ic-cap9a

Prévia do material em texto

09/11/2018
1
(parte I)
Instrumentação eletrônica para sistemas de medição
Capítulo 9
Elementos condicionadores de sinais
Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB
Elementos condicionadores de sinais
Introdução
� Converte a saída do sensor em uma forma mais adequada para 
processamento (tensão, corrente ou tensão AC com frequência variável)
09/11/2018
2
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão
Circuito equivalente de Thévenin para a ponte de deflexão
Seja o nó C o nó de referência
+
-
+ -
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão
Tensão de circuito aberto:
Impedância de saída:
Para uma carga ZL inserida entre os nós B e D:
No limite:
09/11/2018
3
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Projeto da ponte de deflexão (assumindo ponte resistiva, Zi → Ri)
Seja R1=RI o elemento sensor e os outros resistores fixos
� Dado RI é necessário determinar R3/R2, R4 e VS .
� Fatores a serem considerados: faixa de indicação, linearidade e 
dissipação de potência.
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Dadas as faixas de indicação, seja:
IMIN → RIMIN e IMAX → RIMAX
Onde I é a variável física que causa alteração da resistência do sensor 
resistivo 
Seja: VMIN = 0
Então, para ETh
09/11/2018
4
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Se a potência i
2
2R
I
no sensor for limitada a ŵ:
Para IMIN ≤ I ≤ IMAX
Não linearidade total na relação entre ETh e I para limites especificados:
Relação ideal
Não linearidade como uma porcentagem da faixa de operação de medida (VMAX) 
menor que N^
Para IMIN ≤ I ≤ IMAX
A razão R3/R2 depende do tipo de sensor utilizado
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Então, por substituição
ou
onde
Para balancear a ponte quando I =IMIN
09/11/2018
5
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Ponte balanceada em I=IMIN
Não linearidade e a sensibilidade 
dependem de r
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Para um strain gauge a variação da resistência ∆R = R0Ge é muito 
pequena → x é muito próximo de 1
Para r = 1, tem-se máxima sensibilidade: (∂v/∂x)x=1
r = R3/R2 = 1 → R2 = R3 e R4 = RIMIN = R0
Faz-se R2 = R3 = R4 = R0
Então
LINEAR
09/11/2018
6
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Para um termômetro resistor RT = R0(1+αT) (platina, bastante linear).
Normalmente x varia de 1 a 2 (R0=100Ω e R250 ≈ 200Ω)
A ponte precisa ser “linear” (paga-se o preço de uma menor
sensibilidade→ pode-se usar r ≈ 100
→
Se TMIN = 0
oC e como RT = R0(1+αT)
LINEAR
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Para um termistor (não linear):
Com resistência de 12kΩ a 298K (25oC) e 2kΩ a 348K (75oC), tem-
se que x varia de 1,0 a 0,17.
Com r entre 0,25 e 0,30, pode-se compensar a não linearidade do 
sensor com a não linearidade da ponte de deflexão
Seja uma faixa de operação de saída de 1V:
298K → 0V e 348K → 1V
As incógnitas VS, R4 e R3/R2 podem ser obtidas pela solução de três
equações independentes, vista a seguir.
NTC → (T ↑ → R ↓)
09/11/2018
7
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Obs. Como se trata de um Termistor NTC 
interprete ETh como -0.5V e -1.0V ou Vs
como negativo
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Para dois termômetros resistores (metálicos), R1=R0(1+αT1) e 
R2=R0(1+αT2), e assumindo ponte equilibrada quando T1 = T2.
R4/R0=R3/R0 → R4=R3
Se R3 for tal que R3/R0 >> 1
09/11/2018
8
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão resistivas
Elementos condicionadores de sinais
Para ponte com quatro strain gauges (um par oposto em tensão e 
outro par oposto em compressão) tem-se maior sensibilidade. 
Há 
compensação 
intrínseca de 
temperatura
E → Módulo de Young
Viga suspensa
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão reativas
• A fonte VS é AC (senoidal)
• Normalmente dois braços são reativos e dois braços são resistivos
(Independe de ω)
+
-
+ -
Sensor 
capacitivo 
de nível
09/11/2018
9
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão reativas
Seja ETh = 0 para h = hMIN →
Se R3/R2 >> 1
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão reativas
As pontes de deflexão reativas podem incorporar sensores diferenciais 
capacitivos ou indutivos em dois de seus braços.
Linear e 
independente da 
frequência.
Obs: Desprezaram-
se resistências 
parasitas
09/11/2018
10
Elementos condicionadores de sinais
Pontes de deflexão reativas
No caso de sensor capacitivo diferencial de deslocamento
xd
A
C
+
=
εε
0
1
xd
A
C
−
=
εε
0
2
Linear e 
independente da 
frequência.
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Amplifica sinais de baixo nível:
• Amplificador de tensão – entrada tensão, saída tensão (V/V)
• Amplificador de corrente – entrada corrente, saída corrente (A/A)
• Amplificador de transcondutância – entrada tensão, saída corrente (A/V)
• Amplificador de transresistência – entrada corrente, saída tensão (V/A)
Ex. tensões de saída de termopares e ponte de deflexão com strain gauges
precisam ser amplificadas
09/11/2018
11
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Amplificador operacional ideal
ZIN → ∞ (correntes de entrada, i
+ e i- nulas)
ZOUT → 0
AOL → ∞ (v
+=v- → curto-circuito virtual p/ 
realimentação negativa)
BW → 0 a ∞ (largura de banda)
CMRR → ∞ (relação de rejeição de modo comum)
VOS → 0 (tensão de offset de entrada)
iB → 0 (corrente de polarização de entrada)
CM
OL
A
A
CMRR =
( )
2
−+
−+
+
=
+−=
VV
V
VAVVAV
CM
CMCMOLOUT
2
−+ +
=
ii
iB
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Slew rate de um amplificador operacional
� Velocidade de resposta do amplificador operacional a uma variação de 
tensão na entrada. O Slew rate, na teoria, deveria ser infinito, mas isso 
não ocorre na realidade.
Onda 
quadrada de 
entrada
Onda de saída limitada 
pelo Slew rate do 
amplificador 





=
dt
dv
SR outmax
Ex:
-5V
+5V
s
V
s
V
SR
µµ 6,3
1
36
10
==
O Amp. Op. 741 tem um slew rate de 0,5V/µs.
09/11/2018
12
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Amplificador operacional real
Características do Op Amp OPA27
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Aplicações:
a) Amplificador inversor
Para evitar 
componente na 
tensão de saída 
devido às 
correntes de 
polarização, i+e i-
09/11/2018
13
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
b) Amplificador não inversor
RIN = R1//RF
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
c) Seguidor de tensão (buffer)
Serve para conectar uma fonte de tensão de alta impedância de saída a uma 
carga com baixa impedância de entrada (isso em termos relativos) 
09/11/2018
14
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
d) Amplificador de diferença
Para um funcionamento preciso a 
concordância entre as resistências deve ser 
muito alta.
Alto ganho → 
RIN pequeno
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Amplificador de diferenças para uma ponte resistiva com straing gauges
Pequena deformação → pequena variação de resistência → 
09/11/2018
15
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
e) Amplificador AC (também atenua componentes de alta frequência)
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Observações:
Filtro passa-faixa
BW = f2 - f1
R = RF Na entrada não inversora
Largura de banda
09/11/2018
16
f) Somador ponderado inversor
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Ex. de uso: em 
circuito de 
conversão D/A
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
g) Amplificador de instrumentação (amplificador de diferença de alto 
desempenho)
Deseja-se:
• Alta impedância de entrada
• Alto CMRR
• Baixo VOS
• Baixa dependência de VOS com a temperatura
• K preciso em uma larga faixa de valorese ajustado por apenas 
uma resistência
09/11/2018
17
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
VB
VA
Se V1=V2=VCM, VA=VB=VCM→ ACM=1 para A1 e para A2
Comercializado na forma de CI
( )
( ) 





+−=−
+
−=−
G
AB
G
G
AB
R
R
VVVV
RR
R
VVVV
1
12
1
12
21
2
Divisor de 
tensão
( )
( ) 





+−=
−×=
G
OUT
ABOUT
R
R
VVV
VVV
1
12
21
1
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Exemplo: INA115
09/11/2018
18
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Amplificador operacional real
Tensão de offset (deslocamento) de entrada, VOS
γ (µV/oC) → coeficiente de VOS em relação à temperatura T
Alguns Amp Ops possuem terminais de ajuste de offset (ex: 741)
Para um amplificador em malha fechada (configuração inversora) 
ideal
+-
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Relação de rejeição de modo comum, CMRR
Ganho de modo 
comum
ideal
+-
09/11/2018
19
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
• Isso para uma correta concordância entre as resistências
• Caso ocorram problemas na concordância entre as 
resistências, os efeitos da tensão de modo comum serão 
ainda mais pronunciados na saída.
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Caracterísiticas dinâmicas
Modelo de 1ª ordem:
Frequência de corte 
(-3dB)
Malha 
aberta
O produto ganho-banda passante se 
mantém constante:
(ganho em malha fechada x largura de 
banda em malha fechada)
=
AOLxfB
Como vamos demonstrar.
09/11/2018
20
Elementos condicionadores de sinais
Amplificadores
Caracterísiticas dinâmicas
πτ2
 OLBOL
A
fA
OL
=→Produto ganho – largura de banda em malha aberta:
O produto ganho – largura de banda passante se mantém constante:
πττ
ω
ωτ
ω
2
1
 
1
 
1
)( =→=→
+
=
OLOL BB
OL
OL f
j
A
jG
Produto ganho – largura de banda em malha fechada:
πτπτ
β
ββ 22
1
11
 OLOL
OL
OL
B
OL
OL AA
A
A
f
A
A
CL
=
+
+
=
+
→
πτ
β
τ
β
ω
β
ωτ
β
ωτβ
ωτ
β
ωτ
ω
2
1
 
1
 
1
1
1
 
)1(
1
1
1
)(
OL
B
OL
B
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
CL
A
f
A
A
j
A
A
jA
A
j
A
j
A
jG
CLCL
+
=→
+
=→
+
+
+
=
++
=
+
+
+
=
+
-
β
GOL(jω)
Malha 
fechada