9 ano EF - Matemática - Fatore os trinômios do 2 grau

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
49. Solange fez um bonito desenho em uma folha de 
papel sulfite de 22 cm por 28 cm. Ela resolveu 
colocar esse desenho em uma moldura de pape-
lão de largura constante. Se a área dessa moldu-
ra era de 336 cm2, qual foi a largura da moldura 
que ela colocou? 
3 cm (4x2 + 2 · 28x + 2 · 22x = 336 ~ x = 3 ou x = -28 
(não serve)) 
50. A área (A) em metros quadrados de uma figura 
projetada por um retroprojetor localizado a x 
1,5m 
metros da tela é dada por A = ; x2. Qual é a 
distância do retroprojetor até a tela quando a 
área projetada é de 0,25 m2? 
(_2_x2 = O 25 ~ x2 = 2 25 = ~ ~ x = ~ 225 = ]2_ = 15) 9 ' ' 100 100 10 ' 
51. Determine o valor de m para que a equação de 
incógnita x tenha uma única raiz real: 
x2 - (m + 1)x + (2m - 1) = O. Em seguida, faça 
a verificação e descubra a raiz. 
m = 1 (raiz 1) ou m = 5 (raiz 3) 
(li = O~ [-(m + 1)]2 - 4 · 1 · (2m-1) = O~ m2-6m + 5 = O~ 
~ m = 1 ou m = 5; m = 1 : x 2 - 2x + 1 = O; li= 4 - 4 = O; 
x = 2 ~ O = 1 (única raiz); m = 5 : x 2 - 6x + 9 = O; 
li=36-36=0;x= 6 ~ 0 =3(únicaraiz)) 
0 Equações e sistemas de equações do 22 grau 
52. Fatore os trinômios do 2º grau: 
o) x2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) 
b) 3x2 - 11x + 10 = (3x - 5)(x - 2) 
e) 6x2 + 19x + 10 = (2x + 5)(3x + 2) 
d) x2 - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2) 
e) 4x2 - 4x - 3 = (2x - 3)(2x + 1) 
f) 5x2 - 8x + 3 = (5x - 3)(x - 1) 
g) x2 + 13x - 30 = (x + 15)(x - 2) 
h) 8x2 - 18x + 9 = (4x - 3)(2x - 3) 
i) 7x2 + 41x - 6 = (x + 6)(7x - 1) 
j) y2 - 20 y + 19 = (y - 19)(y - 1) 
53. (UFMG) Se a diferença das raízes da equação 
- 2x2 + 4x + k = O é 4, então o valor de k é: 
o) - 6. 
b) -3. 
e) O. 
d) 3. 
X e) 6. 
-2 ~ x' = 3 ex" = -1; - = 3 · (-1) ~ k = 6 {
x' + x" = ~ = 2 k 
x' - x" = 4 -2