AVA 2 UNIASSELVE CÁLCULO

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.
Peso da Avaliação
1,50
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
10/0
Nota
10,00
Em um certo instante, um trem deixa uma estação e vai para a direção norte à razão de 80 km/h. Um segundo trem deixa a mesma estação 2 
horas depois e vai na direção leste à razão de 90 km/h.
Qual é, aproximadamente, a taxa na qual os dois trens estão se separando exatamente 2 horas e 30 minutos depois do segundo trem deixar
a estação?
A 115,5 km/h.
B 125,2 km/h.
C 131 km/h.
D 119 km/h.
Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na 
frente, 12 metros atrás e 20 metros em cada lado do galpão.
Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído esse galpão.
A Área do lote é de aproximadamente 105,79 m X 114,38 m.
B Área do lote é de aproximadamente 104,33 m X 195,63 m.
C Área do lote é de aproximadamente 145,78 m X 218,32 m.
D Área do lote é de aproximadamente 126,91 m X 212,62 m.
Considere os pontos críticos da função
.
A x = 0 ; x = - 1 e x = -2.
B x = 1 ; x= - 2 e x = -1.
C x = 0 ; x = 1 e x = 2.
D x =1 ; x = 3 e x = -3.
Devemos compreender como aplicar as regras de derivação de funções. Sobre a utilização das regras de derivação, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(  ) f(x) = 4 cos x, implica em f’(x) = - 4 sen (x).
(  ) G(v) = 7 tg (v), implica em G’ (v) = 7 sec (v).
VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
3
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
4
2
(  ) y = x + x sen (x), implica em y’ = x + sen (x) + x cos (x).
(  ) k(t) = t – t cos t, implica em k’(t) = 1 – 2t cos (t) + t sen (t).Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – F – V – F.
B F – V – V – V.
C V – V – F – F.
D V – F – F – F.
Uma loja tem vendido 200 aparelhos reprodutores de Blu-ray por semana a R$ 350,00 cada. Uma pesquisa de mercado indicou que para cada 
R$ 10,00 de desconto oferecido aos compradores, o número de unidades vendidas aumentava 20 por semana.
Qual o desconto que a loja deveria oferecer para maximizar sua receita?
A Para maximizar a receita, a loja deveria oferecer um desconto de R$ 125,00.
B Para maximizar a receita, a loja deveria oferecer um desconto de R$ 150,00.
C Para maximizar a receita, a loja deveria oferecer um desconto de R$ 100,00.
D Para maximizar a receita, a loja deveria oferecer um desconto de R$ 200,00.
Um corpo se move em linha reta, de modo que sua posição no instante t é dada por f(t) = 16t - t², sendo 0 ≤ t ≤ 8, em que o tempo é dado em 
segundos e a distância em metros. 
Encontre a velocidade do corpo no instante t = 3:
A 22 m/s.
B 20 m/s.
C 18 m/s.
D 10 m/s.
Ao derivar a função espaço, encontraremos a função velocidade. Deve-se, então, testar no ponto pedido. Dessa forma, considere o problema 
a seguir:
Um balão meteorológico é solto e sobe verticalmente de modo que sua distância s(t) do solo durante os 10 primeiros segundos de vôo é 
dada por s(t) = 6 +2t +t , na qual s(t) é contada em metros e t em segundos.
Determine a velocidade do balão quando t = 6s.
A 20 m/s.
B 54 m/s.
C 14 m/s.
D 12 m/s.
Um contêiner retangular utilizado para estocagem deve ter um volume de 10 m³. O comprimento de sua base é o dobro da largura. O material
para a base custa R$ 10,00 por metro quadrado. O material para os lados, assim como da tampa custa R$ 6,00 por metro quadrado. Encontre
o custo mínimo para construir esse contêiner.
A Aproximadamente R$ 203,82.
2
2
5
6
7
2
8
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
B Aproximadamente R$ 178,91.
C Aproximadamente R$ 191,28.
D Aproximadamente R$ 163,54.
No instante t = 0 um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t é dada por s(t) = 16t – t². 
Determine a velocidade média do corpo no intervalo de tempo [2, 4].
A 8 unidades de velocidade.
B 12 unidades de velocidade.
C 14 unidades de velocidade.
D 10 unidades de velocidade.
Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha 
tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora. Usando pi = 3, estima-se que, nesse 
instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a
I) 60
II) 30
III) 3000
IV) 6000
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
9
10
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