FÍSICA 1

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FÍSICA 1
TEMA 1 ~ MÓDULO 1
CINEMÁTICA DE GALILEU
O QUE É CINEMÁTICA?
A Cinemática é o ramo da Física que
estuda o movimento de corpos ou
partículas, sem referência à massa ou à
atuação de forças, ou seja, a Cinemática
não se preocupa com as causas naturais
que induziram tal movimento. Um corpo
em movimento é aquele que apresenta
velocidade e, em alguns casos,
aceleração.
MAS VOCÊ SABE O QUE SÃO VELOCIDADE E
ACELERAÇÃO?
Para poder responder a essa pergunta,
primeiro vamos ver os conceitos que
antecedem a velocidade e a aceleração.
Posição (S) ↳ Você provavelmente já
deve ter ouvido falar que dois ou mais
corpos não podem ocupar o mesmo
lugar. A esse local que um corpo ou uma
partícula ocupa no espaço damos o
nome de posição, a qual é representada
na Física pela letra S
POSIÇÃO UNIDIMENSIONAL ↳ Para
introduzir esse conceito, vamos
simplificar o nosso espaço e considerá-lo
unidimensional (que tem apenas uma
dimensão ou é considerado sob uma
única dimensão). Para tal, vamos utilizar
uma régua, conforme disposto na figura 1.
Essa régua é graduada de 0 a 7 e sua
unidade de medida é o metro.Agora,
observe na figura abaixo onde se
encontram os pontos amarelo, vermelho,
roxo e verde.A partir dessas observações,
determinaremos o local ocupado por
esses pontos, ou seja, a sua posição.
Figura 1 - Espaço unidimensional com
escala em metros.
Toda grandeza na Física possui unidade de
medida. No caso da posição, o Sistema
Internacional de Unidades (SI) define que a
unidade de medida padrão é o metro
(m)assim, qualquer outra unidade de medida,
como centímetro, milímetro, decímetro etc.
deve ser convertida para o metro. No caso da
régua apresentada na figura 1, a unidade de
medida já se encontra em metro , facilitando
nossa análise da posição dos pontos
amarelos (S amarelo), vermelho (Svermelho)
roxo (Sroxo) e verde (Sverde). podemos
observar que o ponto amarelo se encontra
sobre a coordenada 1 da nossa régua logo,
dizemos que o ponto amarelo está na posição
1m. De forma análoga aos outros ponto S
amarelo= 1m, Svermelho= 7m, Sroxo= 4m e
Sverde= 3m.
POSIÇÃO BIDIMENSIONAL ↳ um
corpo é descrita em duas coordenadas
Estamos lidando com um plano cartesiano
de eixos x e y , no qual, ambos os eixos
medem a unidade de distância , que é
representada pelo metro. Para entender
melhor, imagine que você está observando,
de cima, um tabuleiro de batalha naval, em
que a posição é dada por duas
coordenadas; na vertical, temos os
números de 1 a 10 e, na horizontal, temos
as letras de A a L. No plano cartesiano,
vamos observar os pontos: amarelo,
vermelho, roxo e verde, como é mostrado
abaixo.
Observe que para cada ponto existem duas
coordenadas, uma em x e outra em Y. Como
foi dito anteriormente, tanto X como Y se
encontram em metros, assim, a posição
desses pontos podem ser representados por 3
modos.
1° NOTAÇÃO ESCALAR
➝ Samarelo = (B,2)m
➝Svermelho = (J,9)m;
➝Sroxo = (L,10)m;
➝Sverde = (E,4)m.
2° FORMA VETORIAL
Samarelo = (Bi + 2j)m;
Svermelho = (Ji + 9j)m;
Sroxo = (Li + 10j)m;
Sverde = (Ei + 4j)m.
Já aqui, temos a forma vetorial de
representação , por meio da qual
representaremos as coordenadas em
,
função dos vetores unitários , sendo i o
vetor unitário de X e J o vetor unitário de Y.
Figura 3 - Forma de representação de um vetor posição
3° TABELA
Tabela de coordenadas da posição de um corpo em um espaço bidimensional.
POSIÇÃO TRIDIMENSIONAL ↳ Agora, veremos como se descreve a posição de um corpo no
espaço tridimensional, em que de fato vivemos. Aqui, a posição do corpo é descrita em função dos
três eixos: x,y, z, ou seja, trabalharemos com coordenadas referentes à largura, à profundidade e à
altura de determinado espaço. A figura 4 demonstra quatro pontos vistos anteriormente (amarelo,
vermelho, roxo e verde) em coordenadas tridimensionais:
Figura 4 - Representação tridimensional do posicionamento de quatro corpos
⇢ Na figura 4, os três eixos também possuem unidade de medida em metros, e a
representação da posição em função das coordenadas é semelhante à representação feita
no espaço bidimensional. Portanto, temos:
POSIÇÃO TRIDIMENSIONAL ↳ Samarelo = (3,2,1)m; Svermelho = (0,0,0)m; Sroxo =
(5,0,0)m; Sverde = (0,0,7)m
ESPAÇO VETORIAL↳ Samarelo = (3i + 2j + 1k)m; Svermelho = (0i + 0j + 0k)m; Sroxo
= (5i + 0j + 0k)m; Sverde = (0i + 0j + 7k)m
TABELA
Tabela 3 - Tabela de coordenadas da posição de um corpo em um espaço tridimensional.
🔽ATENÇÃO🔽
O registro em tabela não é utilizado comumente; em geral, as posições são
representadas ou por notação escalar ou pela forma vetorial, preferindo-se a
última. Todavia, registrar as coordenadas em uma tabela facilita muito o
trabalho de visualização, análise e exposição dos dados, uma vez que
garante a organização dos elementos. A tabela costuma ser utilizada para
organizar dados coletados em experimentos físicos.
ESPAÇO (∆S)↳ Na Física Clássica, quando nos referimos a espaço, estamos falando de
espaço percorrido. Essa grandeza aparece quando há o deslocamento de um corpo, ou
seja, quando ele se desloca de uma posição para outra. Chamamos a posição inicial de
S0. (lê-se “S com índice zero”, ou simplesmente “S zero”). A posição final é definida
somente como S. Então, o espaço é definido como a variação da posição do corpo e é
calculado da seguinte maneira: ΔS=S−S0
A ssim como a posição, o espaço pode ser determinado tanto de forma escalar
quanto de forma vetorial.
Exemplo
Solução
O deslocamento é dado pela equação (1), porém não há um deslocamento unidimensional,
mas bidimensional, porque temos o deslocamento no eixo x, como indica o vetor unitário i,
e um deslocamento do eixo y, como indica o vetor unitário j. Ou seja, ao contrário da
situação anterior, dessa vez temos um deslocamento vetorial:
Δs= −7i−3j−(7i+3j)=−7i−3j−7i−3j
Δs= (-14i−6j)m
Assim, o que calculamos aqui para o caramujo foi o vetor deslocamento. A representação
correta, uma vez que se fala de ver, é: ΔS=(−14i−6j)m
Para determinar o módulo desse deslocamento e descobrir o espaço percorrido, é
necessário realizar o seguinte cálculo:
Isso significa que, ao mudar sua posição de S0=7i+3j para S=-7i-3j, o caramujo percorreu
uma distância de 15,23m.Portanto, podemos concluir que a distância percorrida é igual ao
módulo do vetor deslocamento.
TEMPO (∆t)
VELOCIDADE (v) Define-se a velocidade de um corpo como a razão entre o espaço
percorrido e tempo gasto para percorrê-lo. Em outras palavras, é a taxa, em relação ao
tempo, com a qual um corpo altera a sua posição.
Apesar de a definição de velocidade ser sempre a razão de espaço por tempo,
existem duas formas de representação da velocidade: a velocidade escalar e a
velocidade vetorial
VELOCIDADE ESCALAR A velocidade escalar, também chamada de velocidade
escalar média ou velocidade média, leva em consideração somente a posição inicial, o
ponto final e o tempo total gasto durante o percurso.Em geral, é por meio da velocidade
média que uma empresa de viagens estima o tempo total de uma viagem, isso porque
diversas coisas podem ocorrer durante o caminho, como uma blitz policial, um
engarrafamento decorrente de algum acidente ou incidente, paradas para ir ao banheiro etc.
Vamos ilustrar, a seguir, como esses acontecimentos podem inferir na velocidade média.
Exemplo
.Importante
Apesar de o resultado da velocidade ser estritamente conhecido e utilizado, o SI determina
que a velocidade deve ser expressa em unidades de metros por segundo (m/s), ou seja, é
necessário fazer uma transformação para que as unidades do SI sejam alcançadas:
Para converter um valor de velocidade de km/h para m/s, divide-se a velocidade pelo fator
3,6. Para passar de km/h, multiplica-se a velocidade pelo fator 3,6.
.Velocidade vetorial
A velocidade vetorial se calcula, matematicamente, da mesma forma que a velocidade
média. Todavia, em vez de utilizar valores escalares para realizar os cálculos, utilizam-se
valores vetoriais e obtém-se como resposta: direção, módulo e sentido.Os valores vetoriaissão muito utilizados em aviação, navegações e laboratórios para análise de movimento de
partículas. Vamos utilizar o último para ilustrar o cálculo vetorial, considerando o ponto
material livre para se movimentar. Esse ponto possui um S0=(7i+12j)m e se locomove
até o ponto S=(−7i+11j)m Esse trajeto é percorrido em 10 segundos. Portanto, a sua
velocidade vetorial é:
A figura 7 mostra os pontos S0 e S A seta preta representa o vetor deslocamento. Note
que se trata de um movimento bidimensional, ou seja, há deslocamento tanto na vertical
quanto na horizontal.
.
.Aceleração
Define-se aceleração como a variação da velocidade em função do tempo. Assim como na
velocidade, existe a aceleração escalar e a vetorial. No caso da aceleração escalar,
referimo-nos à aceleração escalar média: 𝑎𝑚 = Δ𝑣/Δ𝑡
Exemplo
Para fixar, considere um carro se deslocando com velocidade constante de 72km/h,
quando o motorista avista um semáforo com a luz amarela acesa. O motorista sabe que
leva 3 segundos para a luz amarela se apagar e acender a luz vermelha. Diante desse
contexto: Qual é a aceleração que deve ser imposta ao carro para que ele pare quando a
luz vermelha acender?
SOLUÇÃO
Para responder a essa pergunta, vamos analisar os dados que possuímos: sabemos que o
carro se locomove a 72km/h, e que ele deve parar no instante em que a luz vermelha
acender, ou seja, o carro tem que passar da velocidade de 72km/h para a velocidade de
0km/h em um intervalo de tempo de 3 segundos.
EXERCÍCIOS
UM AUTOMÓVEL ESTÁ SE LOCOMOVENDO EM LINHA RETA. ELE PERCORRE 40m
em 5s.SUA VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO É IGUAL A:
A) 8m/s
B) 6m/s
C) 4m/s
D) 2m/s
solução:
Determinamos a velocidade de acordo com a equação:
V= ΔS/ΔT
ΔS= 40m e ΔV= 5s
V= 40/5= 8m/s
A alternativa "A " está correta.
AGORA É COM VOCÊ
UMA PEDRA ESTÁ SUSPENSA POR UM FIO QUANDO, DE REPENTE, O FIO
ARREBENTA E ELA CAI DE CERTA ALTURA, ATINGINDO O SOLO COM VELOCIDADE
DE 10m/s. SABENDO QUE A ACELERAÇÃO ATUANTE SOBRE A PEDRA É DE 9,8m/s ²
A) 0,96s
B) 0,98s
C) 1,00s
D) 1,02
GABARITO
1)
ALTERNATIVA ´´A´´
2)
ALTERNATIVA ´´C´´