Ashby e Jones - Materiais de Engenharia - Lista de Exercícios (1)

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Materiais de Engenharia Michel Ashby e David Jones Copyright© Elsevier, 2018 
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Lista de Exercícios 
Por Prof. Pedro Nascente (Revisor Técnico) 
 
1. Considere um fio de uma liga de níquel com 5 m de comprimento e diâmetro de 0,75 
mm. Os valores do módulo de Young e do coeficiente de Poisson são 145 GPa e 0,31, 
respectivamente. (a) Qual é a tensão necessária para causar o alongamento de 0,8 mm? 
(b) Qual é a força de tração aplicada? (c) Qual é a variação do diâmetro do fio enquanto 
está submetido à tração? 
 
2. Uma barra de ferro fundido, com comprimento de 50,0 cm e lados de 3,0 e 4,0 cm, é 
submetida a uma força de tração de 75.000 N. Considerando que as deformações são 
pequenas, calcule a tensão aplicada. 
 
3. Uma placa de alumina (Al2O3), com diâmetro de 20,0 cm e espessura de 3,5 cm, é 
submetida a uma força compressiva de 117.500 N. Calcule as dimensões finais da placa, 
considerando deformação elástica. O módulo de Young é 388 GPa e o coeficiente de 
Poisson é 0,26. 
 
4. Um corpo de prova de uma liga de cobre com formato cilíndrico está submetido a 
uma tensão de tração de 35 MPa. As dimensões iniciais do cilindro são 13,0 mm de 
diâmetro e 20 cm de comprimento. Supondo que a deformação seja elástica, calcule as 
dimensões finais do corpo de prova. O módulo de Young é 135 GPa e o coeficiente de 
Poisson é 0,34. 
 
5. No ponto de equilíbrio (Figura 3.11), r = r0 e F = 0. Expresse a energia de ligação E0 
correspondente, considerando que a energia potencial entre dois átomos adjacentes é 
representada por U = -Ar-m + Br-n, onde r é a distância interatômica; A, B, m e n são 
constantes positivas. 
 
6. Calcule a força atrativa entre os íons Mg2+ e O2- em MgO. Os raios iônicos de Mg2+ e 
O2- são 0,072 e 0,140 nm respectivamente. Considere que os íons Mg2+ e O2- se tocam. 
 
7. A estrutura do cromo à temperatura ambiente é cúbica de corpo centrado. Cr tem raio 
atômico de 0,125 nm e peso atômico de 52,00 g mol-1. (a) Calcule a constante do 
reticulado (parâmetro de rede) do Cr CCC. (b) Calcule a densidade. (c) Calcule a 
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densidade linear (número de átomos por nm) na direção [111]. (d) Calcule a densidade 
planar (número de átomos por nm2) no plano (110). 
 
8. A Figura 4.4 mostra a estrutura hexagonal compacta (HCP). Determine a razão c/a. 
 
9. O dióxido de urânio (UO2) tem a estrutura mostrada na Figura 4.8(b), com os íons 
U4+ ocupando as posições do reticulado CFC e os íons O2- ocupando posições do tipo 
¼¼¼. Os raios iônicos de U4+ e O2- são 0,105 e 0,140 nm, respectivamente. Os pesos 
atômicos são 238,03 g mol-1, para o urânio, e 16,00 g mol-1, para o oxigênio. (a) Calcule 
a constante do reticulado (parâmetro de rede). (b) Calcule a densidade. (c) Calcule o 
diâmetro de um átomo de impureza que pode se alojar bem no centro da célula unitária 
cúbica sem causar distorção. 
 
10. O valor da tensão ao escoamento para uma liga de titânio é 320 MPa. Calcule o 
diâmetro mínimo que um fio dessa liga precisa ter para que não ocorra deformação 
plástica para uma força de tração aplicada de 1.330 N. 
 
11. O alumínio tem uma tensão ao escoamento de 40 MPa, uma resistência à tensão de 
200 MPa e um módulo de elasticidade (módulo de Young) de 69 GPa. (a) Qual é o 
diâmetro de um fio cilíndrico que seria necessário para suportar uma força de 20 kN 
sem que ocorra a fluidez plástica (escoamento). (b) Qual é a tensão necessária para 
causar um alongamento de 0,5 mm em um fio com 1,5 m de comprimento? 
 
12. Uma liga de titânio com aplicação biomédica tem uma tensão ao escoamento de 
825 Mpa e uma resistência à tensão de 895 MPa. Calcule o módulo de elasticidade de 
uma barra cilíndrica feita dessa liga, com comprimento original de 12,5cm e diâmetro 
original de 25 mm, que sofre um alongamento de 0,15 mm quando está sujeita a uma 
força trativa de 65 kN. 
 
13. Qual é o comprimento crítico de uma trinca superficial que causará a fratura em uma 
placa de alumina (Al2O3) submetida a uma tensão de 380 MPa? A tenacidade à fratura é 
4,5 MN m-3/2 e Y =0,95. 
 
14. Um processo de nitretação em Fe α a 1.100°C leva 3 horas para se completar. Qual 
seria o tempo necessário (em horas e minutos) para se obter uma nitretação semelhante 
se a temperatura do processo fosse de 900°C? São dados: D0 = 3,0×10-7 m2 s-1 e Q = 76 
kJ mol-1. 
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15. Considere a difusão de carbono em ferro α. O tratamento térmico a 1.000°C dura 10 
horas. Qual será o tempo (em horas, minutos e segundos)? 
 
16. O cobre difunde-se em alumínio a 500°C com um coeficiente de difusão de 
4,1×10-14 m2 s-1. A 350°C, o coeficiente de difusão é 2,5.×10-16 m2 s-1. Calcule os valores 
de D0 e Q. 
 
17. A oxidação de uma liga de alumínio é controlada pela taxa de difusão dos íons O2- 
através da película superficial de Al2O3. Calcule a energia de ativação para a oxidação 
sabendo que as taxas de crescimento do óxido são 4,00×10-8 e 1,97×10-4 kg m-4 s-1 a 500 
e 600°C, respectivamente. 
 
18. Abaixo de 914°C, o ferro tem estrutura cristalina CCC, com a = 0,287 nm. Acima 
dessa temperatura, o ferro apresenta estrutura CFC. Considerando o mesmo valor para o 
raio atômico, calcule a variação percentual de volume para a transformação do ferro 
CCC para o ferro CFC. Ocorre contração ou expansão? 
 
19. Considere o diagrama de equilíbrio para o sistema chumbo-estanho (Figura 17.1). 
(a) Cite as fases presentes e as suas composições para a liga 66%p Pb-34%p Sn a 
210°C. (b) Quais são as proporções das fases? (b) A qual temperatura essa liga estará 
completamente líquida? 
 
20. Considere o diagrama de equilíbrio cobre-zinco (Figura 17.6(b)). Quais são as fases 
presentes, as composições das fases e as proporções das fases para uma liga cuja 
composição global seja 55% em peso de Zn a 400°C? 
 
21. Considere o diagrama de equilíbrio cobre-zinco (Figura 17.6(b)). Calcule a 
quantidade de cada fase presente em 1 kg de um latão com 36% em peso de zinco a (a) 
850°C, (b) 500°C e (c) 200°C. 
 
22. Para a mesma liga do exercício anterior (36%p Zn – 64%p Cu), qual é a faixa de 
temperatura à qual haverá apenas a fase α? 
 
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23. Considere a Figura 22.1(a) para a estrutura cristalina do cloreto de sódio. Os raios 
iônicos de Na+ e Cl- são 0,102 e 0,181 nm, respectivamente, e os pesos atômicos de Na+ 
e Cl- são 22,99 e 35,45 nm, respectivamente. (a) Quais são os números equivalentes de 
íons Na+ e Cl- na célula unitária? (b) Determine o comprimento da aresta da célula 
unitária (parâmetro de rede). (c) Calcule a massa específica (densidade) teórica. 
 
Respostas 
1. (a) σ = 23,3 GPa. 
(b) F = 10,3 kN. 
(c) ∆d = -37,2 nm. 
 
2. σ = 62,5 MPa. 
 
3. lf = 3,49663 cm; df = 20,00005 cm. 
 
4. lf = 20,0052 cm; df = 12,99885 mm. 
 
5. -A/[(mA/nB)m/m-n] + B/[(mA/nB)n/m-n] 
 
6. F = 2,05×10-8 N. 
 
7. (a) a = 0,289 nm. 
(b) ρ = 7,18 Mg m-3. 
(c) dl = 4,00 átomos nm-1. 
(d) dp = 8,48 átomos nm-2. 
 
8. c/a = 1,633. 
 
9. (a) a = 0,566 nm. 
(b) ρ = 9,90 Mg m-3. 
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(c) dint = 0,490 nm. 
 
10. d0 = 2,3 mm. 
 
11. (a) d0 = 0,637 mm. 
 (b) σ = 23,0 MPa. 
 
12. E = 1,059×1011 Pa. 
 
13. a = 48,3 µm. 
 
14. t2 = 19 h 19 min. 
 
15. t2 = 70.840 s= 19h40min40s. 
 
16. D0 = 6,4×10-5 m2 s-1. Q =136 kJ mol-1. 
 
17. Q = 4,77×105 J mol-1. 
 
18. ∆V/V = -8,1%. Ocorre contração. 
 
19. (a) L e (Pb); CL = 46,6%p Pb; C(Pb) = 81,8%p Pb. 
 (b) fL = 0,45; f(Pb) = 0,55. 
 (c) Aproximadamente a 271°C. 
 
20. β e γ. Cβ = 49,5%p Zn; Cγ = 58,9%p Zn. Fβ = 0,41; Cγ = 0,59. 
 
21. (a) mα = 300 g; mβ = 700 g. 
 (b) mα = 1 kg. 
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 (c) mα = 780 g; mβ = 220 g. 
 
22. De266 a 720°C. 
 
23. (a) 4 íons Na+ e 4 íons Cl-. 
 (b) a = 0,566 nm. 
 (c) ρ = 2,14 Mg m-3.