Fratura por Fadiga em Materiais

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Fratura dos materiais
Aula 5 - Fratura por fadiga
INTRODUÇÃO
A maioria das estruturas está submetida a esforços dinâmicos ou cíclicos, que fazem a estrutura oscilar, muito embora
às vezes não percebamos o fenômeno e acreditemos que há somente um carregamento estático.
Na realidade, a estrutura pode estar vibrando em baixas amplitudes e executando um número de ciclos na ordem de 10
a 10 , quase imperceptível, dependendo da amplitude de vibração.
Há, também, as situações em que o componente mecânico claramente executa um movimento repetitivo, como os
virabrequins de automóveis.
Nesses contextos, há a possibilidade de fratura por fadiga que, coloquialmente, poderíamos de�nir como fratura por
cansaço do material. Logicamente, quanto maior for a tensão dinâmica, maior a probabilidade de o corpo fraturar.
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Nesta aula, estudaremos os diversos modelos físico-matemáticos desenvolvidos para representar o fenômeno da
fratura por fadiga e permitir ao engenheiro projetista o acesso a mais uma ferramenta.
OBJETIVOS
Conhecer o mecanismo da fadiga de materiais.
Identi�car os modelos de falha por fadiga.
Analisar a curva tensão-número de ciclos (curva S-N) ou curva de Whöler.
INTRODUÇÃO AO FENÔMENO DA FADIGA
Fonte da Imagem: Minerva Studio / Shutterstock
No atual estágio de desenvolvimento da Engenharia, conseguimos identi�car que a maioria das fraturas ocorre a
tensões cíclicas inferiores ao limite de escoamento do material, o que torna as teorias utilizadas anteriormente
inadequadas, uma vez que era pressuposto carregamento estático.
Esse tipo de fratura começou a ser relatado e estudado por pesquisadores europeus a partir de 1800, quando
componentes mecânicos na indústria ferroviária pareciam se “cristalizar”, sofrendo fratura a taxas de carregamento
bem inferiores ao limite de escoamento.
Fonte da Imagem: https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
O termo fadiga foi introduzido pelo francês Jean-Victor Poncelet, em 1839, e possuía a intenção de transmitir a ideia de
que o material estava “cansado” de trabalhar e por isso se fragilizou; hoje, podemos comprovar que a fragilização do
material é circunstancial, ou seja, o material pode se fragilizar se estiver sob tensões cíclicas (dinâmicas) em um
determinado período de tempo, cessando a possibilidade de fragilização quando o material não se encontra mais sob
tensões variáveis.
Saiba mais
, Em 1870, o alemão August Whöler publicou o resultado de suas pesquisas, apresentando análises de experimentos que
relacionavam a tensão de ruptura do material (limite de resistência) ao número de ciclos a que o material foi submetido. O grá�co
originado �cou conhecido como Curva de Whöler ou grá�co S-N, representando um recurso ainda hoje utilizado para projetos de
componentes submetidos a tensões cíclicas., , Nos próximos itens, estudaremos diversos aspectos dessa extensa teoria.
MECANISMO DA FADIGA DE MATERIAIS
As fraturas por fadiga começam em trincas internas ou super�ciais que, por sua vez, podem se iniciar em
concentradores de tensão microscópicos (inferiores a 0,04 cm) ou macroscópicos; podem, também, surgir durante os
processos de fabricação e de manufatura.
A �gura mostra uma fratura por fadiga de um parafuso causada por �exão repetida, unidirecional.
Portanto, a trinca é o elemento essencial neste fenômeno, que pode ser segmentado em três estágios:
Vamos analisar cada estágio a seguir.
PRIMEIRO ESTÁGIO DA FRATURA POR FADIGA: INÍCIAÇÃO OU
NUCLEAÇÃO DA TRINCA
Geralmente, a trinca surge em um detalhe do material que representa um concentrador de tensões, o que pode ser
representado por uma falha de fabricação ou manufatura ou uma inclusão natural do material, como exempli�cado no
desenho esquemático abaixo.
Figura 1 - Defeito interno (inclusão) atuando como concentrador de tensões e ponto de
iniciação de trinca.
A fratura também pode se originar em um defeito
super�cial, como riscos, ângulos vivos, rasgos de chaveta,
�os de rosca, mossas oriundas de pancadas etc.
Mesmo um material sem os defeitos super�ciais citados anteriormente pode apresentar estruturas concentradoras de
tensão.
MAS QUANDO ISTO OCORRE?
Quando o mesmo é submetido a tensões dinâmicas, resultando no deslizamento de discordâncias e planos atômicos,
o que aparece na Figura 2 como pequenos degraus (intrusões e extrusões).
Na Figura 2(a), que representa uma imagem de MEV (glossário) , temos a visão de topo das intrusões e extrusões de
um material, enquanto na Figura 2(b), vemos um desenho esquemático da vista lateral dos deslizamentos planares.
Figura 2: Planos de deslizamento criadores de intrusões e extrusões (potenciais pontos
de iniciação de trinca).
SEGUNDO E TERCEIRO ESTÁGIOS DA FRATURA POR FADIGA:
PROPAGAÇÃO DA TRINCA E RUPTURA DO MATERIAL
Fonte da Imagem: d1sk / Shutterstock
A partir da atuação das tensões dinâmicas sobre o material. Mesmo submetendo o material a tensões abaixo do limite
de escoamento, na ponta da trinca temos um valor superior a este limite, em virtude da atuação de concentrador de
tensões deste defeito.
Como a tensão é cíclica, o material pode sofrer diversas combinações de tensão, que, de forma simpli�cada, podem
ser expressas por tração-tração, tração–tensão nula e tração-compressão, como pode ser observado na Figura a
seguir.
Figura 3: Estados de tensão: (a) tração-compressão; (b) tração-tensão nula; (c) tração-
tração.
E QUANDO OCORRE A PROPAGAÇÃO DA TRINCA?
Quando o material está submetido a tensões trativas que resultam em tensões acima do limite de escoamento na
ponta da trinca, situação em que pode ocorrer deformação plástica e deslocamento da frente da trinca (aumento do
comprimento da trinca), resultando em alívio de tensões.
Quando o ciclo de tensões evolui para tensões compressivas ou mesmo para um estado nulo de tensões, há a criação
local de um campo de tensões inferiores ao limite de escoamento do material, não ocorrendo deformação plástica,
nem crescimento (propagação da trinca).
Durante a propagação da trinca, duas morfologias
super�ciais surgem em alguns materiais:
As marcas de praia ou marcas de concha, que são macroscópicas
As marcas de praia ou marcas de concha são ocorrências macroscópicas e podem ser
observadas a olho nu, como mostrado na Figura 4(a) em desenho esquemático e em foto na
Figura 4(b).
Figura 4: Marcas de praia ou marcas de concha em superfície de fratura por
fadiga.
Essas marcas ocorrem em componentes que apresentaram períodos de parada durante o
seu funcionamento, como ocorre em fábricas que possuem um horário de trabalho e outro
em que não há atividades.
Cada faixa representa o deslocamento da trinca em um período em que o componente
mecânico se encontrava sob trabalho, o que pode representar todo o expediente de trabalho
de uma fábrica, por exemplo.
As estrias de fadiga, que são microscópicas
As estrias de fadiga constituem uma ocorrência só observada com auxílio de microscopia
eletrônica, MEV  ou MET , como observado na Figura 5.
Figura 5: Imagem de MET de estrias de fadiga em alumínio.
Cada estria representa um ciclo de propagação da trinca, ou seja, a distância entre as estrias
indicam o quanto a trinca se propagou em um ciclo completo das tensões aplicadas.
Considera-se que quanto maior a distância entre as estrias, maior era a tensão máxima
aplicada no processo cíclico.
Saiba mais
, A presença de marcas de praia e estrias de fadiga atesta que ocorreu fratura por fadiga, porém a ausência das mesmas não nos
assegura que o componente não sofreu processo de fadiga, pois existem alguns materiais que não as apresentam., , Além disso,
devemos considerar a possibilidade do material ter sido descaracterizado a partir de sua fratura, ou seja, as superfícies podem ter
sido atritadas ou expostas excessivamente ao ar e oxidadas de tal forma a não ser mais possível a observação das marcas de
praia ou estrias de fadiga., , A superfície referente à fratura catastró�ca mostrada na Figura 4(b) pode ter aspecto dúctil ou frágil,
dependendo do processo predominante quando do rompimentodo material, porém nesta região não encontraremos marcas de
praia ou estrias de fadiga.
MODELOS DE FALHA POR FADIGA
Existem três modelos físico-matemáticos que descrevem o fenômeno da falha por fadiga:
Cada um desses modelos têm suas vantagens e desvantagens, sendo mais ou menos adequados em função do
regime de fadiga adotado.
Nesse aspecto, de�nimos os regimes de acordo com o número de ciclos de tensão ou deformação envolvidos, sendo
10 ciclos o limite de separação entre a Fadiga de Baixo Ciclo (FBC) e a Fadiga de Alto Ciclo (FAC).3
Modelo Tensão–Número de Ciclos (S-N)
O Modelo Tensão–Número de Ciclos (S-N), criado a partir das pesquisas do alemão August
Whöler, é o mais antigo dos métodos utilizados em projetos que envolvem fadiga e é mais
adequado para os casos em que os corpos são submetidos à Fadiga de Alto Ciclo (FAC) e
também quando conhecemos as amplitudes de variação das tensões envolvidas.
Nesse modelo, espera-se encontrar a tensão associada a cada número de ciclos de trabalho
possíveis ao componente mecânico, o que é denominado de resistência à fadiga, originando
a curva de Whöler ou curva S-N.
Nessa curva experimental, tem-se, como mostrado na Figura 6:
- No eixo horizontal, o número de ciclos a que foi submetido o material;
- No eixo vertical, resistência à fratura.
Figura 6: Curva de Whöler ou curva S-N.
Estabelecida a resistência à fadiga, mantém-se o material em funcionamento abaixo da
mesma, permitindo-se apenas a criação de um regime elástico de deformação, ou seja, não
permitindo jamais a criação das condições de deformação plástica para o início e a
propagação da trinca.
Esse é um modelo que possui uma vasta biblioteca de informações em consequência do
tempo em que o mesmo é aplicado e pode-se dizer que funciona bem quando o objetivo é
projetar para regimes de fadiga de alto ciclo um componente com vida in�nita.
No entanto, às vezes, o projeto admite a substituição de componentes que funcionam a
regime de fadiga a baixos ciclos, sendo desnecessária uma vida in�nita. Neste caso, outros
métodos mostram-se mais adequados.
Modelo Deformação–Número de Ciclos (e-N)
O Modelo Deformação–Número de Ciclos (e-N) se baseia na deformação plástica criada na
região de possível formação de trinca, presumindo que as tensões ali desenvolvidas são
su�cientes para originar tal fenômeno. Esse método é adequado para casos de operação em
fadiga de baixo ciclo, apresentando, contudo, grande complexidade nas equações
matemáticas, que geralmente necessitam de resoluções numéricas (computacionais).
Modelo da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE)
O terceiro modelo é baseado na Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE), estudado na
aula anterior, e representa a abordagem mais precisa para se estudar o fenômeno.
Entretanto, assim como o método deformação–número de Ciclos (e-N), depende de grande
esforço computacional, além de estimativas precisas do tamanho dos defeitos (trincas)
existentes no material, o que é conseguido com o auxílio de ensaios não destrutivos.
Saiba mais
, Modelo Tensão–Número de Ciclos (S-N) - Curva de Whöler, , Como mencionamos anteriormente, esse modelo é o mais antigo e
muito útil para o projeto de componentes mecânicos que funcionam em regime rotativo, como eixos virabrequim de automóveis,
submetidos à Fadiga de Alto Ciclo (FAC), na qual pretendemos uma “vida in�nita”, sendo conhecidas as tensões a que o mesmo
será submetido., , Nesse contexto, o modelo tensão-número de ciclos é perfeitamente adequado, merecendo especial atenção por
parte dos engenheiros projetistas. Nos próximos itens, vamos estudar suas características.
CARGAS DE FADIGA
Em nosso estudo sobre o modelo S-N, devemos considerar que o per�l da carga em função do tempo parece não ter
nenhum efeito signi�cativo na falha por fadiga na ausência de corrosão, sendo esquematicamente descrito como uma
onda senoidal ou em forma de dente de serra.
Considera-se, também, que períodos de inatividade na utilização do componente não são signi�cativos em um
ambiente não corrosivo, em cujo caso haverá crescimento contínuo da trinca mesmo na ausência de carga.
Outros parâmetros signi�cativos nesse método são a amplitude, o valor médio da tensão aplicada em intervalo de
tempo (ou deformação/tempo), como representado na Figura 7, e o número total de ciclos de tensão/deformação a
que a peça é submetida.
Figura 7: Tipos de tensão cíclica.
Podemos de�nir as seguintes expressões:
Para tensão alternada (Figura 7a), tem-se R = -1 e A = ∞.
Para tensão repetida (Figura 7b), R = 0 e A = 1.
Para os casos em que as tensões máxima e mínima possuem o mesmo sinal (Figura 7c), tanto R quanto A são
positivos e 0 ≤ R ≤ 1.
Veremos que a presença de uma componente de tensão média pode ter um efeito signi�cativo na vida em fadiga do
componente mecânico.
CRITÉRIOS DE MEDIÇÃO DA FALHA POR FADIGA
Existem várias técnicas de ensaio relacionadas à curva S-N, originadas a partir dos experimentos de Wöhler, que
submeteu um eixo giratório em balanço a um carregamento de �exão, obtendo um estado dinâmico de tensões ao
longo do tempo.
Alguns anos mais tarde, R. R. Moore modi�cou o ensaio para uma variação de eixo biapoiado giratório provocando uma
�exão pura alternada.
Desde então, diversas variações, além do ensaio baseado em eixo girante têm sido idealizadas para criar um estado de
tensão alternada, como, para citar alguns:
No entanto, seja qual for o ensaio utilizado, os resultados experimentais apresentam signi�cativa dispersão. Cada uma
dessas variações têm suas especi�cidades quanto ao número de ciclos (FAC ou FBC) e ao tipo de corpo de prova
utilizado. Nos próximos itens estudaremos alguns deles.
ENSAIO DE FADIGA SOB FLEXÃO ROTATIVA
O ensaio de �exão rotativa é um ensaio de Fadiga a Altas Taxas (FAC), realizado esquematicamente como mostrado na
�gura a seguir.
Figura 8: Desenho esquemático do ensaio de �exão rotativa.
Esse ensaio é realizado a partir de campo de tensões-trativo e compressivo até ocorrer a ruptura do corpo de prova,
plotando em plano cartesiano a informação “número de ciclos até a ruptura e o nível de tensão aplicada”, o que gera a
curva S-N ou curva de Whöler.
O ensaio completo envolve diversos intervalos de tempo, muitos corpos de prova e vários níveis de tensão.
O grá�co, geralmente, utiliza coordenadas logarítmicas e exibe os resultados em resistência à fadiga normalizada
S /S e em função do número de ciclos, N, em que S expressa o limite a fadiga e S é o Limite de Resistência do
Material (LRT), como mostrado:
f ut f ut
Figura 9: Curva S-N baseada em ensaio de �exão rotativa.
A grande dispersão de dados no grá�co da Figura 9 é uma função da grande quantidade de corpos de prova utilizados
e suas diferenças macroestruturais.
O ponto de in�exão (“joelho”) observado no grá�co é o
limite de fadiga S do material, de�nido como nível de
tensão abaixo do qual não ocorrem mais falhas por fadiga,
ou seja, vida in�nita. Essa in�exão é uma característica de
alguns corpos apenas.
ENSAIO DE FADIGA SOB FORÇA NORMAL
Outra forma de se obter a curva S-N de um material é o ensaio de fadiga sob força normal, ilustrado esquematicamente
na Figura 10, em que um corpo de prova é submetido a tensões cíclicas em uma máquina de ensaios servo-hidráulica,
que pode ser programada para diversos números de ciclos e diversas combinações de tensões em FAC e FBC.
A grande diferença entre este ensaio e o ensaio de �exão rotativa é que no ensaio sob força normal toda a seção
transversal é solicitada (uniformemente) em tração ou compressão axial.
Figura 10: Desenho esquemático mostrando ensaio de fadiga sob força normal. (a) corpo
sem deformação; (b) corpo com deformação DL.
CRITÉRIOS DE ESTIMAÇÃO DA FALHA POR FADIGA
A melhor situação para se obter informações sobre fadiga é ensaiar o próprio objeto, como mostra a Figura 11, que
representa enorme aparato montado para movimentar as asas de um avião, simulando a situação de voo.
Como na maioria dos casos, esse procedimento é de di�cílima execução, utilizamos os ensaiosem laboratório
realizados em corpos de provas menores. Caso não seja possível a realização de algum dos testes estudados,
utilizamos os dados já publicados em artigos cientí�cos ou outras publicações da área de Engenharia.
e
Figura 11: Teste de fadiga realizado nas asas de avião feito.
Existem os casos, porém, em que não há informações sobre a resistência à fadiga do material desejado, nem é
possível lançarmos mão do investimento necessário ao levantamento empírico da curva S-N, sendo necessário estimar
o seu valor a partir de dados de resistência de ensaios estáticos.
Essas relações são empiricamente determinadas e expressas em grá�cos como o da Figura 12, que exibe no eixo
horizontal a resistência à tração e no eixo vertical, a faixa de resistência à fadiga ou limite à fadiga correspondente.
Lembre-se da diferença entre resistência à fadiga e limite à fadiga.
Figura 12: Relação entre limite de resistência a tração e resistência a fadiga.
PROJETO DE PEÇAS SUJEITAS À FADIGA
A resistência à fadiga dos materiais é altamente in�uenciada por alguns fatores que devem ser considerados nos
projetos de Engenharia, como a tensão média e os efeitos de superfície.
A partir da análise da curva S-N, vemos que o valor da tensão adotada in�uencia o número de ciclos que o material
suporta, ou seja, quanto maior este valor, menor o número de ciclos.
Entretanto, a tensão média σ também afetará a vida do material, como mostra a Figura 13, em que temos a
possibilidade de compararmos diferentes materiais representados pelas curvas 1, 2 e 3 em uma mesma tensão
máxima, porém, com diferentes tensões médias.
Figura 13: Relação entre tensão média e resistência à fadiga.
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Percebe-se para que se considerarmos os materiais 2 e 3 a uma mesma tensão máxima s, tem-se que o material 3
resiste ao processo de fadiga N ciclos e o material 2 resiste N ciclos, sendo N ‹N , ou seja, submetidos a uma
mesma tensão máxima, o material 2 resiste um número maior de ciclos. Isto ocorre porque o material 3 está sob o
efeito de uma tensão média maior, ou seja s ›s .
Veri�cou-se, experimentalmente, que a grande maioria das trincas ocorre a partir da superfície, motivadas por uma
ocorrência de máxima tensão neste local ou mesmo por detalhes que ampli�cam a magnitude da tensão. Detalhes
super�ciais com pequeno raio de curvatura, como na Figura 14, representam grandes concentradores de tensão e
potenciais pontos de nucleação de trincas. Atuar nesses detalhes aumentando o raio de curvatura é uma boa prática
de projeto.
Figura 14: Exemplo de melhoria em projeto, representado por meio do aumento do raio de
curvatura de detalhe geométrico.
Outra maneira de aumentarmos a resistência do material à fadiga é por meio de tratamentos super�ciais que impedem
a nucleação ou, até mesmo, a propagação de trincas. Em peças usinadas, por exemplo, encontramos diversos
microrriscos super�ciais, potenciais nucleadores de trincas. Esses riscos são consideravelmente reduzidos por meio
de polimento super�cial com a utilização de partículas abrasivas.
A criação de tensões super�ciais compressivas, que possuem o efeito de fechar as trincas, também é outro recurso
muito utilizado no aumento da vida do material quando consideramos o fenômeno de fadiga.
Isso é realizado por meio de jateamento super�cial com partículas duras que provocam o endurecimento super�cial e
consequente tensões compressivas. O aumento da dureza super�cial por carbonetação (glossário)  ou nitretação
(glossário)  também é outra técnica utilizada para aumentar a resistência do material a fadiga.
ATIVIDADE
1 - Observe a �gura a seguir. Considere que um tanque de água está sujeito a um processo de completa drenagem de
três em três meses para que seja realizada uma limpeza intensa. Sabendo-se que durante esse processo o material é
submetido a tensões dinâmicas, que variam de 0 (tanque vazio) a 60% do limite de escoamento quando o tanque
encontra-se cheio. Sabendo-se que o material é capaz de suportar até 10 ciclos, calcule sua vida útil expressa em
anos, após a qual o tanque sofrerá fratura.
Dica: considere o fenômeno da fratura por fadiga e estabeleça uma relação linear (regra de três) para obter o tempo em
anos antes da ruptura.
y x y x
m3 m2
2
Resposta Correta
2 - Com relação ao fenômeno da fratura sob fadiga, só NÂO podemos a�rmar:
A trinca geralmente surge em um detalhe do material que representa um concentrador de tensões, o que pode ser representado
por uma falha de fabricação ou manufatura.
A fratura também pode se originar em um “defeito” super�cial, como riscos, ângulos vivos, rasgos de chaveta, �os de rosca e
mossas oriundas de pancadas.
Mesmo um material sem defeitos super�ciais pode apresentar detalhes concentradores de tensão, como extrusões e inclusões
oriundas do deslizamento de planos atômicos.
As trincas se propagam a partir da atuação das tensões dinâmicas sobre o material somente quando estas assumem valores
acima do limite de escoamento do material.
A propagação da trinca ocorre quando o material está submetido a tensões trativas que resultem em tensões acima do limite de
escoamento na ponta da trinca.
Justi�cativa
3 - Sobre os modelos físico-matemáticos que descrevem o fenômeno da falha por fadiga, podemos a�rmar, com
EXCEÇÃO de:
O modelo S-N é o mais antigo, sendo muito utilizado em projetos de componentes mecânicos que funcionam em regime rotativo,
como eixos virabrequim de automóveis.
No modelo S-N, considera-se que períodos de inatividade na utilização do componente não são signi�cativos para o fenômeno da
fadiga se o corpo estiver em um ambiente não corrosivo.
Existem várias técnicas de ensaio relacionadas à curva S-N, originadas a partir dos experimentos de Wöhler, que submeteu um
eixo giratório em balanço a um carregamento de �exão.
O ensaio de �exão rotativa é um ensaio de Fadiga a Baixas Ciclos (FBC) e é realizado a partir de campo de tensões-trativo e
compressivo até ocorrer a ruptura do corpo de prova.
A grande dispersão de dados na curva S-N é uma função da grande quantidade de corpos de prova utilizados e suas diferenças
macro e microestruturais.
Justi�cativa
4 - A resistência à fadiga dos materiais é altamente in�uenciada por alguns fatores que devem ser considerados nos
projetos de Engenharia; entre estes fatores só NÃO podemos citar:
Tensão média aplicada ao material.
Estado da superfície do material.
O tratamento super�cial nitretação.
O tratamento super�cial carbonetação.
Pintura com tintas de cores “frias”.
Justi�cativa
Glossário
MEV
Sigla que signi�ca Microscópio Eletrônico de Varredura, equipamento que utiliza um feixe de elétrons direcionado a superfície a
ser observada, que é capturado e transformado em imagem, obtendo-se aumentos de até 300.000x, em comparação com a
microscopia ótica que oferece aumentos até 2.000x.
MET
Sigla que signi�ca Microscópio Eletrônico de Transmissão, equipamento que utiliza um feixe de elétrons que atravessa a amostra
metálica muito �na. Este feixe é coletado e convertido em imagem, obtendo-se aumentos de até 1.000.000x, em comparação com
o MEV, com aumentos de até 300.000x, em com a microscopia ótica, que oferece aumentos até 2.000x.
VIDA INFINITA
Termo utilizado para componentes mecânicos submetidos a tensões dinâmicas e que podem ser utilizados em um número muito
grande de ciclos, na ordem de 10 ciclos.
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
São ensaios mecânicos utilizados para determinar as características de um componente sem que seja necessário destruí-lo.
Nesta categoria de ensaio, encontra-se o ultrassom e o ensaio por líquido penetrante entre outros, que visam detectar falhas
internas e trincas super�ciais respectivamente.
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CARBONETAÇÃO
É um tratamento termoquímico que consiste em aumentar a concentração de carbono na superfície do aço, conferindo ao
material maior dureza super�cial e mantendo a parte mais interna tenaz.
NITRETAÇÃO:
É um tratamento termoquímico que consiste em aumentar a concentração de nitrogênio na superfície do aço, conferindo ao
material maiordureza super�cial.