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28/03/2016
Capítulo 3
Variáveis de processo
Variáveis de processo
São 4 as variáveis básicas (em processos químicos):
1. Pressão
2. Vazão
3. Nível
4. Temperatura
Obs. Elas serão monitoradas por sensores. Para cada variável existem
diversos tipos de sensores que podem ser utilizados, bem como procedimentos
de medição.
Outros tipos de variáveis:
pH, composição
Obs. Elas são monitoradas por analisadores.
28/03/2016
Variáveis de processo
Grandezas mais medidas em processos industriais (Control Engineering, 2002)
Variáveis de processo
88%
86%
Variável pressão
DEFINIÇÃO:
Pressão (P) é dada pela razão entre força normal (F) aplicada sobre uma superfície e a área (A) 
dessa superfície.
A
F
P =
UNIDADE no SI: pascal
2
11 1
m
N
Papascal ==
A unidade é muito pequena. Na prática são utilizados o kilopascal (kPa) e o megapascal (MPa). 
Outras unidades: 
o psi (lbf/in2) – pound force per square inch (libra força por polegada quadrada).
o atm – atmosfera.
o kgf/cm2 – kilograma força por centímetro quadrado. Obs (1 kgf ≈ 9,80665 N).
o mm de coluna de líquido.
o bar, etc.
Obs. O pascal não depende da aceleração da gravidade ou de densidade de líquido.
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Variável pressão
TIPOS DE PRESSÃO:
o Pressão atmosférica
o Pressão relativa (manométrica)
o Pressão absoluta
o Pressão diferencial
o Pressão estática ou hidrostática
o Pressão dinâmica ou cinemática
Variável pressão
Pressão atmosférica: Patm
É a pressão exercida pela camada de ar sobre a superfície terrestre, que é medida em um 
barômetro. Ao nível do mar esta pressão é aproximadamente de 760 mmHg.
Superfície 
terrestre
Atmosfera
nível do mar
760mmHg
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Variável pressão
Pressão atmosférica:
Variável pressão
Pressão relativa (manométrica): Prel
É a pressão medida em relação à pressão atmosférica local. Pode ser positiva ou negativa.
Obs. Após a unidade pode-se colocar a letra g (gauge). Esse procedimento é optativo.
Ex: 2,5 psig = 2,5psi.
Patm
Prel
Relativa
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Variável pressão
Pressão relativa (manométrica):
Positiva: quando a pressão manométrica é maior que a pressão atmosférica local.
Negativa: quando a pressão manométrica é menor que a pressão atmosférica local.
Patm
Prel1
Prel2
Positiva
Negativa
Variável pressão
Pressão absoluta: Pabs
É a soma da pressões relativa e atmosférica. É medida a partir do vácuo absoluto.
Obs. Após a unidade pode-se colocar a letra a (absolute). Esse procedimento é optativo. Ex: 5psia = 5psi.
atmrelabs PPP +=
Patm
Prel
Relativa
Vácuo
atmosférica
Absoluta
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Variável pressão
Pressão diferencial:∆P
É a diferença de pressão entre dois pontos especificados.
Pressão estática ou hidrostática:
É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente 
a tomada da força. A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluido nas paredes da 
tubulação ou do vaso.
Pressão dinâmica ou cinemática:
Pressão exercida por fluído em movimento ou tomada da força no sentido do fluxo (paralelo a 
sua corrente). A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluído.
Variável pressão
Pressão estática ou hidrostática:
É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente 
a tomada da força. A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluído nas paredes da 
tubulação ou do vaso.
Coluna vertical cilíndrica de fluído com altura h:
Po
P
ρ
Po: pressão atmosférica
P: pressão da coluna de fluído
ρ: massa específica do fluído (massa por volume)
h: altura da coluna de fluído
m: massa da coluna de fluído
m
00 APF =
Ahgmgw ρ==
APF =
wFF += 0
AhgAPAP ρ+= 0
hgPP ρ+= 0
hgPPP ρ=−=∆ 0
Medição
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Variável pressão
Pressão dinâmica ou cinemática:
Pressão exercida por fluído em movimento ou tomada da força no sentido do impacto do fluxo 
(paralelo a sua corrente). A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluído.
A pressão dinâmica é proporcional ao quadrado da velocidade do fluído.
2
2
V
Pd ρ=
Pd: pressão dinâmica (N/m
2)
ρ: massa específica do fluído (massa por volume) (kg/m3)
V: velocidade do fluído (m/s)
Medição – assumindo escoamento 
uniforme.
2
2
12
V
PP ρ+=
Variável pressão
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Medição de pressão
Medidores de Pressão:
o Manômetros com líquidos:
� Tipo coluna em U
� Tipo coluna reta vertical
� Tipo coluna inclinada
o Manômetros do tipo elástico:
� Tipo tubo Bourdon
� Tipo membrana ou diafragma
� Tipo fole
o Sensores/transmissores de pressão:
� Com transmissão pneumática
� Com transmissão eletrônica
� Com sensores:
• Capacitivo
• Resistivo
• Piezoelétrico
Medição de pressão
Equação manométrica:
ρ: massa específica do fluído (massa por volume)
22
11
ghPP
ghPP
base
base
ρ
ρ
+=
+=
( )2112
2211
hhgPP
ghPghP
−=−
+=+
ρ
ρρ
gγ
N/mγ
kg/mρ
ρ=
→×==
→=
3
3
 :específico peso g/volumemassaepeso/volum
 :)(densidade específica massa memassa/volu
ghPP
hhh
ρ=−
=−
22
21
hPP γ=−⇒ 22
:amanométric Equação
Água ou 
mercúrio
baseP
meniscos
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Medição de pressão
Manômetro tipo coluna em U:
Normalmente usado para medidas de baixa 
pressão devido:
• ao peso específico do tipo de 
líquido; e
• à resistência mecânica do tubo 
de vidro
No mercado temos tubos de até 2m de 
comprimento:
• 2mH2O (com corante)
• 2000mmHg
hPP γ=− 22
2P 1P
Medição de pressão
Manômetro tipo coluna reta vertical:
Nível do 
líquido 
quando P1=P2
( )1221 hhPP +=− γ
Área: A Área: a
Mesmo volume deslocado:
21 ahAh = 21 h
A
a
h =⇒
( )
A
ahh
A
a
hPP +=





+=− 122221 γγ
Se A >> a:
221 hPP γ≅−
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Medição de pressão
Manômetro tipo coluna inclinada:
α: ângulo de inclinação
Pressões: P1 > P2
Áreas: A e a
inclinado
l
)(2 αlsenh =
12 hhh +=
( )
A
ahh
A
a
hPP +=





+=− 122221 γγ
Mesmo volume deslocado:
21 ahAh = 21 h
A
a
h =⇒
( ) )(121 αγ senAalPP +=−
Medição de pressão
Manômetro tipo coluna inclinada:
• Normalmente usado para medidas de baixa pressão 
(até 50mmH2O).
• Expande a faixa de leitura, o que aumenta a precisão.
• Necessita ser nivelado antes do uso.
( ) )(121 αγ senAalPP +=−
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Medição de pressão
Menisco – devido à tensão superficial dos líquidos.
Para evitar o erro de paralaxe a leitura deve ser feita na horizontal e no pico do menisco.
Menisco 
convexo
Menisco 
côncavo
Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Consiste geralmente de um tubo com seção
oval, disposto na forma de arco de
circunferência tendo uma extremidade
fechada, estando a outra aberta à pressão a
ser medida. Com a pressão agindo em seu
interior, o tubo tende a tomar uma seção
circular resultando um movimento em sua
extremidade fechada. Esse movimento
através da engrenagem é transmitido a um
ponteiro que vai indicar uma medida de
pressão.
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Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Tipo C Tipo espiral Tipo helicoidal
Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Tipo C
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Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – tubo Bourdon:
Faixas de medição:
• Pressão: 0 – 12psi até 0 – 100000psi
• Vácuo: -76 a 0cmHg
• Pressão e vácuo: (span) 12psi
Precisão de 0,1% ou 0,5% na escala.
Podem conter compensadores térmicos.
Não é indicado em processos industriais que
manipulam fluídos corrosivos, viscosos, tóxicos,
sujeitos à alta temperatura e/ou radioativos.
Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – membrana ou diafragma:
É constituído por um disco de material elástico
(metálico ou não), fixo pela borda. Uma haste fixa ao
centro do disco está ligada a um mecanismo de
indicação. Quando uma pressão é aplicada, a
membrana se desloca e esse deslocamento é
proporcional à pressão aplicada.
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Medição de pressão
Manômetro tipo elástico – fole:
Fole (metálico) é um dispositivo que possui ruga no
círculo exterior que tem a possibilidade de expandir-
se e contrair-se em função de pressões aplicadas nosentido do eixo. Como a resistência à pressão é
limitada, é usado para baixa pressão.
Medição de pressão
Manômetros – comparação:
Obs. São usados como medidores para realização de medidas locais (indicadores).