Atividade Objetiva 3_ Fundamentos Matemáticos da Computação

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27/02/2023, 08:22 Atividade Objetiva 3: Fundamentos Matemáticos da Computação
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Atividade Objetiva 3
Entrega 25 de mai de 2021 em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 4 de mai de 2021 em 0:00 - 25 de mai de 2021 em 23:59 Limite de tempo Nenhum
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
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Leia o texto a seguir:
 
Os conectivos lógicos são utilizados para transformar sentenças (proposições) simples em sentenças
(proposições compostas). Cada tipo de conectivo tem sua importância na forma de interpretar essas
proposições compostas.
A tabela verdade de uma proposição composta resulta em verdadeira apenas quando uma das proposições
forem verdadeiras e a outra falsa. Qual o conectivo que tem esse tipo de tabela verdade?
 Conjunção. 
 Tautologia. 
 Disjunção. 
 Disjunção exclusiva. Correto!Correto!
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A resposta está correta pois a disjunção exclusiva tem uma tabela verdade conforme:
 
p q ou p ou q
V V F
V F V
F V V
F F F
 Condicional. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES:
 
Dizemos que duas proposições são equivalentes quando são compostas pelas mesmas proposições, e os
resultados de suas tabelas-verdade são idênticos.
A equivalência lógica entre duas proposições, p e q, pode ser representada simbolicamente como: p ⇔ q,
ou simplesmente por p = q.
De acordo com as proposições lógicas, verifique a afirmação. A proposição “Se chove então me molho”:
 
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I. É equivalente a “Se não me molho, então não chove. ”
II. É equivalente a “Não chove ou me molho. ”
III. É equivalente a negação da proposição “Chove e não me molho. ”
 
Assinale a alternativa correta
 I, apenas. 
 III, apenas. 
 I, II e III. Correto!Correto!
A resposta está correta, pois as três afirmações seguem as regras de equivalência.
 I e II, apenas. 
 II e III, apenas 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
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TABELAS-VERDADE: Se trata de uma tabela mediante qual são analisados os valores lógicos de
proposições compostas. O número de linhas de uma tabela-verdade será dado por º çõ
º çõ .
Ou seja: se estivermos trabalhando com duas proposições p e q, então a tabela-verdade terá 4 linhas, já
que 2²=4.
 
A tabela verdade de P(p,q,r)=(p ∧ ~q) (q v ~r).
PORQUE
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
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 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. Correto!Correto!
A resposta está correta, pois as asserções I e II são verdadeiras, mas a afirmação II não é justificativa da 
primeira e sim um complemento da primeira.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Para resolver questões de raciocínio lógico no cotidiano, é comum aparecerem argumentos com premissas
verdadeiras ou falsas, também podemos utilizá-las para concluir se as sentenças são verdadeiras ou falsas.
Para poder concluir a respeito dessas premissas, deve-se começar a análise pelas afirmativas que contêm
mais informações. Para cada problema, a interpretação será fazer uma análise lógica das situações
identificadas, procurando por contradições para poder concluir a resposta correta.
A partir disso, leia o texto a seguir:
Em uma brincadeira de criança em que se procura pelo autor de um crime há 5 suspeitos: banqueiro,
açougueiro, jardineiro, zelador e cabeleireiro. Ao serem perguntados sobre quem era o culpado cada um
deles, cada um respondeu:
- Banqueiro: “Sou inocente. ”
- Açougueiro: “O Jardineiro é o culpado. ”
- Jardineiro: “O Cabeleireiro é o culpado. ”
- Zelador: “O Banqueiro disse a verdade. ”
- Cabeleireiro: “O Açougueiro mentiu. ”
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Sabendo que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros estão falando a verdade, encontre o
culpado.
 O banqueiro. 
 O zelador. 
 O jardineiro. 
 O açougueiro. 
 O cabeleireiro. Correto!Correto!
A resposta está correta, pois ao analisar as premissas teremos que definir que apenas um mentiu e os
demais disseram a verdade. Assim, pode-se observar que duas premissas são contraditórias, pois o
jardineiro e o cabeleireiro não podem ser culpados ao mesmo tempo. Portanto, ou açougueiro está
mentindo ou o jardineiro, nos deixando com duas opções:
 
Com a tabela pode-se observar que a segunda opção é verdadeira e pode-se concluir que o culpado é o
cabeleireiro.
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Negação de uma Proposição Condicional: ~(p q):
Para se negar uma proposição condicional devemos seguir as seguintes etapas:
1º) Mantém-se a primeira parte;
2º) Nega-se a segunda.
Por exemplo, negar a proposição “Se chover, então levarei o guarda-chuva”
1º) Mantendo a primeira parte: “Chove” e
2º) Negando a segunda parte: “eu não levo o guarda-chuva”.
Resultado final: “Chove e eu não levo o guarda-chuva”.
De acordo com a negação de uma proposição condicional, verifique a afirmação “Não é verdade que, se
André está em São Paulo, então Carlos está em Osasco”.
 
I. É verdade que ‘André está em São Paulo e Carlos está em Osasco’.
 
II. Não é verdade que ‘André está em São Paulo ou Carlos não está em Osasco’.
III. Não é verdade que “André não está em São Paulo ou Carlos está em Osasco’.
 
Podemos dizer que é verdade o que se afirma em:
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 I, apenas 
 III, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação III está correta.
A resposta está correta, pois a frase começa com “não é verdade que...”. No qual podemos entender que
estamos trabalhando com uma negação. Sendo assim, devemos usar a regra de negação de uma
condicional.
1) Mantendo a primeira parte: “André está em São Paulo” e
2) Negando a segunda parte: “Carlos não está em Osasco”.
Mas não temos essa opção nas respostas. Observamos que temos uma afirmação dizendo:
I – É verdade que ‘André está em São Paulo e Carlos está em Osasco’. (Essa afirmação é falsa, pois
contradiz o que foi encontrado na negação)
As afirmações II e III começam com não é verdade que, significando que teremos uma nova negação.
Negando a frase ‘ André está em São Paulo e Carlos não está em Osasco.’, teremos: André não está em
São Paulo ou Carlos está em Osasco.
Ou seja, apenas a afirmação III está correta.I, II e III. 
 I e II, apenas. 
 II e III, apenas 
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