Capitulo11

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Capítulo 11
Projeto por Intermédio da Resposta
de Freqüência
Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência
2Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. 11.1
Gráficos de
Bode mostrando
o ajuste de
ganho para uma
margem de fase
desejada Fase (graus)
Aumento de ganho
necessário
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Fig. 11.2
Sistema para o
Exemplo 11.1
Posição
desejada
Posição
do eixo
Posição
do eixo
Velocidade
do eixoPré-amplificador
Amplificador
de potência
Motor
e carga
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Fig. 11.3
Gráficos de Bode
de magnitude e
fase para o
Exemplo 11.1
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Tabela 11.1
Características do sistema compensado em
ganho do Exemplo 11.1
Valor
real
Especificação
propostaParâmetro
Margem de fase 
Freqüência de margem de fase 
Ultrapassagem percentual 
Instante de pico 
59,2°
9,5
59,2°
16,22
14,8
0,18
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Fig. 11.4
Visualizando a
compensação por
atraso de fase
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Fig. 11.5
Gráficos de resposta
de freqüência de um
compensador por
atraso de fase,
Gc(s) =
(s + 0,1)/(s + 0,01)
Freqüência (rad/s)
Freqüência (rad/s)
Faixa de freqüências para o projeto
da margem de fase
Fa
se
 (g
ra
us
)
0,10,010,001
0,10,010,001
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Fig. 11.6
Gráficos de
Bode para o
Exemplo 11.2 Sistema não-compensado
Sistema compensado
Compensador por atraso 
de fase
0,10,01
Freqüência (rad/s)
Freqüência (rad/s)
0,10,01
Compensador por atraso de fase
Sistema não-compensado
Sistema compensado por
atraso de faseFa
se
 (g
ra
us
)
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Tabela 11.2
Características do sistema compensado por
atraso de fase do Exemplo 11.2
Valor
real
Especificação
propostaParâmetro
Margem de fase 
Freqüência de margem de fase 
Ultrapassagem percentual 
Instante de pico 
59,2°
9,5
62°
16,22
14,8
0,18
16,22
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Fig. 11.7
Visualizando a
compensação por
avanço de fase
Compensador
Sistema 
compensado
Sistema 
não-compensado
Compensador
Fase (graus)
Sistema 
compensado
Sistema
não-compensado
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Fig. 11.8
Resposta de
freqüência de um
compensador por
avanço de fase,
Fa
se
 (g
ra
us
)
0,1
0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
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Fig. 11.9
Gráficos de Bode
para a
compensação por
avanço de fase no
Exemplo 11.3
Fa
se
 (g
ra
us
)
Freqüência (rad/s)
Freqüência (rad/s)
Sistema
não-compensado
Sistema
compensado
Compensador por avanço de fase
Sistema
não-compensado
Sistema compensado: real
Sistema compensado: assíntotas
Compensador por avanço de fase
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Tabela 11.3
 Características do sistema compensado por
avanço de fase do Exemplo 11.3
Parâmetro
Especificação
proposta
Valor real com
compensação
do ganho
Valor real com
compensação por
avanço de fase
Margem de fase 
Freqüência de margem de fase 
Banda passante a malha fechada 
Ultrapassagem percentual 
Instante de pico 
48,1°
46,6
0,1
33,9°
29,7
0,1 0,075
68,8
45,5°
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Fig. 11.10
a. O Simulador de
Direção de Iowa;
b. teste de direção
em simulador com
imagens realistas
Cortesia de Jim Stoner,
The University of Iowa.
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Fig. 11.11
Exemplos de curvas
de resposta de
freqüência para o
compensador por
atraso e avanço de
fase, Gc(s) =
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Fig. 11.12
Gráficos de Bode
para a
compensação por
atraso e avanço
de fase no
Exemplo 11.4
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Tabela 11.4
Características do sistema compensado por
ganho do Exemplo 11.4
Especificação
propostaParâmetro
Valor 
real
Margem de fase 
Freqüência de margem de fase 
Banda passante a malha fechada 
Ultrapassagem percentual 
55° 57°
2,29
13,25
2,0
1,7
3,1
1,59Instante de pico 
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Fig. P11.1
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Fig. P11.2
Controle de rolamento
de veículo rebocado
Ângulo de rolamento
comandado Compensador Atuador
Dinâmica de
rolamento
Ângulo de 
rolamento
real
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Fig. P11.3
Ângulo de 
rolamento
desejado
Amplificador
Torque
do
elerão Aeronave
Velocidade de 
rolamento Ângulo de 
rolamento
real
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Fig. P11.4
a. Veículo
Autônomo
Guiado (AGV);
b. diagrama de
blocos
simplificado
Cortesia de Rapistan Demag Corp.
Ângulo de
manobra
desejado Computador
Posição
angular
da roda
desejada
Motor e
controlador
Posição
angular
da roda
real
Veículo
Ângulo de
manobra
real
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Fig. P11.5
Comando em
arfagem Compensador
sist
Conjunto do
volante de inércia
Perturbação Dinâmica
de
arfagem
Saída em
arfagem