1677098291374calculo II-1(1)

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1°. Calcule ∫ 𝑑𝑥
𝑥2
2°. calcule ∫ 𝑑𝑥
(𝑥 − 1)𝑥2
3°. calcule ∫ 𝑑𝑥
𝑥(𝑥2 + 1)𝑥
4°. calcule dx∫ 4𝑥
3− 𝑥
(𝑥2 + 5)
2
5°. Seja contínua e impar. Mostre que Use esse𝑓 : [− 𝑎, 𝑎] → ℜ
−𝑎
 𝑎
∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 0.
fato para mostrar que
−𝑥
 𝑥
∫ 𝑠𝑒𝑛3𝑥𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥 = 0.
6°. Mostre que:
1
 𝑒
∫ 𝑙𝑛 𝑥𝑑𝑥 +
0
 1
∫ 𝑒𝑥𝑑𝑥 = 𝑒 
7°. Mostre que as substituições produzem valores diferentes𝑢 = 𝑠𝑒𝑐𝑥 𝑒 𝑢 = 𝑡𝑔𝑥
para a integral
 
∫ 𝑠𝑒𝑐2𝑥𝑡𝑔𝑥𝑑𝑥 
8°. Use as substituições do Exercício 7 para calcular a integral definida
0
 𝑥4
∫ 𝑠𝑒𝑐2𝑥𝑡𝑔𝑥𝑑𝑥 
7.9°. Seja 𝑓(𝑥) = 
0
 𝑥
∫ 𝑡 − 3
𝑡2+4
𝑑𝑡
a) Ache o intervalo onde F é crescente e decrescente.
b) Encontre o intervalo aberto onde F é côncava para cima e côncava para baixo.
c) Determine os extremos absolutos de F, caso existam