Vida de ferramentas e condições econômicas

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Vida de ferramentas e condições econômicas
Prof.ª Ana Lúcia Nascimento Oliveira
Descrição
Formas de desgaste e avarias das ferramentas de corte, fatores relacionados à vida das ferramentas de corte e condições econômicas de
usinagem.
Propósito
A falha da ferramenta de corte relacionada a avarias e desgastes pode influenciar importantes fatores, como tempo de produção, qualidade da peça
usinada, entre outros. Conhecer os mecanismos de desgaste das ferramentas de corte e suas principais causas de avarias e desgastes, pode
impactar significativamente a produção, bem como a análise das condições econômicas de usinagem.
Preparação
Ao longo deste material, você precisará consultar algumas constantes e coeficientes que podem ser obtidos nas tabelas de H. OPITZ.
Objetivos
Módulo 1
Mecanismos de desgaste e falha das ferramentas de corte
Reconhecer os mecanismos que levam ao desgaste e à falha da ferramenta de corte.
Módulo 2
Vida das ferramentas de corte
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04337/pdf/tabelas_de_H._OPITZ.pdf
Identificar os fatores que influenciam na vida das ferramentas de corte.
Módulo 3
Condições econômicas de usinagem
Analisar as condições econômicas de usinagem.
Introdução
Para iniciar seus estudos, assista ao vídeo a seguir e conheça os principais aspectos das avarias, desgaste e vida das ferramentas de corte.
1 - Mecanismos de desgaste e falha das ferramentas de
corte
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os mecanismos que levam ao desgaste e
à falha da ferramenta de corte.

Vamos começar!
Você reconhece os mecanismos de desgaste e falha das
ferramentas empregadas no processo de fabricação por
usinagem?
Assista ao vídeo a seguir e conheça os mecanismos de desgaste e falha das ferramentas empregadas no processo de fabricação por usinagem.
Avarias e mecanismos de desgaste na ferramenta de
corte
As ferramentas de corte estão sujeitas a danos durante o processo de usinagem, que podem ser classificados como desgastes ou avarias.
O desgaste é definido como a perda microscópica de partículas do material da ferramenta de corte, que ocorre de forma acumulativa durante o seu
uso, ao longo da vida da ferramenta.
Comentário
É válido ressaltar a importância do conhecimento das causas das avarias e dos diferentes tipos de desgastes, assim como seus mecanismos de
desenvolvimento. Dessa forma, é possível tomar medidas preventivas que reduzam a velocidade com que esses danos afetam as ferramentas de
corte e, portanto, aumentam sua vida útil.
A redução do número de trocas de ferramentas de corte impactará no processo, não apenas com a redução de gastos com ferramentas, mas
também com a redução do tempo de máquina parada e consequente otimização do tempo de produção. Observe alguns tipos de desgaste, na
imagem a seguir.
Tipos de desgaste.
As avarias nas ferramentas de corte podem ocorrer devido à perda de material ou a sua deformação plástica, que ocasionam alterações na
geometria da aresta cortante.

Dentre os fatores acima mencionados, o desgaste e a avaria ocorrem pela perda de material da ferramenta de corte. É importante diferenciá-los:
Desgaste
É decorrente da formação de trincas, lascamento ou quebra da ferramenta de corte, e ocorre subitamente. A quebra da ferramenta é mais
frequente em materiais que apresentam baixa tenacidade. Trincas superficiais podem levar a lascamentos da aresta de corte, enquanto trincas
mais profundas podem levar à fratura da ferramenta.
Avaria
É resultado das operações de corte, quando ocorre a alteração de sua forma, devido à perda gradativa de material. Resulta em alterações na
geometria da ferramenta e está relacionada à perda de massa. Ocorre de forma contínua e gradual.
A deformação plástica da aresta de corte causa alterações em sua geometria. Devido às elevadas tensões na aresta de corte, haverá deslocamento
do material por cisalhamento. É mais frequente em ferramentas de corte com maior tenacidade e baixa resistência mecânica ao cisalhamento.
Portanto, entre as principais causas para a substituição de ferramentas de corte nos processos de usinagem pode-se citar os desgastes e as
avarias das ferramentas.
Mecanismos de desgaste
O desgaste das ferramentas de corte pode ser causado por inúmeros fatores, tais como:
Aresta postiça
É formada pelo contato da ferramenta de corte com o cavaco, havendo a aderância (solda) de uma parte do cavaco à superfície de saída da
ferramenta de corte, o que interfere em fatores como o desgaste da ferramenta e o acabamento superficial da peça.
Desgaste por abrasão
É causado, em geral, pela presença de partículas de alta dureza na peça usinada, associado à redução da dureza da ferramenta causada pela
temperatura de corte. Também pode ser causado pelo deslocamento de partículas duras de outras regiões da peça durante a usinagem, levando
ao desgaste de áreas adjacentes da ferramenta.
Aderência
Está relacionada à formação da aresta postiça de corte. Ocorre na interface entre a ferramenta de corte e a peça submetida a cargas moderadas,
baixa velocidade e baixa temperatura de corte.
Difusão

Ocorre a transferência de átomos entre os metais da ferramenta do corte e do cavaco, estando muito relacionada ao desgaste em cratera. Tal
fenômeno é diretamente proporcional à afinidade dos materiais, à temperatura, ao tempo de contato, entre outros fatores.
Oxidação
Ocorre devido à presença de água e ar nos fluídos de corte que não contêm antioxidantes em sua composição, pois, quando são expostos às
altas temperaturas de usinagem, levam à oxidação dos metais. Além disso, fluídos de corte podem se tornar ácidos quando não são conservados
adequadamente, causando oxidação da ferramenta de corte.
Desgastes na ferramenta de corte
De acordo com a norma ISO 3685 (1993), o desgaste na ferramenta de corte é a alteração de sua forma que ocorre durante as operações de corte,
devido à perda gradativa de material. Tais perdas podem ocorrer a nível atômico.
O desenvolvimento do desgaste pode ser dividido em três estágios, como visto na imagem a seguir:
Relação do desgaste da ferramenta de corte em função do tempo.
Veja, a seguir, a descrição das etapas:
Estágio I
Acontece no início do corte, com uma taxa de desgaste inicialmente alta que decresce com o tempo, possivelmente pela acomodação da cunha de
corte.
Estágio II
Apresenta uma taxa de desgaste constante em função do tempo, considerando que a ferramenta já se adequou, no estágio I, e agora está suscetível
aos mecanismos de desgaste inerentes ao processo e aos materiais.
Estágio III
Caracterizado por um rápido aumento na taxa de desgaste. Devido ao alto nível de desgaste promovido na ferramenta, as tensões e as temperaturas
desenvolvidas durante o processo podem provocar o colapso da ferramenta.
Principais tipos de desgaste na ferramenta de corte
Confira, a seguir, os principais tipos de desgaste identificados.
É o tipo mais frequente de desgaste de ferramentas. Acontece na superfície de folga da ferramenta devido ao seu contato com a peça.
Está associado à velocidade de corte e ao aumento da temperatura. Ocasiona um desgaste na ponta da ferramenta de corte que levará a
modificações na qualidade superficial da peça usinada.
Surge nas áreas correspondentes às laterais dos cavacos. Existem várias hipóteses para a formação deste tipo de desgaste, tais como a
existência de uma camada abrasiva de óxidos na superfície, material da peça a ser usinada com camada superficial encruada, entre outras.
Pode não estar presente em alguns processos de usinagem, tais como processos que adotam ferramentas de metal duro recobertas com
Al2O3, ferramentas cerâmicas e na usinagem de peças de material frágil. Forma-se na superfície de saída da ferramenta de corte, decorrente
do atrito entre o cavaco e a ferramenta.
Desgaste frontal (desgaste de flanco) 
Desgaste de entalhe 
Desgaste de cratera 
Deformação plástica da aresta de corte 
Acontece devido à tensão aplicada na aresta cortanteassociada às altas temperaturas, que podem levar à deformação plástica do material
da ferramenta e possível quebra. Existem formas de evitá-la, tais como a alteração dos parâmetros de usinagem (reduzindo a tensão e a
temperatura na área de corte), alterações na geometria da peça ou, ainda, optando-se por materiais com maior dureza a quente e maior
resistência à deformação plástica. Esse tipo de desgaste gera problemas no acabamento superficial da peça e controle de cavaco gerado.
Ocorre perda abrupta de partículas maiores da ferramenta de corte, que pode ser causada por fatores como fragilidade do material da
ferramenta, altas tensões mecânicas relacionados à profundidade de corte, alta velocidade de avanço, formação de arestas postiças, entre
outros. O lascamento prejudica o acabamento da peça e sua propagação pode levar à fratura da ferramenta.
Podem ser provocadas tanto pela variação brusca da temperatura (origem térmica) quanto por esforços mecânicos. Trincas de origem
térmica são caracterizadas por trincas perpendiculares à aresta cortante, enquanto as trincas de origem mecânica são paralelas à aresta
cortante. Estas trincas podem ser provocadas por fatores como interrupções no corte, distribuição irregular do fluido de corte e em
operações de fresamento devido à variação na espessura de corte. São encontradas frequentemente em ferramentas de corte de metal duro
e cermet. Cermet é um metal duro com partículas duras à base de titânio. O nome é formado pelas palavras cerâmica e metal
(CERâmica/METal). são exemplos: o carbeto de tungstênio (WC) e o carbeto de titânio (TiC).
Considerando que o crescimento das trincas pode levar à fratura da ferramenta de corte, pode-se tomar medidas para minimizar a sua
formação e propagação, tais como:
Empregar uma ferramenta de corte com elevada tenacidade.
Reduzir o avanço por dente.
Evitar o uso de fluídos de corte nas operações de fresamento.
Lascamento 
Trincas 
Geralmente, as ferramentas de corte quebram devido à propagação dos desgastes que se formam durante o processo de usinagem.
Contudo, em alguns casos, a quebra ocorre de forma abrupta, provocada por fatores como alta dureza do material da ferramenta de corte,
altos níveis de carga incidindo sobre a ferramenta de corte, interrupção do corte, obstrução dos canais de saída do cavaco, entre outros.
Quebra 
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Desgastes na ferramenta de corte podem causar alterações em sua geometria e comprometer o acabamento superficial da peça usinada.
Dentre os tipos de desgaste, podemos citar
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EDentre%20os%20tipos%20de%20desgaste%2C%20podemos%20citar%3A%20desgaste%20frontal%2C%20desgaste%20de%20entalhe%
Questão 2
Sabe-se que o desgaste das ferramentas de corte está relacionado a diferentes mecanismos. Quanto aos mecanismos de desgaste, é correto
afirmar que
A desgaste de entalhe e de cratera.
B lascamento e interrupção.
C aderência e oxidação.
D trincas e difusão atômica.
E aderência e desgaste de entalhe.
A
o desgaste por abrasão está associado à presença de partículas de baixa dureza na peça usinada, relacionado ao aumento da
dureza da ferramenta a altas temperaturas.
B
a oxidação dos metais não ocorre nas operações de usinagem tendo em vista que todos os fluidos de corte têm antioxidantes
em sua composição.
C
a aderência ocorre em operações de usinagem realizadas com cargas moderadas, baixa velocidade e baixa temperatura de
corte, e está relacionada à formação da aresta postiça de corte.
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EDentre%20os%20mecanismos%20de%20desgaste%2C%20podemos%20citar%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%
paragraph'%3EAresta%20posti%C3%A7a%20%E2%80%93%20forma-
se%20%20pelo%20contato%20da%20ferramenta%20de%20corte%20com%20o%20cavaco%20que%20leva%20%C3%A0%20solda%20de%20uma%20p
paragraph'%3EDesgaste%20por%20abras%C3%A3o%20%E2%80%93%20causado%20pela%20presen%C3%A7a%20de%20part%C3%ADculas%20de%2
paragraph'%3EAder%C3%AAncia%20%E2%80%93%20ocorre%20na%20interface%20entre%20a%20ferramenta%20de%20corte%20e%20a%20pe%C3%A
paragraph'%3EDifus%C3%A3o%20%E2%80%93%20ocorre%20pela%20transfer%C3%AAncia%20de%20%C3%A1tomos%20entre%20os%20metais%20d
paragraph'%3EOxida%C3%A7%C3%A3o%20%E2%80%93%20est%C3%A1%20relacionada%20%C3%A0%20presen%C3%A7a%20de%20%C3%A1gua%20
2 - Vida das ferramentas de corte
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os fatores que in�uenciam na vida das
ferramentas de corte.
Vamos começar!
Fatores e consequências na vida da ferramenta
Assista ao vídeo a seguir e conheça os principais aspectos dos fatores e consequências na vida da ferramenta.
D
a aresta postiça forma-se pela aderência (solda) de uma parte do cavaco à superfície de saída da ferramenta de corte, não
havendo nenhum prejuízo ao acabamento superficial da peça.
E
a difusão se dá pela transferência de átomos entre os metais da ferramenta do corte e do cavaco e está relacionada ao
desgaste em flanco.

Fatores de in�uência
Primeiramente, é necessário definir o que é a vida de uma ferramenta de corte. Seu significado está ligado ao tempo que a aresta de corte da
ferramenta trabalhará sem necessitar de um processo de afiamento ou substituição, por qualquer motivo. Dessa forma, é necessário estabelecer
critérios que possam definir o fim da vida da ferramenta e podem manter toda a operação dentro das condições planejadas, de tempo, execução e
econômica. A definição desse critério é bastante discutida até hoje e o desgaste como um valor limite vem sendo bem aceito como tal.
Fatores e consequências
Diversos fatores apresentam uma relação bastante significativa com a vida da ferramenta, sendo um deles, a temperatura. A temperatura e a vida
da ferramenta têm uma relação inversa, ou seja, o aumento da temperatura provoca uma sensível diminuição da vida da ferramenta e isto foi
modelado por meio da seguinte relação:
Rotacione a tela. 
Onde:
 temperatura de corte;
 vida da ferramenta de corte;
 constantes do binômio ferramenta-peça.
Nesse modelo, fica claro que, para que o produto seja constante, qualquer variação da temperatura causará uma variação inversa na vida da
ferramenta.
O valor de , empiricamente determinado, ocupa geralmente o intervalo entre 0,05 e 0,1.
Mais alguns fatores que influenciam a vida da ferramenta são descritos a seguir:
A redução do ângulo de posição acarreta redução na espessura de corte, mantidos constante o avanço e a profundidade de corte. Essa
variação ainda proporciona aumento na largura de corte e todos esses fatores reunidos proporcionam ampliação na vida de corte da
ferramenta, já que irão levar a uma melhor distribuição da temperatura de corte num pedaço da ferramenta.
Quanto maior for seu valor, menor será a deformação do cavaco. Isso traz como consequência uma menor temperatura além de menor
pressão específica de corte e, com isso, menor será o desgaste da ferramenta.
θ ⋅ T n = C
θ →
T →
n eC →
n
Ângulo de posição 
Ângulo de saída 
Este é o fator que mais se destaca, tendo em vista ser o principal responsável pela temperatura no espaço da formação dos cavacos. Isso se
dá pois se relaciona diretamente com a potência de corte e a velocidade de cisalhamento. Seu aumento produzirá também a velocidade na
interface do binômio ferramenta-cavaco. Todos esses fatores reunidos irão proporcionar uma significativa variação na temperatura de forma
direta.
Outros fatores, semelhante à velocidade de corte, podem produzir essa variação na vida da ferramenta, tais como o aumento do avanço e da
profundidade de corte, porém eles acarretam variações em proporções menores do que a variação da velocidade de corte.
Diante desse cenário, por meio de um processo de otimização de todos esses parâmetros de usinagem que interferemno desgaste da ferramenta e,
consequentemente, em sua vida, é possível proporcionar o máximo de rendimento na operação de usinagem. Uma forma de garantir ou obter essa
otimização é utilizar melhores e, se possível, mais modernas máquinas-ferramentas e ferramentas de corte no processo de usinagem. Essa é, sem
dúvida, a melhor maneira de garantir uma otimização de forma generalizada.
Uma vez que esses parâmetros foram obtidos por essa utilização, pode-se melhorar tais fatores buscando otimizar as condições de corte. Para
essas condições, citam-se os parâmetros velocidade de corte, avanço e profundidade de corte, que são os principais fatores responsáveis pela
variação da vida da ferramenta.
Nem sempre será possível alterar algum desses parâmetros, visando otimizá-los. Haverá casos, por exemplo, em que a profundidade de corte é
apenas o sobremetal que foi deixado visando a etapa posterior de acabamento. Nessa situação, não é viável modificar esse parâmetro.
O avanço é outro fator relevante. Ele é diretamente responsável pelo acabamento superficial. Logo, em operações que envolvam somente
acabamento, não existe muita folga para alterar, visando uma otimização. Porém, caso haja folga, o avanço deve ser maximizado pois, dessa forma,
o volume de cavaco a ser retirado será o máximo possível e no menor tempo, deixando como limitante desse avanço a potência da máquina de
corte e a resistência mecânica da aresta de corte.
Equação de Taylor para estimativa da vida da ferramenta
O parâmetro responsável pela maior influência no desgaste de uma ferramenta e, consequentemente, na sua vida, é a velocidade de corte. Por isso,
comumente, quando se pretende estabelecer qualquer curva que mostre a vida de uma ferramenta, o parâmetro escolhido é a velocidade de corte.
Assim sendo, o gráfico que mostra a relação do tempo de vida de uma ferramenta com a velocidade de corte é definido como curva de vida de uma
ferramenta, tendo sido Taylor o primeiro pesquisador a observar essa relação direta entre o tempo de vida de uma ferramenta e a velocidade de
corte, mantidos constantes o avanço e a profundidade de corte.
Modelo de vida de ferramenta de corte
Por meio dos seus processos empíricos, Taylor pode estabelecer um modelo dessa relação que envolve a velocidade de corte e a vida da ferramenta
de corte. O modelo chama-se equação de Taylor, veja-o a seguir.
Velocidade de corte 
Rotacione a tela. 
Onde:
 vida da ferramenta de corte;
 velocidade de corte;
 e constantes que dependem do binômio peça-ferramenta e das condições de corte, tais como avanço, profundidade de corte, fluido de
corte etc.
Dica
As constantes e podem ser obtidas nas tabelas de H. OPITZ, que você baixou no item Preparação no início deste material. Recomenda-se o uso
de valores médios para e .
Algumas tabelas utilizam outras constantes, a partir do modelo citado, como as apresentadas a seguir.
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Dessa forma, tem-se:
Rotacione a tela. 
Taylor observou em seus ensaios que seria importante envolver dois outros parâmetros na relação com a vida da ferramenta, o avanço e a
profundidade de corte , que influenciam de forma direta o desgaste da ferramenta e consequentemente a sua vida.
Dessa forma, o modelo expandido da equação de Taylor, levando em consideração os efeitos do avanço e a profundidade de corte , seria:
Rotacione a tela. 
Onde e são constantes e dependem dos materiais utilizados.
A vida de uma ferramenta tem uma relação bastante significativa com os parâmetros do material que a compõem, e a simples alteração do
fornecedor da ferramenta já causa grandes variações. Há também outros parâmetros, tais como substratos, coberturas, geometria da aresta etc.
Os fatores de correção indicam a variação de dureza do material usado no ensaio e o material que está sendo usinado. Também corrigem a
velocidade de corte devido à diferença entre o ângulo de posição da ferramenta entre o material que está sendo usinado e os utilizados nos ensaios.
Esses fatores de correção são mostrados em tabelas.
Fatores de correção
São aqueles que aproximam os valores teóricos calculados dos práticos obtidos nos ensaios para determinado tempo de vida.
T = K × vc
−x
T ⇒
vc ⇒
x K →
x K
x K
y =
1
x
C = K
1
x
vc × T
y = C
(f)
(ap)
(f) (ap)
vc
x × f y × ap
z × T = Q
x, y, z Q
Alterações dos parâmetros de corte
Para que se entenda bem a importância da variação de alguns parâmetros, outros devem permanecer constantes. A potência de corte depende da
pressão específica, da velocidade de corte, do avanço e da profundidade de corte.
Admitindo-se constantes a potência e a área da seção de corte, aumentando-se o avanço e diminuindo-se, na
mesma proporção, a profundidade de corte, verifica-se que a pressão específica de corte diminui e isso traz como
consequência a possibilidade de se trabalhar com uma velocidade de corte maior, mantendo-se a potência de corte
constante.
O aumento da velocidade de corte permitirá uma retirada maior da quantidade de cavaco por unidade de tempo. Embora as variações ocorram na
mesma proporção, a influência do avanço no desgaste é maior que a profundidade de corte. Com isso, o aumento do avanço, embora havendo
também uma diminuição da profundidade, acarreta aumento do cavaco bem como o aumento do desgaste da ferramenta. Se essa operação for
acompanhada de aumento da velocidade de corte, maior ainda será o desgaste.
Atenção!
Desses três parâmetros (velocidade, avanço e profundidade), a velocidade é a que tem maior influência no desgaste e, consequentemente, na vida
da ferramenta. Assim, se a velocidade de corte for reduzida na mesma proporção que o avanço for aumentado, haverá crescimento na vida da
ferramenta. Essa situação, porém, tem como limite mínimo que não deve ser ultrapassado o da velocidade crítica de corte. É importante verificar
que o aumento do avanço proporciona aumento na rugosidade da peça e deve-se atentar que, se ele ultrapassar a metade do raio de ponta, pode
causar fratura na ferramenta.
Em operações cujos objetivos sejam somente remover material sem preocupação com o acabamento, as chamadas operações de desbaste, o
avanço e a profundidade de corte devem ser os maiores possíveis e a velocidade de corte pequena. Assim, há grande remoção da quantidade de
cavaco e uma otimização da vida da ferramenta.
Por fim, em operações cujos objetivos sejam alcançar qualidade superficial e maiores precisões, denominadas operações de acabamento, o avanço
e a profundidade de corte devem ser pequenos com velocidade de corte alta visando remover uma quantidade razoável de cavaco e otimizar a vida
da ferramenta.
Exemplo de aplicação da equação de Taylor
Uma peça de aço ABNT SAE 1035 deve ser usinada em um Torno Mecânico. Sabe-se que os valores das constantes da equação de Taylor para o
torneamento de peças em aço ABNT SAE 1035, com ferramenta de metal duro do grupo P10, avanço de 0,2 mm/rot e profundidade de corte de 1
mm, são: = 3,65 e = 1,27 x 1010
Dica
Essas constantes podem ser obtidas nas tabelas de H. OPITZ, que você baixou no item Preparação no início deste material.
Pergunta-se:
A
Qual será a vida da ferramenta para uma velocidade de corte de 240
m/min?
B
x K
Qual será a vida da ferramenta para uma velocidade de corte de 190
m/min?
C
Qual será a vida da ferramenta para uma velocidade de corte de 130
m/min?
D
A qual conclusão podemos chegar em relação à in�uência da
velocidade de corte sobre a vida da ferramenta?
Solução
A. Determinação da vida da ferramenta para uma velocidade de corte de 240 .
Pela equação de Taylor , substituindo valores, tem-se:
Rotacione a tela. 
B. Determinação da vida da ferramenta (T) para uma velocidade de corte de 190 .
Pela equação de Taylor , substituindo valores, tem-se:
Rotacione a tela. 
C. Determinação da vida da ferramenta (T) para uma velocidade de corte de 130 
Pela equação de Taylor , substituindo valores, tem-se:
Rotacione a tela. 
D. Conclusões
Observe a tabelaa seguir:
Condições de torneamento
Material da ferramenta Metal duro P10
Material da peça Aço ABNT SAE 1035
(T ) vc m/min
T = K × vc
−x
T = 1, 27 × 1010 × 240−3,65 ≅26 minutos 
vc m/min
T = K × vc
−x
T = 1, 27 × 1010 × 190−3,65 ≅61 minutos 
vc m/min
T = K × vc
−x
T = 1, 27 × 1010 × 130−3,65 ≅244 minutos 
Condições de torneamento
Avanço (f) 0,2 mm/rot
Profundidade de corte (ap) 1 mm
Velocidade de corte ( vc ) Vida da ferramenta T (min)
240 m/min 26 min
190 m/min 61 min
130 m/min 244 min
Conclui-se que, mantidas as mesmas condições de torneamento, à medida que aumentamos a velocidade de corte, objetivando o aumento da
produtividade, há considerável diminuição na vida da ferramenta . Isto pode ser observado pela equação de Taylor, onde a velocidade de corte
encontra-se no denominador da equação, como indicado na equação a seguir.
Rotacione a tela. 
Logo, o aumento da velocidade acarreta diminuição na vida da ferramenta.
Continue seus estudos e abordaremos os critérios de análise das condições consideradas econômicas de usinagem. Teremos a oportunidade de
verificar que há um intervalo de máxima eficiência limitado pela velocidade de corte de máxima produção e velocidade de corte de mínimo custo de
produção.
(T )
T = K
vxc
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
O significado da vida de uma ferramenta está associado ao tempo que a aresta de corte da ferramenta irá trabalhar sem de necessitar um
processo de afiamento ou substituição. Esse conceito traz algumas considerações:
I. Somente a velocidade de corte altera a vida de uma ferramenta.
II. Alguns fatores podem alterar a vida de uma ferramenta.
III. O avanço não interfere na vida de uma ferramenta.
Está correto o que se afirma em:
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20afirma%C3%A7%C3%A3o%20I%20est%C3%A1%20incorreta%20porque%20n%C3%A3o%20%C3%A9%20s%C3%B3%20a%20velocid
se%20velocidade%20de%20corte%2C%20avan%C3%A7o%20da%20ferramenta%20e%20profundidade%20de%20corte.%20A%20afirma%C3%A7%C3%
Questão 2
O principal parâmetro responsável pela maior influência no desgaste de uma ferramenta e, consequentemente, na sua vida é a velocidade de
corte. Esse conceito traz algumas considerações. Mantidas constantes a potência de corte, identifique nas afirmações abaixo aquelas
verdadeiras:
A I somente.
B II somente.
C III somente.
D I e II.
E II e III.
I. O aumento do avanço da ferramenta e da profundidade de corte na mesma proporção aumenta a vida de uma ferramenta.
II. A diminuição do avanço da ferramenta e da profundidade de corte na mesma proporção aumenta a vida de uma ferramenta.
III. O aumento do avanço da ferramenta e a diminuição da profundidade de corte na mesma proporção aumentam a vida de uma ferramenta.
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20afirma%C3%A7%C3%A3o%20I%20est%C3%A1%20incorreta%20porque%20o%20aumento%20do%20avan%C3%A7o%20e%20a%20
3 - Condições econômicas de usinagem
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar as condições econômicas de usinagem.
Vamos começar!
A Somente a I.
B Somente a II.
C Somente a III.
D I e II.
E II e III.

Você sabe quais são os critérios de análise das condições
econômicas de usinagem?
Assista ao vídeo a seguir e conheça os critérios de análise das condições econômicas de usinagem.
Taxa e custo de produção
Atualmente o processo de usinagem ainda é um dos mais utilizados pela indústria devido a vários fatores dentre os quais destacam-se a precisão
na fabricação de peças, mesmo com geometrias bastante complexas, e sua elevada taxa de produtividade.
A velocidade de corte, dentre os parâmetros de corte da usinagem, permite obter a melhor relação custo-benefício
do processo, ou seja, a união da máxima produção com o menor custo.
Neste parâmetro, pode-se obter a velocidade de corte que conduzirá à máxima produção, denominada velocidade de corte de máxima produção, e
aquela que conduz ao menor custo, denominada velocidade de corte de mínimo custo. Com isso, pode-se estabelecer um intervalo denominado
intervalo de máxima eficiência (IME).
Cabe ressaltar que velocidades de cortes muito baixas ou muito altas são igualmente indesejáveis haja vista que velocidades baixas resultam em
baixa produção e velocidades muito altas resultam em muitas trocas de ferramentas, ou seja, ambas trazem condições econômicas de usinagem
desfavoráveis.
Assim, faz-se necessário um estudo desses dois extremos, que são parâmetros para se obter a melhor relação custo-benefício no processo.
Taxa de produção (peças produzidas/min)
A taxa de produção permite conhecer a quantidade de peças que se pode produzir por minuto. Ela é obtida pelo inverso do tempo total de
confecção de uma peça , como demonstrado pela equação a seguir.
Rotacione a tela. 
(Tp)
(tt)
Tp =
1
tt
( peças /min)
Para obtenção da taxa de máxima produção , o tempo total de confecção de uma peça deve ser o menor possível . Para tanto, é
necessário determinar a velocidade de corte de máxima produção.
Velocidade de corte de máxima produção
Para se definir a velocidade de corte de máxima produção é preciso conhecer o tempo total de confecção de uma peça e que, para este caso,
deverá ser mínimo no processo, supondo que os outros parâmetros de corte (como avanço e profundidade de corte) permaneçam constantes.
Esse tempo total depende de vários tempos intermediários ao longo do processo, relativos ao manuseio da peça, aproximação e afastamento,
preparo da máquina, trocas de ferramentas, vida da ferramenta e tempo de corte efetivo. Portanto, o tempo total é estabelecido como:
Rotacione a tela. 
Onde:
 tempo total de confecção de uma peça;
 tempo de corte efetivo;
 tempo de manuseio da peça;
 tempo de aproximação e afastamento;
 tempo de preparo da máquina;
 tempo de substituição da ferramenta (remoção e colocação da nova ferramenta);
 número de peças fabricadas num lote;
 tempo de vida da ferramenta.
O tempo de corte efetivo é aquele gasto pela ferramenta quando ela está removendo cavaco, ou seja, o tempo que efetivamente a ferramenta é
gasta. Ele é definido por:
Rotacione a tela. 
Onde:
 percurso de avanço em [mm];
 diâmetro da peça em [mm];
 avanço em [mm/volta];
 velocidade de corte em [m/min].
Taylor estabeleceu um modelo em que o tempo de vida é uma função da velocidade de corte que depende de duas constantes e do material
para determinadas condições de usinagem. Assim:
Rotacione a tela 
(Tp máx x) (ttmin)
(tt)
tt = tc + ts + ta +
tp
Z
−
1
Z
⋅ tft +
tc
T
⋅ tft
tt →
tc →
ts →
ta →
tp →
tft ⇒
Z →
T →
tc =
lf ⋅ π ⋅ d
1000 ⋅ f ⋅ vc
lf   →
d →
f ⇒
vc →
(x K)
T = K ⋅ v−xc
Rotacione a tela. 
Substituindo-se esses modelos na equação do tempo total, pode-se obter o tempo total dividido em três parcelas:
Rotacione a tela. 
Onde:
: parcela correspondente ao tempo de corte efetivo (tempo produtivo);
: parcela corresponde ao tempo total não produtivo;
: parcela correspondente ao tempo de troca de ferramenta.
Por meio dos gráficos a seguir, podemos observar o comportamento de cada tempo em relação à variação da velocidade de corte. Veja:
Grá�co do tempo de corte em relação à variação da velocidade de corte 
Grá�co do tempo total não produtivo em relação à variação da velocidade de corte 
Grá�co do tempo de troca da ferramenta de corte em relação à variação da velocidade de
corte 
tt
tt =
lf ⋅ π ⋅ d
1000 ⋅ f ⋅ vc
tc
+ ts + ta +
tp
Z
−
tft
Z
t1
+ (
lf ⋅ π ⋅ d ⋅ v
x−1
c
1000 ⋅ f ⋅ K
) ⋅ tft
t2
  
tc
t1
t2
(tc × Vc) ∣
(t1 × Vc)
(t2 × Vc)
Grá�co do tempo total de confecção de uma peça em relação à variação da velocidade de
corte .
A partir do último modelo pode-se estabelecer, seja por derivação seja por método gráfico, o ponto mínimo do tempo total de confecção de umapeça e, conforme dito anteriormente, admitindo-se avanço e profundidade de corte constantes, o valor da velocidade de corte de máxima produção,
, é determinado por:
Rotacione a tela. 
Observe no gráfico a seguir.
Retornando esse modelo na equação de Taylor, pode-se determinar o tempo de vida da ferramenta para a máxima produção:
Rotacione a tela. 
Custo de produção por peça produzida (R$/peça)
O custo de produção por peça produzida pode ser calculado pela seguinte equação.
Rotacione a tela. 
Onde:
 custo do homem-hora;
 custo da hora-máquina;
 tempo total de confecção de uma peça ;
(tt × Vc)
vcmxp
vcmxp =
x√ K
(x − 1) ⋅ tft
Tmxp = (x − 1) ⋅ tft
Kp = [(
Sh + Sm
60
) × tt] +
Kft
ZT
Sh →
Sm →
tt → tt
 custo da ferramenta por vida de cada aresta;
 número de peças usinadas por vida de cada aresta.
Comentário
Considere que:
Para obtenção do custo mínimo de produção , é necessário determinar a velocidade de corte de mínimo custo , ou seja, aquela
velocidade que permitirá a obtenção de um tempo total de confecção de uma peça que possibilite a otimização dos custos de produção.
Velocidade de corte de mínimo custo
Substituindo-se a equação para o cálculo do tempo total de confecção de uma peça na equação para o custo de produção por peça, chegamos
à seguinte equação:
Rotacione a tela. 
Onde:
Rotacione a tela. 
Onde:
 é uma constante que independe da velocidade de corte (R$/peça);
 é a soma das despesas com mão de obra e com máquina (R$/hora);
 é a constante de custo relativo à ferramenta de corte.
No gráfico a seguir, podemos observar o comportamento de cada custo em relação à variação da velocidade de corte.
Custo de produção versus velocidade de corte.
Kft →
ZT →
ZT =
T  (Vida da ferramenta por aresta) 
tc (tempo de corte) 
(Kpmin) (vo)
(tt)
(tt)
Kp = [(
t1
60
−
1
Z
) × (Sh + Sm)]
C1
+
tc
60
× (Sh + Sm)
C2
+
tc
T
× (Kft +
tft
60
× (Sh + Sh))
C3

⎡⎢⎣ ⎤⎥⎦⎡⎢⎣ ⎤⎥⎦Kp = C1 + [ tc60 × C2] + [ tcT × C3]C1C2C3
Usando a derivação ou o método gráfico para obtenção da velocidade de corte de mínimo custo , tem-se:
Rotacione a tela. 
Onde:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Substituindo a equação da velocidade de corte de custo mínimo na equação de Taylor, pode-se determinar o tempo de vida da ferramenta para
o custo mínimo de produção pela seguinte equação:
Rotacione a tela. 
Para o cálculo das velocidades de máxima produção e de mínimo custo e dos respectivos tempos de vida da ferramenta para máxima produção e
mínimo custo, é necessário conhecer antes os coeficientes e da equação de Taylor, os quais são definidos experimentalmente.
Dica
Lembre-se, esses coeficientes podem ser obtidos nas tabelas de H. OPITZ, que você baixou no item Preparação no início do seu estudo.
Recomenda-se o uso de valores médios para e .
E�ciência
A eficiência em um processo de usinagem é descrita pelo intervalo de máxima eficiência (IME), que representa o intervalo compreendido entre a
velocidade de corte de máxima produção e a velocidade de corte de mínimo custo. É imperativo que a eficiência dos processos de usinagem esteja
dentro desse intervalo. Observe o gráfico a seguir.
Intervalo de máxima eficiência no processo de usinagem.
Em uma rápida análise do gráfico acima, observa-se que velocidades inferiores à velocidade de mínimo custo proporcionam um aumento nos
custos devido aos longos tempos de cortes, trazendo um aumento significativo para os custos de operação das máquinas, e com seus operadores.
No extremo oposto, caso haja velocidades acima da de corte de máxima produção, haverá também aumento dos custos da produção porque
(v∘)
vo =
x√ C2 × K
60 × (x − 1) × C3
C2 = Sh + Sm
C3 = Kft +
tft
60
× (Sh + Sm)
(vo)
(To)
To =
60 × (x − 1) × C3
C2
=
60 × (x − 1) × Kft
Sh + Sm
+ (x − 1) × tft
x K
x K
envolverá um custo de ferramentas, das máquinas e seus operadores devido à elevada frequência das interrupções dos processos para as trocas de
ferramentas. Em ambos os casos, haverá queda da produção.
Trabalhando dentro do intervalo de máxima eficiência (IME), elevando-se a velocidade desde o mínimo custo até a máxima produção, também
haverá elevação dos custos, porém ocorrerá ainda aumento de produção. Essa prática deve ser usada sempre que deseje aumento da produção em
número de peças. No entanto, deve-se tomar o cuidado para não ultrapassar a velocidade de máxima produção pois, a partir daí, a produção iria
reduzir, com aumento de custos.
Análise do intervalo de máxima e�ciência
A velocidade de corte é um parâmetro bastante decisivo no processo de usinagem e do seu valor dependerá a máxima eficiência da operação.
Haverá casos em que será necessária a aproximação da velocidade de máxima produção e casos em que ela deverá se aproximar do mínimo custo.
Exemplo
Quando se requer uma elevada produção em que o prazo de entrega é um fator determinante, a velocidade de corte deve se aproximar da velocidade
de máxima produção. Caso contrário, em cenários de baixa produção, ela deve se aproximar do mínimo custo. É preciso, contudo, observar que ela
deve sempre permanecer no intervalo de máxima eficiência.
Devemos considerar nessa análise casos de uma linha de produção em que está bem destacado um equipamento ou máquina que representa o
maior fluxo do processo em detrimento dos demais. Quando isso ocorre, o correto é trabalhar nesse equipamento ou máquina somente na condição
de máxima produção e, nos demais, na condição de mínimo custo.
Outro fator bastante importante na utilização do intervalo de máxima eficiência é o tempo de produção, ou seja, o tempo para que a fábrica entregue
o produto ao mercado, também conhecido como takt time, porque deve-se conhecer o tempo ideal para que o produto seja entregue para a
demanda. Se o produto for gerado num tempo menor, haverá estoque, caso contrário produz-se atraso na entrega, ou seja, o ideal é que a produção
respeite o takt time.
Todas essas análises das condições de mínimo custo e de máxima produção foram feitas no tempo em que as
máquinas eram utilizadas para desenvolver grandes lotes e com equipamentos mecanizados com tempo de
preparação elevado.
Atualmente, os processos de fabricação se alteraram profundamente, trazendo os lotes para quantidades bem menores, com tempo de preparação
próximos a zero. As máquinas permitiam tempo de troca da ferramenta muito pequeno ou nulo nos casos de centros de usinagem em que a troca
era feita sem interrupção, utilizando ferramenta alternativa enquanto ocorre a troca.
Diante desse cenário, de alteração dos processos trazendo para o universo da automatização, é imperativo analisar as novas condições econômicas
do processo. Para isso, reflita sobre os três fatores a seguir.
O tempo de troca da ferramenta que é muito pequeno ou nulo.
Assim, a velocidade de máxima produção se torna muito elevada ou até mesmo infinita e, nessas condições, a velocidade máxima de
operação é aquela que o sistema pode suportar, obedecendo os parâmetros de potência e rotação da máquina, bem como a
qualidade da peça a ser trabalhada. Esse é um caso em que o intervalo de máxima eficiência é bastante grande já que as condições
de máxima produção se afastam muito das condições de mínimo custo e, com isso, o custo de se operar na máxima produção é bem
elevado.
O tempo de preparação da máquina para operação de um lote é muito pequeno.
C d di õ t d d d f t d l id d ti t ã difi f d
Exemplo de aplicação das condições econômicas de
usinagem
Para fins de análise e conclusões, vamos analisar um exemplo completo de aplicações das condições econômicas de usinagem.
Uma peça de aço ABNT SAE 1035 deve ser usinada em um Torno Mecânico. Sabe-se que os valores das constantes da equação de Taylor para o
torneamento de peças em aço ABNT SAE 1035, com ferramenta de metal duro do grupo P10, avanço de 0,2 rot, e profundidade de corte de
, são: .
Dica
Essas constantes podem ser obtidas nas tabelas de H. OPITZ, que você baixou no item Preparaçãono início deste material.
Sabe-se ainda que o diâmetro da peça é de , o comprimento a ser torneado é de (percurso de avanço total da ferramenta), o tempo
total não produtivo é de 1,5 minutos.
Calcule:
a. A velocidade de corte máxima de produção , considerando que o tempo para substituição da ferramenta de corte é de 1 minuto.
b. O tempo de vida da ferramenta para a máxima produção .
c. A velocidade de corte de mínimo custo , considerando que o tempo para troca da ferramenta de corte é de 1 minuto, o custo do homem-
hora é de R$15,00/hora, o custo da hora-máquina é de R$ 25,00/hora e o custo da ferramenta por vida de cada aresta é de
R$10,00/aresta.
d. O tempo de vida da ferramenta para o custo mínimo de produção .
e. O custo de produção para uma taxa de máxima produção.
f. A taxa de produção para um custo mínimo de produção.
Solução:
a. Cálculo da velocidade de corte máxima de produção ,
considerando um tempo para troca da ferramenta de corte de 1
minuto.
Como as duas condições extremas dependem desse fator, as duas velocidades praticamente não se modificam fazendo com que o
intervalo de máxima eficiência permaneça inalterado.
O tamanho reduzido dos lotes que proporcionaria uma vida da ferramenta muito maior
do que o tamanho do lote.
A forma de atenuar isso é constituir um conjunto de peças que têm as mesmas características, ou seja, mesmo material, formas e
tamanhos semelhantes e considerá-las como sendo um único lote. Isso faria com que esse lote tivesse um número de peças
suficientemente grande para aplicação de todo o processo de operação definido para esse tipo de situação.
mm/
1mm x = 3, 65 e K = 1, 27 × 1010
85mm 200mm
(t1)
vcmxp tft
Tmxp 
(vo) tft
Sh Sm Kft
(To)
vcmxp
tft
A equação para o cálculo da velocidade de corte máxima de produção é a seguinte:
Rotacione a tela. 
Substituindo dados, tem-se:
Rotacione a tela. 
b. Cálculo do tempo de vida da ferramenta para a máxima produção
A equação para o cálculo do tempo de vida da ferramenta para a máxima produção é a seguinte:
Rotacione a tela. 
Substituindo dados, tem-se:
Rotacione a tela. 
c. Cálculo da velocidade de corte de mínimo custo 
Considere as seguintes variáveis:
Tempo de substituição da ferramenta : 1 minuto;
Custo do homem-hora : R$ 15,00/hora;
Custo da hora-máquina : R$ 25,00/hora;
Custo da ferramenta por vida de cada aresta : R$ 10,00/aresta.
A equação para o cálculo da velocidade de corte de mínimo custo , é a seguinte:
Rotacione a tela. 
Onde:
 hora;
vcmxp
vcmxp =
x√ K
(x − 1) ⋅ tft
vcmxp =
x√ K
(x − 1) ⋅ tft
=
3,65√ 1, 27 × 10
10
(3, 65 − 1) × 1
≅449m/min
Tmxp
Tmxp 
Tmxp = (x − 1) ⋅ tft
Tmxp = (3, 65 − 1) × 1 = 2, 65 minutos 
(v0)
tft
Sh
Sm
Kft
(vo)
vo =
x√ C2 × K
60 × (x − 1) × C3
C2 = Sh + Sm = R$15, 00 + R$25, 00 = R$40/
 aresta.
Substituindo dados, tem-se:
Rotacione a tela. 
d. Cálculo do tempo de vida da ferramenta para o custo mínimo de
produção (T 
A equação para o cálculo do tempo de vida da ferramenta para o custo mínimo de produção (To) é a seguinte:
Rotacione a tela. 
Substituindo dados, tem-se:
Rotacione a tela. 
e. Cálculo do custo de produção para uma taxa máxima de produção
Sabemos que a taxa de produção é obtida pela seguinte equação:
Rotacione a tela. 
Vimos que para, se obter a taxa de máxima produção máx), é necessário que o tempo total de confecção de uma peça seja o menor possível
. Para tanto, precisamos utilizar a velocidade de corte de máxima produção , (obtida na letra a deste exemplo) como sendo
.
Rotacione a tela. 
Vimos que o tempo total de produção pode ser calculado pela seguinte equação:
Rotacione a tela. 
C3 = Kft +
tft
60 × (Sh + Sh) = 10 +
1
60 × 40 ≅R$10, 67/
vo =
x√ C2 × K
60 × (x − 1) × C3
=
3,65√ 40 × 1, 27 × 10
10
60 × (3, 65 − 1) × 10, 67
≅210m/min
′)
To =
60 × (x − 1) × C3
C2
=
60 × (x − 1) × Kft
Sh + Sm
+ (x − 1) × tft
T0 =
60 × (x − 1) × Kft
Sh + Sm
+ (x − 1) × tft =
60 × (3, 65 − 1) × 10
40
+ (3, 65 − 1) × 1 = 42, 4min
Tp =
1
tt
( peças / min)
(Tp
(tt min ) vcmxp
vcmxp = 499m/min
Tp máx  =
1
ttmin
( peças / min)
tt =
lf ⋅ π ⋅ d
1000 ⋅ f ⋅ vc
tc
+ ts + ta +
tp
Z
−
tft
Z
t1
+ (
lf ⋅ π ⋅ d ⋅ v
x−1
c
1000 ⋅ f ⋅ K
) ⋅ tft
t2
  
Logo, o será:
Rotacione a tela. 
Vamos primeiramente calcular o valor de cada parcela da equação, ou seja, .
Rotacione a tela. 
Onde:
: percurso de avanço - 205 mm;
: diâmetro da peça - 85mm;
: avanço da ferramenta - 0,2 mm/rot;
: velocidade de corte para máx produção - 449 m/min.
Considere que:
Rotacione a tela. 
Onde:
 tempo de manuseio da peça;
 tempo de aproximação e afastamento da ferramenta;
 tempo de preparo da máquina;
 tempo de troca da ferramenta;
 número de peças fabricadas num lote.
Além disso:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Agora podemos calcular o :
ttmin
ttmin =
lf ⋅ π ⋅ d
1000 ⋅ f ⋅ vcmxp
tcmin
+ ts + ta +
tp
Z
−
tft
Z
t1
+ (
lf ⋅ π ⋅ d ⋅ vcmxp
x−1
1000 ⋅ K
) ⋅ tft
t2 min
  
tcmin, t1et2
tc min  =
lf × π × d
1000 × f × vcmxp
=
205 × π × 85
1000 × 0, 2 × 449
≅0, 61min
lf
d
f
vcmxp
t1 = ts + ta +
tp
z
−
tft
z
= 3, 5 minutos (Tempo total não produtivo) 
ts →
ta →
tp ⇒
tft →
Z →
t2 = (
lf × π × d × vcmxp
x−1
1000 × f × K
) × tft = (
205 × π × 85 × 4499(3,65−1)
1000 × 0, 2 × 1, 27 × 1010
) × 1
t2 = 0, 23min
tt min 
Rotacione a tela. 
Assim, a taxa de produção máxima será:
Rotacione a tela. 
Onde:
 custo do homem-hora – R$ 15,00/hora;
 custo da hora-máquina – R$ 25,00/hora;
 tempo mínimo total para uma taxa de máxima produção – 2,44 min;
 custo da ferramenta por vida de cada aresta – R$ 10,00 / aresta;
 número de peças usinadas por vida de cada aresta, onde:
Rotacione a tela. 
Onde:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Com essas informações, podemos responder à pergunta calculando o custo de produção para uma taxa de produção máxima:
Rotacione a tela. 
f. Cálculo da taxa de produção para um custo mínimo de produção
Sabemos que a taxa de produção é obtida pela seguinte equação:
Rotacione a tela. 
Para obtermos a taxa de produção para um custo mínimo de produção, será necessário inicialmente calcular o tempo total de produção para uma
velocidade de corte de mínimo custo de produção , obtida na letra c) deste exemplo, como sendo .
ttmin = tcmin + t1 + t2 = 0, 61 + 1, 5 + 0, 23 = 2, 34min
Tp máx  =
1
ttmin
=
1
2, 34
≅0, 43 (peças /min ) 
Sh →
Sm →
ttmin →
Kft →
ZT ⇒
ZT =
T  (Vida da ferramenta por aresta) 
tc( tempo de corte )
ZTTmxp =
Tmxp( Vida da ferramenta para máxima produção) 
tcmin
=
2, 65 (calculada na letra b) 
0, 61
ZTT mxp = 4, 34 (peças/aresta) 
KpTp máx  = [(
Sh + Sm
60
) × ttmin] +
Kft
ZTTmxp
= [( 15 + 25
60
) × 0, 61] + 10
4, 34
= R$2, 71/peça
Tp =
1
tt
( peças / min)
(vo) vo = 210m/min
Rotacione a tela. 
Onde:
Rotacione a tela. 
Vamos primeiramente calcular o valor de cada parcela da equação, ou seja, .
Rotacione a tela. 
Onde:
: percurso de avanço – 205 mm;
: diâmetro da peça – 85mm;
: avanço da ferramenta – 0,2 mm/rot;
: velocidade de corte para mínimo custo – 210 m/min.
O tempo independe da velocidade de corte e, portanto, permanece constante.
Rotacione a tela. 
Onde:
 tempo de manuseio da peça;
 tempo de aproximação e afastamento da ferramenta;
 tempo de preparo da máquina;
 tempo de troca da ferramenta;
 número de peças fabricadas num lote.
Além disso:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela 
TpKpmin =
1
ttKpmin
( peças / min)
ttKpmin =
lf ⋅ π ⋅ d
1000 ⋅ f ⋅ vo
tc
+ ts + ta +
tp
Z
−
tft
Z
t1
+ (
lf ⋅ π ⋅ d ⋅ vx−1o
1000 ⋅ f
) ⋅ tft
t2
  
tcmin, t1et2
tcmin =
lf × π × d
1000 × f × vo
=
205 × π × 85
1000 × 0, 2 × 210
≅1, 30min
lf
d
f
vo
t1
t1 = ts + ta +
tp
z
−
tft
z
= 3, 5 minutos (Tempo total não produtivo) 
ts →
ta →
tp →
tft →
Z →
t2 = (
lf × π × d × Vox−1
1000 × f × K
) × tft = (
205 × π × 85 × 210(3,65−1)
1000 × 0, 2 × 1, 27 × 1010
) × 1
t2 ≅0,03min
Rotacione a tela. 
Agora podemos calcular o :
Rotacione a tela. 
Assim, a taxa de produção máxima será:
Rotacione a tela. 
Para fins de análise comparativa, podemos calcular o custo mínimo de produção para uma taxa de produção de 0,35 peças/min:
Rotacione a tela. 
Onde:
 custo do homem-hora – R$ 15,00/hora;
 custo da hora-máquina – R$ 25,00/hora;
 tempo mínimo total para uma taxa de máxima produção – 2,83 min;
 custo da ferramenta por vida de cada aresta – R$ 10,00 / aresta;
 número de peças usinadas por vida de cada aresta, onde:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Com essas informações, podemos calcular o custo mínimo de produção:
Rotacione a tela. 
Desa�o
ttmin
ttKpmin = tc + t1 + t2 = 1, 30 + 1, 5 + 0, 03 = 2, 83min
TpKpmin =
1
ttmin
=
1
2, 83
≅0, 35( peças / min)
(Kpmin)
Kpmin = [(
sh + Sm
60
) × tt] +
Kft
zT
Sh →
Sm →
ttKpmin →
Kft →
ZT →
ZT =
T  (Vida da ferramenta por aresta) 
tc (tempo de corte) 
ZTpmin =
T0 (Vida da ferramenta para custo mínimo) 
tc
=
42, 4 (calculada na letra d)
1, 30
ZT = 32, 6 (peças/aresta) 
Kpmin = [(
sh + sm
60
) × ttKpmin] +
Kft
zTKpmin
= [( 15 + 25
60
) × 1, 30] + 10
32, 6
= R$1, 17/peça
Com base no conteúdo do tópico eficiência deste módulo, faça uma análise dos resultados obtidos no exemplo de aplicação das condições
econômicas de usinagem que acabamos de avaliar, respondendo às seguintes perguntas:
A
Quais conclusões podemos tirar com base no intervalo de máxima
e�ciência obtido?
B
Qual seria o melhor critério se a produção estiver atrasada? Justi�que.
C
Qual seria o melhor critério se não houver restrição de tempo para
entrega da produção? Justi�que.
Observe a tabela a seguir.
Parâmetros de análise
para tomada de
decisão
CRITÉRIOS DE ANÁLISE DAS CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM
Taxa de máxima produção Custo mínimo de produção
Velocidade de corte (v)
Vida de ferramenta (T)
Tempo total de produção ( )
Taxa de produção ( )
Custo produção ( )
Tabela: Análise do intervalo de máxima eficiência.
Ana Lúcia Nascimento Oliveira.
Agora, observe o gráfico:
vcmxp = 449 m/min vo = 210 m/min
Tmxp = 2, 65 min To = 42, 4 min
tt ttmin = 0, 61 min ttKpmin = 1, 30 min
tp Tp máx  = 0, 43 peças / min  TpKpmin = 0, 35 peças /min
Kp KpTpmiz =
R$2, 71
 peça produzida 
Kp min =
R$1, 17
 peça produzida 
Intervalo de máxima eficiência obtido.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A velocidade de corte, dentre os parâmetros de corte da usinagem, permite obter a melhor relação custo-benefício do processo, ou seja, a
usinagem em um intervalo entre um custo mínimo de produção e uma taxa de máxima produção. Nesse sentido, analise as afirmações:
I. Velocidades de cortes baixas resultam em alta produção.
II. Velocidades de cortes muito altas resultam em muitas trocas de ferramenta.
III. Velocidades de cortes muito baixas ou muito altas são igualmente indesejáveis.
Está correto o que se afirma em
Parabéns! A alternativa E está correta.
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Questão 2
Eficiência num processo de usinagem representa o intervalo compreendido entre a velocidade de corte de máxima produção e a velocidade de
corte de mínimo custo. Esse conceito traz algumas considerações, identifique nas afirmações abaixo aquelas verdadeiras:
I. Velocidades inferiores às velocidades de mínimo custo proporcionam um aumento nos custos devido aos longos tempos de cortes.
II. Velocidades acima da velocidade de corte de máxima produção, levarão a redução dos custos da produção porque envolvem um custo de
ferramentas.
III. Velocidades inferiores às velocidades de mínimo custo proporcionam uma redução nos custos devido aos longos tempos de cortes.
A I somente.
B II somente.
C III somente.
D I e II.
E II e III.
A Somente a I.
B Somente a II.
C Somente a III.
Parabéns! A alternativa A está correta.
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paragraph'%3EA%20afirma%C3%A7%C3%A3o%20I%20est%C3%A1%20correta%20porque%20velocidades%20abaixo%20das%20velocidades%20de%2
Considerações �nais
Neste material, estudamos os tipos de desgaste presentes nas ferramentas de corte, seus mecanismos de formação e sua relação com a qualidade
da peça usinada e problemas gerais observados no processo de usinagem.
Vimos ainda quais são os principais fatores que influenciam diretamente na vida das ferramentas de corte bem como as consequências dessas
influências. Analisamos também as consequências da alteração de um ou mais desses parâmetros na vida da ferramenta de corte.
Por fim, verificamos os fatores que otimizam as condições econômicas de usinagem, evidenciando os extremos da velocidade de corte, mínimo
custo e máxima produção, e as condições de trabalho no intervalo de máxima eficiência.
Podcast
Para encerrar, ouça o podcast e saiba ainda mais sobre avarias e desgastes, além dos parâmetros que influenciam a vida de uma ferramenta de
corte e o intervalo de máxima eficiência.
D I e II.
E II e III.
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Referências
DINIZ, A. E.; MARCONDES, F. C.; COPPINI, N. L. Tecnologia da Usinagem dos Materiais. 9. ed. São Paulo: ARTLIBER, 2014.
FERRARESI, D. Fundamentos da Usinagem dos Metais. 18. ed. São Paulo: Blucher, 2018.
KIMINAMI, C. S.; CASTRO, W. B.; OLIVEIRA, M. F. Introdução aos Processos de Fabricação de Produtos Metálicos. São Paulo: Blucher, 2013.
MACHADO, A. R. et al. Teoria da usinagem dos materiais. São Paulo: Blucher, 2015.
NOVASKI, O. Determinação das condições econômicas de usinagem através de parâmetros obtidos na empresa. Tese (Doutorado em Engenharia) –
Faculdade de Engenharia de Campinas, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1989.
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Neves, L. P. Barbosa, S. Delijaicov e F. Ambrozio Filho.
Análise sobre desgastes de ferramentas de corte e seus principais tipos, de Eduardo Zaisov, Eduardo Rogerio Borges e Aldoni Gabriel Wiedenhoft
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