Física 3 ano

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FÍSICA 
 
Editora Exato 1 
ELETRIZAÇÃO E LEI DE COULOMB 
1. CARGA ELÉTRICA 
Na Antiga Civilização Grega, há cerca de 
2.500 anos, descobriu-se que uma pedra de cor ama-
rela originada da resina de certas árvores, denomina-
da âmbar, quando atritada com pele de animais, 
passava a atrair pequenos pedaços de palha, penas e 
outros objetos leves. As explicações dadas para essas 
atrações diziam que os corpos atraídos pelo âmbar 
serviam-lhe de alimento. 
Somente mais tarde, com o médico inglês Wil-
liam Gilbert (1544-1603), é que a eletricidade foi ob-
jeto de investigação científica. Foi Gilbert que, em 
1600, apresentou os primeiros resultados experimen-
tais e as primeiras tentativas de explicação das atra-
ções observadas pelos gregos. Ele chamou os corpos 
que, depois de atritados, passam a atrair outros cor-
pos, de corpos eletrizados. Essa palavra vem do gre-
go elektron, que significa âmbar. 
Charles Dufay (1698-1739) observou que, en-
quanto o âmbar eletrizado atraía objetos não eletriza-
dos, dois pedaços de âmbar eletrizados se repeliam. 
Concluiu então que existiam dois tipos de eletricida-
de (cargas elétricas), denominadas por Benjamin 
Franklin como positiva e negativa. Assim, a Proprie-
dade Fundamental da carga elétrica é sua existência 
em duas espécies. 
Como você sabe, o átomo é composto de cen-
tenas de partículas, entre as quais estão as que inte-
ressam ao estudo desenvolvido neste capítulo: os 
prótons, nêutrons e os elétrons. 
elétron 
figura 1
núcleo com 
carga positiva 
 
Vamos retomar o modelo da estrutura do áto-
mo, que é semelhante ao nosso sistema planetário. Os 
prótons e os nêutrons constituem o núcleo do átomo. 
Ao redor deste núcleo giram, na eletrosfera, os elé-
trons. Convencionou-se que: 
� Os prótons têm carga elétrica positiva; 
� Os elétrons têm carga elétrica negativa; 
� Os nêutrons não se manifestam eletrica-
mente. 
Carga Elétrica Elementar 
Cada próton possui uma unidade de carga posi-
tiva; cada elétron, uma unidade de carga negativa. As 
cargas do elétron e do próton, iguais em valor absolu-
to, são conhecidas como cargas elementares e, trata-
se, por enquanto, da menor carga elétrica encontrada 
na natureza. Sua intensidade é: 
e = 1,6 . 10- 19 C, 
 
Onde C (coulomb) representa, no Sistema in-
ternacional (SI) a unidade de carga elétrica. 
A quantidade total de carga de um corpo (Q) é 
dada por: 
Q = ± n . e 
� n → número de partículas do corpo. 
Subunidades 
1mc (milicoulomb) = 10-3C 
1µc (microcoulomb) = 10-6C 
1nc (nanocoulomb) = 10-9C 
1pc (picocoulomb) = 10-12C 
A carga elétrica é quantizada. Quantizada 
quer dizer que a quantidade de carga não pode ser 
qualquer valor, mais sim múltiplos inteiros da carga 
elementar (e). 
Assim, podemos encontrar uma partícula com 
carga +6e ou –8e, mas é impossível acharmos uma 
partícula com carga 4,32e. 
Princípio da atração e repulsão 
Verifica-se, experimentalmente, que corpos e-
letrizados com cargas de mesmo sinal se repelem e 
corpos eletrizados com cargas de sinais contrários se 
atraem. 
Sinais opostos atração 
figura 2 - A 
A B F AB ABF 
 
figura 2- B
Mesmo sinal repulsão 
F AB 
A B F AB A B 
 
 
 
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Editora Exato 2 
2. ELETRIZAÇÃO DOS CORPOS 
� Corpo Neutro – Um corpo neutro apresen-
ta o mesmo número de prótons e de elé-
trons. 
� Corpo Eletrizado – Em algumas substân-
cias, como nos metais, os elétrons das últi-
mas camadas ou da periferia do átomo 
podem se liberar, tornando-se elétrons li-
vres. Os átomos que perdem elétrons pas-
sam a ser íons positivos. Os que recebem, 
passam a ser íons negativos. 
Quando um corpo está eletrizado, significa 
que ele tem excesso ou falta de elétrons: 
Excesso de elétrons → corpo negativamente 
carregado. 
Falta de elétrons → corpo positivamente car-
regado. 
3. CONDUTORES E ISOLANTES 
Em princípio, é sempre possível deslocar car-
gas elétricas através de um meio material. Mas esta 
possibilidade de movimento varia com a natureza do 
meio. Meios em que as cargas elétricas se deslocam 
com facilidade são chamados condutores (os metais, 
água contendo ácidos, bases ou sais em solução, o 
corpo humano etc). Os meios que não permitem o 
deslocamento de cargas elétricas são chamados iso-
lantes ou dielétricos (vidro, plásticos usuais, água 
destilada, óleos minerais etc). Quando os átomos se 
unem para formar as substâncias, eles o fazem de di-
ferentes maneiras. Do ponto de vista da condução e-
létrica, a maneira mais importante é a ligação 
metálica. Em um átomo metálico, os elétrons das ca-
madas mais externas não permanecem intimamente 
ligados aos respectivos átomos, formando os chama-
dos elétrons livres, que se deslocam aleatoriamente 
por entre a rede cristalina do metal, facilitando a con-
dução elétrica nessas substâncias. 
4. PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO 
São processos através dos quais transformamos 
corpos neutros em corpos eletrizados. 
São eles: 
4.1. Atrito 
Ao atritarmos dois corpos feitos de materiais 
diferentes, permitimos que ocorra entre eles uma tro-
ca de elétrons. O corpo que cede elétrons, fica carre-
gado positivamente e o que recebe elétrons, fica 
carregado negativamente. Para sabermos qual dos 
corpos se eletrizará positivamente, consultamos a 
chamada série tribo elétrica. Na tabela abaixo, o ma-
terial mais superior cede elétrons para o inferior, as-
sim, ao atritarmos, por exemplo, um bastão de vidro e 
algodão, o algodão fica carregado negativamente. 
 
 
Série Tribo Elétrica 
Material Regra Prática 
vidro 
mica 
lã 
pele de gato 
seda 
algodão 
ebonite
 
bastã
o de
 vidro
Algodão
figura 5 
4.2. Contato 
Neste processo, um corpo previamente eletri-
zado é colocado em contato com um corpo neutro. Se 
o corpo estiver eletrizado positivamente, atrai elé-
trons do neutro e ambos ficam carregados positiva-
mente. Se o corpo estiver negativamente eletrizado, 
cede elétrons ao neutro e ambos ficam carregados 
negativamente. Quando os corpos forem condutores, 
a carga espalha-se por todo o corpo. 
Se os corpos forem isolantes, a carga fica res-
trita à região onde ocorre o contato. Lembre-se de 
que a quantidade de carga do sistema se conserva. A 
proporção de carga elétrica existente no final, em ca-
da condutor, depende da forma, das dimensões e do 
meio que envolve esse condutor. No caso particular 
de dois condutores idênticos, por exemplo esferas de 
mesmo raio, a redistribuição é feita de tal forma que, 
no final, os condutores terão cargas iguais. Assim, 
poderíamos escrever, (veja figura 6): 
Figura 6
A AB B
A
A
A
A
Q
2
_Q = Q
Q
Q = Q
B
B
B
Q
Q = 0
Q
,
2
_
BQ = Q
,
,
,
Antes do contato Depois do contato
 
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Figura 7
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
neutro +
+ +
+
+
+
+
+
+
++
+
depoisantes
 
4.3. Indução 
A indução tem como base o fato de que, num 
condutor metálico, os elétrons livres podem movi-
mentar-se sob influência de forças externas. Acom-
panhe a explicação das figuras abaixo, onde 
representamos um bastão carregado e uma esfera 
neutra. 
Figura 8
Induzido
Indutor
elétrons
+
+
+
+
+
+
+
+
(a) (b) (c)
+
+
+
++
+
+
+
+
+
 
Na figura 8(a), o bastão carregado positiva-
mente, ao aproximar-se da esfera condutora, faz com 
que ocorra uma separação de cargas com o movimen-
to dos elétrons livres para o lado mais próximo do 
bastão. Observe, no entanto, que a esfera continua 
neutra, apenas houve separação de cargas. Na figura 
8(b), a esfera é ligada à Terra e há um fluxo de elé-
trons da Terra para a esfera; finalmente, em 8(c), a 
conexão com a Terra foi desfeita e o bastão afastado. 
Temos, então, que a esfera fica eletrizada com carga 
negativa. Vale lembrar que não houve contato entre o 
bastão e a esfera, por isso esse processo é também 
chamado de eletrização por influência. 
Se o bastão estivesse carregado negativamente, 
a esfera se eletrizaria com carga positiva. 
 
Figura 9
elétrons
Indutor
-
-
-
--
-
-
-
-
-
 
 
 
O induzido adquire carga de sinal oposto ao do 
indutor. 
5. LEI DE COULOMB 
 
A força de atração ou de repulsão que age en-
tre dois corpos puntifomes eletrizados é diretamente 
proporcional ao produto das quantidades de eletrici-
dade Q1 e Q2 que esses corpos possuem, e inversa-
mente proporcional ao quadrado de sua distância d. 
Sua intensidade é dada pela expressão: 
2
21
d
QQ
kF = 
onde 
k = 9 x 109 
2
2
C
m N ⋅ (Vácuo) 
Q
1
Q
2
d
F F
Figura 1
21 12
F
12
F
21
=
 
A constante de proporcionalidade k depende 
do meio onde as cargas se encontram e do sistema de 
unidades escolhido. No vácuo =
2
9
2
N.m
k 9.10 (SI)
C
 é 
chamado de ko. 
ESTUDO DIRIGIDO 
1 Qual o valor da carga elementar? 
 
2 Explique o princípio da atração e repulsão. 
 
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3 O que é um corpo neutro? 
 
 
 
 
4 O que é um corpo eletrizado? 
 
 
 
 
5 Cite os processos de eletrização. 
 
 
 
 
6 Escreva a expressão matemática da Lei de Cou-
lomb explicando o significado de cada símbolo. 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1 Uma carga elétrica de 6 cµ está distante de 20cm 
de outra carga de 4 cµ no vácuo. Calcule a força 
elétrica entre elas. Dado: 
2
9
2
9.10
Nm
K
C
= . 
Resolução: 
Para trabalhar com a equação de Coulomb, de-
vemos utilizar a distância em metros e as cargas 
em Coulomb. Então, primeiro vamos transformar: 
1m
x
100cm
20cm 
100 20
20
0,2
100
x
x x m
=
= → =
 
1 cµ
6 cµ
10 c
X
-6
 
66.10x c−= 
1 cµ
4µc
10 c
X
-6
 
64.10x c−= 
 
( )
9 6 6
22
3 3
-2
. 9.10 .6.10 .4.10
0,2
9.6.4.10 216.10
0,04 0,04
lembre-se que 0,04 = 4.10 , então
K Q q
F F
d
F F
− −
− −
= → = →
= → = 
3
1
2
216.10
54.10
4.10
F F N
−
−
−
= → = . 
EXERCÍCIOS 
1 Julgue os itens: 
1111 Após a eletrização por atrito, os corpos eletri-
zados têm cargas de mesmo sinal. 
2222 Após a eletrização por atrito, os corpos ten-
dem a se repelir. 
3333 Após a eletrização por contato, os corpos ad-
quirem cargas de mesmo sinal. 
4444 Na eletrização por indução, é necessária a uti-
lização de um fio-terra ou algum dispositivo 
que funcione como tal. 
2 Julgue os itens: 
1111 A carga do elétron é, por convenção, negativa. 
2222 A carga do próton é, por convenção, positiva. 
3333 Em módulo, o próton e o elétron possuem 
mesma carga elétrica. 
4444 A unidade de carga elétrica, no sistema inter-
nacional, é o Ampère. 
5555 A carga elétrica é uma grandeza quantizada. 
 
3 Sabendo que um determinado corpo tem 5 tri-
lhões de prótons e 4,9 trilhões de elétrons, julgue 
os itens abaixo: 
1111 Se adicionarmos 0,1 elétrons ao corpo, ele fi-
ca neutro. 
2222 O corpo está carregado positivamente. 
3333 O corpo certamente foi carregado por contato. 
4444 O corpo tem uma carga de 0,1 trilhões de 
Coulombs. 
 
4 Baseado em seus conhecimentos de força elétrica 
e leis de Coulomb, julgue os itens: 
1111 Quanto maior a distância entre duas cargas, 
maior a força elétrica entre elas. 
2222 É impossível um nêutron sentir uma força elé-
trica. 
3333 A força elétrica existente entre cargas de si-
nais iguais é de repulsão. 
4444 A força elétrica existente entre duas partículas 
é proporcional ao produto de suas cargas. 
 
5 Duas cargas positivas idênticas de 1.10-3C estão 
separadas por uma distância de 3m. Calcule a 
força elétrica trocada por elas. (k = 9.109Nm²/C²) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Editora Exato 5 
GABARITO 
Estudo dirigido 
1 O valor da carga elementar é 191,6.10e C−= ± 
2 Segundo esse princípio, cargas de mesmo sinal se 
repelem enquanto cargas de sinal contrário se a-
traem. 
3 É aquele que possui o mesmo número de prótons 
e elétrons. 
4 É aquele que possui um excesso ou falha de elé-
trons. 
Positivo – falta de elétrons. 
Negativo – excesso de elétrons. 
5 Atrito, contato e indução. 
6 
2
.K Q q
F
d
= , onde 
F = força – Newton (N) 
d = distância – metros (m) 
Q e q = carga elétrica – Coulomb (C) 
K = constante elétrica 
2
9
2
9.10
Nm
C
 (vácuo) 
Exercícios 
1 E, E, C, C 
2 C, C, C, E, C 
3 E, C, E, E. 
4 E, C, C, C. 
5 1000N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
Editora Exato 6 
CORRENTE ELÉTRICA, RESISTÊNCIA, DDP, 1ª 
E 2ª LEIS DE OHM 
1. CARGA ELÉTRICA (Q) 
Observa-se, experimentalmente, na natureza da 
matéria, a existência de uma força com propriedades 
semelhantes à força gravitacional, embora atue em 
condições diferentes. Esta força é denominada força 
elétrica. Todos os corpos que exercem forças elétri-
cas possuem o que chamamos de carga elétrica. 
A unidade de carga elétrica no Sistema Interna-
cional (SI) é o coulomb (C). 
1.1. Carga elementar 
Todos os corpos são formados por átomos. 
Cada átomo é composto por várias partículas. Especi-
ficamente, trataremos dos prótons e elétrons. 
Os átomos contêm um núcleo com uma deter-
minada carga elétrica convencionada positiva. Esta 
carga é devida à presença dos prótons, que são partí-
culas dotadas de carga elétrica. Ao redor do núcleo, 
há partículas com cargas elétricas convencionadas 
negativas, denominadas elétrons. 
Em geral, um átomo é eletricamente neutro, ou 
seja, tem quantidades iguais de carga elétrica negati-
va e positiva, ou de elétrons e prótons. 
Os prótons estão contidos na estrutura dos á-
tomos e encerram praticamente toda a massa do á-
tomo, pois a massa de um próton é, 
aproximadamente, 2000 vezes maior que a do elé-
tron. 
Nos elétrons, dependendo do elemento, as li-
gações com a estrutura do átomo são mais fracas, 
possibilitando seu desligamento da estrutura. Quando 
isso ocorre, o átomo perde seu equilíbrio de cargas 
elétricas, possibilitando uma predominância de carga. 
A carga elétrica de um elétron é numericamen-
te igual à de um próton e vale e = 1,6 . 10-19C, onde e 
é denominada carga elementar. 
Os corpos dotados de carga elétrica (q) possu-
em valores de carga múltiplos da carga elementar (e) 
logo, q n e= ⋅ onde n é a diferença numérica entre pró-
tons e elétrons no corpo. 
Resumo: 
� Grandeza quantizada: e = 1,6 . 10−19 C. 
� Conceito primitivo. 
� Nos condutores � espalham-se com faci-
lidade. 
� Condutores sólidos (metais) � exclusiva-
mente elétrons. 
� Nas soluções iônicas � íons (cátions e â-
nions). 
� Nos gases � íons e elétrons. 
� Nos isolantes � permanecem na região em 
que surgiram. 
2. CORRENTE ELÉTRICA (I) 
As cargas elétricas podem se mover no vácuo 
ou em meios materiais. Cargas elétricas em movi-
mento ordenado constituem a corrente elétrica. 
Para que seja possível o estabelecimento da 
corrente elétrica, é necessário que haja um percurso 
ao longo do qual possa existir a movimentação das 
cargas. 
Os meios materiais que apresentam maior pos-
sibilidade de locomoção para o estabelecimento da 
corrente elétrica são os condutores, como ligas metá-
licas, alguns gases ionizados, alguns líquidos etc. 
Os meios que apresentam dificuldade para esta 
locomoção são materiais isolantes, como borracha e 
certas composições plásticas, gases não-ionizados 
etc. 
Outra condição fundamental para o estabele-
cimento de uma corrente elétrica entre dois pontos de 
um meio é a diferença de potencial entre estes dois 
pontos (ddp). 
2.1. Intensidade da Corrente Elétrica 
Considere um condutor onde uma corrente elé-
trica seja estabelecida: 
 
Uma secção reta do condutor é atravessada por 
uma quantidade n de elétrons livres, cada um com 
carga elétrica e perfazendo uma carga total e.nQ =∆ 
num intervalo de tempo ∆t. A intensidade da corrente 
elétrica é determinada pelo quociente da carga pelo 
intervalo de tempo: 
t
Q
i
∆
∆
= 
t
e.n
i
∆
= 
No SI, a intensidade de corrente é medida em 
ampère (A). 
1A = 1C/s 
Na prática, é muito usado também o 
miliampère (mA) e o microampère (µA). 
1 mA = 10-3 A 
1 µA = 10-6 A 
Sentido Real →→→→ Movimento de Cargas Negativas. 
Sentido Convencional →→→→ Movimento de Cargas 
Positivas. 
FÍSICA 
 
Editora Exato 7 
3. DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP) 
É a medida daquantidade de energia elétrica 
que é cedida à carga elétrica que atravessa um gera-
dor. Quando se diz que um chuveiro está ligado a 
uma tomada de 220V, significa que, sobre cada cou-
lomb de carga elétrica que o percorre, a força elétrica 
realiza 220J de trabalho. 
+
+
-
-
Pilha
Bateria
 
[ ]
[ ] [ ]VvoltC
J
 
q
EeL
U == 
U= DDP ⇒ Volt [ V ] 
EeL = Energia Elétrica ⇒ [ J ] 
Q = Carga Elétrica ⇒ [ C ] 
4. RESISTÊNCIA ELÉTRICA ( R ) 
Quando uma corrente elétrica é estabelecida 
em um condutor metálico, um número muito elevado 
de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. 
Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e 
também contra os átomos que constituem a rede 
cristalina do metal. Portanto, os elétrons encontram 
uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe 
uma resistência à passagem da corrente no condutor. 
A passagem da corrente elétrica pela 
resistência faz com que parte da energia elétrica seja 
convertida em energia térmica (efeito joule). A 
potência dissipada pode ser dada por: 
2iRP ⋅= 
 
[ ] wattAP =⋅Ω= 2 
R
 
Potência Elétrica [ W ] 
Resistência Elétrica [ Ω ] = ohm 
5. 1ª LEI DE OHM 
A corrente estabelecida em um condutor 
metálico é diretamente proporcional à voltagem a 
ele aplicada, de modo que sua resistência 
permanece constante (não depende da voltagem 
aplicada). 
i
R
U 
U=R i 
Lei de OHM 
Resistor ôhmico 
i
U
α
 
N
R tg= α 
 
A resistência é constante, independentemente 
dos valores da tensão e corrente. 
 
Resistor não ôhmico 
i
U
 
A resistência varia com a tensão e a corrente 
elétrica . 
6. ENERGIA ELÉTRICA (EEL) 
A potência elétrica de um aparelho qualquer 
pode ser calculada com a expressão P i U= ⋅ e é dada 
no sistema internacional em watt[ W ]. 
 
 
 
⇒=⇒= RiUiUP 
R
U
P
ou
RiP
2
2
=
=
 
 
 
Podemos calcular 
a potência com 
estas equações 
também. 
 
A experiência mostra que os aparelhos que 
mais consomem energia elétrica são aqueles de 
maior potência e/ou que ficam ligados mais tempo. 
Assim, definimos energia elétrica como sendo o 
produto da potência do aparelho pelo tempo que este 
permanece ligado. 
FÍSICA 
 
Editora Exato 8 
tPEeL ∆⋅= 
 
No SI, a unidade de energia elétrica é o joule, 
no entanto, é usual as companhias de eletricidade 
usarem o quilowatt-hora (kwh) nas nossas conta de 
luz. 
7. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
7.1. Série: 
i
U
1
R1 i
U2
R2 i
U3
R3
+
 
Suponha que duas lâmpadas estejam ligadas a 
uma pilha, de tal modo que haja apenas um caminho 
para a corrente elétrica fluir de um pólo da pilha 
para o outro: dizemos que as duas lâmpadas estão 
associadas em série. 
Evidentemente, podemos associar mais de 
duas lâmpadas dessa maneira, como em uma árvore 
de Natal, onde geralmente se usa um conjunto de 
várias lâmpadas associadas em série. Em uma 
associação em série de resistências, observam-se as 
seguintes características: 
� Como há apenas um caminho possível para 
a corrente, ela tem o mesmo valor em todas 
as resistências da associação, mesmo que 
essas resistências sejam diferentes. 
� Quanto maior for o número de resistências 
ligadas em série, maior será a resistência 
total do circuito (tudo se passa como se 
estivéssemos aumentando o comprimento 
total da resistência do circuito). Portanto, se 
mantivermos a mesma voltagem aplicada 
ao circuito, menor será a corrente nele 
estabelecida. 
� A resistência única R, capaz de substituir a 
associação de várias resistências R1, R2, R3 
etc., em série, é denominada resistência 
equivalente do conjunto. O valor dessa 
resistência equivalente é dado por: 
R = R1 + R2 + R3 + ... 
Características principais 
Todos os resistores submetidos à mesma cor-
rente. 
A tensão na associação é a soma das tensões 
dos resistores. 
UT = U1 + U2 + U3 
i1 = i2 = i3 = i 
R 1 R 2 R 3
+
 
7.2. Paralelo: 
i i
R1
i
1
i2 R2
 
Em uma associação de resistências em 
paralelo, observam-se as seguintes características: 
� A corrente total i, fornecida pela bateria, se 
divide pelas resistências da associação; a 
maior parte da corrente i passará na 
resistência de menor valor (caminho que 
oferece menor oposição). 
� Quanto maior for o número de resistências 
ligadas em paralelo, menor será a 
resistência total do circuito (tudo se passa 
como se estivéssemos aumentando a área 
total da seção). Portanto, se mantivermos 
inalterada a voltagem aplicada ao circuito, 
maior será a corrente fornecida pela pilha 
ou bateria. 
� Quando várias resistências R1, R2 etc., são 
associadas em paralelo, a resistência 
equivalente R, desse conjunto, pode ser 
calculada pela relação: 
21eq R
1
R
1
R
1
+= 
Características principais: 
A corrente total é a soma das correntes. 
Todos os resistores em paralelo estão submeti-
dos à mesma DDP. 
iT = i1 + i2 
U1 = U2 = U 
Casos particulares de associação em 
paralelo 
1ºcaso: 
R 1
R
2
 
 
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Editora Exato 9 
1 2
eq
1 2
R R
R
R R
=
+
 
2º Caso: 
Caso os resistores sejam iguais 
N
R
Req = onde 
N é o número de resistores. 
8. LEITURA COMPLEMENTAR 
A lâmpada incandescente foi inventada, em 
1879, por Thomas Alva Edison e passou por inúme-
ros aperfeiçoamentos até os dias de hoje. Ela consiste 
de um fio de tungstênio em forma de espiral, chama-
do filamento, colocado dentro de um bulbo de vidro 
com um gás nobre que retarda a sublimação desse fi-
lamento. 
filamento
suporte
de vidro
fio metálico
ampola (bulbo)
de vidro
rosca metálica
contato
metálico isolante 
Quando o filamento é atravessado por uma 
corrente elétrica, ele se aquece e, tornando-se incan-
descente, passa a emitir luz. As lâmpadas são consti-
tuídas para trabalhar em uma tensão e potência 
nominal específicas. Por exemplo: 110 V - 110 W. A 
luminosidade - ou brilho - da lâmpada está direta-
mente relacionada ao quadrado da tensão aplicada. 
Quando aplicamos tensão inferior à nominal, a lâm-
pada brilha menos que o normal. Com tensão superi-
or à nominal, brilha mais, porém, pode provocar a 
queima do filamento. 
ESTUDO DIRIGIDO 
1 Defina corrente elétrica, dando ainda seu símbolo 
e sua unidade no sistema internacional. 
 
 
2 O que significa DDP? Dê um outro sinônimo e 
cite sua unidade internacional. 
 
 
3 Escreva a primeira Lei de OHM, explicando o 
significado de cada termo. 
 
 
4 Escreva a equação para o cálculo de energia 
elétrica. 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1 Uma resistência de 10Ω é submetida a uma 
tensão de 40V. Calcule a corrente que a 
atravessa. 
Resolução: 
Dados: R=10Ω; u = 40V; i=? 
.
40 10.
40
4
10
U R i
i
i i A
=
=
= → =
 
 
2 Calcule a DDP que deve ser estabelecida para 
que, através de uma resistência de 4Ω, circule 
uma corrente de 10A. 
Resolução: 
Dados: R=4Ω; i=10ª; U=? 
.
4.10
40
U R i
U
U v
=
=
=
 
 
3 As empresas de energia elétrica cobram a fatura, 
baseando-se no consumo mensal de energia dada 
em kwh (kilowatt hora). Imagine uma pessoa que 
tome um banho de 30 minutos uma vez por dia 
durante um mês (30 dias), utilizando um chuveiro 
de potência 3000W. Sendo o valor do kwh igual a 
R$ 0,60, quanto esta pessoa gasta em um mês 
com os banhos? 
Resolução: 
Para resolver esta questão, utilizaremos a 
equação .eLE p t= ∆ lembrando que a potência (P) 
agora deve ser dada em kw e o tempo em horas. 
Assim, devemos fazer as transformações: 
1kw
x
1000W
3000W 
3000
3
1000
x x kw= → = 
1h
x
60min
30min 
60 30
30
0,5
60
x
x x h
=
= → =
 
.
3 0,5
1,5
eL
eL
eL
E P t
E
E kwh
= ∆
= ⋅
=
 essa é a energia gasta por banho, 
em trinta dias basta multiplicar 1,5X30 = 45kwh→ 
45X0,60=27. Então o custo mensal dos banhos é de 
R$ 27,00 
 
FÍSICA 
 
Editora Exato 10 
4 Calcule a resistência equivalente nos exercícios 
abaixo: 
a) 
3Ω 2Ω 5Ω
 
Resolução: Como as resistências estão em série, 
basta somá-las 3+2+5=10 
Req = 10Ω. 
b) 
6Ω
3Ω 
Resolução: Para duas resistências em paralelo, 
utilizamos a equação 
1 2
1 2
. 6.3
Re
6 3
18
2
9
R R
q
R R
= →
++
= Ω
 
 
EXERCÍCIOS 
1 Qual a corrente que circula por um resistor ôhmi-
co de 50Ω quando o mesmo é submetido a uma 
ddp de 200V? Qual a potência dissipada no mes-
mo? 
 
2 Calcule as seguintes resistências equivalentes: 
a)
b)
c)
2 Ω 4Ω 6Ω
2 Ω
3Ω
6Ω
200 Ω
100Ω
200 Ω
 
 
3 Julgue os itens: 
1111 O efeito Joule acontece quando um resistor 
dissipa energia elétrica ao ser atravessado por 
uma corrente. 
2222 Para um resistor ôhmico, quanto maior a ddp 
à que ele está submetido, maior a corrente que 
o atravessa. 
3333 A resistência de um condutor é proporcional 
ao comprimento do mesmo. 
4444 Quanto maior a área da secção reta de um 
condutor, menor a sua resistência. 
 
4 Uma casa com 6 moradores possui um chuveiro 
com a seguinte inscrição: 3600 W – 220 V. Sa-
bendo que cada morador toma um banho de 10 
minutos por dia, qual a energia gasta, em 30 dias, 
só com o chuveiro, em kWh? Sabendo que o 
kWh custa R$0,25, quanto se gasta por mês para 
que os moradores desta casa possam tomar banho 
diariamente? 
 
5 Um aparelho de ar condicionado traz as seguintes 
especificações 220 V – 1100 W. 
Calcule a resistência do aparelho e a corrente 
que o circula quando o mesmo está em funcio-
namento. 
 
6 (UnB) Julgue os itens abaixo: 
1111 Aumentando-se o comprimento de um resis-
tor, sua resistência aumentará, mantida a es-
pessura, o material e a temperatura constantes. 
2222 Um resistor ôhmico de resistência elétrica 20
Ω, sob uma d.d.p. de 200V e percorrido por 
uma corrente elétrica de 10A. 
3333 Mantida a temperatura constante, a resistência 
elétrica de um condutor ôhmico é diretamente 
proporcional à tensão à qual está submetido. 
4444 Se um resistor metálico tem o seu diâmetro 
reduzido à metade, sua resistência também se 
reduzirá à metade. 
5555 O valor da resistência elétrica de um condutor 
ôhmico não varia, se mudarmos a d.d.p. a que 
ele está submetido. 
 
7 (Unicamp-SP) Uma loja teve a sua fachada de-
corada com 3000 lâmpadas, de 0,5W cada, para o 
Natal. Essas lâmpadas são do tipo pisca-pisca e 
ficam apagadas 75% do tempo. 
a) Qual a potência total dissipada, se 30% das 
lâmpadas estiverem acesas simultaneamente? 
b) Qual a energia gasta (kWh) com essa decora-
ção ligada das 20 até as 24 horas? 
c) Considerando que o kWh custa R$ 0,08, qual 
seria o gasto da loja durante 30 dias? 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
Editora Exato 11 
8 Dado o circuito, determine i1, i2 e i3. 
Dado: UAB = 60V 
A
2,0Ω 2,0Ω
i1
i2
i3
10Ω
15Ω
B
 
 
GABARITO 
Estudo dirigido 
1 Corrente elétrica é o movimento ordenado de elé-
trons. O símbolo usual é a letra I e sua unidade é 
o ampère (A). 
2 DDP significa diferença de potencial (a também 
chamada voltagem), e sua unidade internacional é 
o volt (V) 
3 U=R.i 
U = DDP – volt (V) 
R = resistência – OHM (Ω) 
i = corrente elétrica – ampère (A) 
4 .eLE P t= ∆ , onde P é potência dada em watts (W) e 
∆t é tempo dado em segundos (s). 
Exercícios 
1 
i = 4 A P = 800 W 
2 a)10 Ω b)1 Ω c)200 Ω 
3 C, C, C, C 
4 108 kWh. R$ 27,00 
5 
R = 44Ω 
i = 5 A 
6 
a) 450W 
b) 1,5kWh 
c) R$ 3,60 
7 
a) 50A 
b) 15kWh 
c) R$ 54,00 
8 
A4,2i
A6,3i
A6i
3
2
1
=
=
=
 
 
9. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 
FILIZOLA. Roberto. Física - coleção: Vitória-
Régia. Ensino Médio. Editora IBEP. 
ANJOS. Ivan Gonçalves dos. Física – Curso Com-
pleto.. Ensino Médio. Editora IBEP. 
GUIMARÃES, Osvaldo. CARRON, Wilson. As fa-
ces da Física - Volume único. 2ª edição, ,. Editora 
Moderna. 
JÚNIOR, Francisco Ramalho. FERRARO, Nicolau 
Gilberto. SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os 
fundamentos da Física 1 – Mecânica.. Editora 
Moderna. 
JÚNIOR, Francisco Ramalho. FERRARO, Nicolau 
Gilberto. SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os 
fundamentos da Física 2 – Termologia óptica, 
geométrica e ondas.. Editora Moderna. 
JÚNIOR, Francisco Ramalho. FERRARO, Nicolau 
Gilberto. SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os 
fundamentos da Física 1 – Elétrica.. Editora Mo-
derna. 
GASPAR, Alberto. Física - Volume Único. Coleção 
Física. Editora Ática. 
PARANÁ, Djalma Nunes da Silva. Física (Paraná) - 
Série Novo Ensino Médio.. Editora Ática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
Editora Exato 12