qui-m3d6-tm05

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Rede São Paulo de
Cursos de Especialização para o quadro do Magistério da SEESP 
Ensino Fundamental II e Ensino Médio
São Paulo
2011
UNESP – Universidade Estadual Paulista
Pró-Reitoria de Pós-Graduação
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sumário tema ficha
Sumário
Vídeo da Semana ...................................................................... 2
Ligação iônica................................................................................2
As estruturas de retículos iônicos como resultante de empacotamentos de 
esferas de cargas e raios diferentes ..............................................................3
A energética da ligação iônica – Cálculo teórico da energia reticular. 
Comparação entre dados calculados e medidos num ciclo de Born-Haber ......5
Ligação intermolecular: descrição de alguns tipos (dispersão de 
london e ligação hidrogênio) e energética de algumas delas. ........12
Ligação Hidrogênio ................................................................................. 17
A importância da ligação hidrogênio em água ......................................... 21
Referências ............................................................................. 25
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ódulo III • D
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Vídeo da Semana
Ligação iônica
A ligação iônica, como já discutido em termos gerais na Disciplina 5, é formada pela in-
terações entre íons de cargas opostas, dispostos num arranjo regular tridimensional, no qual 
cátions e ânions se alternam. As interações eletrostáticas de atração e repulsão entre os íons 
levam à uma estabilização global do arranjo tridimensional infinito dos íons em relação aos 
íons isolados, envolvendo a chamada energia reticular. O que não foi abordado até o momen-
to, é a compreensão de como o arranjo tridimensional de íons alternados dá origem à estrutura 
tridimensional de sólidos iônicos. Essa é nossa próxima tarefa!
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As estruturas de retículos iônicos como resultante de empacotamentos de 
esferas de cargas e raios diferentes
Comecemos a discussão do problema das estruturas de sólidos iônicos, considerando um 
exemplo concreto, que se aproxime ao máximo das características de um sólido iônico ideal – 
estrutura formada por cargas elétricas pontuais localizadas nos pontos reticulares da estrutura, 
e interações eletrostáticas iguais em todas as direções ao redor de cada íon do retículo, com suas 
intensidades dependendo apenas da distância de separação entre os centros das cargas que inte-
ragem no retículo (interações onidirecionais). Talvez a substância iônica que mais se aproxime 
deste modelo seja o LiF, mas vamos utilizar o caso do NaCl, o sal de cozinha, por estar muito 
próximo de nós no dia-a-dia, e por se aproximar bastante do modelo ideal de composto iônico.
Dados experimentais sobre o NaCl mostram que sua estrutura, denominada de estrutura 
de sal de rocha (nome sob o qual o sal é encontrado na forma cristalina em jazidas minerais), 
consiste num cubo de face centrada, onde os íons de carga opostas se alternam e cada íon Na+ 
está rodeado de 6 íons Cl-, localizados todos a iguais distâncias de separação do íon central, nas 
direções dos vértices de um octaedro regular (diz-se que o íon Na+ tem um número de coorde-
nação NC = 6) . Por outro lado, cada íon Cl- que compõem a estrutura, está em arranjo seme-
lhante, rodeado por seis íons Na+ a igual distância de afastamento do íon Cl- central do arranjo 
(o Cl- também tem número de coordenação NC=6 na estrutura). A estrutura tridimensional 
resultante para o NaCl é mostrada na figura que se segue, na qual as bolas verdes , de raio 
maior, representam os ânions Cl-, e as bolas cinzas , de menor raio, os cátions Na+. Os octae-
dros em cinza e verde nas faces do cubo destacam, respectivamente, os octaedros formados por 
seis íons de cargas opostas à mesma distância, ao redor de um íon Na+ e Cl-, respectivamente.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/NaCl_polyhedra.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/NaCl_polyhedra.png
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Para tentarmos entender como uma estrutura deste tipo é formada, vamos fazer algumas 
considerações sobre as entidades que a compõem, os íons Na+ e Cl-, ambos com configuração 
eletrônica de gás nobre, tendo camada eletrônica fechada, com simetria esférica. Dados facil-
mente encontrados em tabelas indicam que os raios dos íons Na+ e Cl- com NC =6, são iguais 
a 102 e 181 pm, respectivamente. 
Podemos tentar agora utilizar uma extensão do modelo que descreve as estruturas dos 
metais em termos do empacotamento denso de esferas iguais, para descrever as estruturas de 
compostos iônicos do tipo do NaCl. A diferença é que no caso do NaCl a estrutura envolve 
dois íons esféricos de cargas e raios diferentes, que devem se alternar para formar a estrutura 
do sólido. Podemos dividir o problema, e a tentativa de sua resolução, considerando um pro-
cesso hipotético que envolve a aproximação dos íons de carga opostas para formar a estrutura 
do sólido iônico, em duas partes. Na primeira parte podemos supor que os íons de maior raio, 
no caso os ânions Cl-, formem um retículo básico pelo empacotamento denso de ânions. Já 
sabemos a partir dos estudos das estruturas de metais, que mesmo em estruturas formadas por 
empacotamento denso de esferas, há vazios na estrutura, os interstícios. Na segunda parte do 
processo hipotético, os íons menores, no caso os cátions Na+, ocupariam o tipo de interstício 
condizente com seu NC=6, com 6 ânions a igual distância do cátion Na+ na estrutura do com-
posto iônico. A situação resultante é esquematizada a seguir.
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Sodium-chloride-3D-ionic.png 
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Sodium-chloride-3D-ionic.png
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O que regula o número de íons de uma determinada carga em torno de um íon central de 
carga oposta, através de interações puramente iônicas, é a relação entre os raios dos íons. É 
mais ou menos intuitiva a idéia de que, se o íon central de um tal arranjo de cargas for grande, 
ele poderá acomodar um número maior de íons de cargas opostas ao seu redor do que um íon 
central pequeno. Pode-se calcular para os diferentes números de coordenação NC (número de 
íons de mesma carga elétrica, que estão situados a iguais distâncias de um íon central com car-
ga oposta), através de cálculos geométricos simples (mas de qualquer modo fora dos objetivos 
de nosso curso), usando apenas conceitos de Geometria Espacial e a aplicação do Teorema de 
Pitágoras. Estas relações entre o raio do íon maior e o raio do íon menor, e as faixas em que 
um determinado NC pode existir, são mostradas na tabela que se segue.
Número de Coordenação (NC) Geometria Raio menor/raio maio 
2 Linear <0,155 
3 Triangular plana 0,155 0,225 
4 Tetraédrica 0,225 0,414 
6 Octaédrica 0,414 0,732 
8 Cúbica de corpo 
centrado 
0,732 0,999 
12 Dodecaédrica <1,000 
Como exemplo de aplicação dessas relações, vamos utilizar os dados que dispomos sobre os 
raios iônicos de Na+ e Cl -, iguais a 102 e 181 pm, respectivamente. A relação raio do íon me-
nor/raio do íon maior = 102/181 = 0,564, está compreendido na faixa 0,414 → 0,732. Para esta 
faixa está prevista um número de coordenação NC=6. Como a relação estequiométrica que 
existe entre os íons Na+ e Cl – é 1:1, ambos os íons devem ter NC = 6. Assim, podemos prever 
que o NaCl formará uma estrutura em que ambos os íons terão NC=6, e estarão presentes na 
relação 1:1, exatamente a estrutura determinada experimentalmente.Este tipo de cálculos permite racionalizar as estruturas dos compostos iônicos mais co-
nhecidos em termos de empacotamento de esferas de raios e cargas diferentes. Infelizmente a 
extensão do assunto não é compatível com o tempo disponível em nosso curso. 
Os interessados podem obter mais exemplos de aplicações dessa abordagem para outros 
retículos usuais em compostos iônicos em Kotz et al ( 2010).
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A energética da ligação iônica – Cálculo teórico da energia reticular. Com-
paração entre dados calculados e medidos num ciclo de Born-Haber
Agora, dispondo de um modelo para a estrutura de um sólido iônico, podemos nos pre-
ocupar com a origem da energia que estabiliza um retículo iônico e, caso possível, calculá-la 
teoricamente.
Anteriormente já havia sido discutido que a suposta estabilidade de íons como Na+ e Cl -, 
pelo simples fato de envolverem íons que obedecem a regra do octeto, não justifica energeti-
camente a formação do sólido iônico NaCl. A seguir discutiu-se o fato de que a energia de 
estabilização que acompanha a formação de 1 mol de NaCl sólido em relação aos seus íons 
constituintes no estado gasoso, denominada energia reticular (representada usualmente por 
U), é um fator decisivo para que o processo global de formação de NaCl sólido através da re-
ação Na(s) + ½ Cl2 → NaCl(s) seja espontâneo. 
Posteriormente foi mostrado como, a partir de um ciclo de Born-Haber montado para a 
reação de formação de 1 mol de NaCl sólido a partir das substâncias Na sólido e Cl2 gasoso 
em seus estados padrões, e dispondo-se dos valores de todas as energias envolvidas nas etapas 
elementares em que se pode dividir o processo, exceto a energia reticular U, pode-se obter o 
valor de U. O valor da energia reticular obtido a partir do ciclo de Born-Haber para um sólido 
iônico é tomado como o valor experimental de sua energia reticular, representado pelo sím-
bolo Uexperimental. É importante salientar que a obtenção desta grandeza por método realmente 
experimental, é praticamente impossível fisicamente, uma vez que o processo envolveria a 
manipulação de um mol de cada um dos íons no estado gasoso! Além de propiciar uma visão 
detalhada sobre as energias envolvidas num processo, esta aplicação é uma das grandes utili-
dades dos ciclos de Born-Haber: permitir a determinação de grandezas que de outro modo 
seriam experimentalmente inacessíveis!
 Agora, vamos nos dedicar a calcular a energia reticular teoricamente, Ucalculado, para pos-
teriormente compará-los com os valores obtidos a partir dos ciclos de Born-Haber corres-
pondentes, Uexperimental. Para calcular a energia reticular precisamos levar em conta todas as 
interações eletrostáticas de atração e repulsão que surgem numa estrutura tridimensional de 
um sólido iônico, onde íons de carga oposta se alternam na estrutura. Isto pode ser feito a 
partir dos dados de uma estrutura tridimensional real, como a do NaCl. No entanto, como 
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essa abordagem exige uma visão espacial da localização e distâncias entre os íons dentro da 
estrutura, optamos por utilizar uma simplificação, que leva essencialmente aos mesmos re-
sultados do ponto de vista qualitativo. A simplificação é supor que, ao invés de uma estrutura 
tridimensional, formamos uma linha reta de íons de cargas opostas alternados, com seus nú-
cleos alinhados sobre uma reta. Comecemos o processo hipotético colocando um íon central 
de uma dada carga, por exemplo, Na+. Agora vamos adicionando dois íons de cargas opostas 
simultaneamente, de modo que seus núcleos fiquem sobre a reta, e em posições opostas em re-
lação ao íon central, e cada um deles tocando um lado do íon central. O processo é continuado 
indefinidamente, de modo a resultar numa linha infinita de íons alternados. A cada etapa do 
processo podemos calcular as novas interações eletrostáticas que surgem a partir da situação 
anterior e, somando as contribuições que surgem em cada etapa do processo, obter a variação 
total de energia eletrostática que acompanha a formação de 1 mol desta linha de íons de cargas 
opostas e alternados na estrutura. A situação é esquematizada a seguir.
 
0 
. . . . . . . . . 
r 
2r 
3r 
+ + + + + - - - - 
O cátion Na+ marcado com 0 é o ponto de partida escolhido arbitrariamente para o início 
da montagem da linha de íons. A distância entre os núcleos dos íons de carga opostas adja-
centes é sempre igual a r. Como o ponto de partida de contagem das distâncias é o núcleo do 
íon de Na+ central, a medida que se afasta do ponto central, as distâncias entre os núcleos de 
íons subseqüentes sempre aumentam por r. Sabemos que as energias de interação eletrostática 
entre íons genéricos de cargas Z1 e Z2 é dada pela expressão advinda da eletrostática:
r
eZZ
E
0
2
21
4 ep
=
π ε
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onde: 
•	 E: é a energia de interação eletrostática entre os íons de carga Z1 e Z2. E pode ter sinal 
negativo ou positivo, dependendo dos sinais das cargas serem opostos, ou iguais. No 
caso de cargas de sinais opostos, a atração eletrostática estabiliza o sistema e, pela con-
venção termodinâmica que utilizamos terá sinal negativo. Se os sinais forem iguais, a 
interação será de repulsão, e o sinal será positivo.
•	 e: é a carga do elétron, que no Sistema Internacional de unidades (SI) tem valor igual a 
-1,602 x 10-19 coulombs.
•	 ε0: é a permissividade do vácuo, que no SI tem valor igual a 8,854 x 10-12 C2 m-2 N-1.
•	 r: é a distância entre os núcleos dos íons que interagem, expressa na unidade SI de com-
primento, o metro.
Agora precisamos calcular as energias de atração e repulsão que vão surgindo sobre o íon ar-
bitrariamente escolhido como origem, à medida que nossa linha hipotética de íons é formada. 
Quando se adiciona os dois primeiros ânions ao lado do cátion de partida temos as seguintes 
interações eletrostáticas:
- duas interações de atração entre o íon central de carga positiva, e cada um dos íons nega-
tivos adjacentes, cada um eles afastado de uma distância r do ponto zero, resultando em:
r
eZZ
Eatração
0
2
211
4
2
ep
-=
 Continuando com o nosso processo hipotético de construção de um retículo iônico em 
forma de uma linha reta, adicionamos agora dois cátions, cujos centros estão a uma distância 
2r do átomo central. Esses dois íons interagem com o átomo central através de duas interações 
de repulsão, resultando em:
)2(4
2
0
2
212
r
eZZ
Erepulsão ep+= π ε
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 Na terceira sequência de adição de íons à linha anterior, agora são adicionados dois 
ânions à seqüência anterior, cujos centros estão a uma distância 3r do átomo central. A intera-
ção entre esses ânions e o átomo central agora é de atração, e a energia da interação é dada por
)3(4
2
0
2
213
r
eZZ
Eatração ep-=
Esse processo pode continuar indefinidamente, mas podemos notar que há um padrão de 
repetição, e é interessante fazermos um balanço de todas as interações sobre o átomo central, 
que surgiram até o presente momento, calculando a energia total da interação.
).....
3
1
2
1
1(
4
2
)3(4
2
)2(4
2
4
2
0
2
21
0
2
21
0
2
21
0
2
21 ++--=-+-=
r
eZZ
r
eZZ
r
eZZ
r
eZZ
Etotal epepepep
).....
3
1
2
1
1(
4
2
0
2
21
-+--=
r
eZZ
Etotal ep
O termo 2 que aparece na expressão decorre do próprio “retículo iônico” linear que adota-
mos para exemplificar o problema, pois na construção do mesmo os íons são adicionados aos 
pares à sequência anterior do retículo. 
Se o processo fosse continuado indefinidamente, o termo inicial, envolvendo várias cons-
tantes e a variável r, não sofreriam nenhuma modificação. O que se modificaria seria a se-
quência de números representada entre parênteses, onde os termos decrescentes têm sinais 
positivos e negativos que se alternam, constituindoo que os matemáticos denominam de série. 
A soma dos termos da série converge para um limite, que no caso os matemáticos nos dizem 
ser igual a 0,693. Este limite representa uma contribuição da estrutura para a energia total de 
estabilização eletrostática do retículo, e é denominada constante de Madelung, representada 
usualmente por M.
 Assim, para o exemplo simplificado que escolhemos para o estudo da estabilização de 
retículos iônicos pelas interações eletrostáticas entre os íons que o formam, a equação resul-
tante será
4π ε0 4π ε0 4π ε0 4π ε0
4π ε0
π ε
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M
r
eZZ
Etotal
0
2
21
4
2
ep
-=
Estendendo este tipo de raciocínio para retículos iônicos tridimensionais, a expressão será 
semelhante à obtida para nosso retículo iônico linear infinito, sendo dada pela expressão geral 
que se segue:
M
r
eZZ
Etotal
0
2
21
4 ep
-=
 Como nosso retículo real é formado por um número muito grande de íons, é conve-
niente expressar o resultado em termos de um mol do retículo iônico formado, bastando para 
isto multiplicar o resultado obtido para um íon pela constante de Avogadro, N = 6,02 x 1023, 
resultando na fórmula 
M
r
NeZZ
Etotal
0
2
21
4 ep
-=
Para retículos tridimensionais encontrados regularmente em sólidos iônicos, o valor da 
constante de Madelung tem valor ao redor de 1,6. Para o caso particular de um retículo como 
o do NaCl, por exemplo, M = 1,7476. O que isto significa? Analisemos primeiro o significado 
dos termos da equação obtida. O termo:
 
r
NeZZ
0
2
21
4 ep
-
por exemplo, representa a energia de interação eletrostática de atração existente em um mol 
de dois íons de cargas opostas, Z1 e Z2, separados por uma distância r. Logo, a constante de 
Madelung = 1,7476 obtida para a estrutura do NaCl, significa que a existência da estrutura 
tridimensional, e não um mol de pares de íons isolados, implica num aumento de aproxi-
madamente 75% no valor da energia de estabilização eletrostática total em relação aos pares 
isolados!
π ε
4π ε0
4π ε0
4π ε0
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Agora, se examinarmos com atenção a equação obtida, pode-se verificar facilmente que a 
interação resultante é sempre negativa, isto é, a interação resultante sempre estabiliza o siste-
ma, havendo uma atração total resultante. Se o retículo fosse formado realmente por pontos 
de cargas, sem dimensões, as cargas nele presentes se atrairiam com força crescente à medida 
que a atração as aproximasse (pode-se ver pela equação que a energia da interação aumenta à 
medida que a distância entre os íons diminui). Se a atração fosse o único tipo de interação exis-
tente no sistema, as cargas se aniquilariam, e o retículo não seria estável! Obviamente os íons 
reais não são pontos de carga, e à medida que a distância diminui surgem forças de repulsão 
de curta distância, que aumentam rapidamente conforme a distância diminui. A estabilidade 
global de um composto iônico é então um balanço entre essas duas contribuições, e a estrutura 
final formada pelo sistema é um compromisso entre a máxima atração e a mínima repulsão 
possíveis. O problema da inclusão da correção do modelo pela introdução das repulsões de 
curta distância não é conceitualmente difícil, mas está também fora das possibilidades de tem-
po do nosso curso. 
Aos interessados recomenda-se consultar o 
caderno temático 4 da Revista Química Nova na Escola.
Para testar nosso modelo de cálculo de energias reticulares por expressões do tipo que foram 
aqui discutidos, precisamos comparar os valores calculados com os obtidos em ciclos de Born-
-Haber para a formação de NaCl. O valor obtido para a energia reticular através da equação 
teórica, sem a correção pelo termo de repulsão e com essa correção, são iguais a -863 e -755 kJ 
mol-1, respectivamente. O valor obtido pelo ciclo de Born-Haber correspondente, Uexperimental= 
-787 kJ mol-1. Isto dá um desvio de +10% para o valor calculado sem correção pela repulsão, e 
de -4% para o valor calculado com a referida correção. A concordância entre os dados calcula-
dos e os “experimentais”, pode se considerado excelente!
Para possibilitar uma visão mais ampla dos resultados calculados e experimentais obtidos 
para um número maior de exemplos, são fornecidos os dados da tabela que se segue.
http://qnesc.sbq.org.br/online/cadernos/04/
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Ligação intermolecular: descrição de alguns tipos (dispersão 
de London e ligação hidrogênio) e energética de algumas delas.
Dentre as interações que existem entre espécies químicas, as mais fracas são as interações 
atrativas que ocorrem entre átomos de gases nobres e entre moléculas de camada fechada. Este 
tipo de interação, designadas genericamente como forças de van der Waals, são as mais fra-
cas dentre as responsáveis pela formação de um sólido, aparecendo nos gases nobres, no iodo 
sólido, nas parafinas, e em substância polares, como a água e o clorofórmio. O nome dessas 
interações foi dado em homenagem ao cientista holandês que as estudou, Johannes Diderik 
van der Waals (1837 – 1923)
Johannes Diderik van der Waals (1837 – 1923)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Johannes_Diderik_van_der_Waals.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Johannes_Diderik_van_der_Waals.jpg
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Até recentemente essas interações fracas não eram consideradas junto com as outras inte-
rações químicas mais intensas (essas últimas sendo consideradas como representando as “ver-
dadeiras ligações químicas”), sendo tratadas separadamente, sob a denominação interações, ou 
forças, intermoleculares. Atualmente, pela definição adotada pela IUPAC, sempre que haja 
qualquer interação entre átomos ou grupo de átomos que leve à formação de uma entidade 
molecular independente, considera-se que existe uma ligação química entre esses átomos ou 
grupos. Foi com base nesta definição de ligação química que se elaborou o presente material.
As interações de van der Waals, um termo genérico, costumam ser definidas como englo-
bando os seguintes tipos de interações:
• Dipolo instantâneo-dipolo induzido , também conhecidas como forças de dispersão 
de London)
• Interações dipolo permanente –dipolo permanente
• Interação íon-dipolo permanente 
• Interação de dipolo induzido com um íon, ou uma molécula polar
• Ligações Hidrogênio.
Para saber o que são, e como são formadas as ligações intermoleculares, é mais fácil utilizar 
exemplos do que fornecer definições. Vamos começar com as forças de dispersão de London, 
que são responsáveis pela formação de sólidos ou líquidos de gases nobres. Tomemos como 
exemplo o caso do neônio, cujo ponto de fusão é igual à aproximadamente -248ºC. Qual é a 
origem da pequena interação entre os átomos de neônio, que é capaz de estabilizar um sólido 
por formação de um retículo ordenado, mesmo que numa temperatura extremamente baixa? A 
razão da pergunta se torna clara quando consideramos as particularidades dos átomos de gases 
nobres, e do neônio em particular. Esses átomos têm camadas eletrônicas fechadas e nuvens de 
densidade eletrônica com simetria esférica ao redor do núcleo. Normalmente um átomo deste 
tipo se apresenta como entidade isolada, com nenhuma, ou com baixíssima tendência a inte-
ragir com um átomo vizinho, nas condições de temperatura e pressão ambientes. Como um 
átomo deste tipo pode interagir com outro, se eles são neutros, e têm distribuição homogênea 
de suas cargas elétricas, de modo que, na média, os centros de cargas positivas e negativas estão 
localizados sobre o núcleo do átomo?
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A resposta para as questões está relacionada com a natureza probabilística associada à des-
crição da nuvem eletrônica dos átomos. Na média a probabilidademáxima de encontrar o 
centro da densidade eletrônica está localizada sobre o núcleo do átomo, coincidindo com o 
seu centro de carga positiva. No entanto, a natureza probabilística associada à densidade ele-
trônica possibilita que uma deformação instantânea da nuvem eletrônica resulte, num dado 
instante, no deslocamento dos centros de cargas, de modo a não mais coincidirem sobre o 
núcleo; isto faz com que o átomo forme um dipolo instantâneo. Esse dipolo pode provocar 
um deslocamento dos centros de cargas de um átomo vizinho, gerando um dipolo induzido 
sobre o átomo vizinho. Ocorre então uma interação fraca entre os dois átomos, do tipo dipo-
lo instantâneo – dipolo induzido. Se os átomos estiverem em temperatura suficientemente 
baixa, de modo que a energia térmica dos átomos seja pequena, e em pressão suficientemente 
alta para que haja um número elevado de átomos na unidade de volume, as interações dipolo 
instantâneo-dipolo induzido podem se tornar suficientemente fortes para dar origem ao re-
tículo de neônio sólido. Isto só ocorre para o neônio quando sua temperatura é de -248ºC, o 
que dá uma idéia de como interações desse tipo são fracas! Como os átomos de neônio têm 
simetria esférica, as estruturas de seus sólidos seguem uma das estruturas de empacotamento 
de esferas idênticas, geralmente a cúbica de face centrada. 
O esquema do que ocorre em nível submicroscópico na formação deste tipo de interação 
é representado a seguir, dividido em duas partes. Nas duas partes representou-se a forma es-
férica da simetria esférica da camada fechada do gás nobre como a esfera de raio maior. No 
interior da esfera representou-se como um anel azul a densidade eletrônica média do átomo, 
inicialmente centrada no núcleo. O sinal de + em vermelho representa a localização do centro 
das cargas positivas do átomo. A primeira parte do processo, apresentada a seguir, representa 
inicialmente a posição coincidente dos centros de carga positivo e negativo, seguido do deslo-
camento do centro de carga negativa em relação ao centro positivo, pela flutuação instantânea 
da densidade eletrônica do átomo, formando um dipolo instantâneo.
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+ + 
Átomo com os centros 
de cargas negativas e 
positivas coincidentes 
Formação de dipolo 
instantâneo devido à 
flutuação da densidade 
eletrônica 
Na segunda etapa da representação do processo idealizado, o dipolo instantâneo formado se 
aproxima de um átomo vizinho inicialmente com seus centros de cargas coincidentes no nú-
cleo, que devido à presença do dipolo instantâneo forma um dipolo induzido, ocorrendo des-
locamento dos seus centros de carga em direção oposta ao do dipolo instantâneo. A seguir os 
dois dipolos interagem através de uma interação do tipo dipolo instantâneo – dipolo induzido.
+ + 
Dipolo 
instantâneo 
Dipolo 
induzido 
Na tabela que se segue são apresentados os pontos de fusão e ebulição dos gases nobres. 
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ELEMENTO PONTO DE FUSÃO 
(ºC) 
PONTO DE EBULIÇÃO 
(ºC) 
He - 272 -269 
Ne -248 - 246 
Ar -189 -186 
Kr -157 - 151 
Xe - 111 -107 
Ra -71 -62 
Uma inspeção rápida das baixas temperaturas em que eles se apresentam no estado sólido, 
e as estreitas faixas compreendidas entre suas fusões e ebulições, dá uma boa idéia das baixas 
intensidades das interações que estabilizam esses sólidos e líquidos! Sabe-se que a estabiliza-
ção advindas das forças de dispersão para esses casos são menores que 1 kJ mol-1, inteiramente 
coerente com as interações dipolo instantâneo-dipolo induzido envolvidas nesses processos. 
Nota-se também que os pontos de fusão e ebulição dos gases nobres aumentam à medida 
que se desce no grupo. Por exemplo, os pontos de fusão variam continuamente de -272 para 
He até -71ºC para Ra. Esse aumento também está coerente com o modelo proposto para 
essas interações. À medida que se desce dentro do grupo o raio médio dos átomos aumenta, e 
torna-se mais fácil deformar as nuvens eletrônicas do átomo devidos às flutuações instantânea 
das densidades de suas nuvens eletrônicas. Com isto os centros de carga são mais facilmente 
afastados, as intensidades dos dipolos instantâneos e dos dipolos induzidos aumentam, e as 
interação dipolo instantâneo-dipolo induzido também se tornam mais intensas, resultando 
num aumento das temperaturas de fusão e ebulição com o aumento do tamanho do átomo. 
As interações responsáveis pelas interações entre moléculas de camada fechada em seus es-
tados sólidos , como por exemplo, as moléculas diatômicas F2, Cl2, Br2 e I2, são também intera-
ções do tipo van der Waals. Os pontos de fusão e ebulição das moléculas diatômicas formadas 
pelos halogênios estão listados na tabela que se segue.
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MOLÉCULA PONTO DE FUSÃO (º C) PONTO DE EBULIÇÃO (ºC) 
F2 - 219 - 188 
Cl2 - 101 - 34 
Br2 - 7 59 
I2 114 184 
Uma comparação das faixas de temperaturas observadas para o processo de fusão e ebulição 
dessas moléculas com as dos gases nobres mostra que as moléculas apresentam temperaturas 
bem mais elevadas. No caso das moléculas os dipolos instantâneos e dipolos induzidos se 
originam da deformação de nuvens eletrônicas moleculares, muito maiores e mais facilmen-
te deformáveis que as de um átomo pequeno e isolado de gás nobre. Espera-se então que as 
interações resultantes entre moléculas vizinhas sejam muito mais intensas que as que atuam 
entre átomos de gás nobre. Com isto, as interações molécula-molécula são mais difíceis de ser 
rompidas, o que resulta em pontos de fusão e ebulição maiores que os dos gases nobres.
Ligação Hidrogênio
Devido à importância que tem, principalmente por seu envolvimento nas propriedades da 
água e de substâncias de grande importância biológica, a seguir daremos atenção especial às 
ligações hidrogênio. Os outros tipos de interação serão apenas listados numa tabela final ge-
ral, onde são comparadas as energias e entidades formadoras dos diferentes tipos de interações 
químicas.
A rigor, a ligação hidrogênio é simplesmente um tipo de interação dipolo permanente-
-dipolo permanente, só que mais intensa que o usual. Uma ligação hidrogênio é definida 
como sendo a ligação que existe quando um átomo de hidrogênio está ligado a dois ou mais 
átomos. Como um átomo de hidrogênio só tem um orbital 1s de baixa energia para interagir 
via ligação covalente, a ligação hidrogênio não pode ser associada com uma ligação covalente 
comum! A rigor, a descrição da formação da ligação hidrogênio só pode ser feita pela aplicação 
dos princípios da TOM ao sistema.
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O efeito da existência de ligações hidrogênio pode ser visualizado macroscopicamente, 
através da variação dos pontos de fusão e de ebulição ao longo das séries de hidretos formados 
pelos elementos dos grupos do carbono, do nitrogênio, do oxigênio e do flúor, cujos primeiros 
membros são CH4, NH3, H2O e HF, respectivamente. Os dados referentes aos pontos de ebu-
lição dessas moléculas são apresentados no gráfico que se segue.
2 3 4 5
-150
-100
-50
0
50
100
SnH4
GeH4
SiH4
CH4
SbH3
AsH3
PH3
NH3 HI
HBrHCl
HF
H2Te
H2Se
H2S
H2O
PO
NT
O 
DE
 E
BU
LI
ÇÃ
O 
(O C
)
PERÍODO
Para as séries que se iniciam com NH3, HF e H2O, ao se ir do primeiro para o segundo 
membro de cada série, observa-se uma quebra nos gráficos resultantes, devido aos primeiros 
membros de cada série apresentarem pontos de ebulição acentuadamente maiores que os dos 
membros subsequentes. A partir daí, em todos os casos, os pontos de ebulição dos hidretos 
subsequentes aumentam sistematicamente, de uma maneira praticamente linear!
O que diferencia o comportamento dos primeiros hidretos de cada grupo, H2O, HF e NH3, 
do comportamento dos seus membros subsequentes, no tocante aos seus pontosde ebulição? 
Os pontos de ebulição mais elevados observados para o primeiro hidreto de cada tipo signifi-
cam que, para eles, as interações molécula-molécula são mais intensas que nos subseqüentes. 
Esse comportamento é atribuído à formação de ligações hidrogênio entre as moléculas! Por 
que isto ocorre, e por que as interações via ligações hidrogênio só são significativas para o pri-
meiro hidreto da cada tipo?
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Vamos iniciar considerando a geometria dos hidretos H2O, HF e NH3. Aplicando nossos 
conhecimentos anteriores da TRPECV, pode-se determinar facilmente suas formas geomé-
tricas, fornecidas a seguir.
N
HHH
O
HH
H F
Uma característica comum a esses três hidretos são as grandes diferenças existentes entre 
as eletronegatividades do átomo de H e o átomo central de cada hidreto (eletronegatividades 
iguais a 3,98; 3,44 e 3,04, para F, O e N, respectivamente, na escala de Pauling). Devido às 
diferenças de eletronegatividades existentes entre os átomos centrais do hidretos e o átomo de 
H, cada uma das suas ligações é bastante polar. A polaridade de cada ligação, aliada às geome-
trias moleculares, faz com que todas as moléculas desses hidretos sejam polares. 
Tomemos como exemplo a molécula H2O. Como o átomo central de O é mais eletrone-
gativo que o de H, a densidade eletrônica da ligação O-H estará mais deslocada para o lado 
do átomo de O, gerando uma carga parcial negativa sobre ele. A densidade de carga negativa 
parcial sobre o átomo de O é representadas por d- na estrutura; a carga parcial positiva sobre o 
átomo de H é representada por d+. A situação é mostrada no esquema que se segue.
O
HH
Uma vez que cada molécula tem cargas opostas, elas se orientaram no espaço, formando 
ligações hidrogênio, segundo arranjos tridimensionais ordenados. A situação para a água no 
estado líquido é esquematizada a seguir.
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O
HH
O
HH O
H
H
Ligação covalente normal 
 Ligação hidrogênio
As ligações hidrogênio, embora mais longas e menos intensas que as ligações covalentes 
normais, representam uma estabilização adicional de 25 kJ mol-1 para a estabilização total 
da substância água. Esta energia extra de estabilização altera profundamente as propriedades 
físicas da água! 
Fenômenos semelhantes ocorrem para os outros hidretos abordados anteriormente, NH3 e 
HF. Esses dois hidretos são polares, e também são estabilizados por ligações hidrogênio, for-
mando interações tridimensionais semelhantes às formadas na água. 
O caso do HF é único, pois a ligação hidrogênio é tão intensa, que ela apresenta uma ental-
pia próxima à de uma ligação covalente normal. Praticamente ocorre a formação de uma nova 
espécie, FHF-, como representada pela equação
F- (aq) + HF (aq) → FHF- (aq) ∆H=-155	Kj	mol-1
Por que, em cada uma das séries de hidretos, os hidretos subsequentes não são tão estabili-
zados por ligações hidrogênio como os primeiros membros de cada série? A resposta está nas 
diferenças entre os valores das eletronegatividades dos elementos centrais de cada hidreto e os 
átomos de H periféricos, que são máximas para os primeiros elementos das séries, e depois di-
minui para os elementos subsequentes. Com isto, as maiores polaridades das ligações ocorrem 
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para os primeiros membros das séries, HF, H2O e NH3. Podemos exemplificar com os casos de 
H2O e H2S, onde as eletronegatividades de O e S são iguais a 3,44 e 2,58, respectivamente, na 
escala de Pauling. Em consequência da diminuição da eletronegatividade do elemento central, 
no caso do H2S os dipolos formados não são tão intensos quanto em H2O, e as interações en-
tre as moléculas de H2S passam a ser dominadas pelas interações de van der Waals, muito mais 
fracas. Como conseqüência, o ponto de ebulição da substância H2S é muito mais baixo que o 
de H2O. Para o H2S e membros seguintes da série, as interações aumentam com a facilidade 
de deformação das nuvens eletrônicas das moléculas, o que aumenta com o crescimento do 
raio do átomo central. Isto explica o crescimento praticamente linear dos pontos de ebulição 
observado a partir do segundo membro de cada série de hidretos consideradas!
Analisando o gráfico de pontos de ebulição para a série que se inicia com CH4, pode-se 
notar que na série CH4, SiH4, GeH4, SnH4, os pontos de ebulição aumentam de maneira apro-
ximadamente linear ao se ir de CH4 para SnH4. A quebra da seqüência dos pontos de ebulição 
ao se ir do primeiro para o segundo membro de cada uma das séries já descritas não é observa-
da para o presente caso! A explicação deste comportamento envolve dois aspectos. O primeiro 
é que todos os elementos centrais dos compostos dessa série têm eletronegatividades baixas, ao 
redor de 2 na escala de Pauling, o que resulta em baixa polaridade da ligação do átomo central 
com cada átomo de H periférico. O segundo aspecto é que, embora cada ligação isolada dos 
hidretos possa até apresentar caráter fracamente polar, a geometria tetraédrica apresentada por 
todos os hidretos faz com que a polaridade global se anule, e a molécula como um todo seja 
apolar. Estes dois fatores juntos faz com que não haja possibilidade de formação de ligação 
hidrogênio entre suas moléculas! As interações entre as moléculas dos hidretos dessa série 
ocorrem através de interações fracas de van der Waals, resultando em temperaturas de ebulição 
baixas. Com o aumento da massa e do tamanho dos hidretos, torna-se mais fácil deformar as 
nuvens eletrônicas das moléculas. Isto faz com que se observe o aumento praticamente linear 
do pontos de ebulição com o aumento do tamanho e massa molar desses hidretos.
A importância da ligação hidrogênio em água
As ligações hidrogênio exercem enorme influência na determinação das propriedades da 
substância água, influindo em seus pontos de fusão e ebulição e fazendo com que o gelo apre-
sente densidade menor do que a água líquida em temperaturas ao redor do seu ponto de fusão. 
A água líquida tem sua densidade máxima a 4ºC, sendo que ao congelar o gelo tem densidade 
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igual a 0,916 g cm-3 a 0ºC, enquanto que a água nessa mesma temperatura apresenta densida-
de igual a 0,998 g cm-3. Com isso o gelo flutua sobre a água líquida!
O fato de o gelo ter menor densidade que a água líquida, faz com que ele flutue sobre a 
água. Esse fenômeno é de fundamental importância para a preservação da vida em países frios 
durante o inverno. Se o gelo tivesse o comportamento normalmente observado para a maioria 
das substâncias, para os quais os sólidos têm densidades maiores do que as dos seus respectivos 
líquidos, ao ocorrer o congelamento da água de rios, lagos e mares no inverno, o congelamen-
to ocorreria desde a superfície até o fundo da massa de água. Caso isso ocorresse, toda a vida 
presente na água seria destruída! Ao contrário, as propriedades únicas da água fazem com que 
o gelo flutue sobre a água líquida, e forme uma camada protetora de gelo sobre sua superfície. 
A camada superficial de gelo evita também a perda de calor pela água líquida abaixo de sua 
superfície para o ambiente, mantendo a temperatura da água dentre de limites adequados para 
a manutenção da vida!
Além disto, como a água compõe praticamente 70% da massa dos organismos dos animais 
e seres humanos, ela é essencial para a manutenção da vida como a conhecemos. Como os 
processos metabólicos vitais ocorrem praticamente numa solução aquosa no interior do orga-
nismo, suas propriedades influíram até na adaptação dos seres vivos durante a evolução, que 
ao longo da evolução desenvolveram estruturas celulares capazes de garantir a coexistência de 
moléculas orgânicas apolares, ou pouco polares - como, por exemplo, lipídios, proteínas, ácidos 
nucléicos -, com o meio essencialmenteaquoso e polar! 
Vamos começar analisando o que ocorre na estrutura submicroscópica da água quando ela 
passa para o estado sólido, que faz com que o volume de uma massa de água aumente em rela-
ção ao líquido, diminuindo sua densidade. Já vimos que uma molécula polar de água no estado 
líquido forma ligação hidrogênio com suas vizinhas, de uma maneira mais ou menos ordenada 
no líquido. Quando se começa a formar os cristais de gelo, a estrutura das ligações hidrogênio 
se torna bastante ordenada, ocorrendo a formação de um tetraedro dessas ligações ao redor de 
cada átomo de O. Como conseqüência da formação desse arranjo ordenado, ocorre a formação 
de uma estrutura menos compacta no sólido, fazendo o volume da massa de gelo aumentar em 
relação ao da água. Com isto, a densidade do gelo diminui! Figuras representando o arranjo 
das moléculas de água formando o tetraedro de ligações e a estrutura do gelo são apresentados 
a seguir.
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http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/3D_model_hydrogen_bonds_in_water.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hex_ice.GIF
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/3D_model_hydrogen_bonds_in_water.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hex_ice.GIF
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Além de a ligação hidrogênio atuar sobre os organismos vivos em decorrência da influência 
que ela exerce sobre as propriedades da água, ela também está envolvida diretamente na pró-
pria estabilização de moléculas biológicas essenciais para a vida. Como exemplos, podem ser 
citados a estabilização de estruturas de proteínas e do DNA, esta última envolvida na trans-
missão dos caracteres hereditários das espécies.
Vamos analisar o papel da ligação hidrogênio no caso da molécula do DNA (ácido desoxir-
ribonucléico). Um pedaço da estrutura de dupla hélice do DNA, destacando as ligações hidro-
gênio entre as bases complementares adenina-timina e citosina-guanina é mostrado a seguir. 
http://en.wikipedia.org/wiki/File:DNA_chemical_structure.svg
http://en.wikipedia.org/wiki/File:DNA_chemical_structure.svg
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A molécula do DNA humano, por exemplo, contém cerca de 3 bilhões de pares de ba-
ses nucléicas! A estrutura e estabilidade desta molécula gigante estão diretamente ligadas ao 
enorme número de ligações hidrogênio que ocorrem nessa estrutura. Apesar das ligações hi-
drogênio terem intensidades que variam entre fraca a média quando existentes em pequena 
extensão, quando estão presentes em estruturas moleculares enormes como DNA, proteínas, 
etc, assumem um papel de fundamental importância para a estabilização dessas moléculas, 
tanto estruturalmente como energeticamente!
Tipo de 
Interação 
Energia de 
Interação 
(kJ/mol) 
Unidade 
Estrutural/Tipo de 
estrutura 
Exemplos 
dipolo 
instantâneo-
dipolo 
induzido 
~ 0,1- 5 Moléculas/Molecular H2 (PE 20 K) 
CH4 (PE 112 K) 
CF4 (PE 112 K) 
CCl4 (PE 350 K) 
n-C28H58(PE 336 K) 
Dipolo – 
dipolo 
induzido 
~0,1 – 5 Moléculas/Molecular Xe(H2O)n 
 
Íon- dipolo 
induzido 
 Íon e molécula/Molecular Íons numa matriz 
molecular 
Dipolo – 
dipolo 
5- 20 Moléculas/Molecular NF3-NF3(PE 144K) 
BrF-BrF ( PE 293 K) 
Íon – Dipolo 67 Íon e molécula/Molecular K(H2O)6+ 
Ligação 
Hidrogênio 
4-50 
( em moléculas 
neutras) 
Moléculas/Molecular (H2O)x, (HF)x, álcoois, 
aminas 
Ligação 
iônica 
400-500 
(para íons de carga +1 
e –1) 
Cátions e ânions/Retículo 
infinito 
NaCl, Na2O 
Ligação 
covalente 
isolada 
Variável, 
na faixa 102-103 
Átomos/ Molécula isolada H2 ( Energia de Ligação 
=432 kJ/mol) 
F2 (Energia de Ligação = 
156 kJ/mol) 
Li2 (Energia de Ligação = 
100 kJ/mol) 
Ligação 
covalente 
estendida 
Variável, 
a faixa de 102 a 103 
Átomos/ Molécula gigante Diamante 
Silício 
Ligação 
Metálica 
Variável, 
na faixa de 102 
Átomos metálicos/ Retículo 
infinito 
Entalpia de sublimação 
Ti(473 kJ/mol), Li(161 
kJ/mol) 
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Referências
• ATKINS, P ; JONES, L. Princípios de Química: questionando a vida moderna e o 
meio ambiente. Porto Alegre: Bookman, 2001.
• KOTZ, J.C; TREACHEl, P.M ; WEAVER, G.C. Química Geral e Reações Quími-
cas. Vol. 1; São Paulo: Editora Cengage Learning, tradução da 6ª. Edição americana, 2010.
• LIDE, D.R. (Ed.) Handbook of chemistry and physics. 89th Ed. Boca Raton: CRC 
Press, 2009.
• LOPES, Alice Ribeiro Casimiro; MORTIMER, Eduardo Fleury; ROCHA-FILHO, 
Romeu C. (Ed.). Cadernos temáticos de química nova na escola. São Paulo: Sociedade 
Brasileira de Química, 2001. Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/cadernos/04/>. Acesso 
em: 18 abr. 2011
• PERUZZO, T.M.; CANTO, E. Química na Abordagem do Cotidiano. Vol. 1; São 
Paulo: Editora Moderna, 4ª Ed., 2006.
• MORTIMER, E.F. ; Horta MACHADO, A.H. QUÍMICA PARA O ENSINO MÉ-
DIO, Vol. Único, 1ª Ed.; São Paulo: Scipione, 2008.
• TOMA, Henrique E. Ligação química: abordagem clássica ou quântica. Química nova 
na escola, São Paulo, n. 6, p. 8-12, nov. 1997. Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/
qnesc06/conceito.pdf>. Acesso em: 16 abr. 2011.
http://qnesc.sbq.org.br/online/cadernos/04/
http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc06/conceito.pdf
http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc06/conceito.pdf
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sumário tema ficha
Luiz Antonio Andrade de Oliveira
Camila Silveira da Silva
Olga Maria Mascarenhas de Faria Oliveira
Ficha da Disciplina:
Os tipos de ligações 
químicas do ponto de vista 
energético e estrutural
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4783116D2
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4736047U6
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4788359T8
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sumário tema ficha
Estrutura da Disciplina
Semana Temas Nº da Atividade - Postagem Tipo - Data 
1
9/mai a 
15/mai
Introdução - Box 1
1 - Diário - indiv. - 9/mai a 15/mai
2 - autocorrigível - indiv. - 9/mai a 15/mai
3 - autocorrigível - indiv. - 9/mai a 15/mai
2
16/mai a 
22/mai
1. A Descrição da Ligação Covalente 
pela Teoria da Ligação de Valência
4 - portfólio - indiv. - 16/jun a 22/jun
5 - autocorrigível - indiv. - 16/jun a 22/jun
3
23/mai a 
29/mai
2. A Descrição da Ligação Covalente 
em Molécula Isolada através da Teoria 
do Orbital Molecular (TOM).
6 - portfólio - indiv. - 23/mai a 29/mai
7 - formação dos grupos
8 - fórum - grupo - 23/mai a 29/mai
9 - portfólio - grupo - 23/mai a 12/jun 
4
30/mai a 
5/jun
3. Ligação Metálica - Aspectos 
Estruturais e Energéticos
10 - portfólio - indiv. - 30/jun a 5/jun
11 - autocorrigível - indiv. - 30/jun a 5/jun
5
6/jun a 
12/jun
4. Ligação Iônica
12 - autocorrigível - indiv. - 6/jun a 12/jun
13 - fórum - indiv. - 6/jun a 12/jun
14 - diário - indiv. - 6/jun a 12/jun
Pró-Reitora de Pós-graduação
Marilza Vieira Cunha Rudge
Equipe Coordenadora
Ana Maria Martins da Costa Santos
Coordenadora Pedagógica
Cláudio José de França e Silva
Rogério Luiz Buccelli
Coordenadores dos Cursos
Arte: Rejane Galvão Coutinho (IA/Unesp)
Filosofia: Lúcio Lourenço Prado (FFC/Marília)
Geografia: Raul Borges Guimarães (FCT/Presidente Prudente)
Antônio Cezar Leal (FCT/Presidente Prudente) - sub-coordenador 
Inglês: Mariangela Braga Norte (FFC/Marília)
Química: Olga Maria Mascarenhas de Faria Oliveira (IQ Araraquara)
Equipe Técnica - Sistema de Controle Acadêmico
Ari Araldo Xavier de Camargo
Valentim Aparecido Paris
Rosemar Rosa de Carvalho Brena
Secretaria/Administração
Márcio Antônio Teixeira de Carvalho
NEaD – Núcleo de Educação a Distância
(equipe Redefor)
Klaus Schlünzen Junior 
Coordenador Geral
Tecnologia e Infraestrutura
Pierre Archag Iskenderian 
Coordenador de Grupo
André Luís Rodrigues Ferreira
Guilherme de Andrade Lemeszenski
Marcos Roberto Greiner
Pedro Cássio Bissetti
Rodolfo Mac Kay Martinez Parente
Produção,veiculação e Gestão de material
Elisandra André Maranhe
João Castro Barbosa de Souza
Lia Tiemi Hiratomi
Liliam Lungarezi de Oliveira
Marcos Leonel de Souza
Pamela Gouveia
Rafael Canoletti
Valter Rodrigues da Silva
	Marcador 1
	Vídeo da Semana
	Ligação iônica
	As estruturas de retículos iônicos como resultante de empacotamentos de esferas de cargas e raios diferentes
	A energética da ligação iônica – Cálculo teórico da energia reticular. Comparação entre dados calculados e medidos num ciclo de Born-Haber
	Ligação intermolecular: descrição de alguns tipos (dispersão de london e ligação hidrogênio) e energética de algumas delas.
	Ligação Hidrogênio
	A importância da ligação hidrogênio em água
	Referências
	Botão 2: 
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	Botão 41: 
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	Botão 66: 
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	Página 30: 
	Botão 4: