Eletromagnetismo I - Atividade 2

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Johann Karl Friedrich Gauss, alemão, viveu entre 1777 e 1855 e foi um influente matemático que é lembrado até hoje. Ajudou com diversas contribuições matemáticas e, especificamente para o eletromagnetismo, trouxe uma série de revelações acerca da intensidade do campo elétrico com o uso de perspectivas geométricas.
Com base em seus conhecimentos, julgue os itens a seguir.
I. A Lei de Gauss permite o cálculo do fluxo total do campo estabelecido em uma dada área.
II. A Lei de Gauss, quando calculada em uma carga volumétrica, pode ser estabelecida pela área.
III. Ao analisar a carga elétrica usando a Lei de Gauss, é possível também entender o campo magnético.
IV. Os campos magnéticos são estabelecidos de maneira independente; por isso, são isolados.
Está correto o que se afirma em:
Considere o circuito apresentado a seguir, que representa um capacitor de placas paralelas formado por um sensor capacitivo capaz de detectar ocorrências como a proximidade de um dado objeto dentro da região de análise coberta pelo sensor:
Fonte: Adaptada de Why Design, Shutterstock, 2020.
 
A respeito desse circuito, é correto afirmar que:
Por meio da relação matemática também conhecida como Lei de Gauss do magnetismo, é possível analisar o fluxo magnético. Um exemplo disso é que o fluxo magnético total estabelecido através de uma dada superfície fechada, de qualquer tipo e em qualquer situação, será igual a zero. Então, a seguinte relação matemática é válida , o que pode ser verificado na prática a partir do desenho de uma superfície fechada em um dado mapa de campo magnético qualquer.
Assim, com base no exposto e em outras importantes relações do fluxo e do campo magnético, considere as afirmativas a seguir e julgue se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
 
I) A densidade do fluxo magnético pode ser medida. Para isso, utilizamos o próprio valor do campo magnético
II) O movimento realizado por uma partícula carregada, estando esta imersa em campo magnético e sem campo elétrico, tende a variar.
III) A maneira como a velocidade da partícula no campo magnético varia pode ser explicada pela perpendicularidade da força.
IV) Assim como na Lei de Gauss, aplicável a uma dada superfície fechada, a área elementar diverge da superfície, considerando-se o vetor.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A averiguação de fenômenos como a indução magnética pode ser feita por meio da Lei de Gauss, analisando-se a integral de superfície do campo magnético aplicada à área, por exemplo. A partir desse tipo de análise, é possível encontrar diferentes conclusões - nesse caso, acerca do fluxo magnético em uma dada superfície. Além disso, é possível estabelecer relações como o rotacional da indução acerca de cargas em repouso ou de cargas em movimento, considerando, por exemplo, que as fontes não variam no tempo.
 
Agora, analise as afirmativas a seguir e julgue se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) O fluxo magnético que é estabelecido em qualquer superfície fechada é zero.
II) O fluxo total da densidade de corrente, em superfície fechada, é a corrente total.
III) Para densidades estáticas, tanto de carga quanto de corrente, tem-se .
IV) A Lei de Gauss é aplicável mesmo em análises nas quais o campo não é conhecido.
 
A sequência correta é:
Leia o excerto a seguir:
“A existência de uma carga elétrica móvel, ou então de uma corrente elétrica estabelecida, gera um campo magnético nas vizinhanças, juntamente com um campo elétrico e, além disso, sabe-se que o campo magnético exerce uma dada força acerca de qualquer outra corrente elétrica ou carga elétrica que esteja se movendo, imersa neste campo magnético. [...]. Tal como no caso do campo elétrico, o campo magnético é um campo vetorial [...]” (YOUNG; FREEDMAN, 2009, p. 199)
 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física 3: eletromagnetismo. Tradução: Sonia Midori Yamamoto. 12. ed.  São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Assim, com base no exposto e em seus conhecimentos acerca do campo magnético, analise as afirmativas a seguir.
I) Na análise, é possível notar que a força magnética será sempre perpendicular ao plano formado pela velocidade ( ) e pelo campo magnético ( ).
II) Na análise, é possível notar que a força magnética pode ser calculada pelo produto da carga, campo magnético e velocidade, em função do ângulo entre v e B.
III) Existe sempre um único possível sentido para o vetor definido da força magnética: oposto ao plano de v com B.
IV) Assim como a força elétrica, a força magnética também depende do valor da velocidade desempenhada pela partícula.
 
As afirmativas corretas são:
O fluxo magnético pode ser analisado por meio de uma superfície qualquer, sendo definido geralmente de forma análoga ao que é estabelecido no caso da análise acerca do fluxo elétrico, conforme visto pelo uso da Lei de Gauss. Para isso, basicamente divide-se a superfície analisada em elementos de área (pela área elementar dA) e estabelece-se o componente do campo magnético normal a esta superfície do elemento analisado (definida matematicamente pela notação B ⊥).
 
Considerando então o cálculo do fluxo magnético, é correto analisar que:
Leia o excerto a seguir:
“Cargas positivas geram campo com divergência positiva, ou seja, com fluxo total para fora do volume; e cargas negativas produzem campo com divergência negativa, ou seja, fluxo para dentro do volume. [...] Levando em conta o significado físico do rotacional, podemos concluir que a circulação do campo ao longo de qualquer caminho é nula.” (NOTAROS, 2012, p. 16-17)
 
NOTAROS, B. M. Eletromagnetismo. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.
 
Considerando essas informações, é correto afirmar que:
A noção de concentração de carga pode ser tomada a partir da consideração de que há n partículas carregadas por unidade de um dado volume. Além disso, considerando-se que todas essas partículas se movimentam a partir de uma mesma velocidade média, tem-se a caracterização do movimento de arraste, geralmente visto na prática. A densidade, por sua vez, é definida então como a quantidade de corrente que flui em uma dada unidade de área, seção reta desse volume analisado.
Assim, acerca da densidade de corrente elétrica, é correto o que se afirma em:
Considerando na análise fontes que não sofrem variação com o tempo, podemos considerar - ou simplesmente já utilizar, devido à situação prática estabelecida - cargas em repouso ou então que fazem algum tipo de movimento uniforme. Tais colocações físicas estão diretamente relacionadas tanto à densidade de carga quanto à corrente elétrica constante. Além disso, sabe-se que a relação de divergência é, matematicamente e na prática, nula.
 
Com base no exposto, analise as opções e assinale a alternativa correta.
Leia o excerto a seguir:
“Entre os métodos indiretos de determinação da umidade do solo, aqueles que relacionam a umidade às propriedades dielétricas do meio solo-água-ar, como a Reflectometria no Domínio do Tempo (TDR) e as sondas de capacitância, têm se destacado nos últimos anos por apresentarem boa precisão e baixo risco para o operador. Esses métodos baseiam-se no fato de que a constante dielétrica dos minerais no solo não excede 12, enquanto a constante dielétrica da água pura é de aproximadamente 81.” (COSTA et al., 2014, p. 727)
COSTA, L. F. dos S. et al. Calibração do sensor dielétrico em diferentes tipos de solo.  Enciclopédia Biosfera, Goiânia, v. 10, n. 18, 2014. 
 
Agora, analise as afirmativas a seguir e julgue se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) A presença de água no solo é capaz de denotar a variação dielétrica.
II) Existem sensores dielétricos para a medição adequada dessa relação.
III) Um material dielétrico possui características semelhantes às de semicondutores.
IV) Os dielétricos geralmente possuem resistividade mediana.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.