ENEM 2022 - Matemática Resolução da 2aplicação

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Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os 
engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I),(II), 
(III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam 
duas dessas alterações.
Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircun -ferências 
ou segmentos de reta.
Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais
próxima que a da original após duas modificações. Os
trechos em comum da pista original e da nova pista não
serão alterados.
Utilize 3 como aproximação para π.
Para atender às condições apresentadas, quais setores
deverão ser modificados?
a) I e V
b) II e III
c) II e V
d) III e IV
e) IV e V
Resolução
Analisando por trecho, temos:
I. Diminui em 100m, pois retira dois trechos de 50m.
II. Diminui em 200m, pois o novo trecho é de
����������������������� (300m)2 + (400m)2 = 500m, enquanto o original
é de 300m + 400m = 700m.
III. Aumenta em 240m, pois π . (240m) – 480m = 240m.
IV. Diminui em 180m, pois π . (180m) – 360m = 180m.
V. Aumenta em 200m, pois 2 . (200m) – 200m = 200m.
Portanto, os setores que deverão ser modificados para
que a nova pista tenha extensão mais próxima que a
original são II e V. 
Resposta: CC