Pesquisa Operacional II- Simulado AV

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma transportadora localizada em Florianópolis precisa entregar uma carga para seu cliente em Fortaleza. O grafo 
a seguir apresenta a distância entre as cidades em quilômetros: 
 
 Fonte: Autor 
Para que essa entrega seja a mais rápida possível, qual é a menor distância entre estes pontos? 
 
 
4.579 
 
4.011 
 
3.876 
 
4.084 
 
3.971 
 
Explicação: 
 
Fonte: Autor 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a estrutura a seguir, que representa um problema de rotas em pequena escala: 
 
Considere, por hipótese, que se solicitou a um agente de fiscalização à regulação de transporte da Agência de 
Transporte do Estado de São Paulo (ARTESP) utilizar alguma estratégia lógica para, partindo do ponto 1, chegar 
ao ponto 6 usando a menor rota. De um mesmo ponto, pode haver mais de uma rota, com distâncias diferentes. A 
lógica correta utilizada pelo Agente, em função dos pontos a serem percorridos, foi: 
 
 
{1} {2} {4} {6}, caminho mais curto 1-2-4-6. 
 
{4} {5,3} {2,1} {1}, caminho mais curto 6-4-3-5-2-1, que é igual a 1-2-5-3-4-6. 
 
{6} {5,4} {3,1} {1}, caminho mais curto 6-4-3-1, que é igual a 1-3-4-6. 
 
{1} {3,2} {4,5} {6}, caminho mais curto 1-3-4-6. 
 
{1} {2,3} {2,4} {5,6}{6}, caminho mais curto 1-2-5-6. 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Os sistemas PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique - Critical Path Method) são amplamente 
aplicados nas etapas de planejamento, de programação e de acompanhamento de obras e de serviços de 
engenharia. Esta técnica permite listarmos as atividades necessárias ao desenvolvimento do projeto, quando elas 
devem ser realizadas e muitas vezes indicam quais atividades que não podem ser atrasadas para que a data de 
entrega do sistema possa ser cumprida. A tabela apresentada a seguir foi retirada do planejamento de uma obra de 
edificações. 
 
Com base nos dados apresentados na tabela, relativos aos conceitos envolvidos nos sistemas PERT/CPM, assinale 
a opção correta 
 
 
A atividade E não pode ser iniciada antes das atividades C e F. 
 
De acordo com as informações disponíveis, poderá ser calculada a probabilidade de o projeto ser completado 
em determinado intervalo de tempo. 
 
Os sistemas PERT/CPM não podem ser utilizados na análise de custos e de alocações de recursos para os 
projetos. 
 
A maior deficiência dos sistemas PERT/CPM é que eles não permitem o cálculo do caminho crítico do 
projeto. 
 
Com os dados informados não é possível calcular o caminho crítico porque forma fornecidos três tempos 
para cada atividade. 
 
Explicação: 
A resposta correta é: De acordo com as informações disponíveis, poderá ser calculada a probabilidade de 
o projeto ser completado em determinado intervalo de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Temos então o seguinte problema para solucionar. A SBF inicial será? 
 
 
 
Guarulhos-São Paulo: 10, Guarulhos-Salvador:5, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-Rio de Janeiro: 5, Taubaté-
Salvador:5 
 
Guarulhos-São Paulo: 5, Guarulhos-Salvador:15, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-Rio de Janeiro: 5, Taubaté-
Salvador:10 
 
Guarulhos-São Paulo: 15, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Salvador:25, Taubaté-Rio de Janeiro: 20 
 
Guarulhos-São Paulo: 15, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-Rio de Janeiro: 5, Taubaté-
Salvador:25 
 
Guarulhos-São Paulo: 10, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Salvador:25, Taubaté-Rio de Janeiro: 25 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Guarulhos-São Paulo: 15, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-
Rio de Janeiro: 5, Taubaté-Salvador:25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado o grafo a seguir, utilizando o método do vértice adjacente mais próximo, a distância total a ser percorrida 
será? 
 
 
 
 
45 
 
60 
 
58 
 
47 
 
64 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 60. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No método da inserção com o maior afastamento, o primeiro passo será? 
 
 
Escolho o vértice com o maior peso. 
 
Escolho dois vértices que somados dão o maior peso. 
 
Escolho o vértice com o menor peso. 
 
Escolho dois vértices que somados dão o menor peso. 
 
Escolho aleatoriamente dois nós. 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Escolho o vértice com o menor peso. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma companhia de processamento de dados está planejando uma campanha de expansão dos negócios e de 
melhoramento da imagem. Foram propostas três linhas de ação: A1, A2 e A3. Dadas as atuais limitações 
orçamentárias, apenas uma alternativa poderá ser implementada. Os resultados esperados de cada alternativa foram 
estimados para cada uma das características desejáveis, bem como definida a importância de cada critério (essa 
importância e a eficácia imediata são medidas em uma escala de 0 a 10, sendo 10 o máximo). Considere 
concordância e discordância iguais a 50%. 
 
Desse modo, podemos afirmar que: 
 
 
A alternativa A1 tem a mesma importância da A4. 
 
A alternativa A3 é a mais importante. 
 
A alternativa A1 é a mais importante. 
 
A alternativa A4 é a mais importante. 
 
A alternativa A2 é a mais importante. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A alternativa A1 é a mais importante. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma tecelagem de tecidos para decoração está estudando modernizar seus teares e, para isso, está analisando quatro 
fornecedores. O departamento de compras, em conjunto com setor operacional, levantou três critérios qualitativos 
para a análise, em uma escala de 1 a 10, em que 10 representa a melhor avaliação. Considerando que deverá haver, 
entre os critérios, uma concordância superior a 70% e uma discordância inferior a 40%, qual a tear você 
recomendaria? 
 
 
 
 
Poderiam ser os teares 2 e 3, pois apresentam a mesma performance. 
 
Tear 2 
 
Tear 4 
 
Tear 3 
 
Tear 1 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Tear 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A tabela, a seguir, apresenta o número de falhas/hora de determinado componente. Utilizando todos os pontos da 
amostra, qual o polinômio interpolador? 
 
 
 
 
P(x) = 32 - 24(x - 0) + 9,3(x - 0)(x - 1). 
 
P(x) = 32 - 24(x - 0) + 9,3(x - 0)(x - 1) ¿ 3,12(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 4,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 3). 
 
P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) -2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) 
 
P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) - 2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 0,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 3). 
 
P(x) = -25 - 12(x - 0) - 9,3(x - 0)(x - 1) + 3,12(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 4,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 3). 
 
Explicação: 
A resposta correta é: P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) - 2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 0,67(x - 0)(x - 
1)(x - 2)(x - 3). 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A tabela, a seguir, apresenta a velocidade de queda de um meteorito na Terra. Utilizando todos os dados e 
interpolando um polinômio de Newton, qual é a velocidade estimada para f(11)? 
 
 
 
 
7238 m/s 
 
6674 m/s 
 
6825 m/s 
 
9521 m/s 
 
8216 m/s 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6674 m/s. 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Grafo é um objeto formado por: 
 
 
Arestas apenas. 
 
Vértices, arestas e nós. 
 
Vértices e arestas. 
 
Nós apenas. 
 
Vértices apenas. 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Vértices e Arestas 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise o seguinte grafo: 
 
Construindo o caminho mínimo do nó A para o nó E,temos: 
 
 
A-C-D-E 
 
A-B-D-E 
 
A-B-E 
 
A-B-F-E 
 
A-C-E 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A-B-F-E 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere uma rede composta por 6 centros de produção, que distribuem seus produtos por 10 centros 
consumidores. Considere, ainda, que não existe transferência de produtos entre os centros de produção e entre os 
centros consumidores. Nesse caso, é correto afirmar que o número de nós existentes nessa rede é igual a 
 
 
6 
 
22 
 
16 
 
10 
 
60 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 16 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Construa o caminho Crítico do nó A para o nó E no seguinte grafo: 
 
 
 
A-C-D-F 
 
A-C-E-F 
 
A-B-D-E-F 
 
A-B-E-F 
 
A-B-D-F 
 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A - C - E - F 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No método da inserção do menor encargo, iniciamos o processo como? 
 
 
Escolho aleatoriamente três vértices 
 
Escolho sempre o vértice que representa o início da rota 
 
Escolho aleatoriamente um vértice 
 
Escolho a aresta de maior encargo 
 
Escolho a aresta de menor encargo 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Escolho a aresta de menor encargo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado o grafo a seguir, utilizando o método de cobertura dos nós, a distância total a ser percorrida será? 
 
 
 
60 
 
47 
 
45 
 
64 
 
58 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 60. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma grande empresa do comércio varejista está estudando construir um novo centro de distribuição 
na região central do Brasil e selecionou 7 localidades. Para cada uma, levantou alguns dados 
importantes para o processo decisório. A tabela, a seguir, apresenta essas informações (considerar o 
limite de concordância como 65% e discordância como 35%). 
 
Com base nesses dados, você sugeriria escolher a localidade: 
 
 
1 
 
7 
 
2 
 
5 
 
4 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o problema de decisão caracterizado pela matriz de resultados em que, para todos os atributos, exceto 
A1, os valores mais altos são os preferidos (os atributos A2, A3 e A4 são medidos em uma escala de 1 a 10). 
Considere concordância e discordância iguais a 50%. 
 
Nesse caso, podemos afirmar que: 
 
 
A alternativa X2 é a mais importante. 
 
A alternativa X4 é a mais importante. 
 
As alternativas X2 e X3 têm o mesmo grau de importância. 
 
Todas alternativas têm mesmo grau de importância. 
 
A alternativa X3 é a mais importante. 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A alternativa X4 é a mais importante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado o modelo a seguir, os valores de x1 e x2 serão iguais a? 
Minimizar z = 4x1 + 8x2 
s.a. 
12x1 + 42x2 ≥ 
 240 
14x1 + 31x2 ≥ 
 480 
x1 e x2 ∈ 
 Z+ 
 
 
x1 = 0 e x2 = 16 
 
x1 = 8 e x2 = 7 
 
x1 = 1 e x2 = 12 
 
x1 = 2 e x2 = 8 
 
x1 = 2 e x2 = 14 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x1 = 0 e x2 = 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dada a tabela, a seguir, qual o valor estimado de f(2), interpolando um polinômio de grau 3. 
 
 
 
 
3,425 
 
3,085 
 
2,976 
 
3,025 
 
3,287 
 
Explicação: 
2 − 1,75
2,85 − 1,75
= 
𝑥 − 2,874
3,802 − 2,874
= 𝑥 = 3,085