Módulo 2 - Ciclo Otto

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Sistemas
Fluidotérmicos
Profa Dra. Simoni M. Gheno
simoni.gheno@docente.unip.br
Módulo
2 
mailto:Simoni.gheno@docente.unip.br
1862
Beau de Rochas propôs uma sequência de 
operação em 4 tempos, que é, até hoje, típica dos 
motores de ignição por faísca. 
1876
Nikolaus August Otto, construiu um motor 
utilizando as ideias de Beau de Rochas, funcionou 
perfeitamente. Desde então essa sequência 
passou a ser conhecida como ciclo Otto.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
CICLO OTTO
O motor a combustão interna do Ciclo Otto é uma máquina que trabalha com 
os princípios da Termodinâmica e com os conceitos de compressão e expansão 
de fluidos gasosos para:
• gerar força
• movimento rotativo
Este ciclo é representativo do processo ideal para os motores de ignição 
por centelha.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Motor 4 tempos
3º tempo
Combustão 
(Faísca) e 
Expansão
2º tempo
Compressão
1º tempo
Admissão
4º tempo
Exaustão
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
1º tempo
Admissão
Com a válvula de admissão aberta, o pistão executa um 
curso de admissão quando aspira uma carga fresca para 
dentro do cilindro. 
No caso de MCI com ignição por centelha, a carga é uma 
mistura de ar e combustível. 
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
2º tempo
Compressão
Com ambas as válvulas fechadas, o pistão passa por um curso 
de compressão, elevando a temperatura e a pressão da carga.
Esta fase exige fornecimento de trabalho de pistão para o 
conteúdo do cilindro.
Inicia-se então um processo de combustão, que resulta numa 
mistura gasosa de alta pressão e temperatura.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
3º tempo
Combustão 
(Faísca) e 
Expansão
A combustão é induzida através da vela próxima ao final 
do curso de compressão nos motores com ignição por 
centelha.
Um curso de potência vem logo em seguida, durante o 
qual a mistura gasosa se expande e é realizado trabalho 
sobre o pistão à medida que este retorna ao ponto morto 
inferior.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
4º tempo
Exaustão
(ou descarga) Finalmente, o pistão executa um curso de escape no qual 
os gases queimados são expulsos do cilindro através da 
válvula de escape aberta.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
VÍDEO
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Como colocamos todas essas informações 
em um gráfico e conseguimos calcular 
valores de T e P, ou mesmo taxas de 
compressão e exaustão?
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Admissão a – b
A F Pressão 
constante. 
igual a pressão 
atmosférica
Posição 
das 
válvulas
A D
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Compressão b-c
F F A pressão 
aumenta de 
forma 
progressiva 
até o PMS, 
adiabatica
mente
Posição 
das 
válvulas
A D
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Explosão c-d
F F Explosão a 
volume 
constante 
(supostamente 
instantânea)
Posição 
das 
válvulas
A D
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Expansão d-e
F F A pressão 
diminui de 
forma 
progressiva 
até o PMI, 
adiabaticam
ente
Posição 
das 
válvulas
A D
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Descarga e-b
F A A pressão 
diminui de 
forma brusca a 
volume 
constante 
(supostamente 
instantânea)
Posição 
das 
válvulas
A D
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Descarga b-a
F A A pressão se 
iguala a Patm
Posição 
das 
válvulas
A D
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
C
IC
LO
 O
T
T
O
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O rendimento () pode ser calculado considerando-se a quantidade de calor 
introduzido (Qcd) e a quantidade de calor retirado (Qeb) do sistema
𝜂 =
Qcd − 𝑄𝑒𝑏
𝑄𝑐𝑑
𝜂 =
𝑢𝑑 − 𝑢𝑐 − 𝑢𝑏 − 𝑢𝑒
𝑢𝑑 − 𝑢𝑐
𝜂 = 1 −
𝑢𝑏 − 𝑢𝑒
𝑢𝑑 − 𝑢𝑐
C
IC
LO
 O
T
T
O
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O TRABALHO (W) pode ser calculado considerando-se a quantidade de 
trabalho de compressão (Wbc) e o de expansão (Wde) do sistema
𝑣r2 = vr1
𝑉2
𝑉1
=
𝑣𝑟1
𝑟
Observe que 
V3=V2 e V4=V1
r=V1/V2=V4/V3
𝑣r4 = vr3
𝑉4
𝑉3
= 𝑟𝑣𝑟3
𝑇2
𝑇1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘−1
= 𝑟𝑘−1
𝑇4
𝑇3
=
𝑉3
𝑉4
𝑘−1
=
1
𝑟𝑘−1
C
IC
LO
 O
T
T
O
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
TRABALHO DO CICLO
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑒𝑥𝑝- 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝
𝑊𝑒𝑥𝑝= 𝑢3 − 𝑢4
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝= 𝑢2 − 𝑢1
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑢3 − 𝑢4 - 𝑢2 − 𝑢1
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = m𝐶𝑣 𝑇3 − 𝑇4 − 𝑇2 − 𝑇1
𝑃1𝑣1 = 𝑅𝑇1
𝑃2
𝑃1
=
𝑣1
𝑣2
𝑘
𝐶𝑣 =
𝑅
𝑘 − 1
EXEMPLO 1
Um ciclo Otto de ar padrão como o apresentado na
Figura tem uma taxa de compressão de 8,5. No 
início da compressão, P1=100kPa e T1=300k. A 
adição de calor por unidade de massa de ar é 
1400kJ/Kg. Determine:
a) o trabalho líquido, em kJ por Kg de ar
b) eficiência térmica do ciclo
c) temperatura máxima do ciclo, em K
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Tabela:
P1=100kPa e T1=300K 
→ u1=214,07KJ/Kg e vr1=621,2
PONTO 1
… resolução do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
𝑣r2 = vr1
𝑉2
𝑉1
=
621,2
8,5
= 73,08
T2=688,2K → u2=503,06KJ/Kg
→ Tabela
PONTO 2
… resolução do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
T3=2231,3K → vr3=1,919
𝑚 𝑢3 − 𝑢2 = 𝑄23 −𝑊23
𝑢3 =
𝑄23
𝑚
− 0 + 𝑢2 𝑢3 = 1903,02𝑘𝐽/𝐾𝑔
PONTO 3
→ Tabela
… resolução do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
𝑣r4 = vr3
𝑉4
𝑉3
= vr3
𝑉1
𝑉2
𝑣r4 = 1,919 8,5 = 16,31
T4=1154,3K → u4=892,9kJ/kg
PONTO 4
→ Tabela
… resolução do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Wciclo
m
=
Qentra
m
−
Qsai
m
Wciclo
m
=
Q23
m
−
Q41
m
Wciclo
m
= 𝑢3 − 𝑢2 − 𝑢4 − 𝑢1
Wciclo
m
= 1400𝑘𝐽/𝐾𝑔 − 892,95 − 214,1 𝑘𝐽/𝐾𝑔
Wciclo
m
= 721,1𝑘𝐽/𝐾𝑔
(a)
… resolução do exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
(b)
𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜/𝑚
𝑄23/𝑚
𝜂 =
721,1
1400
= 𝟎, 𝟓𝟏𝟓 (𝟓𝟏, 𝟓%)
T3=2231,3K (c)
… resolução do exemplo 1
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
1-2: admissão
2-3: compressão
(a) Faísca
3-4: expansão
4-1: escape
Diagrama P-v real de um ciclo Otto (MIF) (motor 4T)
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Por meio de equações
matemáticas esse
vaivém é convertido
em um diagrama:
Diagrama P-v real de um ciclo Otto (MIF) (motor 4T)
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Diagrama P- real de um ciclo Otto (MIF)
Modelo de medições feitas por
indicadores na indústria.
X: distância para o pistão atingir o 
PMS
r: raio da manivela
L: comprimento da biela
𝑥 = 𝑟 1 − cos𝛼 + 𝐿 1 − 1 −
𝑟
𝐿
2
sin 𝛼
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Diagrama P- real de um ciclo Otto a 4T em plena carga correspondente
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
PRESSÃO MÉDIA EFETIVA (Pme)
Um parâmetro usado para descrever o desempenho de motores alternativos a
pistão é a pressão média efetiva, ou pme.
A pressão média efetiva é a pressão constante teórica que, se atuasse no pistão
durante o curso de potência, produziria o mesmo trabalho líquido que é realmente
produzido no ciclo.
Pressão média efetiva é o trabalho por unidade de cilindrada, passando a
independer dessa variável que de certa forma representa o tamanho do motor.
𝑃𝑚𝑐 =
𝑊𝑐
𝑉𝑑𝑢
𝑉𝑑𝑢 = 𝑉2 − 𝑉1
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
POTÊNCIA DO CICLO
A potência do ciclo (Nc) é o trabalho por unidade de tempo.
Pode ser determinada multiplicando o número de vezes que é realizado na
unidade de tempo, isto é, a frequência de realizações do ciclo (frequência de
rotação - ).
X: fator de tempo (motores 4T, x=2)
𝑁𝑐 = 𝑊𝑐
𝜂
𝑥
𝑁𝑐 = 𝑃𝑚𝑐𝑉𝑑
𝜂
𝑥
𝑃𝑚𝑐 =
𝑊𝑐
𝑉𝑑𝑢
tal que 𝑊𝑐 = 𝑃𝑚𝑐𝑉𝑑𝑢
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
FRACAO RESIDUAL DE GASES (f)
Ao final do escape, mas dentro do cilindro, permanece certa massa de gases,
produtos da combustão. Essa massa:
 fará parte da massa total da mistura no próximo ciclo
 denominada massa residual.Fração residual de gases queimados é a relação entre a massa dos gases
residuais e a massa total da mistura existente no cilindro, quando termina a
admissão.
𝑓 =
𝑚𝑟𝑒𝑠
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑚𝑟𝑒𝑠
𝑚𝑎𝑟 +𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒 +𝑚𝑟𝑒𝑠
C
IC
LO
 O
T
T
O
 R
E
A
L
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
FRACAO RESIDUAL DE GASES (f)
𝑓 =
𝑚𝑟𝑒𝑠
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑓 =
𝑣2
𝑣(4′)
Representação gráfica do processo descrito
EXEMPLO 2
Um ciclo Otto padrão a ar tem uma relação de compressão de
8. No início da compressão a temperatura é 27C e a pressão
100kPa. O calor fornecido ao ciclo é 3MJ/Kg. Dados k=1,4 e
R=287J/KgK e imaginando que o ciclo represente um motor
de 4T de cilindrada 1600 cm3, a 3600 rpm, determine:
a) eficiência térmica do ciclo
b) As propriedades P, T e v em cada ponto
c) Pressão média do ciclo
d) Potência do ciclo
Considere:
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 1 −
1
𝑟𝑘−1
𝑃2
𝑃1
=
𝑣1
𝑣2
𝑘
𝑣4′ = 3,47
𝑚3
𝑘𝑔 𝑊𝑐 = 3604𝐽
a) eficiência térmica do ciclo
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 1 −
1
𝑟𝑘−1
= 1 −
1
81,4−1 = 0,565 (56,5%)
b) As propriedades P, T e v em cada ponto
Ponto 1 - já temos T e P. Considerando um gás real:
𝑃1𝑣1 = 𝑅𝑇1 tal que: 𝑣1 =
𝑅𝑇1
𝑃1
=
287
𝐽
𝑘𝑔𝐾
300𝐾
100 ⋅ 103
𝑁
𝑚2
= 0,861
𝑚3
𝑘𝑔
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… resolução do exemplo 2
⇒
𝑃2𝑣2
𝑅
= 𝑇2 tal que: 𝑇2 =
1838 ⋅ 103
𝑁
𝑚2
0,108
𝑚3
𝑘𝑔
287
𝐽
𝑘𝑔𝐾
Ponto 2 - Processo (1)-(2) é isentrópico
𝑃2
𝑃1
=
𝑣1
𝑣2
𝑘
⇒ 𝑃2 = 𝑃1𝑟𝑣
𝑘 = 100(8)1,4 ⇒ 𝑷𝟐 = 𝟏𝟖𝟑𝟖𝒌𝑷𝒂
𝑟𝑣 =
𝑣1
𝑣2
⇒ 𝑣2 =
𝑣1
𝑟𝑣
=
0,861 ൗ𝑚
3
𝑘𝑔
8
⇒ 𝒗𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟖 ൗ
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝑃2𝑣2 = 𝑅𝑇2
𝑻𝟐 = 692K
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… resolução do exemplo 2
Ponto 3
Pela 1a Lei da Termodinâmica: u23=Q23-W23
O processo 2→3 é isocórico, logo W23=0 e como é um gás perfeito:
u23=mCv T
Dessa forma:
𝑄23 = 𝑚𝐶𝑣∆𝑇 𝑜𝑢 𝑞23 = 𝐶𝑣(𝑇3 − 𝑇2)
𝑇3 =
𝑞23
𝐶𝑣
+ 𝑇2
Antes de determinarmos T3, precisamos calcular Cv:
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… resolução do exemplo 2
𝑇3 =
3 ∙ 106 𝐽/𝐾𝑔
717 ൗ
𝐽
𝑘𝑔𝐾
+ 692𝐾 ⇒ 𝑇3 = 4876K
𝐶𝑣 =
𝑅
𝑘 − 1
=
287 ൗ
𝐽
𝑘𝑔𝐾
1,4 − 1
= 717
𝐽
𝑘𝑔𝐾
𝑃3𝑣3 = 𝑅𝑇3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… resolução do exemplo 2
𝑇3 =
𝑞23
𝐶𝑣
+ 𝑇2
⇒ 𝑃3 =
𝑅𝑇3
𝑣3
=
287 ൗ
𝐽
𝑘𝑔𝐾 4876𝐾
0,108 ൗ𝑚
3
𝑘𝑔
𝑃3 = 13𝑀𝑃𝑎
Podemos agora calcular P3:
Ponto 4 : processo (3-4) é isentrópico, então:
𝑃4 = 𝑃3
𝑣3
𝑣4
𝑘
= 𝑃3
1
𝑟𝑣
𝑘
=
12957𝑘𝑃𝑎
81,4
= 705 𝑘𝑃𝑎
Podemos agora calcular T4:
𝑃4𝑣4 = 𝑅𝑇4
𝑇4 = 2115K
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… resolução do exemplo 2
⇒ 𝑇4 =
705 ⋅ 103 ൗ𝑁 𝑚2
0,866 ൗ𝑚
3
𝑘𝑔
287 ൗ
𝐽
𝑘𝑔𝐾
c) Pressão média do ciclo
𝑃𝑚𝑐 =
𝑊𝑐
𝑉𝑑𝑢
𝑃𝑚𝑐 =
3604𝐽
1600 ∙ 10−6 𝑚3
= 2252𝑘𝑃𝑎
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… resolução do exemplo 2
d) Potência do ciclo
𝑁𝐶 = 𝑊𝑐
𝜂
𝑥
= 3604𝐽
 3600
2 ∙ 60𝑠
= 94,2𝑘𝑊= 108
1
0,736
= 127𝑐𝑣
Atividade 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Você como estudante de Engenharia Mecânica precisará desenvolver um
cálculo térmico do modelo de ciclo Otto proposto. A relação de compressão
num ciclo padrão a ar Otto é 8. No início do curso de compressão, a pressão
é igual a 100kPa, a temperatura é 290K, V1=400cm
3. A temperatura
máxima do ciclo é 2200K.
Dados adicionais: R=286,79kJ/kgK, u4=897,3kJ/kg
Dessa forma, determine:
(a) Pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo.
(b) Calor adicionado (k J)
(c) Trabalho líquido (k J)
(d) Rendimento térmico
Respostas: (b) 0,6715kJ, (d) 0,334kJ, (e) 50,6%
Profa. Dra. Simoni M. Gheno 43
Bibliografia
BRUNETI, F. Motores de Combustão Interna 
(Volume 1), 2ª ed., Editora Blucher, 2018.
BOSH - Manual de Tecnologia Automotiva, 
Editora Blucher, 2005.