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24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 1/9 Matemática para Negócios Aula 6 - Função linear, grá�co no plano cartesiano, função crescente, função decrescente INTRODUÇÃO O conceito de função nos transporta à teoria dos conjuntos: quando existirem dois conjuntos com algum tipo de associação entre eles, ocorre uma função sempre que houver uma correspondência de qualquer elemento de um conjunto a um elemento do outro conjunto. Falaremos mais sobre esse assunto, nesta aula. Bons estudos! 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 2/9 OBJETIVOS Reconhecer a forma genérica da função linear; Diferenciar coe�ciente angular de coe�ciente linear; Diferenciar variável independente de variável dependente; Conhecer a forma dos pares ordenados x e y; Representar a função linear no plano cartesiano, demonstrando se a função é crescente ou decrescente. 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 3/9 FUNÇÕES As funções são utilizadas em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos em um determinado período de um curso. O valor a ser pago vai depender da quantidade de disciplinas em que o aluno está matriculado. Assim, imagine que: Exemplo , f(x) = 5x – 3 , onde a = 5 e b = -3 f(x) = -2x – 7 , onde a = -2 e b = 7 f(x) = x/3 + 2/5 , onde a = 1/3 e b = 2/5 f(x) = 11x , onde a = 11 e b = 0 PLANO CARTESIANO Como podemos observar, uma reta real é uma reta orientada ou um eixo que cada ponto está associado a um único número real e vice-versa. Vídeo. 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 4/9 Vamos imaginar um número P = -3. Teremos = -3. Agora vamos praticar: Consideremos num plano 𝛼 de dois eixos, x e y, perpendiculares em 0, um ponto A pertencente a 𝛼, existem apenas duas retas, r e s, que passam por A de modo que r // (glossário) y e s // x. Agora, você pode notar que o plano cartesiano �ca dividido em quatro quadrantes: Podemos então localizar os pontos A(2,3), B(-3,2), C(-2,-1), D(3,-2), E(3,0) e F(0,2): 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 5/9 Veja a seguir o sinal das funções: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES CRESCENTE E DECRESCENTE O grá�co de uma função de 1° grau, y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Vejamos um exemplo: Vídeo. 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 6/9 Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então, que a função y = 3x – 1 é crescente. Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem. Dizemos, então, que a função y = -2x + 3 é decrescente. VARIAÇÃO DE SINAL DA FUNÇÃO DE 1° GRAU Estudar o sinal de uma função qualquer y = f(x) é determinar os valores de x, em que y é positivo, os valores de x em que y é zero e os valores de x em que y é negativo. Entendendo na prática! Consideremos uma função y = ax + b, vamos estudar seu sinal. Sabemos que essa função se anula para x = -b/a (raiz). Há dois casos possíveis: 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 7/9 ATIVIDADE 1 - Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A(2,3), B(-3,2). Assinale a opção correta: Vídeo. 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 8/9 “A” está no 1º quadrante e “B” no 2º quadrante. “A” está no 2º quadrante e “B” no 3º quadrante. “A” está no 3º quadrante e “B” no 4º quadrante. “A” está no 1º quadrante e “B” no 3º quadrante. “A” está no 3º quadrante e “B” no 1° quadrante. Justi�cativa 2 - Em um plano cartesiano, se uma reta corta o eixo x no ponto -1, indica que a função correspondente a essa reta é: y = 4x + 1 y = x – 1/4 y = 4x + 1/4 y = 4x - 1/4 y = 4x – 1 Justi�cativa 3 - A de�nição de Função Polinomial de 1º grau é? Qualquer função R dada por f(R) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Qualquer função f dada por f(x) = ay + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números inteiros e a ≠ 0. Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números irracionais e a a ≠ 0. Justi�cativa 24/03/2022 14:12 Disciplina Portal https://estudante.estacio.br/disciplinas/estacio_7021447/temas/6/conteudos/1 9/9 Glossário // // Signi�ca paralela.
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