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Resumos - Lógica - Prof. Ricardo P. Tassinari - Departamento de Filosofia - UNESP/Marília – 2012
TABELA - MODOS CONCLUDENTES DOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS E SUAS FORMALIZAÇÕES 
1ª Figura 
MP
SM
–––
SP
bArbArA
Todo M é P.
Todo S é M.
Logo, todo S é P.
∀x (M(x) → P(x))
∀x (S(x) → M(x))
────────────
∀x (S(x) → P(x))
cElArEnt
Nenhum M é P
Todo S é M.
Logo, nenhum S é P.
∀x (M(x) → ~P(x))
∀x (S(x) → M(x))
────────────
∀x (S(x) → ~P(x))
dArII
Todo M é P.
Algum S é M.
Logo, algum S é P.
∀x (M(x) → P(x))
∃x (S(x) ∧ M(x))
───────────
∃x (S(x) ∧ P(x))
fErIO
Nenhum M é P.
Algum S é M.
Logo, algum S não é P.
∀x (M(x) → ~P(x))
∃x (S(x) ∧ M(x))
────────────
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
2ª Figura 
PM
SM
–––
SP
cEsArE
Nenhum P é M.
Todo S é M.
Logo, nenhum S é P
∀x (P(x) → ~M(x))
∀x (S(x) → M(x))
────────────
∀x (S(x) → ~P(x)).
cAmEstrEs
Todo P é M.
Nenhum S é M.
Logo, nenhum S é P
∀x (P(x) → M(x))
∀x (S(x) → ~M(x))
────────────
∀x (S(x) → ~P(x))
fEstInO
Nenhum P é M.
Algum S é M.
Logo, algum S não é P.
∀x (P(x) → ~M(x))
∃x (S(x) ∧ M(x))
────────────
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
bArOcO
Todo P é M.
Algum S não é M.
Logo, algum S não é P.
∀x (P(x) → M(x))
∃x (S(x) ∧ ~M(x))
────────────
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
3ª Figura 
MP
MS
–––
SP
dArAptI
Todo M é P.
Todo M é S.
Logo, algum S é P.
[∃x M(x)]
∀x (M(x) → P(x))
∀x (M(x) → S(x)
–––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ P(x))
fElAptOn
Nenhum M é P.
Todo M é S.
Logo, algum S não é P.
[∃x M(x)]
∀x (M(x) → ~P(x))
∀x (M(x) → S(x))
––––––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
dIsAmIs
Algum M é P.
Todo M é S.
Logo, algum S é P.
∃x (M(x) ∧ P(x))
∀x (M(x) → S(x))
–––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ P(x))
dAtIsI
Todo M é P.
Algum M é S.
Logo, algum S é P.
∀x (M(x) → P(x))
∃x (M(x) ∧ S(x))
––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ P(x))
BOcArdO
Algum M não é P.
Todo M é S.
Logo, algum S não é P.
∃x (M(x) ∧ ~P(x))
∀x (M(x) → S(x))
–––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
fErIsOn
Nenhum M é P.
Algum M é S.
Logo, algum S não é P. 
∀x (M(x) → ~P(x))
∃x (M(x) ∧ S(x))
–––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
4ª Figura
(considerada
por medie-
vais, mas não 
por Aristó-
teles)
PM
MS
–––
SP
bAmAlIp
Todo P é M.
Todo M é S.
Logo, algum S é P.
[∃x P(x)]
∀x (P(x) → M(x))
∀x (M(x) → S(x))
–––––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ P(x))
cAmEnEs
Todo P é M.
Nenhum M é S.
Logo, nenhum S é P.
∀x (P(x) → M(x))
∀x (M(x) → ~S(x))
–––––––––––––––––––––
∀x (S(x) → ~P(x))
dImAtIs
Algum P é M.
Todo M é S.
Logo, algum S é P.
∃x (P(x) ∧ M(x))
∀x (M(x) → S(x))
–––––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ P(x))
FEsApO
Nenhum P é M.
Todo M é S.
Logo, algum S não é P.
[∃x M(x)]
∀x (P(x) → ~M(x))
∀x (M(x) → S(x))
–––––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ ~P(x))
FrEsIsOn
Nenhum P é M.
Algum M é S.
Logo, algum S não é P
∀x (P(x) → ~M(x))
∃x (M(x) ∧ S(x))
–––––––––––––––––––––
∃x (S(x) ∧ ~P(x))