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AVALIAÇÃO DE EMPRESAS AULA 02 Prof. Emerson Muniz Freitas 2 CONVERSA INICIAL Após discutirmos os conceitos inerentes a Gestão Baseada em Valor que, em suma, representa o direcionamento de todas as decisões à maximização de valor ao acionista, chegou o momento de aprendermos como podemos mensurar essa geração de valor. Nessa aula, portanto, discutiremos as principais métricas utilizadas pelas empresas para a mensuração da criação de valor. Realizaremos a abordagem de geração de valor a partir do desempenho da entidade evidenciado pelos seus registros contábeis, além de considerar também as métricas baseadas em valor de mercado e de fluxos de caixa. Bons estudos! CONTEXTUALIZANDO Como estudamos anteriormente, o objetivo primordial da organização é a maximização de valor para seus acionistas. Embora críticas existam acerca dessa abordagem, sob o argumento de que essa perspectiva desconsidera os diferentes interessados na operação da entidade, a literatura destaca que os acionistas possuem direito residual sobre o desempenho da entidade. Isso significa que os acionistas só recebem os benefícios inerentes ao desempenho da entidade depois de atendidos os interesses monetários de todos os demais agentes. O fluxo de recursos com esses demais agentes está evidenciado na demonstração de resultados das entidades sob diferentes grupos, como: governo, por intermédio dos tributos incidentes sobre as vendas e sobre o lucro; fornecedores e colaboradores, refletido nos custos e despesas do período; clientes, mediante a receita com as vendas; financiadores de recursos, representado nas despesas financeiras. Assim, considerando o somatório de cada um desses grupos contábeis, tem-se o lucro ou prejuízo do período e, só então, toma-se a decisão sobre a destinação para os detentores do capital. Contudo, como podemos avaliar se esse resultado gerado pode ser considerado bom para os acionistas? Para a realização dessa avaliação, deve ser considerada a estimativa de retorno dos acionistas. Uma entidade criará valor somente se o seu desempenho superar essa perspectiva de remuneração dos financiadores de seu capital próprio. Nessa aula, o nosso foco será 3 justamente em discutirmos as formas de mensuração dessa geração de riqueza. Consideraremos a geração de valor não somente com base na mensuração preconizada pelas normas contábeis. Em nossa discussão, abordaremos também a criação de valor com base na perspectiva de mercado, considerando, portanto, o valor atualizado necessário para reposição do capital investido. Por fim, estudaremos a materialização da geração de valor para o acionista, ao discutirmos as métricas baseadas em fluxos de caixa. TEMA 1 – VALOR ECONÔMICO AGREGADO: EVA® Até o momento, estudamos o desempenho das entidades sem considerar o custo de oportunidade dos acionistas. Contudo, como discutimos anteriormente, temos a criação de valor somente quando o resultado obtido pela organização remunera o capital empregado pelos detentores de seus títulos patrimoniais. Dos diferentes métodos para a mensuração de criação de valor, Martin e Petty (2004) afirmam que o Valor Econômico Agregado (EVA® - Economic Value Added) é o mais utilizado. Schmidt, Santos e Kloeckner (2006) enfatizam que o emprego do EVA tem se destacado tanto no meio acadêmico como no profissional, entre analistas financeiros e empresas usuárias. O EVA, marca registrada pela empresa de consultoria Stern Stewart & Co., fundamenta-se nos conceitos de lucro residual, propostos no início do Século XIX. O lucro residual se caracteriza como aquele “que resta após serem deduzidos todos os custos e encargos de capital, inclusive o custo de capital próprio” (ASSAF NETO, 2014, p. 112) |grifo nosso|. Para fins didáticos, utilizaremos as expressões valor econômico agregado, lucro residual, lucro em excesso, lucro econômico, como sinônimas. Conceitualmente, o EVA representa o montante, em termos monetários, que uma entidade conseguiu adicionar à riqueza do acionista em determinado período (COSTA, COSTA e ALVIM, 2010). Ehrbar (1999, p. 1) conceitua o EVA como “em seu nível mais básico, [...] é uma medida de desempenho empresarial que difere da maioria das demais ao incluir uma cobrança sobre o lucro pelo custo de todo o capital que uma empresa utiliza”. Assim, o EVA retrata o quanto o retorno proporcionado pela organização superou a importância que um acionista ganharia se tivesse escolhido investir seus 4 recursos em outra alternativa de mesmo risco, ou seja, o seu custo de oportunidade. Assaf Neto (2014, p. 115) ilustra os possíveis casos de EVA em uma entidade, incluindo a perspectiva de EVA positivo, discutida anteriormente: Figura 1 – Casos possíveis de EVA Positivo Negativo Igual Fonte: adaptado de Assaf Neto (2014, p. 115) Uma organização que apresente um EVA positivo (EVA > 0) indica uma capacidade de criação de valor, pois é capaz de gerar um retorno superior à remuneração mínima exigida pelos acionistas (custo de oportunidade). A perspectiva de manutenção dessa condição de geração de valor em períodos futuros faz com que a empresa seja melhor avaliada por potenciais investidores. Assim, empresas capazes de criar valor no longo prazo são melhores valorizadas e, consequentemente, melhor precificadas. Uma entidade que apresenta uma perspectiva futura de EVA negativo (EVA < 0) não revela condições de acrescentar valor à riqueza dos seus acionistas. Empresas com essa característica não são capazes de proporcionar um retorno aos detentores do capital que os remunere pelo risco assumido por eles no desenvolvimento do negócio. Com isso, essas entidades se mostram economicamente inviáveis. Ludícibus (2012, p. 238) afirma que “uma empresa que não remunere devidamente os seus acionistas é uma empresa que destrói valor, fatalmente lhe faltarão investidores”. Assaf Neto (2014, p. 114) complementa, afirmando que nesses casos a entidade é considerada como economicamente inviável e “o valor dos ativos negociados em separado (individualmente) supera o valor da empresa em EVA > 0 EVA < 0 EVA = 0 Capital investido Valor econômico da empresa Capital investido Valor econômico da empresa Capacidade de criação de valor Capacidade de destruição de valor Capital investido Valor econômico da empresa 5 funcionamento, denotando destruição de valor”. Diante disso, em virtude de a entidade não ser capaz de remunerar o risco inerente ao negócio, realizar a liquidação de cada um de seus ativos de forma segregada possivelmente proporcionaria um retorno superior aos seus acionistas do que a manutenção das atividades da organização. Quando a empresa apresenta uma condição de nulidade do seu EVA (EVA = 0), não existe criação de valor, tampouco sua destruição. Nesse cenário, o retorno proporcionado pela entidade se iguala ao montante necessário para a sua formação. Com isso, um potencial investidor não pagaria um preço superior ao capital empregado na entidade (Assaf Neto, 2014). Schmidt, Santos e Kloeckner (2006), com base na literatura existente, listou as vantagens e desvantagens da utilização do EVA. Como fatores positivos, os autores listaram (adaptado de Schmidt, Santos e Kloeckner, 2006, p. 214): análise da estrutura e do custo de capital, bem como a sua influência passada e futura; mensuração do lucro econômico; descarte de projetos inviáveis economicamente, priorizando aqueles que agregam maior valor para a empresa; redução de custos e perdas, por intermédio da venda ou descarte de ativos improdutivos e otimização das compras, das vendas e do processo produtivo; preocupação com a criação de riquezas para os acionistas; preocupação dos administradores como custo do capital que está sendo empregado; por isso, estão sempre inovando, procurando novas formas de agregar maiores riquezas aos acionistas; Como desvantagens, são listadas (adaptado de Schmidt, Santos e Kloeckner, 2006, p. 215): restrição ao crescimento da empresa, com a concentração em resultados rápidos; utilização excessiva de capitais de terceiros, principalmente os onerosos; 6 dificuldades na captação de empréstimos e financiamentos; ênfase exagerada na geração de lucros; empresas regidas apenas por propósitos econômicos. Diante desses fatores, as entidades precisam ponderar os pontos positivos e negativos antes da implementação de qualquer métrica de mensuração de desempenho e criação de valor. Essa se mostra uma decisão importante no cerne do gerenciamento empresarial e, como em todo o processo de tomada de decisão independente do objeto em análise, deve ser feita a avaliação dos custos e benefícios inerentes. TEMA 2 – MENSURAÇÃO DO VALOR ECONÔMICO AGREGADO: EVA® Assim como as medidas de desempenho que estudamos anteriormente, a mensuração do EVA de uma entidade pode ser realizada sob duas diferentes perspectivas: da empresa e do acionista. Na visão da empresa, considera-se todo o capital nela investido, seja este recurso financiado por capital de terceiros ou próprio. Por sua vez, na concepção do acionista, considera-se somente os recursos pertinentes aos proprietários dos títulos patrimoniais. 2.1 Valor Econômico Agregado mensurado pelo NOPAT Na perspectiva da empresa para a agregação de valor, emprega-se na análise o custo de todo o recurso fornecido à entidade, não somente aqueles provenientes dos proprietários do capital. Com isso, consideramos qual a geração de valor proporcionada pela entidade frente a todos os investimentos que nela foram feitos, sejam esses investimentos financiados por terceiros ou pelos próprios acionistas. Para cálculo do EVA na ótica da empresa, portanto, devemos utilizar a seguinte notação (ASSAF NETO, 2014): 𝐸𝑉𝐴𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 = 𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 − (𝑊𝐴𝐶𝐶 𝑥 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜) Os conceitos e forma de mensuração do NOPAT (Resultado Operacional Líquido) e do Capital Investido discutimos em aula anterior e são empregados no cálculo do EVA. Entretanto, para a terceira variável envolvida no cálculo, o WACC (Custo Médio Ponderado de Capital – Weighted Average 7 Cost Of Capital), esse estudo ainda não foi feito por nós. Como uma explicação aprofundada sobre esse tema é objeto de disciplina – FINANÇAS CORPORATIVAS E MERCADO DE CAPITAIS – distinta em nosso curso, apresentaremos aqui uma breve contextualização, para que possamos ter esse primeiro contato com o conceito atinente a esta medida financeira. De acordo com Titman e Martin (2010, p. 150), o custo médio ponderado de capital representa “uma média ponderada dos custos após impostos, das várias fontes de capital arrecadado pela empresa para financiar suas operações e investimentos”. Dessa forma, o WACC considera a taxa exigida por cada um de seus agentes financiadores de capital, seja ele terceiro ou o próprio acionista, e a sua participação em relação ao total de recursos captados. Para exemplificarmos, voltaremos ao caso da Companhia XYZ, no qual estamos trabalhando desde o início da nossa disciplina. Apresentamos a seguir, novamente, o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultados da Companhia XYZ para que possamos utilizar na mensuração das métricas agora aprendidas. Figura 2 - Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultados da Companhia XYZ Companhia XYZ – Balanço Patrimonial (em milhares de reais) ATIVO R$ PASSIVO R$ ATIVO CIRCULANTE 550 PASSIVO CIRCULANTE 500 Disponibilidades 70 Passivo oneroso (Empréstimos e Financiamentos) 110 Demais ativos circulantes 480 Passivo de funcionamento (Não oneroso) 390 ATIVO NÃO CIRCULANTE 1.950 PASSIVO NÃO CIRCULANTE (Financiamentos) 600 PATRIMÔNIO LÍQUIDO 1.400 TOTAL DO ATIVO 2.500 TOTAL DO PASSIVO 2.500 Companhia XYZ (em milhares de reais) Demonstração de Resultado R$ Receitas operacionais 650 Custo das vendas (200) 8 Lucro bruto 450 Despesas operacionais (20) Depreciação, Amortização e Exaustão (60) Resultado financeiro (70) Lucro antes do Imposto de Renda 300 Provisão para IRPJ/CSLL (102) Lucro líquido do exercício 198 Observando o Balanço Patrimonial da Companhia XYZ, temos de nos recordar que os recursos captados pela entidade para os quais são exigidas a remuneração pelo capital disponibilizado se concentram nos Passivos Onerosos (de curto e longo prazos) e no Patrimônio Líquido. Assim, temos uma importância monetária (110 + 600 + 1.400) total de R$ 2.110 captada pela empresa. Vamos considerar que seu passivo oneroso é formado por um único contrato de financiamento, sobre o qual incide juros de 11% a.a.. Além disso, os sócios têm a perspectiva que a Companhia lhes possibilite uma rentabilidade de 16% a.a., que representa o custo do capital próprio exigido da entidade. Com essas informações, é possível calcularmos o WACC da Companhia XYZ. Antes disso, precisamos enfatizar um aspecto salutar. No Brasil, temos diferenciados regimes de apuração dos tributos sobre o lucro (Imposto de Renda Pessoa Jurídica – IRPJ e Contribuição Social para o Lucro Líquido – CSLL), em que pode existir a possibilidade de deduzir as despesas financeiras do total de tributos a recolher ou não. A dedutibilidade permitida em determinado regime de apuração é conhecida em Finanças como o benefício tributário da dívida. Em nossos exemplos, consideraremos esse benefício em todos os casos, o que resultará sempre no emprego dos encargos financeiros sobre os passivos onerosos líquidos de tributos sobre o lucro. Após esse destaque, apresentamos a seguir a mensuração do WACC da Companhia XYZ: Tabela 1 – Mensuração do WACC da Companhia XYZ Fonte de Financiamento Saldo no Período % Capital Captado Encargos (%a.a.) Benefício da Dívida Encargos Líquidos (%a.a.) Encargos Ponderados (%a.a.) 9 Passivos onerosos 710 33,65% 11,00% 3,74% 7,26% 2,44% Capital próprio 1.400 66,35% 16,00% - 16,00% 10,62% 2.110 100,00% 13,06% O WACC da Companhia XYZ para o período é de 13,06% e foi mensurado considerando as seguintes etapas: i) segregamos o total de recursos captados de acordo com os encargos sobre ele exigidos; ii) calculamos a participação de cada uma das fontes de recursos em relação ao total captado (710 ÷ 2.110 = 33,65% e 1.400 ÷ 2.100 = 66,35%); iii) mensuramos o benefício da dívida, por meio da aplicação da alíquota efetiva dos tributos sobre o lucro (que discutimos na abordagem sobre NOPAT) sobre os encargos que podem ser deduzidos na apuração dos tributos sobre o lucro (11% x 34% = 3,74%); iv) subtraímos o benefício da dívida dos encargos, obtendo assim os encargos líquidos de tributos; v) realizamos a ponderação dos encargos líquidos de cada uma das fontes de recursos pela participação percentual no total de capital capitado (7,26% x 33,65% = 2,44% e 16,00% x 66,35% = 10,62%). Após calcularmos o WACC da Companhia XYZ, é possível mensurarmos qual foi o valor econômico agregado no período estudado: 𝐸𝑉𝐴𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 = 244.200,00 − (0,1306 × 2.110.000,00) 𝐸𝑉𝐴𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 = 244.200,00 − 275.566,00 𝐸𝑉𝐴𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 = (31.366,00) A expectativa de remuneração do capital investido na Companhia XYZ era de R$ 275.566,00, obtido mediante o produto do seu WACC e do Capital Investido, que calculamos em aula anterior. Podemos observar, todavia, que o resultado operacional líquido da entidade não foi suficiente para atingir a remuneração esperada. Observamos no período, sob a perspectiva da empresa, uma destruição de valor econômico, em virtude do resultado negativo. 10 Em conjunto com o EVA,frequentemente mensuramos o spread econômico da empresa, que representa o indicativo de potencial das estratégias financeiras adotadas em agregar valor (ASSAF NETO, 2014). Para o cálculo do spread econômico, confrontamos um indicador que traduz a estratégia operacional da Companhia (ROIC), com aquele que representa as decisões financeiras aplicadas (WACC). Portanto: 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶 Calculando o spread econômico da empresa obtido pela Companhia XYZ no período, temos: 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 11,97% − 13,06% 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = (1,09%) No caso da Companhia XYZ, calculamos um spread econômico da empresa negativo, o que denota que as estratégias financeiras não foram suficientes para agregar valor à entidade. Diante desse cenário, seria necessário que a administração revisitasse suas estratégias (operacionais, financeiras ou ambas), para que a Companhia pudesse agregar valor, não o destruir. 2.2 Valor Econômico Agregado mensurado pelo Lucro Líquido Faz-se necessário analisar em conjunto com o EVA na perspectiva da empresa, avaliar a geração de valor para o acionista. Busca-se, com isso, observar se a criação ou destruição de valor em relação ao capital total investido reflete em uma maximização para os detentores dos títulos patrimoniais da entidade. Na mensuração da criação de valor para o acionista, mensuramos o EVA pelo lucro líquido, que representa a medida sobre a qual os proprietários da entidade poderão avaliar o seu retorno, à medida que todos os demais agentes financiadores já tiveram o seu capital remunerado. Dessa forma, para determinação do valor econômico agregado pelo lucro líquido, empregamos a seguinte expressão (ASSAF NETO, 2014): 𝐸𝑉𝐴𝐿𝐿 = 𝐿𝐿 − (𝐾𝑒 𝑥 𝑃𝐿) 11 Em que utilizamos no cálculo o Lucro Líquido (LL) da Companhia, seu Patrimônio Líquido (PL), e o custo do capital próprio (Ke). Ao tratarmos do WACC, falamos brevemente sobre esta última variável e, nesta seção, introduzimos o símbolo que habitualmente encontramos em Finanças para a sua representação. Maiores detalhes sobre a sua estimação são objetos de outra disciplina do nosso curso. Voltando ao exemplo da Companhia XYZ, portanto, declaramos anteriormente que o custo do capital próprio era de 16% a.a.. Assim, o EVA pelo lucro líquido da Companhia XYZ será: 𝐸𝑉𝐴𝐿𝐿 = 198.000,00 − (0,16 × 1.400.000,00) 𝐸𝑉𝐴𝐿𝐿 = 198.000,00 − 224.000,00 𝐸𝑉𝐴𝐿𝐿 = (26.000,00) Para o acionista, portanto, o retorno proporcionado pela Companhia, com a consideração do resultado financeiro e os tributos sobre o lucro, resultou em uma destruição de valor de R$ 26.000,00. Esse valor foi obtido mediante a comparação entre o lucro líquido e a remuneração mínima exigida pelos acionistas, calculada mediante a multiplicação do Patrimônio Líquido e o custo do capital próprio (R$ 1.400.000,00 x 16% = R$ 224.000,00). Com isso, é possível concluirmos que o desempenho da Companhia XYZ no período não foi suficiente para suprimir o montante que os acionistas tinham a expectativa de receber. É possível mensurarmos também o spread econômico do acionista, que representa o retorno do capital próprio, relacionando-o com o seu custo de oportunidade, mediante a seguinte notação: 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑡𝑎 = 𝑅𝑂𝐸 − 𝐾𝑒 Calculando o spread econômico do acionista proporcionado pela Companhia XYZ, temos: 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑡𝑎 = 14,14% − 16,00% 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑡𝑎 = (1,86%) No caso da Companhia XYZ, portanto, temos um spread econômico do acionista negativo de 1,86%, representando qual foi a destruição de valor 12 proporcionado pela Companhia. As estratégias operacionais da Companhia, portanto, não foram suficientes para remunerar os proprietários do capital em relação ao risco que eles possuem ao investirem seus recursos na entidade. TEMA 3 – VALOR AGREGADO PELO MERCADO: MVA® Além do EVA, a empresa de consultoria Stern Stewart & Co. tem registrada também outra medida de valor, o MVA® (Market Value Added – Valor Agregado pelo Mercado). De acordo com Lopo et al (2011, p. 247), o EVA [...] pode-se constituir numa medida que orienta a gerência interna para a geração de valor para o sócio e comunica os resultados alcançados. Entretanto, isso geralmente seria insuficiente para mensurar a efetiva riqueza criada [...]. Afinal, o mundo guia-se mais pelo que se espera no futuro do que pelo que ocorreu no passado. Diante dessa necessidade de se ter um horizonte futuro da criação ou consumo de valor pela entidade, têm-se o MVA. Para Assaf Neto (2014, p. 129), o MVA “reflete a expressão da riqueza gerada aos proprietários de capital, determinada pela capacidade operacional da empresa em produzir resultados superiores ao seu custo de oportunidade”. O autor ainda complementa, destacando que “é uma avaliação do futuro, calculada com base nas expectativas do mercado com relação ao potencial demonstrado pelo empreendimento em criar valor” (Assaf Neto, 2014, p. 129). Assim, ao passo que o EVA representa a geração de valor em um determinado período, o MVA considera a perspectiva futura de manutenção dessa capacidade de criação de valor. Na mensuração do MVA, determina- se que a entidade irá manter, por tempo indeterminado, a criação (ou destruição) de riqueza verificada em um período específico. Assim, o MVA constituí na somatória do EVA futuro, descontado a valor presente. Para uma melhor compreensão, vamos imaginar que uma entidade com um capital investido de R$ 10 milhões apresentou um EVA de R$ 450 mil em um determinado exercício. Mantendo-se, portanto, essa geração de valor, temos o seguinte fluxo de recursos: 13 Figura 3 – Exemplo de fluxo financeiro futuro do EVA A linha horizontal no fluxo representa a fluência dos períodos e as setas verticais representam o capital investido e o valor econômico agregado de cada período. Considerando que a empresa tivesse um WACC de 15%, teríamos que descontar cada EVA futuro estimado utilizando esta taxa de desconto, mediante a seguinte operação: 𝑀𝑉𝐴 = 450.000,00 (1 + 0,15)1 + 450.000,00 (1 + 0,15)2 + 450.000,00 (1 + 0,15)3 + ⋯ + 450.000,00 (1 + 0,15)𝑛 Contudo, como o período em que consideramos que o EVA irá se manter é indeterminado, podemos simplificar a forma de calcularmos o EVA, não sendo necessário realizar o fluxo financeiro descontado, como demonstrado. Com isso, podemos calcular o MVA por meio da seguinte expressão (Assaf Neto, 2014, p. 130): 𝑀𝑉𝐴 = 𝐸𝑉𝐴𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 𝑊𝐴𝐶𝐶 Assim, mensurando o MVA com os dados constantes no fluxo financeiro apresentado anteriormente, temos: 𝑀𝑉𝐴 = 450.000,00 0,15 𝑀𝑉𝐴 = 3.000.000,00 Assim, o MVA representa que o valor total que será acrescido a riqueza dos acionistas pela empresa no futuro, em um período indeterminado, é de R$ 3 milhões. Destaca-se, entretanto, que utilizando essa metodologia de cálculo do MVA, têm-se como premissa a manutenção atual de sua capacidade 14 operacional. Não se traduz, portanto, mudanças observadas nas diferentes fases do ciclo de vida do empreendimento ou a perspectiva de novos investimentos para a ampliação da sua capacidade operacional. Caso a administração necessite da avaliação do MVA considerando estas alterações, demanda-se o cálculo do MVA pelo desconto a valor presente do fluxo financeiro. A partir do MVA é possível realizarmos uma estimativa do valor da empresa para o acionista, que “depende fundamentalmente de sua capacidade em criar riqueza econômica futura através da geração de lucros em excesso ao custo de capital” (Assaf Neto, 2014, p. 128). Diante disso, ao admitirmos que a geração de valor da entidade não será alteradano futuro, podemos representar o valor da empresa para o acionista como: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜 + 𝑀𝑉𝐴 Com essa notação, o valor da empresa englobaria o valor necessário para a reposição dos seus ativos, representado pelo montante de capital que foi investido, acrescido da expectativa futura de geração de riqueza. No exemplo apresentado até aqui, teríamos, portanto, que o valor da empresa para o acionista seria de R$ 13 milhões, sendo que o Capital Investido foi de R$ 10 milhões e o MVA totalizou R$ 3 milhões. Caso um potencial interessado em adquirir o empreendimento ofereça um valor superior a este aos acionistas, representa que a sua expectativa é a de que a geração de valor futura seja superior àquela observada no período utilizado para o cálculo do MVA. O contrário também pode ser observado, em que o valor oferecido se mostre inferior ao valor da empresa para o acionista. Nesse caso, reflete, assim, uma perspectiva de não capacidade de manutenção da criação de valor futura. Voltando ao caso da Companhia XYZ, no qual estamos discutindo desde a primeira aula, calculamos o seu MVA e chegamos ao seguinte valor: 𝑀𝑉𝐴 = (31.366,00) 0,1306 𝑀𝑉𝐴 = (240.168,45) O MVA da Companhia XYZ denota que, mantendo-se a capacidade operacional observada no período avaliado, haverá uma destruição futura de 15 valor para o acionista. Com isso, as estratégias operacionais adotadas pela entidade não são suficientes para remunerar o capital investido. Calculando-se o seu valor de mercado para o acionista, têm-se a importância de R$ 1.869.831,55 (capital investido de R$ 2.110.000,00, acrescido de um MVA negativo de R$ 240.168,45). Diante disso, para os acionistas, seria mais interessante liquidar os ativos da Companhia de forma segregada, pois poderiam recuperar o capital investido. TEMA 4 – MEDIDAS DE VALOR DE MERCADO Após estudarmos formas de mensuração do desempenho e criação de valor a partir de dados gerados internamente, é salutar também discutirmos métricas baseadas em fundamentos do mercado. Neste sentido, exploraremos aqui os seguintes indicadores: Market-to-book, REVA (Refined Economic Value Added), Retorno em excesso, VEF (Valor Econômico Futuro) e TRA (Taxa de Retorno Total das Ações). 4.1 Índice Market-to-Book Ao compararmos o valor contábil do Patrimônio Líquido de uma entidade com o valor obtido mediante a multiplicação do montante de ações emitidas e o seu preço de negociação em determinada data, dificilmente encontraremos o mesmo valor (Assaf Neto, 2014). O produto dos títulos patrimoniais e a sua cotação em data específica resulta no que chamamos de valor de mercado de uma empresa. Essa diferença existente entre o valor de mercado de uma empresa e o seu valor contábil reside no fato de que na precificação realizada pelos agentes externos à empresa, considera-se o reflexo das perspectivas futuras de geração ou consumo de valor pela entidade (Assaf Neto, 2014). Quando o valor de mercado de uma organização supera o seu valor contábil, a sinalização implícita em sua análise é que existem oportunidades de criação de riqueza que não explicitamos por intermédio dos registros contábeis. Todavia, quando o valor de mercado for inferior ao contábil, temos a estimativa pelo mercado de que as operações da entidade destruirão valor, não remunerando assim o risco do investimento. 16 Assaf Neto (2014, p. 140) salienta que “é importante entender que a soma dos valores de mercado dos ativos em uso não representa o genuíno valor de mercado da empresa, pois não considera principalmente a sinergia entre eles”. Assim, se realizarmos uma avaliação isolada do valor de mercado de cada ativo da Companhia, individualmente, possivelmente encontraremos uma importância monetária diferente daquela expressa pelo valor de mercado da empresa. Isso se deve ao fato de que a empresa é avaliada pelo mercado por seu conjunto completo de ativos e como eles se integram na organização, e não avaliando o potencial individual de cada um deles. Essa operacionalização conjunta dos ativos e os benefícios econômicos esperados por essa combinação que representa a sinergia existente na entidade, mencionada pelo autor referenciado. Quando observamos um valor de mercado inferior ao contábil, a precificação das ações reflete a expectativa dos agentes externos que a sinergia entre os ativos não gere benefícios suficientes para remunerar o custo do capital que os financia. Assim, possivelmente o resultado obtido por meio da venda individualizada dos bens da Companhia será superior ao desempenho futuro esperado com a manutenção de suas atividades. Gilio (2010) afirma que o resultado expresso pelo índice market-to-book incorpora objetivamente as informações disponíveis ao mercado e que são empregadas na precificação das ações das empresas e que não são incluídas na mensuração contábil em virtude da não permissão das normas vigentes. Ele é expresso pela “relação entre o valor de mercado das ações de uma empresa e o seu valor contábil, conforme registrado nas demonstrações contábeis” (Assaf Neto, 2014, p. 141). Assim, chegamos a seguinte notação, expressando o market-to-book pela sigla MTB: 𝑀𝑇𝐵 = (∑ 𝑐𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑥 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎çã𝑜) 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 Importante destacarmos que a Companhia pode emitir dois tipos distintos de ações, as ordinárias e preferenciais. Uma distinção simplista que podemos realizar entre essas duas modalidades é que, na primeira, concede ao seu detentor direito a voto nas decisões da empresa, o que não é observado nas ações preferenciais. Todavia, esse último tipo garante a preferência na distribuição de dividendos pela Companhia e também no recebimento dos 17 valores residuais, em uma eventual liquidação da entidade. Para o cálculo do valor de mercado da Companhia, que representa o numerador da equação, temos que considerar a cotação e quantidade de cada tipo de ação. Assim, o valor de mercado (VM) de uma entidade é calculado mediante a seguinte notação: 𝑉𝑀 = (𝑄𝑇𝐷𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛á𝑟𝑖𝑎𝑠 × 𝑃𝑈 𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛á𝑟𝑖𝑎𝑠) + (𝑄𝑇𝐷𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠 × 𝑃𝑈 𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠) Sendo: QTD – quantidade de ações PU – preço unitário das ações Para ilustrarmos a mensuração do market-to-book, vamos retornar ao exemplo da Companhia XYZ. Considerando que o seu patrimônio é formado por um total de 120.000 ações, distribuídas em 60.000 ações ordinárias e um mesmo número de preferenciais, estando cotadas, em determinada data, em R$ 14,75 cada ação ordinária e R$ 13,55 a unidade de ação preferencial. Com isso, podemos determinar o valor de mercado da seguinte forma: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = (60.000 × 14,75) + (60.000 × 13,55) 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = 885.000,00 + 813.000,00 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = 1.698.000,00 Após calcularmos o valor de mercado das ações ordinárias e preferenciais, somando seus respectivos resultados, é possível mensurarmos o índice market-to-book da Companhia XYZ, sendo: 𝑀𝑇𝐵 = 1.698.000,00 1.400.000,00 𝑀𝑇𝐵 = 1,21 Interpretando o indicador da Companhia XYZ, podemos concluir que para cada ação existente, independentemente de sua modalidade, o mercado precifica R$ 0,21 a mais que o seu valor contábil. Assim, apesar de termos mensurado um EVA negativo anteriormente, o mercado acredita que a Companhia possua potencial de geração futura de benefícios econômicos. 18 4.2 REVA – Refined Economic Value Added O Refined Economic Value Added (REVA) pode ser considerado como uma medida adaptada do EVA®. Enquanto o valor econômico agregado é mensurado a partir do custo médio ponderado de capital aplicado ao valor contábil do capital investido, o REVA considera o seu valor de mercado. Temos, portanto, a seguinte equação: 𝑅𝐸𝑉𝐴= 𝑁𝑂𝑃𝐴𝑇 − (𝑊𝐴𝐶𝐶 𝑥 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜) Assim, para determinarmos o total do capital investido em determinada entidade, temos que mensurarmos o seu passivo oneroso e seu patrimônio líquido com base nos fundamentos de mercado. Quanto aos passivos onerosos, Lopo et al (2011, p. 248) afirmam que “no que se refere ao endividamento, parece haver algum consenso de que seu valor contábil tradicional se constitui num bom substituto do valor de mercado”. Diante disso, para o cálculo do valor de mercado do capital investido, temos que nos preocuparmos somente na mensuração do patrimônio líquido. Voltando ao exemplo da Companhia XYZ, o seu capital investido poderia ser expresso da seguinte forma: 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = 1.698.000,00 + 110.000,00 + 600.000,00 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = 2.408.000,00 Substituindo o valor contábil do patrimônio líquido pelo valor de mercado da empresa, calculado anteriormente, mensuramos um capital investido de R$ 2.408.000,00. Com base nesse valor, é possível calcularmos o REVA da Companhia XYZ: 𝑅𝐸𝑉𝐴 = 244.200,00 − (0,1306 × 2.408.000,00) 𝑅𝐸𝑉𝐴 = 244.200,00 − 314.484,80 𝑅𝐸𝑉𝐴 = (70.284,80) O REVA da Companhia XYZ reflete que, considerando o valor atualizado que a empresa necessita para operar, a destruição de valor ocasionada por ela é maior do que a demonstrada quando calculamos o seu respectivo EVA. Com 19 isso, o REVA leva em consideração não somente a expectativa dos detentores do capital que financiam a entidade com base em seu valor histórico, mas engloba também a expectativa acerca das informações e perspectivas futuras existentes. 4.3 Retorno em Excesso (Excess Return) O retorno em excesso de uma entidade exprime o acúmulo de riqueza por ela gerada em determinado período de avaliação. Assaf Neto (2014, p. 146) destaca que “enquanto o MVA denota o resultado econômico em um momento específico de tempo, o retorno em excesso calcula o valor acumulado (riqueza) em um intervalo de tempo definido para avaliação”. A comparação com o MVA é realizada em virtude de o retorno em excesso demonstrar a geração de riqueza efetiva de uma empresa com base em seu desempenho passado, considerando períodos pré-determinados e não somente uma única data. Essa avaliação é realizada com base nos fluxos de benefícios pagos aos acionistas ao longo do período analisado, como dividendos, juros sobre capital próprio ou outros ganhos. Já o MVA, considera o desempenho de determinada data para projetar a expectativa de ganhos futuros. O retorno em excesso é mensurado comparando-se a riqueza corrente e a riqueza esperada (Assaf Neto, 2014): 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑚 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 O valor futuro dos fluxos de caixa recebidos pelos acionistas em determinado período, corrigidos pelo custo do capital próprio, representa a riqueza corrente da Companhia. Assim, para a mensuração da riqueza corrente, atualizamos o valor de cada distribuição de recursos realizado pela empresa aos acionistas para a data atual de avaliação. Assaf Neto (2014, p. 145) exemplifica esse conceito por intermédio do seguinte diagrama: 20 Figura 4 – Diagrama dos fluxos de caixa dos acionistas Fonte: Assaf Neto (2014, p. 145). Para interpretarmos o diagrama apresentado, temos que considerar: DIV como cada um dos pagamentos realizados pela empresa aos acionistas a título de dividendos, juros sobre capital próprio, recompra de ações ou outros ganhos; Pn representando o valor de mercado do patrimônio líquido ao final do período de avaliação; n reflete o número de anos considerado na avaliação; e Período de Avaliação, concentra o tempo compreendido entre a data em que o investimento inicial ou outro momento passado determinado, até o momento atual. Podemos transcrever o diagrama de estimativa da riqueza corrente na seguinte equação (Assaf Neto, 2014, p. 145): 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = [𝐷𝐼𝑉1(1 + 𝐾𝑒) 𝑛−1 + 𝐷𝐼𝑉2(1 + 𝐾𝑒) 𝑛−2 + ⋯ 𝐷𝐼𝑉𝑛+ 𝑃𝑛] Com o objetivo de ilustrar a mensuração da riqueza corrente, vamos considerar que a Companhia XYZ realizou a seguinte distribuição de dividendos nos últimos cinco anos, sendo que n representa o ano das demonstrações contábeis apresentadas, data final do período de avaliação: Tabela 2 – Distribuição de dividendos Ord Ano Evento R$ mil 1 n – 4 Dividendos 25 2 n – 3 Dividendos 32 3 n – 2 Dividendos 35 4 n – 1 Dividendos 40 5 n Dividendos 55 21 Assim, podemos calcular a riqueza corrente da Companhia XYZ por intermédio da seguinte operação: 𝑅𝐶 = [40.000,00 × (1 + 0,16)1 + 35.000,00 × (1 + 0,16)2 + 32.000,00 × (1 + 0,16)3 + 25.000,00 (1 + 0,16)4 + 55.000,00 + 1.698.000,00] 𝑅𝐶 = [46.400,00 + 47.096,00 + 49.948,67 + 45.265,98 + 55.000,00 + 1.698.000,00] 𝑅𝐶 = 1.941.710,65 Após mensurarmos a riqueza corrente, temos também que calcular a riqueza esperada da empresa. Essa métrica considera o valor investido (P0) pelo acionista corrigido até o momento atual, expresso pela seguinte notação: 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜 𝑥 (1 + 𝐾𝑒) 𝑛 Considerando que o ano n – 4 representa aquele em que o investimento inicial foi realizado na Companhia XYZ e que não houve aumento de capital após essa data, temos o saldo do capital social (R$ 850 mil) representando o valor investido pelo acionista. Caso o investimento tivesse sido realizado em data anterior, teríamos que considerar o valor do investimento atualizado até o ano n – 4. Assim, o valor da Riqueza Esperada da Companhia XYZ é: 𝑅𝐸 = 850.000,00 + (1 × 0,16)5 𝑅𝐸 = 1.785.290,41 Assim, após calcularmos a riqueza corrente e a esperada, podemos mensurar o retorno em excesso. Esse indicador reflete qual a expectativa de retorno que o acionista desejava obter em determinado período e o quanto, cumulativamente, a empresa lhe proporcionou efetivamente em determinado período. Para a Companhia XYZ, temos o seguinte valor: 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑚 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑚 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 1.941.710,65 − 1.785.290,41 22 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑒𝑚 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 = 156.240,24 No período de avaliação, que compreendeu cinco exercícios sociais, a Companhia XYZ proporcionou um retorno que excedeu a sua expectativa em R$ 156.240,24 mil. Assim, historicamente, houve geração de valor efetivamente por parte da empresa, haja vista que esse retorno é expresso com base nos fluxos de caixa destinados aos acionistas. Um cuidado deve ser tomado ao se avaliar o retorno em excesso. Como ele é mensurado com base nos pagamentos efetuados aos acionistas, distribuições realizadas pela empresa a título de antecipação de dividendos podem prejudicar a análise. Isso porque pode haver uma antecipação de ganhos aos acionistas sem que a entidade demonstre um desempenho efetivo para isso. Assim, podemos observar um retorno em excesso que não seja sustentável no longo prazo. Além disso, Assaf Neto (2014) enfatiza que o indicador demonstra uma posição estática, em determinado período, sem que as razões que levaram a este retorno em excesso sejam exploradas. 4.4 Valor Econômico Futuro - VEF O Valor Econômico Futuro (VEF) ou Economic Future Value (EFV) representa uma medida de valor de uma entidade que engloba a expectativa futura de valor. Enquanto o EVA demonstra o valor gerado por uma organização com base no seu desempenho ocorrido, o VEF incorpora a expectativa dos investidores do mercado em retornos futuros (Assaf Neto, 2014). Essa métrica é denominada também como VCF - Valor de Crescimento Futuro (Young & O'Byrne, 2003). Para a sua mensuração, utilizamos a seguinte formulação (Assaf Neto, 2014, p. 147): 𝑉𝐸𝐹= 𝑀𝑉𝐴𝐹 − 𝑀𝑉𝐴𝐴 O MVAA expressa a expectativa de riqueza criada por uma entidade, a partir do desempenho demonstrado no último exercício, como calculamos anteriormente. O MVAF, por sua vez, indica a riqueza adicionada por uma entidade com base na perspectiva de desempenho futuro da entidade. Assim, em determinado período a companhia pode não ter demonstrado um bom desempenho, indicado por um EVA baixo ou negativo, mas manter uma 23 expectativa de mercado positiva, com base em uma perspectiva futura favorável. O contrário também pode ser observado, desempenho satisfatório em um exercício, com uma expectativa futura não tão boa. O MVAF é calculado por meio da comparação entre o valor de mercado do Capital Investido e o seu valor contábil. Assim, para a Companhia XYZ, temos um MVAF de: 𝑀𝑉𝐴𝐹 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 − 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡á𝑏𝑖𝑙 𝑀𝑉𝐴𝐹 = 2.408.000,00 − 2.110.000,00 𝑀𝑉𝐴𝐹 = 298.000,00 Assim, por meio do MVAF da Companhia XYZ, é possível identificarmos que a expectativa do mercado é a de que haja uma criação de valor futura por parte da empresa. Comparando o MVAF com o MVA calculado pelo desempenho do exercício (MVAA), temos o seguinte valor econômico futuro: 𝑉𝐸𝐹 = 298.000,00 − (240.168,45) 𝑉𝐸𝐹 = 538.168,45 Enquanto, com base no desempenho do exercício a perspectiva era de que a Companhia XYZ promovesse uma destruição de valor de R$ 240.168,45, a expectativa do mercado reflete para uma geração de riqueza futura de R$ 298.000,00. Com isso, o valor econômico futuro da entidade, demonstra um crescimento de R$ 538.168,45. A Companhia XYZ ilustra exemplos de entidades que apresentam um desempenho insatisfatório em um período, mas com uma expectativa futura favorável. 4.5 Taxa de Retorno Total das Ações - TRA De acordo com Assaf Neto (2014, p. 152), “uma ação oferece basicamente dois potenciais ganhos aos acionistas: dividendos e ganhos (ou perdas) de capital”. A Taxa de Retorno Total das Ações (TRA) busca justamente demonstrar esse benefício obtido pelo acionista com as ações de uma entidade, seja ele por meio de efetivo recebimento de recursos provenientes do desempenho ou pela valorização (ou desvalorização) do preço da ação no mercado. 24 Diante disso, para mensurarmos a Taxa de Retorno Total da Ação devemos utilizar a seguinte notação (Assaf Neto, 2014, p. 152): 𝑇𝑅𝐴 = 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑 𝑌𝑒𝑙𝑑 (𝐷𝑌) + 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑎𝑛ℎ𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 O Dividend Yield (DY) representa a relação entre os proventos destinados ao acionista em determinado período e a cotação de mercado da ação no início do exercício. Nesse indicador, estão englobados não somente os pagamentos de dividendos, mas também outros proventos pagos aos acionistas, como juros sobre o capital próprio, bonificações aos acionistas e pagamentos por recompra de ações. Sua formulação, portanto, é: 𝐷𝑌 = 𝐷𝐼𝑉 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝐴çã𝑜𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Já os ganhos ou perdas de capital, expressos pela Taxa de Retorno de Ganhos de Capital, são obtidos por meio da avaliação da variação na cotação das ações durante o exercício. Para calculamos, devemos efetuar a relação entre a variação do preço no período analisado e a cotação da ação no início do exercício, sendo: 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑎𝑛ℎ𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝐴çã𝑜𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝐴çã𝑜𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Nos casos de empresas que possuam ações ordinárias e preferencias emitidas, o recomendável pela literatura é o cálculo da TRA de forma independente para cada um dos tipos de ações. Assim, com essa mensuração independente, a TRA poderá refletir as características individuais de cada título. Vamos retornar ao exemplo da Companhia XYZ para ilustrarmos o cálculo da TRA, considerando que a cotação das ações no início do exercício era de R$ 13,95 para as ações ordinárias e R$ 12,70 para as ações preferenciais. Além disso, o valor dos dividendos distribuídos pela empresa no exercício analisado foi igual para cada classe de ações. Assim, foi realizado um pagamento de R$ 0,46 a título de dividendos para cada ação emitida (55.000,00 ÷ 120.000 = 0,46). O cálculo da TRA de cada ação da Companhia XYZ está demonstrado a seguir: 25 Tabela 3 – Cálculo da TRA Descrição Referência Ações ordinárias Ações preferenciais Dividendos por ação (a) 0,46 0,46 Cotação inicial (b) 13,95 12,70 Dividend yield (c) = (a) ÷ (b) 3,30% 3,62% Cotação final (d) 14,75 13,55 Variação de preço no período (e) = (d) - (b) 0,80 0,85 Taxa de Retorno de Ganhos de Capital (f) = (e) ÷ (b) 5,73% 6,69% TRA - Taxa de Retorno Total das Ações (g) = (c) + (f) 9,03% 10,31% Os acionistas da Companhia XYZ tiveram um retorno total de 9,03% com a propriedade de ações ordinárias e de 10,31% com as preferenciais. Por meio desse indicador, é possível verificar que mais beneficiou os acionistas, em ambas classes de ações, foi o ganho de capital, obtido com a variação do preço das ações. Destaca-se, entretanto, que esse retorno só será efetivamente realizado pelo acionista no momento em que ele realizar a alienação de seus títulos patrimoniais. TEMA 5 – MEDIDAS DE VALOR DE CAIXA E FLUXOS DE CAIXA Até o momento, estudamos medidas de avaliação de desempenho e valor desenvolvidas com enfoque sobre o regime de competência. Todavia, a utilização de métricas desenvolvidas a partir de uma perspectiva de fluxos de caixa para o acionista se mostra também importante. Essa relevância denota do fato de que a materialização dos benefícios econômicos de uma empresa aos seus detentores de capital é verificada a partir do momento que existe um repasse de recursos monetários por parte da empresa para os acionistas. Assim, estudaremos agora algumas medidas que têm como foco a geração de valor da empresa por intermédio de seus fluxos de caixa, sendo elas: Cash Value Added (CVA), Cash Flow Returno on Investment (CFROI) e Free Cash Flow. 5.1 Cash Value Added - CVA 26 Assim como o EVA, o Cash Value Added (CVA®) é uma medida que se concentra no resultado residual disponível para o acionista (ASSAF NETO, 2014). Enquanto o EVA tem como foco o lucro residual, ou seja, aquele que se mostra superior a rentabilidade mínima exigida pelos detentores do capital investido, o CVA reflete em quanto os fluxos de caixa gerados pela empresa superam o montante requerido pelos acionistas. O CVA é uma marca registrada pela empresa de Consultoria Boston Consulting Group e para o seu cálculo empregamos a seguinte expressão: 𝐶𝑉𝐴 = 𝐹𝐶𝑂 − 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 𝐸𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑎 O Fluxo de Caixa Operacional (FCO) refere ao resultado operacional líquido da empresa, acrescido a depreciação e amortização reconhecida pela empresa no período. Esse ajuste refere-se ao fato de que a depreciação contábil não reflete por completo os fluxos de caixa necessários para a reposição dos ativos da empresa. Essa necessidade de recursos para a substituição dos ativos com a fluência de sua vida útil deve considerar a possibilidade de aplicação dos recursos necessários para realizar esta aquisição, sendo, portanto, passíveis de rendimentos financeiros. Ilustrando o cálculo do FCO, vamos voltar ao exemplo da Companhia XYZ. Lembrando a depreciação reconhecida no período pela empresa, que foi de R$ 60.000,00, como determinamos na aula anterior: 𝐹𝐶𝑂 = 244.200,00 + 60.000,00 𝐹𝐶𝑂 = 304.200,00 Esse valor representa, portanto, o valor dos fluxos de caixa gerados pela operação da Companhia XYZ no período avaliado. Contudo, temos que considerar qual o fluxo de caixa mínimo exigido pelo acionista, obtido mediante o produto entre o Capital Investido e o custo médio ponderado de capital (WACC). Assim,o custo de capital da Companhia XYZ é: 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 2.110.000,00 × 0,1306 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 275.566,00 27 Por fim, para o cálculo do CVA, temos que mensurar a depreciação econômica. Essa medida reflete o valor necessários para a reposição dos ativos, determinado não somente pela fluência da vida útil, mas também pela remuneração do capital necessário para realizar essa substituição. Sua mensuração é realizada mediante a seguinte formulação: 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 𝐸𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑎 = 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐸𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑥 𝑊𝐴𝐶𝐶 (1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)𝑛 − 1 Sendo que n representativo da vida útil média dos ativos da Companhia. Segundo Mota e Oliveira (2004), o Ativo Econômico pode ser mensurado por meio da soma entre os Ativos Não Circulantes e a Necessidade de Capital de Giro. Essa variável pode ser obtida também com o uso do Capital Investido da empresa, que será a forma de mensuração que adotaremos aqui. Assim, considerando que vida útil média da Companhia XYZ é de 14 anos, sua depreciação econômica totaliza: 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑎 = 2.110.000,00 × 0,1306 (1 + 0,1306)14 − 1 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑎 = 60.219,34 Com isso, é possível calcularmos o CVA da Companhia XYZ: 𝐶𝑉𝐴 = 304.200,00 − 275.566,00 − 60.219,34 𝐶𝑉𝐴 = (31.585,34) O CVA da Companhia XYZ foi negativo, o que ilustra que houve um consumo de caixa dos acionistas e não uma geração. Vimos, portanto, que a Companhia XYZ demonstrou uma destruição de valor tanto no aspecto econômico (mensurado pelo EVA), como no financeiro (demonstrado pelo CVA). 5.2 Cash Flow Return on Investiment - CFROI O Cash Flow Returno on Investiment (CFROI), de acordo com Assaf Neto (2014, p. 161), “é uma medida de valor econômico baseada nos fluxos de caixa existentes, e tem por objetivo calcular a taxa média de retorno implícita dos investimentos de uma empresa”. Se o ROIC de uma entidade visa 28 mensurar o retorno proporcionado pelas suas operações em relação ao capital investido, o CFROI demonstra quais os fluxos de caixa gerados, também levando em consideração os recursos empregados na organização. A mensuração do CFROI pode ser realizada considerando a seguinte notação: 𝐶𝐹𝑅𝑂𝐼 = 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑆𝑢𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡á𝑣𝑒𝑙 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜 O Fluxo de Caixa Sustentável da Companhia representado o Fluxo de Caixa Operacional deduzido da Depreciação Econômica. Assim, podemos reescrever a expressão do CFROI da seguinte maneira: 𝐶𝐹𝑅𝑂𝐼 = (𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 𝐸𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑎) 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑𝑜 Exemplificando, podemos mensurar o CFROI da Companhia XYZ, resultando em: 𝐶𝐹𝑅𝑂𝐼 = (304.200,00 − 60.219,34) 2.110.000,00 𝐶𝐹𝑅𝑂𝐼 = 243.980,66 2.110.000,00 𝐶𝐹𝑅𝑂𝐼 = 11,56% Assim, a Companhia XYZ gera, em média, um fluxo de caixa de 11,56% com o capital nela investido. Para avaliarmos se essa geração de caixa se mostra favorável ou não, temos que compará-la com o custo médio desse capital, representado pelo WACC. Como o WACC da Companhia XYZ é de 13,06%, sua geração de caixa operacional não se mostra suficiente para remunerar os financiadores do seu capital, considerando os terceiros e os próprios acionistas. 5.3 Fluxos de Caixa Disponíveis (Free Cash Flow) Assaf Neto (2014, p. 168) conceitua o FCD – Fluxo de Caixa Disponível (Free Cash Flow) como “o valor de caixa que uma empresa, capaz de gerar livre das despesas, das necessidades de reinvestimentos e investimento em 29 giro”. Com isso, mensura-se o FCD considerando a geração de caixa proporcionada pelas operações, após o pagamento de todos os seus custos e despesas de funcionamento, além da destinação de recursos necessários para a aquisição de ativos que permitirão a manutenção de suas atividades e o seu crescimento operacional. O FCD demonstra-se sob duas perspectivas diferentes, sendo dividido, assim, em dois tipos: FCDE - Fluxo de Caixa Disponível da Empresa (Free Cash Flow to the Firm ou Free Operating Cash Flow); FCDA – Fluxo de Caixa Disponível do Acionista (Free Cash Flow to Equity) A primeira perspectiva de mensuração do FCD considera o caixa excedente gerado pelas operações da entidade, disponíveis para a destinação aos detentores do capital: credores terceiros e acionistas. Para a sua mensuração, utilizamos a seguinte notação: 𝐹𝐶𝐷𝐸 = 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 − ∆ 𝑁𝐼𝐺 Como vimos anteriormente, o Fluxo de Caixa Operacional da entidade é mensurado por intermédio da soma do NOPAT com as despesas não desembolsáveis. Essas despesas se caracterizam pela não necessidade de entrega de recursos monetários em seu período de competência para liquidá- las. As despesas não desembolsáveis mais comum de termos nas entidades são a depreciação e a amortização de ativos. O CAPEX, por sua vez, representa o valor total necessário à aquisição de bens tangíveis e intangíveis pela entidade, com vida útil superior a um ano e que proporcionará ao seu detentor, benefícios econômicos por diferentes exercícios sociais. Assaf Neto (2014, p. 170) enfatiza que “esses ativos têm por objetivo a atualização tecnológica da empresa, crescimento dos negócios e de sua capacidade produtiva, modernização e substituição de ativos existentes”. A necessidade de investimento em giro (NIG), representa a diferença entre os ativos e passivos circulantes operacionais da entidade, que variam de acordo com o seu volume de atividade (produção e venda) e de seus ciclos operacionais (prazo de estocagem e produção, de recebimento e de pagamento). São os recursos necessários para financiar sua operação, não 30 considerando os bens nela empregados. As empresas, muitas vezes, realizam o pagamento a seus fornecedores pela aquisição de materiais em um prazo, em dias, não suficiente para que tenha recebido de seus clientes pela venda de seu produto. Assim, as entidades precisam de recursos para suportar esse descasamento de prazo entre seus pagamentos e recebimentos. Para ilustrarmos o cálculo do FCDE, retornaremos ao exemplo da Companhia XYZ. Como vimos anteriormente, o fluxo de caixa operacional da entidade totalizou R$ 304.200,00. Na primeira aula, empregamos também o CAPEX e a variação da necessidade de capital de giro para mensurarmos a taxa de reinvestimento do NOPAT. Assim, conforme estabelecemos anteriormente, o investimento em CAPEX realizado pela Companhia XYZ no exercício analisado foi de R$ 235.00,00, e a variação do capital de giro foi de R$ 30.000,00 (capital de giro no final do exercício de R$ 90.000,00 subtraído do observado no início do período, que era R$ 60.000,00). Assim, podemos mensurar o FCDE da Companhia XYZ como: 𝐹𝐶𝐷𝐸 = 304.200,00 − 235.000,00 − 30.000,00 𝐹𝐶𝐷𝐸 = 39.200,00 Podemos verificar que o FCDE da Companhia XYZ no período analisado foi de R$ 39.200,00. Esse montante representa o caixa livre da empresa para ser destinado para remunerar os terceiros que financiaram o seu capital (resultado financeiro) e também seus acionistas (dividendos). Contudo, podemos nos perguntar quanto a empresa teria disponível de caixa para destinar aos detentores do seu capital social. Responder a essa pergunta é o objetivo do FCDA. Nas palavras de Assaf Neto (2014, p. 175), “o Fluxo de Caixa Disponível do Acionista [...] é o caixa livre líquido destinado aos acionistas, como credores residuais desses resultados”. Para a mensuração do FCDA, podemos fazer uso de duas formas diferentes de cálculo, uma partindo do lucro e a outra considerando como ponto de partida o próprio FCDE. Têm-se, assim, as seguintes expressões: 𝐹𝐶𝐷𝐴 = 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜 − 𝐶𝑎𝑝𝑒𝑥 − ∆𝑁𝐼𝐺 + 𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 ou 31 𝐹𝐶𝐷𝐴 = 𝐹𝐶𝐷𝐸− 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜 + 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓í𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎 + 𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 As novas dívidas são estimadas considerando a estrutura de capital adotada pela empresa. Assim, calcula-se a necessidade de captação de valores, considerando a razão entre a participação do exigível de terceiros (Passivo) sobre a origem total de recursos (Passivo + Patrimônio Líquido). O percentual resultante dessa operação é, portanto, aplicado ao investimento necessário (CAPEX e NIG), líquido de depreciação e amortização. Diante do exposto, podemos expressar o cálculo das novas dívidas da seguinte forma: 𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 = 𝑃 𝑃 + 𝑃𝐿 × [(𝐶𝑎𝑝𝑒𝑥 + ∆𝑁𝐼𝐺) − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎çã𝑜] Sendo: P = Passivo total PL = Patrimônio Líquido Para mensurarmos o FCDA da Companhia XYZ partindo do Lucro Líquido, com o objetivo de ilustrarmos a discussão apresentada, vamos primeiramente calcular as novas dívidas. Temos: 𝑁𝐷 = 1.100.000,00 1.100.000,00 + 1.400.000,00 × [(235.000,00 + 30.000,00) − 60.000,00] 𝑁𝐷 = 1.100.000,00 2.500.000,00 × (265.000,00 − 60.000,00) 𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝐷í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 = 0,44 × 205,000,00 𝑁𝑜𝑣𝑎𝑠 𝑑í𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 = 90.200,00 Portanto, para financiar o investimento da Companhia XYZ, faz-se necessária a captação de um montante de R$ 90.200,00. Isso porque, como calculamos, a estrutura de capital da empresa revela uma estratégia de que 44% dos recursos totais sejam captados com terceiros. Com isso, podemos mensurar o FCDA da entidade, como segue: 𝐹𝐶𝐷𝐴 = 198.000,00 + 60.000,00 − 235.000,00 − 30.000,00 + 90.200,00 𝐹𝐶𝐷𝐴 = 83.200,00 32 O mesmo valor encontramos quando partimos do FCDE. O benefício da dívida, descrito na fórmula, representa a importância que poderá ser deduzida dos tributos sobre o lucro, proveniente do resultado financeiro. Assim, aplica-se sobre o resultado financeiro a alíquota efetiva de Imposto de Renda e Contribuição Social sobre o Lucro Líquido, como calculamos anteriormente. O benefício da dívida da Companhia XYZ no exemplo estudado, portanto, totalizou R$ 23.800,00 (Resultado financeiro R$ 70.000,00 x Alíquota efetiva de 34%). Assim, o cálculo do FCDA partindo do FCDE se mostra da seguinte forma: 𝐹𝐶𝐷𝐴 = 39.200,00 − 70.000,00 + 23.800,00 + 90.200,00 𝐹𝐶𝐷𝐴 = 83.200,00 O FCDA da Companhia XYZ totalizou R$ 83.200,00 no período avaliado. Esse valor representa o montante disponível pela empresa a ser destinado aos acionistas. Assaf Neto (2014, p. 176), ao comparar o FCDA com o montante de recursos efetivamente destinado aos acionistas por intermédio de dividendos ou recompra de ações, destaca que “se a empresa pagar menos que o FCDA aos seus acionistas, deve estar mantendo recursos disponíveis para reforço de sua liquidez ou usando em aplicações fora de sua atividade objeto”. O autor enfatiza ainda que se o valor pago superar o FCDA, recursos captados junto a terceiros estão sendo destinados aos acionistas. TROCANDO IDEIAS Na literatura, é possível encontrarmos exemplos de alternativas que as entidades podem adotar para melhoria do seu valor econômico agregado (EVA). Convido-os a pesquisar sobre essas práticas que podem ser aplicadas pelas organizações e a refletirem como essas alternativas impactariam as demais métricas aqui estudadas. NA PRÁTICA Vamos retornar ao caso real que discutimos na primeira aula. Abaixo, temos apresentado novamente as demonstrações contábeis do exercício encerrado em 31 de dezembro de 2016: 33 34 Vamos calcular e analisar as medidas de criação de valor que aprendemos nessa aula para o ano de 2016? WACC: Para o cálculo do WACC, vamos considerar como custo do capital próprio 18%. Para estimarmos o custo do capital de terceiros, vamos considerar a representatividade dos juros sobre operações financeiras de 2016 sobre o saldo médio de empréstimos e financiamentos (calculado mediante a soma dos saldos de empréstimos e financiamentos dos anos de 2015 e 2016, dividido por 2). Para identificarmos o valor dos juros sobre operações financeiras, precisaremos da nota explicativa que detalha as despesas financeiras da empresa: 35 EVANOPAT: Spread econômico da empresa: EVALL: Spread econômico do acionista: MVA: Valor da empresa com base no MVA: Market-to-book: O capital social da empresa é dividido em 9.085.705 ações. Consideraremos que todas as ações são ordinárias. Apesar das informações utilizadas no exercício se referirem a uma sociedade anônima de capital fechado, vamos considerar aqui que se trata de uma empresa com ações negociadas em bolsa de valores. Assim, a cotação da ação em 31 de dezembro de 2016 era de R$ 2,77 por ação. REVA: Riqueza corrente: Na DMPL da empresa, temos a informação dos dividendos pagos somente nos exercícios de 2016 e 2015. Com isso, para o cálculo da riqueza em excesso consideraremos somente esses dois períodos. Riqueza esperada: Para o cálculo da riqueza esperada, considere o valor do Patrimônio Líquido em 31 de dezembro de 2014 (primeira linha da DMPL) como P0. Retorno em excesso: MVAF: VEF: Dividend Yield: Vamos considerar para cálculo a cotação da ação em 31 de dezembro de 2015 como R$ 2,51. Taxa de retorno de ganhos de capital: 36 TRA: Fluxo de caixa operacional: Depreciação econômica: Para cálculo da depreciação econômica, faz-se necessário o cálculo da vida útil média dos ativos. Esse cálculo pode ser realizado por meio dos dados apresentados na nota explicativa do Imobilizado. Para cálculo da média ponderada das taxas, utilizaremos para máquinas e equipamentos a taxa intermediária entre as duas apresentadas, representando, portanto, 15%. Calculando a média ponderada das taxas, chegamos a um percentual de 9,87% que, ao empregarmos essa taxa como denominador em uma fração, cujo numerador seja 1, chegamos a uma vida útil média arredondada de 10 anos. CVA: CFROI: FCDE: Novas dívidas: FCDA: FINALIZANDO Nessa aula, estudamos que o EVA (valor econômico agregado) e o MVA (valor agregado pelo mercado) são as duas métricas mais utilizadas pelas entidades para a mensuração da geração de valor. O EVA concentra-se na avaliação do valor criado em determinado período, comparando o desempenho evidenciado com a remuneração mínima exigida sobre o capital. Seu cálculo considera duas perspectivas distintas. Na primeira, enfatiza- se o valor criado para empresa, obtido mediante o confronto entre o resultado operacional líquido e a remuneração mínima exigida pelos financiadores do capital investido, tanto terceiros como o próprio acionista. Por sua vez, na 37 segunda perspectiva, considera-se o lucro líquido excedente ao retorno monetário esperado pelos detentores do capital próprio da entidade. Além de discutirmos o EVA e MVA, abordamos aqui também algumas métricas de avaliação da criação de valor baseadas no valor de mercado da entidade (Market-to-book, REVA, Retorno em excesso, VEF e TRA), além de medidas baseadas em fluxos de caixa (CVA, CFROI e Free Cash Flow). Lembramos que o valor de uma entidade sempre se baseia na expectativa de geração futura de benefícios futuros. Essa premissa se mostra muito importante quando discutimos a mensuração da geração de valor de uma entidade, assim como na definição do valor de uma empresa. 38 REFERÊNCIAS ASSAF NETO, A. Valuation: Métricas de Valor & Avaliação de Empresas. São Paulo: Atlas, 2014. COSTA, L. G. T. A.; COSTA, L. R. T. A.; ALVIM, M. A. Valuation: Manual de Avaliação e Reestruturação Econômica de Empresas. São Paulo: Atlas, 2010. EHRBAR, A. EVA: Valor Econômico Agregado. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999. GILIO, L. Análise da Capacidade Explicativa de Informações Contábeis para o ìndice Market-to-book de Empresas Listadas no Ibovespa.Congresso USP de Controladoria e Contabilidade. São Paulo, 2010. IUDÍCIBUS, S. D. Análise de Balanços. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2012. LOPO, A. et al. Custo de Oportunidade, Custo de Capital, Juros sobre Capital Próprio, EVA e MVA. P. 186-262. In: MARTINS, E. Avaliação de Empresas: Da Mensuração Contábil à Econômica. São Paulo: Atlas, 2011. MARTIN, J. D.; PETTY, J. W. Gestão Baseada em Valor: A Resposta das Empresas à Revolução dos Acionistas. Tradução de José Guimarães Alcântara. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2004. MOTA, H. M. V.; OLIVEIRA, V. I. D. Economic Value Added (EVA) e Cash Value Added (CVA): Uma Análise Comparativa. 28º Encontro da Associação Nacional de Pós-graduação e Pesquisa em Adminsitração (Enanpad), Curitiba, 25-29 Set. 2004. SCHMIDT, P.; SANTOS, J. L. D.; KLOECKNER, G. Avaliação de Empresas: Foco na Gestão de Valor da Empresa. São Paulo: Atlas, 2006. TITMAN, S.; MARTIN, J. D. Avaliação de Projetos de Investimentos: Valuation. Tradução de Heloísa Fontoura. Porto Alegre: Bookman, 2010. YOUNG, S. D.; O'BYRNE, S. F. EVA® e Gestão Baseada em Valor: Guia Prático para Implementação. Tradução de Paulo Roberto Barbosa Lustosa e Otávio Ribeiro de Medeiros. Porto Alegre: Bookman, 2003.
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