Prova Online CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Durante o projeto de modelagem térmica de uma cúpula metálica exposta ao sol, um engenheiro precisa calcular a massa de uma semiesfera maciça de raio R = 5 metros, localizada acima do plano z=0. A densidade do material varia com a posição, sendo dada por Sabendo que essa forma representa uma semiesfera superior de raio 5 centrada na origem, o engenheiro decide utilizar coordenadas esféricas para facilitar o processo de integração. A escolha do sistema de coordenadas esféricas é vantajosa nesta situação porque a densidade se torna p(p,Φ,Θ)= pcosф o que, junto ao jacobiano p²senΦ, torna a integral da massa tratável com limites constantes e bem definidos. o uso de coordenadas esféricas elimina a necessidade de considerar a variação angular, pois Феθ não afetam a função densidade.