Latão 85
Zinco 72
Materiais diversos
Alcatrão 12
Asfalto 13
Borracha 17
Papel 15
Plástico em folhas 21
Vidro plano 26
Fonte: adaptado da NBR 6.120 (ABNT, 2000).
Esses pesos específicos são adotados na composição das cargas 
permanentes e são calculados de acordo com a utilização e 
também de acordo com o tipo de elemento estrutural ou elemento 
construtivo adotado.
Por exemplo, para a composição da carga de peso próprio de uma viga 
em concreto armado, deve-se conhecer a seção que essa viga possui e 
utilizar o peso específico do material, que no caso é de 25 kN/m³.
2.2 Cargas variáveis diretas da NBR 6.120
As cargas variáveis diretas são as cargas acidentais decorrentes do uso 
da edificação. Essas cargas acidentais são as cargas que acidentalmente 
atuarão na estrutura, devido à utilização da mesma como edificação (por 
esse motivo, são consideradas variáveis, pois podem acidentalmente 
atuar ou não).
A NBR 6.120 (ABNT, 2000) define carga acidental em seu item 2.2: “É toda 
aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do 
seu uso (pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc)”.
1414 
As cargas acidentais que atuam nas estruturas são consideradas como 
atuando de maneira uniformemente distribuída, isso é, considera-se que 
a carga está distribuída de maneira uniforme, constante, por toda a área 
de atuação da mesma. Essas cargas acidentais que atuam verticalmente 
na estrutura possuem valores mínimos que devem ser considerados nos 
cálculos dos projetos estruturais e estão apresentadas na Tabela 2.
Tabela 2 – Valores mínimos das cargas verticais da NBR 6.120 (2000)
Local Carga (kN/m²)
1 Arquibancadas 4
2 Balcões Mesma carga da peça com a qual se comunicam e as previstas em 2.2.1.5 -
3 Bancos
Escritórios e banheiros 2
Salas de diretoria e de gerência 1,5
4 Bibliotecas
Sala de leitura 2,5
Sala de depósito de livros 4
Sala com estantes de livros a ser determinada 
em cada caso ou 2,5 kN/m² por metro de 
altura observado, porém o valor mínimo de
6
5 Casa de 
máquinas
(Incluindo o peso das máquinas) 
a ser determinada em cada caso, 
porém com o valor mínimo de
7,5
6 Cinemas
Plateia com assentos fixos 3
Estúdio e plateia com assentos móveis 4
Banheiro 2
7 Clubes
Sala de refeições e de assembleia 
com assentos fixos 3
Sala de assembleia com assentos móveis 4
Salão de danças e salão de esportes 5
Sala de bilhar e banheiro 2
8 Corredores
Com acesso ao público 3
Sem acesso ao público 2
9 Cozinhas não 
residenciais
A ser determinada em cada caso, 
porém com o mínimo de 3
10 Depósitos
A ser determinada em cada caso e, 
na falta de valores experimentais, 
conforme o indicado em 2.2.1.3
-
11 Edifícios 
residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5
Despensa, área de serviço e lavanderia 2
1515 15
12 Escadas
Com acesso ao público 3
Sem acesso ao público 2,5
13 Escolas
Anfiteatro com assentos fixos
Corredor e sala de aula 3
Outrassalas 2
14 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2
15 Forros Sem acesso a pessoas 0,5
16 Galerias 
de arte
A ser determinada em cada caso, 
porém com o mínimo 3
17 Galerias 
de lojas
A ser determinada em cada caso, 
porém com o mínimo 3
18 Garagens e 
estacionamentos
Para veículos de passageiros ou semelhantes 
com carga máxima de 25 kN por veículo. 
Valores de φ indicados em 2.2.1.6
3
19 Ginásios de 
esportes 5
20 Hospitais
Dormitórios, enfermarias, sala de recuperação, 
sala de cirurgia, sala de raio X e banheiro 2
Corredor 3
21 Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinado em cada, porém com o mínimo 3
22 Lavanderias Incluindo equipamentos 3
23 Lojas 4
24 Restaurantes 3
25 Teatros
Palco 5
Demais dependências: cargas iguais 
às especificadas para cinemas -
26 Terraços
Sem acesso ao público 2
Com acesso ao público 3
Inacessível a pessoas 0,5
Destinados a heliportos elevados: as 
cargas deverão ser fornecidas pelo órgão 
competente do Ministério da Aeronáutica
-
27 Vestíbulo
Sem acesso ao público 1,5
Com acesso ao público 3
Fonte: adaptado da NBR 6.120 (ABNT, 2000).
Conforme o item 2.2.1.5 da NBR 6.120 (ABNT, 2000), é definida a carga 
referente ao item 2 – Balcões da Tabela 2 como: “Ao longo dos parapeitos 
e balcões devem ser consideradas aplicadas uma carga horizontal de 0,8 
kN/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 2 kN/m”.
1616 
Ainda de acordo com o que apresenta a NBR 6.120 (ABNT, 2000), com 
relação às cargas de cobertura, no seu item 2.2.1.4 informa: “Todo 
elemento isolado de coberturas (ripas, terças e barras de banzo 
superior de treliças) deve ser projetado para receber, na posição mais 
desfavorável, uma carga vertical de 1 kN, além da carga permanente”.
Para as cargas de escadas constituídas por degraus isolados (em 
balanço), a NBR 6.120 (ABNT, 2000) define em seu item 2.2.1.7 que: 
“Quando uma escada for constituída por degraus isolados, estes devem 
ser calculados para suportarem uma carga concentrada de 2,5 kN, 
aplicada na posição mais desfavorável”. A Figura 2 ilustra uma escada 
desse tipo, com degraus isolados. Quando a norma se refere à posição 
mais desfavorável, o ponto em que deve ser aplicada a carga vertical é 
na ponta do degrau em balanço, conforme indicação por seta vermelha 
em alguns dos degraus da mesma Figura 2.
Figura 2 – Escada com degraus isolados (em balanço)
Fonte: adaptado de Bulgac/iStock.com.
Para as escadas, conforme item 12 da Tabela 2, a carga é dividida entre 
cargas com acesso ao público e cargas sem acesso ao público. Essa 
diferenciação ocorre para situações em que se define o termo “sem 
1717 17
acesso ao público” para as escadas destinadas a uso residencial e as 
escadas “com acesso ao público” para as escadas de uso comercial ou 
em edifícios públicos.
Para o caso dos pilares e das fundações, a NBR 6.120 (ABNT, 2000) 
possui um importante item (2.2.1.8) referente à possibilidade de redução 
das cargas acidentais de edifícios para escritórios, residências e casas 
comerciais não destinados a depósitos. Essa possibilidade se justifica na 
baixa probabilidade de ocorrência de que todos os pavimentos estejam 
carregados (habitados) simultaneamente com seus valores máximos. Por 
essa razão, essa redução é permitida conforme apresentado na Tabela 3.
Tabela 3 –Redução percentual das cargas acidentais da 
NBR 6.120 (ABNT, 2000)
Número de pisos que atuam 
sobre o elemento
Redução percentual das 
cargas acidentais (%)
1, 2 e 3 0
4 20
5 40
6 ou mais 60
Nota: para efeito de aplicação desses valores, o forro deve ser considerado como piso
Fonte: adaptado da NBR 6.120 (ABNT, 2000).
Você pode perceber que, de acordo com a quantidade de pilares 
que estiver atuando sobre o elemento, essa redução vai tendo o seu 
percentual aumentado. Também é importante salientar que, para o caso 
de edificações residenciais, tipo sobrado, onde, no geral, o número de 
pavimentos é igual a 2, não há permissão para essa redução.
2.3 Exemplo de aplicação
Para ilustrar melhor a utilização da NBR 6.120 (ABNT, 2000), o exemplo a 
seguir visa calcular as cargas de uma laje para um pavimento destinado 
a uso residencial. A Figura 3 apresenta um trecho de uma planta 
residencial, com destaque ao dormitório dessa residência, onde serão 
calculadas as cargas da laje dessa estrutura.
1818 
Será considerado para composição dos carregamentos:
• laje maciça em concreto armado com espessura de 11 cm;
• contrapiso sobre a laje realizado em argamassa de cimento e areia 
com espessura de 5 cm;
• sobre o contrapiso será assentado piso do tipo granito. A 
espessura da pedra granito usada como revestimento será 
de 2,5 cm;
• alvenaria sobre a laje realizada em bloco cerâmico tipo tijolo 
furado, com espessura de 14 cm e pé-direito de 2,60 m;
• uso do ambiente: dormitório residencial.
Figura 3 – Dormitório para cálculo das cargas da laje
Fonte: elaborado pelo autor.
As cargas nas lajes são calculadas como sendo cargas verticais 
uniformemente distribuídas por metro quadrado, por esse motivo, as 
unidades dessas cargas serão adotadas em unidade de força (em kN) 
por unidade de área (em m²).
1919 19
A laje do exemplo é uma laje quadrada (quadrado quadriculado azul), 
com dimensões de 3,905 m por 3,905 m. Essa dimensão é obtida por 
meio do eixo dos apoios da laje, isso é, 3,73 m + 0,10 m (metade da 
parede de 20 cm) + 0,075 m (metade da parede de 15 cm). Dessa forma, 
a área da laje é de 15,249 m².
2.4 Cargas permanentes
As cargas permanentes usualmente recebem a simbologia “g”. Para 
o exemplo da Figura 3, as cargas permanentes atuantes são aquelas 
descritas pelo peso próprio da estrutura (no caso, da laje), pelo peso 
dos elementos que irão compor o pavimento, por exemplo o contrapiso 
e o revestimento, e também um trecho de alvenaria (círculo vermelho 
da Figura 3) apoiado diretamente sobre a laje maciça de concreto 
armado. Essa carga de alvenaria sobre a laje deverá, neste exemplo, ser 
transformada em uma carga por área, para que seja possível realizar a 
somatória de carregamentos atuantes na laje.
Em outras ocasiões, cada caso deve ser analisado de maneira individual. 
Nas lajes maciças, as alvenarias posicionadas sobres elas devem ter suas 
cargas que são lineares em cargas distribuídas por área.
2.4.1 Cargas permanentes de peso próprio
Esta é uma carga que sempre deve ser considerada, pois toda estrutura 
possui peso próprio, independentemente do tipo de material que a 
compõe. Seu cálculo depende diretamente da seção transversal do 
elemento, por exemplo, das lajes, vigas e dos pilares.
A carga permanente de peso próprio da laje da estrutura é calculada 
por meio da multiplicação da espessura da laje pelo peso específico do 
material que compõe a estrutura, que, neste caso, é concreto armado. 
Retirando esse valor da Tabela 1, o peso específico do concreto armado 
é tomado como 25 kN/m³ e a espessura da laje definida no exemplo 
é de 11 cm.
2020 
Desse modo, temos a Eq. 1 para o cálculo da carga permanente de peso 
próprio da laje.
 Eq. 1
2.4.2 Cargas permanentes de contrapiso
A carga permanente de contrapiso da laje da estrutura é calculada por 
meio da multiplicação da espessura do contrapiso pelo peso específico 
do material que compõe esse contrapiso, que, neste caso, é argamassa 
de cimento e areia. Retirando esse valor da Tabela 1, o peso específico 
da argamassa de cimento e areia é tomado como 21 kN/m³ e a 
espessura do contrapiso definido no exemplo é de 5 cm.
Desse modo, temos a Eq. 2 para o cálculo da carga permanente de 
contrapiso da laje.
 Eq. 2
2.4.3 Cargas permanentes de revestimento
A carga permanente de revestimento da laje da estrutura é calculada 
por meio da multiplicação da espessura do revestimento pelo peso 
específico do material que compõe o revestimento, que, neste caso, é do 
tipo pedra de granito. Retirando esse valor da Tabela 1, o peso específico 
da pedra de granito é tomado como 28 kN/m³ e a espessura da pedra 
granito usada como revestimento definidono exemplo é de 2,5 cm.
Desse modo, temos a Eq. 3 para o cálculo da carga permanente de 
revestimento da laje.
 Eq. 3
2.4.4 Cargas permanentes de alvenaria
Como neste caso há um trecho de alvenaria apoiado diretamente sobre 
a laje maciça de concreto armado (círculo vermelho da Figura 3), essa 
carga deve ser considerada no cálculo das cargas da laje. Para este 
2121 21
exemplo, foi adotada a alvenaria de bloco cerâmico tipo tijolo furado. 
Retirando esse valor da Tabela 1, o peso específico do tijolo furado é 
tomado como 13 kN/m³. Pelos dados do exemplo, a espessura do bloco 
é de 14 cm, a altura da alvenaria é de 2,60 m e o comprimento dessa 
alvenaria é obtido por meio da Figura 3, sendo 1,15 m.
Desse modo, a Eq. 4 apresenta o modo de cálculo da carga permanente 
de alvenaria sobre a laje.
 Eq. 4
Na Eq. 4, o bwalv representa a largura do bloco, halv representa a altura 
da alvenaria e lalv representa o comprimento da alvenaria sobre a laje.
Entretanto, de acordo com o item 2.1.2 da NBR 6.120 (ABNT, 2000), 
quando for considerado o uso de paredes divisórias, o valor mínimo 
deve ser adotado como sendo 1 kN/m². Neste caso, a favor da 
segurança, será então descartado o valor de 0,357 kN/m² e adotado o 
valor de 1 kN/m².
A somatória de cargas permanentes atuantes sobre esta laje será 
adotada conforme a Eq. 5.
 Eq. 5
A carga permanente que atua sobre a laje é de 5,50 kN/m². Perceba que, 
conforme observado anteriormente, se trata de uma carga distribuída 
por área, ou seja, é a carga que cada 1 m² da laje possui distribuída 
verticalmente sobre ela.
2.4.5 Cargas acidentais
As cargas acidentais usualmente recebem a simbologia “q”. Para o 
exemplo da Figura 3, as cargas acidentais atuantes são as provenientes 
do uso da edificação, que, no caso desta laje, é para um dormitório 
residencial. Na Tabela 2, item 11, a carga definida para dormitório é de 
1,5 kN/m². Neste caso, portanto, a carga acidental q é igual a 1,5 kN/m².
2222 
2.4.6 Cargas total na laje
Para se obter a carga atuante total “ptotal” na laje do dormitório, deve-
se somar as cargas permanentes “g” e as cargas acidentais “q”. A Eq. 
6 apresenta o valor da carga ptotal dessa laje usada como dormitório 
residencial.
 Eq. 6
Neste caso, por se tratar de cálculo de lajes, não há consideração para 
redução das cargas atuantes. Essa possibilidade existe apenas para o 
cálculo de pilares e fundações.
3. Considerações finais
• O uso correto dos carregamentos durante o cálculo de uma estrutu-
ra é uma tarefa de extrema importância, uma vez que a segurança 
de toda a edificação passa por essa consideração. Um erro nessa 
fase do projeto pode gerar resultados catastróficos e, nesse caso, 
portanto, requer que o profissional esteja habituado com o uso da 
NBR 6.120 (ABNT, 2000) como material de consulta e utilização diária.
• O uso de softwares atualmente auxilia no processo de composi-
ção das cargas, entretanto, a definição de qual carga atua em cada 
ambiente ou edificação é de responsabilidade do engenheiro que 
está calculando o projeto, nesse caso, estude a norma NBR 6.120 
(ABNT, 2000) e a composição dos carregamentos possíveis para as 
mais diversas estruturas existentes, a fim de se familiarizar com os 
valores e detalhes normativos.
TEORIA EM PRÁTICA
Para uma determinada estrutura, um cliente o contratou 
para que você calcule as cargas que atuarão em dois 
elementos estruturais, sendo eles: uma laje e uma viga. 
2323 23
Sabendo que a laje é para uso comercial do tipo escritório, 
com divisórias em dry-wall, executada em concreto 
armado maciço de espessura de 13,0 cm, acabamento em 
contrapiso de cimento e areia com espessura de 3,0 cm e 
com revestimento em porcelanato com carga de 0,55 kN/
m², calcule a carga da laje. Para a viga, esta possui seção de 
19x50 cm, em concreto armado. Sobre esta viga ainda há 
uma alvenaria de tijolo maciço com a largura do bloco de 19 
cm e altura de 3,10 m. Também sobre a viga se apoia uma 
laje com carga distribuída linearmente de 9,73 kN/m.
VERIFICAÇÃO DE LEITURA
1. O ponto mais desfavorável que a norma NBR 6.120 
(ABNT, 2000) define para aplicação da carga concentrada 
de 2,5 kN em escadas compostas por degraus isolados é:
a. Na vertical, no meio do degrau.
b. Na vertical, na face mais próxima ao apoio.
c. Na vertical, na ponta do degrau em balanço.
d. Na horizontal, na ponta do degrau em balanço.
e. Na horizontal, no meio do degrau.
2. Em relação aos carregamentos que atuam sobre as 
estruturas, considere as afirmações a seguir e assinale 
com V para verdadeiro e com F para falso.
( ) As cargas permanentes são as cargas que atuam 
por pouco tempo nas estruturas, porém se 
repetem sempre.
2424 
( ) As cargas acidentais de uso da edificação são 
consideradas cargas variáveis.
( ) As cargas acidentais verticais utilizadas no cálculo 
das estruturas são as apresentadas nas tabelas da 
NBR 6.120 (ABNT, 2000) e possuem seus valores 
máximos definidos nessas tabelas.
( ) Sempre deve ser considerada uma carga 
permanente de utilização da estrutura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. V – V – F – F.
b. F – V – F – F.
c. V – F – F – V.
d. F – V – F – V.
e. F – V – V – F.
3. De acordo com a NBR 6.120 (ABNT, 2000), a redução das 
cargas verticais pode ser realizada em quais elementos 
estruturais das edificações para escritórios, residências e 
casas comerciais não destinados a depósitos?
a. Pilares e vigas.
b. Lajes e fundações.
c. Vigas e lajes.
d. Pilares e lajes.
e. Pilares e fundações.
2525 25
Referências bibliográficas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6.120: cargas para o cálculo 
de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980 versão corrigida: 2000. 6 p.
. NBR 8.681: ações e segurança nas estruturas - procedimento. Rio de Janeiro, 
2003 versão corrigida: 2004. 18 p.
KIMURA, A. Informática aplicada em estruturas de concreto armado. 2. ed São 
Paulo: Oficina de Textos, 2018.
SÁLES, J. J. de; MUNAIAR NETO, J.; MALITE, M. Segurança nas estruturas. 2. ed. Rio 
de Janeiro: Elsevier Editora, 2015.
Gabarito
Questão 1 – Resposta C 
O ponto mais desfavorável para a aplicação da carga concentrada 
vertical de 2,5 kN em escadas de degraus isolados é na ponta do 
balanço, pois nesse ponto é onde essa carga gera o maior momento 
fletor ao longo do degrau, em direção ao apoio, uma vez que é o 
ponto mais distante do apoio. Quanto maior a distância, maior o 
momento fletor.
Questão 2 – Resposta B
A primeira afirmação é falsa, pois as cargas permanentes são 
aquelas que atuam com valores constantes ou praticamente 
constantes ao longo da vida da construção. A segunda afirmação 
é verdadeira, pois as cargas acidentais de uso da edificação são 
sim cargas variáveis. A terceira afirmação é falsa, pois os valores 
definidos nas tabelas da norma NBR 6.120 (ABNT, 2000) são os 
valores mínimos a serem considerados e não máximos. A quarta 
afirmação é falsa, pois as cargas de utilização da estrutura são as 
cargas acidentais e, portanto, cargas variáveis.
2626 
Questão 3 – Resposta E
Segundo a NBR 6.120 (ABNT, 2000) a redução de cargas em edifícios 
para escritórios, residências e casas comerciais não destinados 
a depósitos só pode ser considerada no cálculo de pilares e 
fundações. Essa redução ainda ocorre em função do número de 
pisos que atuam sobre o elemento considerado.
2727 27
Ações dos pilares nas fundações
Autor: Thiago Drozdowski Priosta
Objetivos
• Conhecer a distribuição das cargas em uma 
edificação.
• Listar as diversas ações dos pilares.
• Compreender as ações que ocorrem nos pilares e 
que geram influência nas fundações.
2828 
1. Introdução
Diversas ações atuam nas estruturas e, consequentemente, em seus 
elementos estruturais. Por meio da NBR 6.120: cargas para o cálculo 
de estruturas de edificações, cuja versão de 1980 foi corrigida em 
2000 (ABNT, 2000), e da NBR 8.681: ações e segurança nas estruturas – 
procedimento, cuja versão de 2003 foi corrigida em 2004(ABNT, 2004), 
essas ações podem ser definidas, classificadas e obtidas. O conceito 
de ação apresentado pela NBR 8.681 (ABNT, 2004) em seu item 3.4 é o 
de que ações são “causas que provocam esforços ou deformações nas 
estruturas”.
Em se tratando dos esforços que atuam nos pilares, esse conceito não é 
diferente, uma vez que as ações transmitem esforços e deformações aos 
pilares. Estes, por sua vez, também transmitem as ações às fundações, 
sendo esforços ou deformações. Os esforços e deformações absorvidos 
pelas fundações são então transmitidos ao terreno/solo que as deve 
suportar de modo estável e seguro.
2. Superestrutura x infraestrutura
A região de transição entre os pilares e as fundações recebe comumente 
o nome de região de transição entre a superestrutura e a infraestrutura. 
A infraestrutura pode ser considerada como um subsistema que está 
inserido em outro sistema, chamado de sistema geotécnico.
Em outras palavras, os elementos posicionados acima do solo (ou acima 
das fundações) são elementos que compõem a superestrutura, neste 
caso, são listados os pilares, as vigas, lajes, escadas, entre outros. Os 
elementos que estão posicionados em contato com o solo (que são 
responsáveis por transferir os carregamentos ao solo) são os elementos 
que compõem a infraestrutura, como, por exemplo, as estacas, os 
tubulões, sapatas, radier, entre outros.
2929 29
Conforme já mencionado, a infraestrutura é o sistema responsável por 
absorver todas as ações da superestrutura e repassar essas ações ao 
solo. O solo, por sua vez, deve ter capacidade portante de resistir às 
ações impostas pela estrutura da edificação. Caso o solo não apresente 
condições de suporte, problemas estruturais graves podem ocorrer, 
como, por exemplo, o deslocamento vertical dos apoios, mais conhecidos 
como recalques diferenciais das fundações1. A garantia de estabilidade 
por parte do sistema geotécnico ocorre a partir da análise das cargas que 
atuam no solo, da composição e da capacidade portante desse solo. Essas 
atividades estão diretamente relacionadas à área da engenharia que visa 
estudar o comportamento do solo perante as ações solicitantes. Essa área 
da engenharia recebe o nome de engenharia geotécnica.
A união conjunta desses dois sistemas, superestrutura e infraestrutura, 
atuando de modo a oferecer equilibrio à edificação, pode ser considerada 
como um sistema único. Nesse contexto, Cintra, Aoki e Albiero (2011) 
afirmam que esses dois sistemas compõem um sistema único, sujeito 
a um conjunto de forças ativas externas, que são chamadas ações 
(normalmente divididas em permanentes, variáveis e excepcionais).
A atuação das forças externas provoca o aparecimento de forças 
internas de reação, transmitindo tensões em cada parte da estrutura, 
que podemos definir como esforços solicitantes ou apenas solicitações. 
Essas solicitações são a força normal, força cortante, momento fletor e 
torsor, por exemplo.
3. Cargas e esforços nas estruturas
Nas edificações, as cargas são ações que atuam gerando esforços 
nos elementos estruturais. O conjunto de elementos que formam a 
estrutura serve também de caminho para que as cargas possam, nesses 
elementos, transitar até chegar às fundações e, finalmente, ao solo.
1 Quando as fundações sofrem deslocamentos diferentes nos apoios, ou seja, uma parte da estrutura se des-
loca mais que a outra.
cesar
Highlight
3030 
Esse caminho natural tende a ser vertical, uma vez que estão sob 
ação das forças gravitacionais. Por vezes, há necessidade de oferecer 
caminhos alternativos às cargas, desviando-as de sua tendência natural. 
A cada mudança de direção, um esforço adicional é gerado ao elemento 
(REBELLO, 2010).
Quando se tem a existência de diversos caminhos (vários elementos 
estruturais), há propensão de que estes sejam mais esbeltos, por 
exemplo, em uma edificação com vários pilares, o tamanho desses 
elementos pode ser menor do que em uma obra onde haja poucos 
pilares, que precisam ter dimensões maiores para que as mesmas 
cargas sejam transportadas satisfatoriamente. Observe na Figura 4 
diversas formas de se apoiar uma carga pontual aplicada.
Figura 4 – Diferentes formas de distribuição para uma carga
Fonte: elaborado pelo autor.
Na primeira forma de distribuição da carga, apresentada na Figura 4, 
até o apoio, essa atividade é realizada por meio de uma barra vertical 
direta ligada ao apoio, onde a carga transferida gera esforço normal na 
barra vertical.
Na segunda forma, a distribuição é realizada por meio de duas barras 
diagonais ligadas entre si no ponto onde recebem a carga e ligadas em 
dois apoios separados e diferentes, à esquerda e à direita. Essas barras 
diagonais são as responsáveis por transferir a carga pontual aplicada e 
estão sujeitas a esforços normais, cortantes e momentos fletores.
3131 31
Na terceira forma de distribuição, a mesma carga é transferida por meio 
de três barras, sendo uma na horizontal e duas na vertical (uma em cada 
extremidade da barra horizontal). Nessa terceira forma, a carga gera flexão 
e cisalhamento na barra horizontal e esforços normais nas barras verticais. 
É importante salientar que, na possível existência de forças horizontais 
(como vento, por exemplo), esforços de cisalhamento também ocorrerão 
nas barras verticais da terceira forma apresentada nessa Figura 4.
Apesar de ser possível a adoção de diversos modelos estruturais para 
se resolver um problema de carregamento, a escolha da melhor opção 
deve obedecer a diversos aspectos e apenas uma opção correta não 
existe, cabendo ao engenheiro responsável pelo cálculo da estrutura 
escolher entre alguns fatores a serem considerados, como aspecto 
técnico, econômico, executivo e estético, por exemplo. Perceba que o 
conceito de segurança, ligado ao aspecto técnico, é o primeiro item que 
deve ser obedecido.
Rebello (2010) afirma que, na realidade, a melhor estrutura não 
existe, mas sim aquela que resolve a maior quantidade de requisitos 
previamente estabelecidos, seja pelo cliente ou pelo responsável da obra. 
Primeiramente deve ser segura; na sequência, observar quais requisitos 
mais devem ser observados para determinada edificação, como, por 
exemplo: disponibilidade de materiais na localidade da obra, tempo e 
facilidade de execução, harmonia estética x estrutura, entre outros.
3.1 Distribuição das ações nas estruturas
As ações que atuam nas estruturas devem, conforme observado no item 
anterior, caminhar pelos elementos estruturais até chegar às fundações. 
Nesse processo, é importante o conceito de direção e sentido. Para 
tanto, é necessário sempre que haja um referencial, por exemplo, 
uma bola que é jogada para cima a partir de um impulso, ou seja, se 
movimenta na direção vertical; já o sentido pode ser definido como para 
cima ou para baixo. Enquanto a bola sobe após o impulso, ela possui 
direção vertical e sentido para cima, e quando ela desce, possui direção 
vertical e sentido para baixo.
3232 
A distribuição das ações em uma estrutura pode ser explicada quanto 
às cargas que estão aplicadas nos pavimentos. De modo geral, essas 
cargas, sejam elas permanentes ou variáveis, são absorvidas pelas lajes, 
que as transferem para as vigas e, por fim, as vigas distribuem essas 
cargas aos pilares. Nos pilares, as cargas vão se acumulando, andar a 
andar, até chegarem às fundações.
PARA SABER MAIS
As lajes lisas são lajes que se apoiam diretamente sobre os 
pilares e as lajes cogumelos são lajes que se apoiam sobre 
os pilares, porém com o auxílio dos capitéis (engrossamento 
das lajes). Portanto, quando da ocorrência de lajes lisas ou 
lajes cogumelo, não há a transferência da carga das lajes 
para as vigas, mas sim diretamente para os pilares.
Dessa forma, pode se dizer que as cargas dos pilares são amplificadas 
a cada andar da edificação, pois vão sendo acumuladas à medida que, 
em cada andar, esses elementos vão recebendo mais cargas. Essa 
situação explica a necessidade de que muitas obras precisam ter seus 
pilares aumentados(reforçados) nos pavimentos inferiores, justamente 
por estarem mais carregados do que nos pavimentos mais altos da 
edificação.
3.1.1 Pilares
A definição de pilares, independentemente do material utilizado em 
sua composição, pode ser realizada como sendo elementos lineares, 
de eixo reto, com sua disposição, no geral, sendo vertical e que estão 
majoritariamente suscetíveis a esforços de compressão. Esforços 
de flexão também são usuais, mas ainda assim a compressão é 
preponderante.
3333 33
A função desses elementos é conduzir as cargas atuantes na estrutura 
para as fundações. No geral, apoiam as vigas e, em alguns casos, as 
próprias lajes. Os pilares possuem início (saída) nos elementos de 
fundação e neles precisam estar devidamente ancorados para que 
possam transmitir todos os esforços satisfatoriamente.
3.1.2 Fundações
As fundações são tratadas como elementos de volume com função de 
transmitir ao terreno as cargas de fundação. Podem ser classificadas de 
acordo com a forma que transmitem as cargas ao solo, sendo então diretas 
ou indiretas. As fundações diretas transmitem as cargas de forma direta ao 
solo, ou seja, as tensões são distribuídas por meio da base do elemento que 
está em contato direto com o solo, como, por exemplo, ocorre nas sapatas 
e nos radiers. As fundações indiretas transferem as cargas indiretamente ao 
solo, como, por exemplo, nas estacas ou tubulões.
ASSIMILE
Para o item 3.7 da NBR 6.122 (ABNT, 2010), fundação 
profunda (ou indireta) é o elemento de fundação que 
transmite a carga ao terreno ou pela base (resistência de 
ponta) ou por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou 
por combinação das duas.
Esses elementos recebem as cargas da superestrutura que chegam 
pelos pilares e, no geral, estão situados abaixo do nível do terreno, não 
sendo visíveis após a finalização da obra.
Para Fusco e Onishi (2017, p. 49), as fundações “são formadas por peças 
estruturais que se ligam ao meio externo e impedem certos movimentos 
dos pontos ligados à superestrutura”. Esse impedimento cria vínculos de 
ligação entre a estrutura e a sua base de suporte.
3434 
4. Ações dos pilares nas fundações
A ações que atuam nas estruturas devem caminhar pela estrutura da 
edificação até serem distribuídas ao terreno por meio das fundações. 
Antes de chegarem às fundações, essas cargas passam pelos pilares, que 
frequentemente são os últimos elementos antes das próprias fundações.
Por esse motivo, os elementos da superestrutura responsáveis pela 
transferência das cargas da edificação para a infraestrutura são 
exatamente os pilares e as ações que esses elementos transferem vão 
desde cargas verticais, horizontais ou momentos fletores. Deformações 
e deslocamentos também podem ser transferidos, mas em menor 
magnitude, ficando a análise restrita comumente ao caso dos esforços.
A transferência das ações ocorre em função das vinculações existentes, 
onde são geradas as reações de apoio. Em um projeto estrutural, 
quando da sua execução, devem ser respeitadas as condições (ou 
hipóteses) de cálculo consideradas na fase de projeto, para que a 
estrutura se comporte satisfatoriamente às questões de estabilidade. 
Nesse sentido, Fusco e Onishi (2017, p. 49) afirmam:
A vinculação das estruturas às suas fundações deve ser feita com o emprego 
de apoios que respeitem as hipóteses admitidas na análise estrutural. Esse é 
um dos requisitos básicos de um bom projeto estrutural. Com isso, uma vez 
construídas as estruturas, elas poderão ter comportamentos razoavelmente 
próximos aos que foram admitidos em seu projeto.
Dessa forma, uma condição importante à segurança é garantir que as 
condições de equilíbrio calculadas durante o projeto sejam seguidas, 
para que não surjam esforços que não foram previstos. Em outras 
palavras, se os pilares foram considerados engastados nas fundações, 
transferindo esforços verticais, horizontais e momentos fletores, 
quando da execução do projeto de fundações e da própria execução das 
fundações, essa mesma condição deve ser respeitada.
3535 35
Em estruturas metálicas, essa condição é relativamente importante, 
uma vez que, muitas vezes, um determinado projetista estrutural “a” 
pode calcular a estrutura para que ela própria suporte a maioria dos 
esforços de momentos fletores, por exemplo, gerando uma estrutura 
metálica mais robusta, enquanto que outro projetista estrutural “b” 
pode calcular sua estrutura transferindo todos esses esforços aos 
elementos de fundação, gerando, assim, uma estrutura metálica mais 
leve. Essa situação tende a gerar, no caso do projetista estrutural “a”, 
uma fundação menos robusta, enquanto que no caso da fundação do 
projetista “b”, a fundação será mais pesada e robusta.
4.1 Esforços
Os esforços que atuam nas fundações e são transferidos pelos pilares 
originam-se das cargas verticais, cargas horizontais, esforços de 
momentos fletores, entre outros.
4.1.1 Cargas verticais
As cargas verticais que atuam nas edificações são transferidas 
basicamente pelas lajes, vigas e pilares que compõem as estruturas. A 
cada andar, os pilares vão recebendo essas cargas das lajes e vigas e que 
vão se acumulando até chegar à fundação. Essas cargas são oriundas de 
pesos dos elementos estruturais (como, por exemplo, o peso do concreto 
armado, da estrutura metálica, etc.), pesos dos elementos construtivos 
(paredes, divisórias, revestimentos, etc.), das cargas acidentais que 
atuam nos pavimentos (utilização como residência, comércio, escritórios, 
entre outros) e de outros carregamentos verticais que possam atuar na 
estrutura de modo a ser verificado particularmente em cada caso.
4.1.2 Cargas horizontais
As ações horizontais atuantes na superestrutura são transmitidas 
até as fundações, que devem suportar tais carregamentos. As cargas 
horizontais (também chamadas de esforços laterais) podem ser geradas 
3636 
por ações como terremotos, forças devidas ao vento ou até mesmo por 
pressões laterais oriundas do solo, como no caso de muros de arrimo. 
Estruturas que estão localizadas dentro ou em contato com o mar 
também podem receber esforços horizontais devido às ondas.
Edificações mais baixas não são tão suscetíveis a cargas horizontais, 
porém, edifícios altos ou os casos citados acima (estruturas de arrimo 
ou em contato com o mar) estão mais expostas a situações do tipo. 
Estruturas de torres de transmissão de energia, por serem bastante 
leves, também possuem elevadas cargas horizontais, oriundas 
do próprio peso dos cabos elétricos e/ou os esforços de tração e 
compressão que ocorrem nesses cabos em virtude de variações 
térmicas do material.
Efeitos de aceleração e frenagem que ocorrem nas estruturas de pontes 
e viadutos, assim como em edifícios garagem, também podem gerar 
esforços horizontais nas estruturas.
Os efeitos de temperatura e/ou de retração (este mais comum em 
estruturas de concreto) também podem ser observados, porém 
dependem muito do material que constitui a estrutura.
4.1.3 Momentos fletores
Os momentos fletores que atuam nas estruturas e que são absorvidos 
pelos pilares da estrutura são transferidos à fundação, de modo que 
estas devem suportam seus efeitos satisfatoriamente para a estabilidade 
do conjunto.
No geral, os esforços de momento que ocorrem nas estruturas são 
resultantes das cargas de vento e também de desaprumo de uma 
estrutura. Com relação à forma de suporte desses esforços por parte da 
fundação, deve-se observar, no caso de fundação profunda tipo blocos 
sobre estacas, quais as estacas mais carregadas devido ao acréscimo de 
carga gerado pelo momento, ou então, no caso de fundação rasa tipo 
sapata, os momentos de tombamento.
3737 37
Esses dois exemplos são apenas dois casos importantes que os esforços 
de momentos fletores podem gerar nas fundações e que devem ser 
observados quando do projeto desses elementos.
5. Planta de cargas e locação dos pilares
A forma mais didática e direta de se apresentar as ações que os pilares 
distribuem às fundações épor meio da planta de cargas. Esse desenho, 
juntamente com a planta de locação dos pilares, compõe o conjunto dos 
primeiros desenhos de um projeto estrutural.
Na planta de locação dos pilares, são apresentadas as posições 
(locações) dos pilares dispostos nas estruturas, geralmente em relação 
aos eixos de referência do terreno, assim como a seção dos pilares. 
Esses eixos de referência são os mesmos adotados na obra e marcados 
no gabarito, para a correta execução e alinhamento dos pilares e 
da fundação.
É por meio da planta de locação dos pilares que se dá início à execução 
da estrutura na obra, pois por meio dela é que os pilares e os elementos 
de fundação são posicionados e conferidos (SANTOS, 2017).
PARA SABER MAIS
Gabarito de uma obra é a estrutura de madeira construída 
em torno do terreno ou do local onde será executada a obra. 
Deve ser uma estrutura firme e nivelada, com a finalidade 
de servir de referência para os alinhamentos dos elementos 
estruturais (fundações, pilares e vigas) e dos elementos 
construtivos (alvenarias). O gabarito deve ser marcado por 
um topógrafo, que irá posicionar corretamente todas as 
extremidades e os eixos da edificação.
3838 
Na planta de cargas, os pilares são tabelados, nomeados e descritos 
de acordo com os carregamentos que serão então informados 
na tabela constante no arquivo. Nessa tabela, cada pilar possui 
apresentados todos os esforços que serão aplicados na fundação. 
É comum que a tabela da planta de cargas separe essas cargas 
não apenas por pilares, mas também por caso de carregamento, 
ou seja, os carregamentos máximos e mínimos de cada caso são 
apresentados separadamente.
Momentos mínimos, momentos máximos, forças verticais máximas, 
forças verticais mínimas, forças horizontais máximas e forças horizontais 
mínimas são exemplos de casos de carregamentos apresentados nas 
tabelas de cargas.
Para cada caso, um conjunto de cargas é apresentado. Esses valores 
são passados e utilizados pelo projetista de fundações para que 
os elementos de infraestrutura sejam devidamente calculados, 
dimensionados e desenhados.
As cargas verticais apresentadas na tabela da planta de cargas são as 
reações verticais oriundas da somatória das ações verticais de toda a 
estrutura em cada pilar. Por meio dessas cargas é que os elementos 
de fundação são dimensionados. O mesmo ocorre com os esforços 
horizontais e momentos fletores que atuam na estrutura.
Para a correta interpretação dos esforços que são demonstrados 
nas plantas de cargas, também é importante conhecer os eixos aos 
quais as estruturas foram calculadas. Na Tabela 4, por exemplo, são 
apresentados os valores das forças horizontais Fx e Fy em unidade 
de toneladas (tf). A força vertical Fz é expressa também em toneladas 
(tf). Os momentos Mx e My, em torno do eixo x e em torno do eixo y 
respectivamente, são apresentados em toneladas vezes metro (tf*m).
3939 39
Tabela 4 – Tabela de cargas de uma edificação com 6 pilares
Elem FX Máx
FY 
Máx
FZ 
Máx
MX 
Máx
MY 
Máx
FX 
Mín
FY 
Mín
FZ 
Mín
MX 
Mín
MX 
Mín
P1 0 0 17 2 0 0 0 16 1 0
P2 0 1 32 2 0 0 -1 30 -1 0
P3 0 0 12 0 0 0 0 10 0 0
P4 0 0 29 1 3 -1 0 26 0 1
P5 1 1 50 1 1 -1 -1 46 -2 -2
P6 1 0 19 -1 0 0 0 17 -1 -2
Fonte: elabordo pelo autor.
Na Tabela 4, você pode perceber que o pilar com maior carga é o pilar 
P5, pois sua carga Fz máx é de 50 tf e, na sequência, o pilar P2, com 
32 tf de carga. Os carregamentos Fx e Fy são as forças horizontais, 
enquanto que o carregamento Fz é a carga vertical. Os momentos Mx e 
My são os momentos nas devidas direções x e y, respectivamente. Mas 
a interpretação da tabela, por si só, não é suficiente, sendo necessário 
entender as direções e os sentidos de cada esforço apresentado.
Dessa forma, aliada à apresentação da tabela de cargas, é usual 
a apresentação de uma legenda que indique como se dão as 
considerações dos esforços e, principalmente, em que sentido se 
está adotando. Por exemplo, com relação à força horizontal Fx máx 
demonstrada na Tabela 4 para o pilar P5, tem-se o valor de 1 tf, porém, 
a direção e o sentido representado nessa tabela não são possíveis de se 
averiguar, uma vez que mais informações são necessárias. Igualmente 
ocorre também com os demais itens da mesma tabela de cargas. Para se 
evitarem equívocos, a legenda apresentada juntamente com a planta de 
cargas minimiza esse problema. A Figura 5 demonstra uma legenda que 
pode ser enviada junto com uma tabela de cargas.
4040 
Figura 5 – Legenda de consideração dos esforços em planta de carga
Fonte: elaborado pelo autor.
Por padrão, os eixos são representados seguindo-se as características 
do plano cartesiano, onde, na horizontal, temos o eixo nomeado x e, na 
vertical, o eixo nomeado y. Os momentos Mx e My são tomados como 
em torno do eixo x e em torno do eixo y, respectivamente.
Essa legenda é utilizada para a interpretação dos valores dos esforços 
e da planta de locação dos pilares. A planta de locação dos pilares 
apresentados na tabela de carga da Tabela 4 pode ser visualizada 
na Figura 6.
Figura 6 – Planta de locação dos pilares
Fonte: elaborado pelo autor.
4141 41
Os pilares recebem nomes para sua identificação, sendo usual a letra 
“P” para essa nomenclatura. Abaixo dos nomes dos pilares estão 
apresentadas as seções desses elementos, sendo normalmente utilizada 
a separação por “/”. No caso do pilar P1, a informação 30/30, significa 
que esse pilar é quadrado, com lados de 30 cm.
Nesta planta de locação dos pilares da Figura 6, é possível observar 
que os pilares que apresentaram as maiores cargas na Tabela 4 são os 
pilares centrais, localizados no alinhamento do eixo B. Perceba que cada 
elemento (cada pilar) está cotado em relação a algum eixo da obra. Os 
eixos verticais receberam como nomes as letras A, B e C, enquanto que 
os eixos horizontais foram nomeados pelos numerais 1 e 2.
O maior momento fletor encontrado para esta obra é o do pilar P4 em 
torno da direção y, ou seja, neste caso, temos 3 tf*m no sentido horário, 
pois é positivo, em torno da direção y (em torno do eixo A).
6. Considerações finais
• O cálculo de estruturas não é completo se o engenheiro respon-
sável por essa etapa não conseguir repassar os dados calculados 
corretamente. Por esse motivo, cálculo, detalhamento e desenho 
andam sempre juntos numa importante atividade da fase de pro-
jeto de estruturas.
• Os esforços atuantes nos pilares e que são levados até as funda-
ções para que sejam transferidos para o solo são representados 
nas tabelas de cargas e estes são representados na planta de lo-
cação de pilares. Interpretar corretamente os desenhos que apre-
sentam essas informações é de vital importância para que ao se 
produzir uma tabela de cargas e uma planta de locação de estacas, 
o engenheiro possa transmitir todas as informações necessárias 
para que a obra execute todas as etapas corretamente.
4242 
TEORIA EM PRÁTICA
Para um projeto de estrutura, seu superior em um escritório 
de projetos estruturais solicitou que você realizasse a 
separação dos esforços que vão atuar nos elementos de 
fundação de uma determinada edificação. Ele também 
pediu que os esforços de vento fossem apresentados 
separados dos demais casos de carregamentos. Desse 
modo, quais são as opções possíveis para uma boa e 
correta apresentação das plantas de carga dessa edificação? 
Quantos casos de carregamentos serão apresentados nessa 
planta de cargas para que todas as possibilidades de ações 
que atuam nos pilares sejam corretamente abordadas?
VERIFICAÇÃO DE LEITURA
1. A estrutura posicionada acima do nível do terreno, 
aquela que é responsável por suportar todas as cargas 
externas e levá-las com eficácia e segurança à fundação, 
é chamada de:
a. Estrutura externa.
b. Infraestrutura.
c. Superestrutura.
d. Estrutura de contraventamento.
e. Estrutura contraventada.
4343 43
2. Em relação às ações dos pilares nas fundações e demais 
componentes referentes a esta aula, considere asafirmações a seguir e assinale com V para verdadeiro e 
com F para falso.
( ) Os pilares descarregam apenas os esforços verticais 
nas fundações.
( ) Os elementos de fundação absorvem apenas os 
esforços horizontais das estruturas.
( ) As fundações absorvem todos os esforços que 
os pilares vão acumulando andar a andar e os 
descarregam no terreno.
( ) As vigas e os pilares possuem a mesma função no 
transporte das cargas da edificação até o solo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. F – V – F – F.
b. F – V – V – F.
c. V – F – F – V.
d. F – V – F – V.
e. F – F – V – F.
3. Os elementos construídos em madeira, que devem ser 
firmes e nivelados para que haja a correta marcação 
dos eixos da obra e assim os elementos possam ser 
demarcados e conferidos ao longo da execução da 
edificação recebem o nome de:
4444 
a. Gastalho.
b. Gabarito.
c. Quadro de marcação.
d. Esquadro de marcação.
e. Planta de formas.
Referências bibliográficas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6.120: cargas para o cálculo 
de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980 versão corrigida: 2000. 6 p.
. NBR 6.122: projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010. 91 p.
. NBR 8.681: ações e segurança nas estruturas – procedimento. Rio de Janeiro, 
2003 versão corrigida: 2004. 18 p.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações diretas. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2011.
FUSCO, P. B.; ONISHI, M. Introdução à engenharia de estruturas de concreto. 
São Paulo: Cengage, 2017.
REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. 6. ed. São Paulo: 
Zigurate Editora, 2010.
SANTOS, J. S. dos. Desconstruindo o projeto estrutural de edifícios: concreto 
armado e protendido. São Paulo: Oficina de Textos, 2017.
Gabarito
Questão 1 – Resposta C
A estrutura externa acima do nível do terreno que recebe as cargas 
e as leva para a fundação é chamada de superestrutura.
Infraestrutura é o nome dado aos elementos de fundação que 
transmitem as cargas ao solo.
4545 45
Estruturas de contraventamento são estruturas de ligação entre 
os elementos principais com a finalidade de aumentar a rigidez da 
construção perante esforços horizontais.
Estrutura contraventada é a estrutura prevista para suportar 
esforços horizontais em uma edificação.
Estrutura externa não faz parte do contexto do assunto.
Questão 2 – Resposta E
A primeira afirmação é falsa, pois os pilares transferem todos os 
esforços para as fundações, sejam eles cargas verticais, horizontais 
ou momentos fletores.
A segunda afirmação é falsa, pois os elementos de fundação 
absorvem todos os esforços que a superestrutura transferem a eles.
A terceira afirmação é verdadeira, pois as fundações absorvem 
todos os esforços que os pilares vão acumulando andar a andar e 
os descarregam no terreno.
A quarta afirmação é falsa, pois os pilares são os responsáveis por 
transmitir as cargas para os elementos de fundação. As vigas, no 
geral, recebem as cargas das lajes e os transferem para os pilares.
Questão 3 – Resposta B
Os gabaritos são os elementos em madeira, montados no entorno 
da edificação a ser construída para a finalidade de marcação 
do eixo da obra e dos elementos estruturais e construtivos 
como paredes.
O gastalho é uma peça de madeira que serve como base ou suporte 
para a fixação da fôrma do pilar e, portanto, é uma opção errada 
para a questão.
Quadro de marcação, planta de formas ou esquadro de marcação 
não fazem parte do escopo do assunto da questão e, portanto, são 
opções erradas para a questão.
464646 
Leitura do projeto arquitetônico e 
lançamento de estruturas
Autor: Thiago Drozdowski Priosta
Objetivos
• Avaliar os detalhes arquitetônicos que influenciam 
na estrutura.
• Compreender as melhores opções para o 
lançamento da estrutura.
• Realizar o lançamento dos elementos estruturais 
de acordo com a disponibilidades e possibilidades 
arquitetônicas.
4747 47
1. Introdução
A atividade de conceber a estrutura é uma das tarefas mais importantes 
durante a fase de projeto. Para tanto, são necessários muita prática e 
também muito conhecimento das interações que uma estrutura possui 
com a arquitetura e outras disciplinas, como hidráulica e elétrica, por 
exemplo. Santos (2017) avalia que, para cada concepção arquitetônica, 
inúmeras possibilidades de sistemas estruturais existem, cada qual com 
suas soluções bastante diversas.
Desse modo, o papel do engenheiro calculista de estrutura nessa 
etapa é praticamente fundamental para o êxito do projeto no final 
dos serviços. Uma escolha errada nessa etapa pode inviabilizar 
economicamente uma obra ou então em questão de prazos possíveis. 
Santos (2017, p. 15) afirma:
[...] é nessa fase que os grandes profissionais se sobressaem. É a 
fase da concepção, em que a criatividade e o conhecimento sobre o 
comportamento dos materiais vão resultar em uma estrutura mais 
adequada às restrições impostas pela arquitetura, pelos métodos 
construtivos e pelos custos envolvidos para executá-la.
O exercício exaustivo da prática de leitura dos projetos arquitetônicos, 
imaginando como uma estrutura pode se encaixar naquela arquitetura, 
é o que vai permitir que você construa sua identidade como engenheiro 
calculista de estruturas. É nessa etapa que o profissional demonstra 
suas habilidades em resolver os mais diversos percalços que a 
arquitetura pode lhe oferecer, sem se esquecer das limitações dos 
materiais envolvidos na construção.
2. A arquitetura como parte da engenharia 
estrutural
É consenso no meio da engenharia civil que as edificações nascem a 
partir do projeto de arquitetura e, de fato, essa é a prática mais usual. 
As mais diversas soluções de arquitetura, ao final da fase de concepção 
arquitetônica necessitam ser colocadas em condições de execução.
4848 
Pode-se dizer que a arquitetura é o corpo e a estrutura seria o esqueleto 
da edificação. Isso ocorre porque não há sentido em projetar uma 
arquitetura que não possa ser executada ou que não ofereça condições 
de viabilidade técnica ou custo-benefício em sua execução. Rebello 
(2010) afirma que toda forma precisa de uma estrutura e toda estrutura 
possui uma forma. Essa é uma afirmação que comprova a necessidade 
de interação entre a arquitetura e a estrutura.
É certo que arquiteturas mais arrojadas, com maiores vãos, maior 
esbeltez e formas mais variadas necessitam de um estudo mais 
minucioso. Há materiais construtivos adotados nas estruturas 
que facilitam a criação arquitetônica mais arrojada, porém, para 
determinados casos, o custo mais elevado de materiais específicos por 
vezes não justificam sua adoção. Como exemplo, pode-se tomar o caso 
de residências utilizadas como moradia popular, onde, nesse caso, é 
usual a utilização de arquiteturas mais simples, visando a economia de 
material ou da redução no custo da técnica construtiva adotada.
Em outros casos, é comum observar o prazo de execução reduzido. 
Pode ser que a solução estrutural adotada para a arquitetura definida 
não seja a mais econômica, mas talvez seja a de processo executivo 
mais rápido.
Outro aspecto que pode ser observado é a questão logística, que pode 
inviabilizar o uso de estruturas em determinadas localidades. Por 
exemplo, a arquitetura, sabendo que não há produção de estruturas 
metálicas próximo ao local da edificação, provavelmente não irá projetar 
pensando nesse modelo executivo, uma vez que, para se utilizar esse 
material, seria necessário o transporte de uma localidade mais afastada, 
aumentando consideravelmente os custos para execução da obra.
O mesmo fato ocorre em obras de alvenaria estrutural. Antes de se 
projetar a arquitetura da edificação, deve-se verificar se há a fabricação 
de blocos a serem utilizados na obra que viabilizem sua construção.
4949 49
Dessa forma, é possível observar que a arquitetura, como etapa 
fundamental do processo construtivo, deve compor, juntamente com 
a engenharia estrutural, o sistema que suportará os esforços atuantes 
na edificação.A concepção de uma arquitetura implica a concepção 
de uma estrutura e, por consequência, dos materiais e dos processos 
construtivos para materializá-la. A estrutura e a arquitetura são um só 
objeto e, portanto, conceber uma implica conceber a outra e vice-versa 
(REBELLO, 2010).
3. Leitura do projeto arquitetônico
Analisar previamente a arquitetura antes de se realizar o lançamento 
da estrutura é uma necessidade que nem sempre recebe a devida 
importância por parte dos profissionais de engenharia, mas que 
certamente os pouparia de grande trabalho na sequência das atividades.
Essa análise dos projetos arquitetônicos se faz a partir da leitura e 
interpretação da arquitetura. Ao se realizar essa tarefa, o responsável 
pela estrutura poderá absorver quais as intenções do projeto 
arquitetônico, ou seja, pode-se compreender qual o objetivo que 
o profissional de arquitetura quis incorporar à edificação. Objetivo 
de utilização, objetivo de inserção dessa edificação como elemento 
componente do seu entorno, quais os objetivos estéticos, harmônicos, 
funcionais, entre outros.
Uma das principais informações obtidas no projeto de arquitetura é a 
utilização dos ambientes que deverão ser estruturados. Na própria NBR 
6.120 (ABNT, 2000) há a diferenciação das cargas por ambiente dentro 
da mesma utilização. Por exemplo, em uma residência, esse mesmo 
código normativo apresenta valores diferentes em função do ambiente, 
como no caso de dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro, que 
possuem como carregamento variável acidental de 1,5 kN/m², enquanto 
que despensas, áreas de serviço e lavanderias possuem como valor da 
carga variável acidental 2,0 kN/m².
5050 
Outras condições que são observadas na arquitetura e que influenciam 
na concepção da estrutura são os vãos dos ambientes, das portas e 
janelas, pois haverá necessidade de que os elementos estruturais sejam 
lançados levando-se essas informações em consideração; ora, não é 
possível adotar um pilar, por exemplo, na mesma posição em que se 
encontra uma janela.
Observe na Figura 1 uma planta arquitetônica com algumas dimensões 
demarcadas, assim como os ambientes.
Figura 7 – Planta arquitetônica de uma residência
Fonte: elaborado pelo autor.
Nesta Figura 7, é possível observar que se trata de uma arquitetura 
residencial, em função dos ambientes demarcados, além das outras 
informações disponíveis, como as cotas (dimensões dos ambientes) e do 
pé-direito (P.D.) também informado, que, neste caso, é de 2,50 m.
5151 51
PARA SABER MAIS
A informação pé-direito, geralmente apresentada nos 
projetos de arquitetura, é a distância entre o piso do 
pavimento considerado até o fundo do teto do pavimento 
logo acima, ou seja, é a distância livre que existe em um 
ambiente (em edificações residenciais, é normal adotar-se 
uma altura de pé-direito entre 2,50 m a 3,10 m). Já o termo 
“pé-direito duplo” ocorre quando essa distância é em torno 
do dobro da distância média usada para o pé-direito comum 
(neste caso, é usual o pé-direito duplo ter entre 5,00 e 6,50 m).
A altura de um pavimento a outro (que é influenciado pelo pé-direito) 
interfere diretamente no comprimento dos pilares. Distâncias maiores 
para esse comprimento tendem a gerar pilares com maiores seções.
Na Figura 7, verifica-se também a existência de uma abertura no 
ambiente entre a cozinha e o dormitório 2, que é utilizada para as 
passagens das tubulações de banheiro e da área de serviço que está ao 
lado. Essa informação deve ser considerada pelo projetista de estrutura, 
para que não se esqueça de deixar uma abertura na laje do pavimento e 
viabilizar as passagens dos elementos de hidráulica.
Nas plantas arquitetônicas também são observadas as espessuras das 
alvenarias pretendidas pelo(a) arquiteto(a). Essa informação influencia 
nas cargas das alvenarias, pois alvenarias mais largas pesam mais que as 
mais finas.
No projeto arquitetônico, deve-se ainda observar os cortes para 
verificação de ambientes que possam estar com alturas menores, assim 
como os detalhes das portas e janelas. Caso haja alguma porta com altura 
maior que o normal (comum em projetos de estilos mais modernos), 
5252 
ocorre a dificuldade de se passar alguma viga nessa região. Em alguns 
casos, portas de correr podem igualmente inviabilizar o posicionamento 
de algum elemento estrutural em virtude de seu modo de abertura.
Outras informações importantes de serem verificadas são os níveis dos 
pisos e dos acabamentos, pois alguns ambientes podem ter necessidade 
de que a laje seja rebaixada para absorver os desníveis impostos pela 
arquitetura (essa situação era mais comum antigamente, na região dos 
banheiros, mas atualmente ainda ocorrem em regiões de sacadas e 
terraços, para se evitar que a água externa entre no ambiente interno).
O projeto arquitetônico oferece ainda a possibilidade de se verificar 
o posicionamento prévio de pontos de elétrica e hidráulica, que 
posteriormente devem ser confirmados quando da compatibilização 
de todos os projetos da edificação. Ao se observarem esses pontos 
prévios de elétrica e hidráulica, procura-se minimizar as interferências 
entre a estrutura e outras disciplinas, como a colocação de elementos 
estruturais que impossibilitem a passagem das tubulações hidráulicas 
na região dos banheiros. A inserção de um pilar exatamente atrás de um 
vaso sanitário pode gerar a necessidade de se deslocar esse elemento 
de modo a proporcionar a melhor solução para essa interferência.
A existência de pavimentos específicos para garagem influencia 
consideravelmente nas posições dos pilares, que devem estar locados 
de modo a proporcionar o melhor aproveitamento de vagas, assim 
como viabilizar as manobras necessárias dentro do pavimento.
É a leitura do projeto arquitetônico que possibilita o início do 
lançamento da estrutura, pois ao se realizar essa atividade, o 
profissional da estrutura já começa a compor em sua mente qual o 
melhor arranjo estrutural para aquela forma. Ao se verificar se o telhado 
é embutido à edificação ou se possui beiral, diferentes possibilidades 
podem ser adotadas para finalizar os pilares no topo da edificação, 
assim como a existência ou não de escada, para se verificarem as 
possibilidades que a arquitetura oferece para o apoio da mesma.
5353 53
Ao se verificar o projeto arquitetônico, o projetista estrutural estará 
ciente das interações que os elementos estruturais terão com a 
arquitetura e isso o direcionará em grande parte das decisões que 
serão tomadas.
ASSIMILE
Acompatibilização de projetos na construção civil tem 
por finalidade verificar as possíveis interferências entre 
os projetos arquitetônicos, estruturais, hidrossanitários, 
elétricos, entre outros. Com a realização da 
compatibilização, diminuem-se consideravelmente as 
interferências e é possível prever soluções prévias para 
cada caso, evitando retrabalhos em obras, que geram 
gastos e perda de tempo.
4. Requisitos para o lançamento da estrutura
O lançamento da estrutura é a materialização da etapa de concepção 
estrutural. Nessa etapa se definem as posições dos elementos na 
edificação, assim como as dimensões prévias (por meio do pré-
dimensionamento) destes elementos. Conforme dito, devem ser 
consideradas todas as interferências que a estrutura pode gerar com os 
demais elementos da edificação.
No geral, a estrutura é lançada sobre uma arquitetura-base e alguns 
aspectos específicos devem ser observados para tal tarefa, como a 
estabilidade da estrutura e resistência aos esforços atuantes, a estética 
da edificação, a economia que a estrutura pode gerar, a funcionalidade 
da estrutura perante as condições do ambiente e da arquitetura, 
entre outros.
5454 
Quanto ao aspecto estrutural, o lançamento dos elementos precisa 
proporcionar rigidez suficiente para suporte das condições às quais 
a edificação estará suscetível. No quesito estético, a estrutura deve 
tentar viabilizar todas as condições arquitetônicas previstas no projeto 
específico da arquitetura,sabendo que se houver necessidade de 
interferência, a solução deve ocorrer em conjunto, para que seja possível 
atender a todos os lados da situação (estrutura x arquitetura). Com 
relação a economia e funcionalidade, a estrutura deve sempre observar 
a existência dos materiais que serão adotados na estrutura, a fim de 
se evitarem custos logísticos adicionais, assim como a simplicidade do 
modelo construtivo perante a mão de obra disponível na localidade. 
Não adianta optar por alguma técnica construtiva específica se não 
há equipamentos ou profissionais treinados para sua aplicação, 
como, por exemplo, adotar lajes protendidas em regiões onde não 
há disponibilidade de empresa com equipamentos e trabalhadores 
específicos para a atividade.
4.1 Elementos estruturais
Os elementos básicos de uma estrutura são lajes, vigas, pilares e 
fundações. No geral, as lajes recebem as cargas da edificação e as 
transmitem para as vigas, que recebem essas cargas e também as 
cargas de alvenaria e as levam para os pilares. Os pilares acumulam 
essas cargas ao longo dos pavimentos e as distribuem para as 
fundações, que devem transmitir esses esforços para o solo, que fará o 
suporte de todo o conjunto. Esses elementos em conjunto formam os 
sistemas estruturais. Para Alva (2007), os sistemas estruturais consistem 
na reunião de elementos estruturais de concreto, aço, mistos e outros, 
de maneira que estes trabalhem de forma conjunta para resistir às 
ações atuantes no edifício e garantir sua estabilidade.
Vigas e pilares formam também os pórticos, que resistem aos esforços 
horizontais. Em alguns casos, as lajes também podem contribuir para 
essa resistência lateral. A disposição desse conjunto de elementos é 
cesar
Highlight
5555 55
que vai aumentar ou diminuir a capacidade resistente das estruturas 
nesse quesito. Quanto mais direta for a transmissão das cargas em 
uma estrutura, melhores condições de suporte essa estrutura possuirá, 
assim como mais econômica esta se apresentará. Para tanto, evita-se 
a utilização de apoios indiretos na estrutura, como, por exemplo, vigas 
apoiando em vigas ou pilares que apoiam em vigas (vigas de transição).
Outros elementos estruturais complementares são adotados nas 
estruturas, como escadas, rampas, arrimos, reservatórios, vigas-parede, 
entre outros.
PARA SABER MAIS
Vigas de transição são as vigas que recebem pilares 
apoiados sobre elas. Servem para desviar um pilar de uma 
determinada posição, como, por exemplo, quando este não 
pode ter o mesmo alinhamento (prumada) do pavimento 
superior. Geralmente são vigas de grandes dimensões, pois 
os pilares sobre elas apoiados descarregam elevadas cargas 
concentradas.
4.2 Concepção estrutural e o lançamento da estrutura
Um equívoco muito comum que algumas pessoas comentem é achar 
que um software de cálculo estrutural será capaz de realizar todo o 
projeto de estrutura. Isso é um grave engano, pois jamais tal prática 
pode ser tomada por um profissional. Botelho (2016, p. 177) diz:
Uma coisa é certa: os programas de computador não fazem o lançamento 
da estrutura. Programas de computador não sentem o projeto 
arquitetônico. Isso é missão do profissional de estruturas em diálogo com 
o arquiteto.
5656 
Dessa forma, pode-se dizer que criatividade e visão do espaço a se 
estruturar são qualidades que um projetista de estrutura deve possuir, 
pois o uso dessas qualidades permite uma concepção com maiores 
chances de sucesso na solução da arquitetura.
Entretanto, a criatividade não é fator único nessa ocasião, pois a 
concepção estrutural também depende muito do material que 
irá compor a estrutura. Para os diferentes tipos de materiais, o 
comportamento de cada um em particular deve ser levado em 
consideração no momento da escolha de onde se devem posicionar os 
pilares, as vigas e os demais elementos. Essa situação ocorre pois cada 
material possui seu modo de ruptura, modo de trabalho, capacidade 
resistente, facilidade de montagem e outros diversos componentes 
que podem influenciar na concepção estrutural. As vigas metálicas, por 
exemplo, conseguem vencer maiores vãos com menores seções do que 
se comparadas às vigas de concreto armado.
Independentemente do material adotado, a arquitetura será a base para 
o lançamento estrutural. No caso de uma estrutura constituída por uma 
edificação térrea, tomam-se as formas dos pavimentos da arquitetura como 
referência e então se dispõe na planta a posição dos elementos estruturais.
Em um edifício com múltiplos andares, a tarefa passa a ser mais 
complexa, uma vez que há necessidade de que o elemento estrutural de 
um pavimento também seja “aproveitável” em outro. Para auxílio dessa 
situação mais complexa, Rebello (2010, p. 193) afirma que:
[…] o lançamento da estrutura pode ser iniciado por qualquer nível da 
arquitetura. Entretanto, a experiência tem mostrado que começando pelo 
pavimento intermediário tem-se melhor domínio dos reflexos sobre os 
pavimentos imediatamente abaixo e imediatamente acima.
Você vai perceber durante o exercício das suas atividades de lançamento 
estrutural que diversas opções são possíveis. Inclusive o ponto da 
arquitetura por onde você iniciará o lançamento da estrutura será 
5757 57
um critério seu, a depender da sua facilidade e familiarização com a 
atividade. De qualquer forma, algumas regras básicas para o lançamento 
estrutural são aplicáveis, com a finalidade de facilitar o resultado final e 
que independem do material utilizado como estrutura:
• posicionar os pilares preferencialmente nos cantos e nos 
encontros das alvenarias e vigas, de modo a não interferir na 
proposta arquitetônica;
• preferencialmente, posicionar os pilares de modo que fiquem 
embutidos nas alvenarias, para que fiquem escondidos;
• os pilares devem ser posicionados de forma que as vigas que 
apoiem sobre esses pilares possuam a mesma ordem de grandeza 
para suas alturas;
• evitar a descontinuidade dos pilares, isso é, manter o pilar em 
uma mesma prumada (direção/alinhamento vertical), para que 
não ocorram cargas excêntricas nos pilares e, assim, esforços que 
oneram a estrutura;
• procurar manter os pilares alinhados uns com os outros;
• evitar o posicionamento de pilares nas regiões onde normalmente 
passam tubulações hidráulicas, como nas regiões atrás dos 
chuveiros e vasos sanitários;
• as vigas devem procurar ficar no alinhamento das paredes, 
pois assim as alvenarias estarão descarregando suas cargas 
exatamente sobre as vigas;
• as vigas devem ainda ser posicionadas de modo a gerar panos 
de lajes com tamanhos uniformes, iss é, com a mesma ordem 
de grandeza;
• evitar o uso de vigas em regiões onde estas podem ficar 
aparentes, a não ser que seja inevitável do ponto de vista 
estrutural (essas vigas, geralmente, implicam ambientes menos 
“limpos” esteticamente e/ou formam as descontinuidades em 
forros, por exemplo, quando da sua utilização);
5858 
• nas regiões de escadas e/ou rampas, é viável posicionar alguns 
pilares e vigas no entorno para que haja condições de apoio para 
esses elementos.
Após o lançamento da estrutura, que é a decisão das posições dos 
elementos estruturais na edificação, ocorre o pré-dimensionamento 
desses elementos. Por muitas vezes, essas duas estapas atuam em 
conjunto, sendo uma determinante à outra. Você perceberá que, em 
alguns casos, a concepção estrutural e o pré-dimensionamento ocorrem 
naturalmente em conjunto. 
Para essa etapa, diferentes formulações, gráficos ou ábacos são 
utilizados, de acordo com o material da estrutura.
5. Pré-dimensionamento de estruturas
É o pré-dimensionamento das estruturas que proporciona uma ideia 
mais precisa das seções que serão adotadas. É nesta etapa que a 
estrutura começa a ter volume, isso é, os tamanhos dos elementos 
são estimados e se pode começar a ter uma previsão de consumo de 
material estrutural para a obra.
No pré-dimensionamento, as exigências normativas, o comportamento 
estrutural das peças e todo o arranjo estrutural pensado na