Questões sobre Esferas Geometria Espacial

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	62	 (Fuvest-SP) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 
12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em 
centímetros, é:
a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4
	63	 Sabendo que a área de uma superfície esférica é 8p cm2, calcule o raio da esfera.
b) o comprimento da circunferência máxima dessa esfera;
c) o volume do cone reto cujo vértice é o centro da esfera e a base é o círculo determinado pela intersecção
do plano com a esfera. (Faça um desenho representativo dessa situação.) 
	64	 Uma esfera cuja superfície tem área igual a 676p cm2 é cortada por um plano situado a uma distância 
de 12 cm do seu centro, determinando um círculo. Nessas condições, determine:
a) a área desse círculo; 
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	62	 (Fuvest-SP) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 
12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em 
centímetros, é:
a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4
	63	 Sabendo que a área de uma superfície esférica é 8p cm2, calcule o raio da esfera.
	64	 Uma esfera cuja superfície tem área igual a 676p cm2 é cortada por um plano situado a uma distância 
de 12 cm do seu centro, determinando um círculo. Nessas condições, determine:
a) a área desse círculo;
b) o comprimento da circunferência máxima dessa esfera;
c) o volume do cone reto cujo vértice é o centro da esfera e a base é o círculo determinado pela intersecção
do plano com a esfera. (Faça um desenho representativo dessa situação.) 100p cm3
26p cm
25p cm2
Resolução:
132 5 122 1 r2
r2 5 169 2 144
r 5 5 cm
r
12 13
12
O
r
13
2 cm
Resolução:
S r5 5 ? 54 r 8 4 r cm2 2p ⇒ p p  2
b C C) 5 5 ? 5
5
5 ?
2 r 2 13 26 cm
c) V r h
V 5
2
2
p p ⇒ p
p
p
1
3
1
3
12
 VV 5 100 cm3p
Resolução:
a) Sesfera 5 4pr
2 5 676p
R2 5 169  R 5 13 cm
r2 1 122 5 132
r2 5 25  r 5 5 cm
Scírculo 5 pr
2 5 p52
 Scírculo 5 25p cm
2