Exercícios Cálculo Estrutural

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1. Existem diversos métodos disponíveis em literatura para o cálculo de fundações do tipo estaca. A capacidade de carga desses elementos no contexto brasileiro é usualmente calculada a partir de correlações com ensaios já realizados. 
De acordo com a precisão do método, são adotados fatores de segurança diferentes, que podem alterar o dimensionamento efetuado. 
Analise a seguinte situação, que ilustra essa afirmação: um engenheiro, ao analisar o memorial de cálculo de um estaqueamento para um pilar de uma ponte, observou que foram calculados os valores para a capacidade de carga de uma estaca de resistência lateral de QL = 500kN e Qp = 200kN. 
Para uma carga no pilar de 1.200kN, quantas estacas devem ser alocadas, se forem utilizados os cálculos prescritos pelos métodos Aoki-Veloso e Decourt-Quaresma, respectivamente? 
a) O número de estacas para o método Aoki-Veloso será igual a três e, para o método Decourt-Quaresma, será igual a cinco.  
b) O número de estacas para o método Aoki-Veloso será igual a quatro e, para o método Decourt-Quaresma, será igual a cinco.  
c) O número de estacas para o método Aoki-Veloso será igual a cinco e, para o método Decourt-Quaresma, será igual a quatro.  
d) O número de estacas para o método Aoki-Veloso será igual a quatro e, para o método Decourt-Quaresma, será igual a quatro.  
2. Trata-se de uma execução de elementos estruturais de fundação em concreto armado, onde a perfuração ocorre através do auxilio de um trado e a moldagem ocorre in loco: 
a) Estaca strauss.
b) Estaca escavada.
c) Estaca tipo broca.
d) Estaca franki.
3. Os blocos podem ser utilizados para transferir cargas de um pilar para um agrupamento de estacas, constituindo, assim, um elemento de transição denominado bloco de coroamento. Um dos engenheiros responsáveis pela análise dos projetos geotécnicos de uma ponte recebeu os seguintes dados para dimensionamento: • Três estacas de 40cm de diâmetro.
• Pilar quadrado de 50cm de lado, sobre o qual atua carregamento de 4.000kN.
• Aço CA 50 e concreto com resistência de 18MPa.
• A altura útil adotada foi de 1m, com espaçamento entre estacas de 1,60m. O profissional observou que o cálculo da armadura estava correto, no entanto, não observou uma determinada verificação em relação ao concreto comprimido. Ao realizar a ____________, ele observou que, como as cargas atuantes nestas eram ____________ ao __________, a peça foi __________. Logo, serão efetuadas _____________.  Assinale a alternativa que completa as lacunas: 
a) verificação de flechas diferidas — superiores — valor limite — reprovada — alterações na seção transversal ou na resistência à compressão.
b) verificação de esmagamento de bielas — superiores — valor limite — aprovada — alterações na armadura tracionada.
c) verificação de esmagamento de bielas — superiores — valor limite — reprovada — alterações na seção transversal ou na resistência à compressão.
d) verificação de esmagamento de bielas — inferiores — valor limite — reprovada — alterações na seção transversal ou na resistência à compressão.
4. Em relação a um bloco de duas estacas, pode-se afimar o seguinte. 
a) Na verificação da tensão atuante junto ao pilar, deve-se utilizar a área da estaca no cálculo.        
b) Na verificação da tensão atuante junto às estacas, deve-se utilizar a área do pilar no cálculo.    
c) Quando se calcula a armadura principal da estaca, deve-se considerar a distância entre as duas estacas.        
d) Na verificação das bielas, não utiliza-se coeficiente de segurança para calcular a tensão limite.  
5. Um pilar de seção quadrada, 60 x 60 cm, descarrega sobre uma sapata apoiada sobre o solo, cuja tensão de ruptura é 3 kg/cm², uma carga vertical de projeto de 3.500 kN. Qual a dimensão ótima para o lado de uma sapata de base quadrada para este caso?
(Considere que a tensão de ruptura foi determinada por meio de métodos semiempíricos, que a abordagem de cálculo da fundação é em termos de valores admissíveis e que o projetista estrutural forneceu o coeficiente de 1,65 para a conversão das ações de projeto em ações características. Considere também que, neste nível de carga, o recalque da fundação é tolerável.) 
Por motivos construtivos, o lado da base da sapata deve ser expresso com precisão de 5 cm. 
a) 4,65 m.
b) 5,95 m.
c) 3,45 m.
d) 2,70 m.
6. A principal função do bloco de fundação é absorver as forças que não estão alinhadas no sentido da estaca. Considere a resposta certa. 
a) Neste método das bielas e tirantes, as bielas são responsáveis pelas forças de tração, enquanto que os tirantes são responsáveis pelas forças de compressão.    
b) Quando se tem uma estaca, o bloco não necessita de armadura devido ao fato de que os esforços são centralizados.        
c) Dentre os diversos métodos que existem, o método das bielas e tirantes é o mais utilizado para dimensionamento dos blocos.  
d) As componentes que devem ser decompostas no bloco de duas estacas são três, pois deve-se considerar os efeitos no eixo x, no eixo y e no eixo z.        
7. Para uma carga vertical característica de 900 kN (mesma ação do exercício anterior), qual deve ser o diâmetro do fuste do tubulão para respeitar, respectivamente, os requisitos de norma e diâmetro mínimo prático para possibilitar a descida de operários para alargamento da base? (valores com precisão de 5 cm). 
a) 48 cm e 70 cm.
b) 47 cm e 50 cm.
c) 48 cm e 50 cm.
d) 50 cm e 70 cm.
8. Considere os seguintes procedimentos executivos para o projeto de fundações em estacas de um edifício:
É uma estaca moldada in loco, na qual a perfuração é revestida integralmente, em solo, por meio de segmentos de tubos rotativos, na medida em que ela é executada. O revestimento é recuperado. A estaca é armada em todo o seu comprimento e a perfuração é preenchida por argamassa.
O descritivo anterior se refere às características das estacas: 
a) Barrete.
b) Franki.
c) Broca.
d) Raiz.
9. Você deve dimensionar as fundações para um pilar circular de um encontro de ponte com seção transversal de área igual a 0,385 m², que transmite uma carga vertical característica de 900 kN. Para tanto, você decidiu que uma opção viável seria um tubulão único suportando toda a carga do pilar. Para evitar recalques excessivos, a melhor profundidade para assentar a base do seu tubulão, levando em conta o ensaio SPT abaixo, é: (Desconsidere qualquer carregamento assimétrico e considere que, no perfil do ensaio SPT apresentado, os valores de NSPT correspondem a profundidades de cota cheia (1 m, 2 m, 3 m, ...). No boletim de ensaio, em profundidades maiores que 20 m, se considera que foi alcançado o impenetrável à percussão.)     
a) 17 m.
b) 19 m.
c) 20 m.
d) 18 m.
10. Quando se utilizam fundações do tipo sapata, qual das afirmações está correta? 
a) Em relação à sapata associada, a ideia é ela não atuar com superposição de efeitos.        
b) Quando se escolhe uma sapata rigida, sabe-se que os recalques que ocorreram serão diferentes em cada ponto da sapata.        
c) Quando se têm dois pilares próximos em que o bulbo de tensões se sobrepõe, devem-se utilizar sapatas associadas.            
d) A sapata associada, obrigatoriamente, deve ter uma viga de rigidez.      
11. Quando se utilizam fundações rasas, devem-se conhecer alguns preceitos básicos para que não ocorram problemas de dimensionamento, e, dessa forma, deseja-se que as tensões sejam dissipadas de forma correta no solo. Em relação a fundações rasas, qual a resposta correta? 
a) A viga baldrame pode ser executada em qualquer tipo de terreno.            
b) A viga baldrame é calculada como se fosse uma viga biapoiada.        
c) Em uma viga de baldrame, a própria viga é a fundação da edificação.      
d) A viga baldrame é calculada como se fosse uma viga com dois engastes.        
12. As estacas são fundações que transferem cargas indiretamente para o solo, ao longo do fuste, por meio de atrito. Usualmente, é necessária uma quantidade superior a um para as ordens de grandeza das cargas praticadas em pontes. Logo, para que a transferência da carga do pilarda ponte seja feita para as fundações corretamente, utiliza-se o bloco de coroamento. Este, por sua vez, é considerado como uma distribuição de tensões que dependerá de sua rigidez. As componentes de tração são resistidas por meio de armaduras. A partir dessas premissas, considere um bloco sobre duas estacas, que estão 1,20m afastadas e têm diâmetro de 35cm. Esse bloco recebe uma carga de 830kN de um pilar de seção quadrada de lado 60cm. Para um aço CA50 e um concreto com 20MPa, qual será a área de aço da armadura de flexão? Adote d = 50cm.  
a) 12,03cm².      
b) 15,03cm².    
c) 10,62cm².      
d) 11,58cm².      
13. Em relação a um bloco com três estacas, marque a resposta correta. 
a) A componente Rs aponta para o centro de gravidade da estaca.        
b) Na reação da biela comprimida Rc, utiliza-se a normal dividida por 3.    
c) Quando se calcula a inclinação da biela comprimida, deve-se dividir a distância das estacas por 2.        
d) Na reação da biela comprimida Rc, utiliza-se a normal dividida por 4.  
14. Os blocos podem ser classificados em rígidos e flexíveis. Com base nessa classificação, abordagens distintas poderão ser consideradas. Leia as assertivas a seguir sobre os blocos e a análise pertinente em cada caso e marque a opção correta: 
I — Caso o bloco seja classificado como flexível, uma análise da distribuição de cargas adequadas deverá ser efetuada, juntamente com verificações de punção.  
II — Uma vez que as deformações podem ser consideradas desprezíveis para um bloco flexível, o campo de tensões poderá ser simplificado por bielas de concreto comprimidas e tirantes de aço tracionado, modelo implementado na NBR 6118 para regiões de tensões descontínuas. I
II — A altura mínima para que um bloco possa ser considerado rígido é um parâmetro ainda sem consenso. Contudo o conceito é o mesmo: é a altura a partir da qual as deformações se tornam desprezíveis e o modelo de bielas e tirantes pode ser utilizado. IV — Os blocos flexíveis deverão ser armados de acordo com a distribuição de tensões, se aplicada a armadura mínima, uma vez que as tensões trativas são desprezíveis nesses elementos estruturais. 
a) II e III estão corretas.    
b) I e II estão corretas.    
c) I e III estão corretas.  
d) II e IV estão corretas.    
15. Quando se executa um bloco de fundações, deve-se saber como funciona a transmissão de esforços para a fundação em relação a esse caminho. A resposta correta é: 
a) Um bloco com duas estacas deverá apenas resistir a esforços de compressão.        
b) Os blocos de fundações são elementos que servem para descarregar a carga proveniente dos pilares para o solo.      
c) As tensões são transferidas por meio de caminhos; para entender como esses caminhos são percorridos, existem diversos métodos, como o das bielas e tirantes.        
d) As tensões nas estacas serão sempre divididas igualmente depois de dissipadas no bloco de fundação.        
16. Sobre fundações, assinale a alternativa correta: 
a) Radier é uma fundação profunda que pode abranger parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos.
b) O caixão é uma fundação profunda, escavado no terreno, na qual as cargas são transmitidas para o solo pela base. Há a necessidade de que operários desçam para a execução do alargamento de base e para a limpeza do fundo da escavação.
c) A estaca hélice contínua é uma estaca de concreto que não deve ser moldada in loco. Também não deve ser executada por meio de trado contínuo e injeção de concreto, sob pressão controlada, através da haste central do trado, simultaneamente a sua retirada do terreno.
d) A estaca tipo Franki é uma estaca de concreto armado, moldada no solo, que usa um tubo de revestimento recuperável, cravado dinamicamente com ponta fechada por meio de bucha (tampão) de concreto seco ou seixo rolado compactado, colocado dentro da extremidade inferior do tubo.
17. Considerando que a tensão admissível da camada de suporte da base do tubulão seja de 0,4 MPa, que o concreto utilizado possua fck = 35 MPa e que deve ser suportada uma carga vertical característica de 900 kN, qual o diâmetro necessário para a base alargada do tubulão de base circular que estará em contato com o solo? Qual a dimensão mínima do calcanhar do tubulão? Qual a altura da base escavada (definida pelo valor do ângulo β)? (Considere o ângulo β com precisão de 0,5° e a altura com precisão de 5 cm.) 
a) 0,85 m, 0,20 m e 0,45 m.  
b) 1,70 m, 0,15 m e 0,90 m.  
c) 1,10 m, 0,15 m e 0,65 m.  
d) 1,70 m, 0,20 m e 0,90 m.  
18. Existem diversos tipos de fundações superficiais. Esse tipo de elemento tem propriedades e características. Em relação a uma sapata, qual a resposta pode ser considerada correta? 
a) Nas sapatas rígidas, a distribuição real de tensões no solo é uniforme.        
b) As sapatas são elementos apenas rígidos, que suportam as tensões dos pilares e descarregam no solo.    
c) As sapatas são elementos apenas flexíveis, que suportam as tensões dos pilares e descarregam no solo.  
d) As distribuição de tensões no solo não é uniforme; contudo, por motivo de simplificação de cálculo, pode-se considerar plana.        
19. Tubulões a céu aberto são empregados na engenharia de fundações, porém não são recomendados em todas as situações. É correto dizer que se recomenda a utilização de tubulão a céu aberto em qual dos casos citados a seguir? 
a) Na presença de estruturas vizinhas suscetíveis à vibração.
b) Em edificações comerciais com mais de 3 (três) pavimentos.
c) Em perfis de solo com valor NSPT superior a 10 (dez) golpes.
d) Acima do lençol freático.
20. Tem-se um pilar com uma determinada carga e essa carga está acima da capacidade de carga da estaca escolhida para uma determinada fundação. Sabe-se que se deve utilizar um elemento para absorver esse excesso de tensões e dissipar na fundação. Assim, a melhor alternativa seria a da letra: 
a) Deve-se executar um bloco de fundação para mais de uma estaca que tem a capacidade de absorver os esforços provenientes da concentração de tensões.        
b) Em um caso de fundações profundas, deve-se descarregar o pilar direto nas fundações.        
c) Deve-se reduzir a quantidade de armadura no pilar.      
d) Deve-se executar um bloco com uma estaca para absorver os esforços e dissipar as tensões.        
21. As normas brasileiras salientam a obrigatoriedade da investigação geotécnica adequada para a escolha da fundação, o que capacita o engenheiro a escolher o tipo mais adequado e a cota de assentamento. A partir dessas designações, também são determinadas a capacidade de carga e a quantidade de estacas para os esforços em análise. Tendo essas premissas em vista, um engenheiro geotécnico responsável por um empreendimento solicitou um ensaio de sondagem para a execução da infraestrutura de uma ponte em vigas e obteve um perfil. A partir das características geotécnicas, ele optou por utilizar uma estaca do tipo Franki na cota -9m, conforme o desenho a seguir:   A partir do método Aoki-Veloso, sabendo que o fuste será de 40mm e a área da base será de 0,38m², quantas estacas deverão ser utilizadas para resistir a uma carga de 2.350kN?  
a) Quatro estacas.    
b) Cinco estacas.    
c) Duas estacas.    
d) Três estacas.  
22. A altura útil do bloco deve ser relacionada com a transmissão de esforços para a fundação. Em relação a esse caminho, a resposta correta é: 
a) As tensões são transferidas através de caminhos. Para entender como esses caminhos são percorridos, existem diversos métodos, como o das bielas e tirantes.
b) As tensões nas estacas serão sempre divididas igualmente depois de dissipadas no bloco de fundação.
c) Os blocos de fundações são elementos que servem para descarregar a carga proveniente dos pilares para o solo.
d) Um bloco com duas estacas deverá apenas resistir a esforços de compressão.
23. Sobre o comportamento e o projeto das fundações, assinale a alternativa correta: 
a) No dimensionamento geotécnico de uma sapata solicitada à flexão normal composta, o solo pode ser tratado como um material dúctil.
b)Sob a ação exclusiva de força normal, a área da base dos tubulões a céu aberto é executada com escavação manual e sem revestimento.
c) Para equilibrar a força horizontal que atua em uma fundação em sapata ou bloco, pode-se contar com o empuxo passivo, desde que se assegure de que o solo não venha a ser removido, independentemente da resistência ao cisalhamento do solo.
d) Entende-se o efeito de grupo de estacas ou de tubulões como o processo de interação dos diversos elementos que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhe são aplicadas. Essa interação produz uma superposição de tensões de tal modo que o recalque do grupo será menor que o do elemento isolado.
24. Quando se executa um bloco de fundações, deve-se saber como funciona a transmissão de esforços para a fundação em relação a esse caminho. A resposta correta é: 
a) Os blocos de fundações são elementos que servem para descarregar a carga proveniente dos pilares para o solo.      
b) As tensões nas estacas serão sempre divididas igualmente depois de dissipadas no bloco de fundação.        
c) As tensões são transferidas por meio de caminhos; para entender como esses caminhos são percorridos, existem diversos métodos, como o das bielas e tirantes.        
d) Um bloco com duas estacas deverá apenas resistir a esforços de compressão.        
25. Caso você opte por solucionar as fundações para uma carga vertical característica de 900 kN, perfil de solo conforme o boletim de ensaio fornecido, com o uso de estacas cravadas de seção quadrada (16 x 16) até a profundidade de 20 m, o estaqueamento deverá ser composto por, no mínimo, quantas estacas? 
	Características Técnicas das Estacas
	Aconcreto (cm²)
	256
	Perímetro (cm)
	64
	Wmín (cm³)
	682,7
	Imín (cm4)
	5.461,3
	rmín (cm)
	4,6
	Compressão admissível (tf)
	28
	Tração admissível (tf)
	7
(Utilize o método semiempírico de determinação de capacidade de carga de Décourt e Quaresma, considerando solo inteiramente argiloso, e despreze considerações de atrito negativo.) 
a) 1 estaca.  
b) 2 estacas.  
c) 4 estacas.  
d) 3 estacas.