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Universidade Federal do Ceará 
Instituto UFC Virtual 
Licenciatura em Física 
Disciplina: Física II 
 Professora: Talita Felipe de Vasconcelos 
 Professor tutor: Caniggia Carneiro Pereira 
 Aluno: José Maria Carneiro de Lima 
1. Um bloco de 2,00 kg sem atrito está preso a uma mola ideal cuja constante é 
igual a 300N/m. Para t = 0 a mola não está comprimida nem esticada e o bloco 
se move no sentido negativo com 12,0 m/s. Ache. 
(a) a amplitude, 
 
 𝐴 = 𝑥 +
𝑣2
𝜔²
 𝜔² =
𝑘
𝑚
 
 
 𝐴 = 0 +
122
150
 𝜔² =
300
2
 
 
 𝐴 = 
144
150
 𝜔² = 150 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
 𝐴 = 0,98 𝑚 
 
(b) o ângulo de fase. 
 
 𝑥 𝑡 = 𝐴. cos⁡(𝜔𝑡 + 𝜑) 
 
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 0 𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 é 0 
 
 0 = 𝐴. cos𝜑 
 
 cos𝜑 = 0 
 
 cos
𝜋
2
= 0 
 
 𝜑 =
𝜋
2
 
 
(c) Escreva uma equação para a posição em função do tempo. 
 
 𝑥 𝑡 = 0,98. cos(12,25𝑡 +
𝜋
2
 ) 
 
 
2. Suponha um sistema massa-mola onde k = 450 N/m, m = 0,500 kg e a mola 
executa um movimento harmônico simples com amplitude igual a 0,040 m. 
Calcule: 
𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠: 𝑘 = 450𝑁/𝑚 ;𝑚 = 0,5𝑘𝑔 ;𝐴 = 0,04𝑚 
 
(a) a velocidade máxima da massa; 
 
 𝑣² = 𝐴2 − 𝑥2 ∗ 𝜔² 𝜔² =
𝑘
𝑚
 
 
 𝑣² = 0,042 − 0 ∗ 30² 𝜔² =
450
0,5
 
 
 𝑣² = 0,0016 ∗ 900 𝜔² = 900 
 
 𝑣 = 1,44 𝜔 = 30 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
 𝑣 = 1,2 𝑚/𝑠 
 
 
(b) a velocidade da massa quando ela está no ponto x = - 0,015 m; 
 
 𝑣² = 0,042 − 𝑥2 .𝜔² 
 
 𝑣² = 0,042 − −0,015 2 . 30² 
 
 𝑣² = 1,24 
 
 𝑣 = 1,11 𝑚/𝑠 
 
(c) o módulo da aceleração máxima da massa; 
 
 𝑎 =
𝑘
𝑚
𝐴 
 
 𝑎 = 900 ∗ 0,04 
 
 𝑎 = 36 𝑚/𝑠² 
 
(d) a aceleração da massa quando ela está no ponto x = - 0,015 m; 
 
 𝑎 = −𝜔² ∗ 𝑥 
 
 𝑎 = −30² ∗ (−0,015) 
 
 𝑎 = 13,5 𝑚/𝑠² 
 
 
 
 
 
(e) a energia mecânica total da massa quando ela está em qualquer ponto. 
 
 𝐸𝑚 =
1
2
∗ 𝑘 ∗ 𝐴² 
 
 𝐸𝑚 =
1
2
∗ 450 ∗ 0,04² 
 
 𝐸𝑚 = 225 ∗ 0,0016 
 
 𝐸𝑚 = 0,36 𝐽 
 
3. Um objeto executa um movimento harmônico simples com período de 0,300 s e 
amplitude igual a 6,00 cm. Para t = 0, o objeto está instantaneamente em repouso 
em x = 6,00 cm. Calcule o tempo que o objeto leva para ir de x = 6,00 cm até x = 
1,50 cm. 
 
 𝑡𝑔∅ = −
𝑣0
𝜔𝑥0
 𝜔 =
2𝜋
𝑇
 
 𝑡𝑔∅ = −
0
𝜔 .0
 𝜔 =
2𝜋
0,3
 
 𝑡𝑔∅ = 0 𝜔 =
20𝜋
3
𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 ∅ = 0 
 𝑥 𝑡 = 𝐴 ∗ cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 
 0,015 = 0,06 ∗ cos(
20𝜋
3
𝑡) 
 cos 
20𝜋
3
𝑡 =
1
4
 
 cos 
33
25
 =
1
4
 
 
20𝜋
3
𝑡 =
33
25
 
 𝑡 =
3∗33
25∗20𝜋
 
 𝑡 ≅ 0,06 𝑠 
4. Certo pêndulo simples possui na Terra um período igual a 1,60 s. Qual é o 
período na superfície de Marte onde g = 3,71 m/s2? 
 
 𝑇𝑡 = 2𝜋 
𝑙
𝑔𝑡
 
 
 𝑇𝑚 = 2𝜋 
𝑙
𝑔𝑚
 
 
 
𝑇𝑡
𝑇𝑚
=
 
𝑙
𝑔𝑡
 
𝑙
𝑔𝑚
 
 
 
𝑇𝑡 ²
𝑇𝑚 ²
=
𝑔𝑚
𝑔𝑡
 
 
 𝑇𝑚 ² =
𝑇𝑡
2∗𝑔𝑡
𝑔𝑚
 
 
 𝑇𝑚 ² =
1,62∗9,8
3,71
 
 
 𝑇𝑚 ² = 6,76 
 
 𝑇𝑚 ≅ 2,6 𝑠 
 
5. Você puxa lateralmente um pêndulo simples de 0,240 m de comprimento até um 
ângulo de 3,50o e em seguida o libera. 
(a) Quanto tempo leva o peso do pêndulo para atingir a velocidade mais elevada? 
 
 𝑇 = 2𝜋 
𝑙
𝑔
 
 
 𝑡 =
1
4
𝑇 
 
 𝑡 =
1
4
. 2𝜋 
𝑙
𝑔
 
 
 𝑡 =
𝜋
2
 
0,24
9,8
 
 
 𝑡 = 1,57. 0,16 
 
 𝑡 = 0,25 𝑠 
 
 
(b) Quanto tempo levaria se o pêndulo simples fosse liberado de um ângulo de 
1,75o em vez de 3,50o? Justifique. 
 
O pendulo levaria o mesmo tempo, pois para pequenos ângulos o movimento do 
pendulo pode ser considerado MHS e ser calculado pela mesma equação 
 𝑇 = 2𝜋 
𝑙
𝑔
 .