Semana 6 - Atividade Avaliativa Cálculo 2

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Fazer teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa 
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PERGUNTA 1
Sabe-se que, quando falamos sobre superfícies de espaço após os cálculos, obtemos dois vetores tangentes derivando as funções
“u” e “v” após parametrizarmos uma função, por exemplo, caso os vetores sejam linearmente independentes, qual afirmativa está
correta?
Caso os vetores sejam linearmente independentes, eu faço o produto vetorial e obtenho um vetor não nulo e perpendicular à superfície.
Caso os vetores sejam linearmente dependentes, eu faço o produto vetorial e obtenho um vetor não nulo e perpendicular à superfície.
Caso os vetores sejam linearmente independentes, eu faço a divisão vetorial e obtenho um vetor nulo e perpendicular à superfície.
Caso os vetores sejam linearmente dependentes, eu faço o produto vetorial e obtenho um vetor nulo e perpendicular à superfície.
Caso os vetores sejam linearmente independentes, eu faço a somatória vetorial e obtenho um vetor não nulo e perpendicular à superfície.
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PERGUNTA 2
Quando falamos em parametrizar uma função, sabemos que é necessário visualizar três variáveis e escrevê-las em função de duas
variáveis. Lembrando sempre que é de suma importância escolhermos um limite, pois, nesse caso, não teremos superfícies infinitas.
Sendo assim, quando passamos tudo isso para um plano gráfico x, y e z, por exemplo, nosso principal objetivo é obter?
Um elemento de área.
Um elemento circular.
Uma reta.
Um elemento de volume.
Um elemento variável.
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PERGUNTA 3
Matematicamente, passamos a entender sobre integrais de superfície. Elas são encontradas em vários ramos das ciências e
engenharias, como em problemas envolvendo fluxo de fluido e/ou calor, eletricidade, magnetismo, massa e gravidade.
Sabendo que nossos estudos também possuem foco nas integrais de superfície de campos vetoriais, qual é nossa principal
motivação quanto a esse assunto?
A principal motivação desse estudo será o cálculo de fluxos de campos espaciais por meio de membranas permeáveis.
A principal motivação desse estudo será o cálculo de fluxos de campos vetoriais por meio de membranas permeáveis.
A principal motivação desse estudo será o cálculo de fluxos de campos quadráticos por meio de membranas permeáveis.
A principal motivação desse estudo será o cálculo de fluxos de campos vetoriais a partir de membranas impermeáveis.
A principal motivação desse estudo será o cálculo do domínio por meio de membranas permeáveis.
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PERGUNTA 4
Quando falamos sobre parametrização de um plano, um subconjunto é chamado superfície se existe um subconjunto e uma função
injetora, tal que é correto afirmar, nesse contexto, que:
A função f junto com a região R é chamada de domínio de S.
A função f junto com a região R é chamada de somatória de S.
A função f junto com a região R é chamada de parametrização de S.
A função f junto com a região R é chamada de divisão de S.
A função f junto com a região R é chamada de não nulidade de S.
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PERGUNTA 5
Veja a figura a seguir, que demonstra um esquema de coordenadas cartesianas e cilíndricas:
 
Fonte: Stewart (2006, p. 143)
STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.
Em um determinado sistema de coordenadas cartesianas, temos um ponto P do espaço e P', a projeção do ponto P no plano
intitulado x,y. O sistema de coordenadas cilíndricas assimila o ponto P a três números reais, sendo eles (r, q, z), o que corresponde
ao tamanho do segmento OP', ao ângulo que o segmento OP' realiza com a semirreta positiva de Ox e a sua respectiva projeção O
no eixo Oz. Segundo os estudos realizados, podemos então afirmar o seguinte sobre coordenadas cilíndricas.
Coordenadas cilíndricas são coordenadas polares no plano xy junto com a altura z do ponto. Fazendo uma analogia com as coordenadas
circulares, a representação da origem das coordenadas cilíndricas é considerada única.
Coordenadas cilíndricas são coordenadas polares no plano xy junto com a altura z do ponto. Fazendo uma analogia com as coordenadas
quadráticas, a representação da origem das coordenadas cilíndricas não é considerada única.
Coordenadas cilíndricas são coordenadas circulares no plano xy junto com a altura z do ponto. Fazendo uma analogia com as coordenadas
polares, a representação da origem das coordenadas cilíndricas não é considerada única.
Coordenadas cilíndricas são coordenadas circulares no plano xy junto com a altura z do ponto. Fazendo uma analogia com as coordenadas
polares, a representação da origem das coordenadas quadráticas não é considerada única.
Coordenadas cilíndricas são coordenadas polares no plano xy junto com a altura z do ponto. Fazendo uma analogia com as coordenadas
polares, a representação da origem das coordenadas cilíndricas não é considerada única.
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PERGUNTA 6
Pense em uma situação hipotética: quando você liga a torneira, para chegar até ela, a água faz um percurso da fonte até sua
torneira. Para isso, é correto dizermos que o fluido (água) fez um percurso por meio de alguma superfície (pode ser a superfície de
um cano, por exemplo) e chegou até a torneira. Além disso, sabemos que é possível quantificar o fluido que passa por meio de uma
superfície por unidade de tempo.
Sobre esse conceito, é correto dizermos que ele é a ideia de?
Gráficos de curvas.
Fluxo.
Campos vetoriais.
Domínio.
Matrizes exponenciais.
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PERGUNTA 7
Quando falamos sobre aplicações de integrais de superfície, podemos pensar como exemplo uma folha de papel alumínio. Se essa
folha de alumínio obtiver a forma de uma superfície S e a sua densidade em relação a (x, y, z) for r(x, y, z), então é correto dizer que
a massa total da folha será?
∬
s
ρ (x , y , z) dS .
∬
A
ρ (x , y , z) dS .
∬
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d.
e.
∬
s
ρ (x , y , z) dS · dA .
∬
s
ρ (x , y , z) dS · dA · dW .
∬
s
ρ (x , y , z , w ) dS .
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