01JOGOS-COM-VARETAS

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JOGOS COM VARETAS 
 
Em todos os jogos é utilizado o mesmo Material: Varetas do mesmo comprimento. 
 
Observação 1. Nos seguintes jogos as Varetas são dispostas tais que somente têm em comum as 
extremidades, nos poucos jogos onde elas podem ter em comum outros pontos além das 
extremidades é indicado por “as varetas podem interceptar”. 
 
Observação 2. Cada vareta representa um segmento de uma unidade de comprimento. 
Notação: uma unidade, 1u. 
O triângulo equilátero com lados que medem uma unidade é chamado triângulo de ordem um. 
O quadrado com lados medindo uma unidade de comprimento é chamado quadrado de ordem um. 
 
1. Fuga de triângulos 
Na figura formada por nove triângulos de ordem um, elimine quatro varetas de tal modo que 
somente restem cinco triângulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. De seis para três triângulos 
Na figura formada por seis triângulos de ordem um construída com treze varetas, retire três varetas 
para formar outra figura que somente contém três triângulos. 
 
 
 
 
 
 
3. Supressão de triângulos 
A figura é formada por oito triângulos equiláteros de ordem um, retire quatro varetas e obtenha 
outra figura que somente possui quatro triângulos equiláteros congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um triângulo a menos 
A figura é formada por seis triângulos construídos com treze varetas. Retire quatro varetas, sem 
movimentar as outras, para formar outra figura com cinco triângulos equiláteros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Três triângulos 
Remova três varetas da figura para transformá-la em uma nova figura formada somente por três 
triângulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Uma dúzia mais uma vareta 
A figura é construída com treze varetas que formam seis triângulos. Retire duas varetas, sem 
movimentar as outras, para formar outra figura com somente quatro triângulos equiláteros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Eliminação de triângulos 
Os nove triângulos de ordem um representados na figura passam a formar uma figura com somente 
cinco triângulos congruentes mediante a eliminação de cinco varetas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Menos dois triângulos 
Na figura são representados seis triângulos construídos com treze varetas. Retire três varetas para 
formar uma nova figura formada somente com quatro triângulos equiláteros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Uma dúzia e meia de varetas 
A figura é formada por nove triângulos de ordem um e na montagem se utilizaram dezoito varetas. 
Elimine seis varetas e obtenha uma nova figura formada somente por quatro triângulos congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Os rombos 
Três losangos ou rombos congruentes são representados pela nova figura resultante de eliminar seis 
varetas, sem movimentar as outras, na seguinte figura formada por nove triângulos de ordem um. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Exclusão de quadrados 
A seguinte figura é formada por treze quadrados de ordem um, retire oito varetas, sem movimentar 
as outras, de tal modo que resulte uma figura formada somente por seis quadrados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. A transformação da figura 
A figura construída com vinte e quatro varetas representa nove quadrados de ordem um. Retire seis 
varetas, sem movimentar as outras, para obter uma nova figura formada por três quadrados 
diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Corte de quadrados 
Remova duas varetas da seguinte figura de tal modo que os quatro quadrados de ordem um são 
transformados em dois quadrados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Duas dúzias de varetas 
Retire seis varetas sem movimentar as outras, na seguinte figura formada por vinte e quatro varetas 
para formar uma nova figura que represente dois quadrados no interior do quadrado inicial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Modificação de quadrados 
Na seguinte figura que representa oito quadrados de ordem um retire dezesseis varetas e obtenha 
uma nova figura formada somente por dois quadrados congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Eliminação de quadrados 
A figura formada por vinte e quatro varetas representa nove quadrados de ordem um. Retire quatro 
varetas sem movimentar as outras varetas, para formar uma nova figura formada somente por cinco 
quadrados congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Apagando quadrados 
A figura formada por vinte e quatro varetas representa nove quadrados de ordem um. Retire oito 
varetas, sem movimentar as outras, para formar uma nova figura formada por dois quadrados 
diferentes. 
 
 
 
 
 
 
18. Dois quadrados 
Na figura construída com vinte e quatro varetas e formada por nove quadrados de ordem um 
determine o menor número de varetas que devem ser excluídas para formar uma nova figura com 
somente dois quadrados. 
 
 
 
 
19. Supressão de quadrados 
A figura é formada por quarenta varetas e representa dezesseis quadrados de ordem um. Determine 
o número de varetas que devem ser retiradas para que não fique nenhum quadrado representado na 
figura, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Transformação do hexágono 
A figura representa um hexágono construído com seis varetas. Acrescente uma vareta e movimente 
outras duas varetas para obter uma nova figura formada por dois losangos congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. Área duplicada 
No retângulo representado na figura acrescente duas varetas e movimente outras quatro varetas para 
obter um quadrilátero com área igual ao dobro da área desse retângulo. 
 
 
 
 
 
22. Triplicação da área 
Com vinte varetas são formados um quadrado de ordem um e outro quadrado de ordem três. Use as 
mesmas varetas para formar dois polígonos diferentes tais que um deles tem o triplo da área do 
outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Original 
Na figura ao lado movimente somente uma vareta para formar um quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. Meia dúzia de varetas 
Na figura construída com seis varetas acrescente quatro varetas para formar uma. 
 
Observação. As varetas podem interceptar. 
 
 
 
25. Desafio numérico 
Movimente somente uma vareta para transformar a seguinte igualdade incorreta em uma igualdade 
verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
 
26. De falso a verdadeiro 
A seguinte igualdade é falsa, mude somente uma vareta de posição para que resulte uma igualdade 
verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
27. Igualdade com varetas 
A seguinte igualdade é incorreta. Para que resulte uma igualdade verdadeira, movimente uma 
vareta, sem mudar a posição das restantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28. A derradeira perde 
 
Material: 15 varetas iguais 
 
Número de jogadores: 2 
 
Apresentação: Todas as varetas distribuídas sobre uma superfície plana na seguinte configuração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regras do jogo: 
- Os jogadores alternadamente retiram as varetas 
- Cada jogador na sua vez pode pegar quantas varetas quiser, mas sempre de uma única linha 
horizontal. 
- Perde o jogo o jogador que pegar a última vareta. 
 
 
 
 
 
 
29. A última perde 
 
Material: 23 varetas iguais 
 
Número de jogadores: 2 
 
Apresentação: Todas as varetas são distribuídas sobre uma superfície plana na seguinte 
configuração. 
 
 
 
 
 
 
Regras do jogo: 
- Os jogadores alternadamente retiram as varetas 
- Cada jogador na sua vez pode pegar quantas varetas quiser, entre uma e três varetas. 
- Perde o jogo o jogador que pegar a última vareta.