Atividades de Matemática 9 Ano para Imprimir - Calcule a área da região triangular determinada pelo ABC

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
17. Na praça retangular de 60 m por 45 m foram 
construídas duas passarelas em suas diagonais. 
Observe o modelo matemático abaixo, use uma 
tabela trigonométrica e descubra os valores 
aproximados de x e y. 
A 60m B 
~ 45m 
o 60m e 
X= 37° e 
y= 53° (tg y = :~ = 1,333 .. , ~ y = 53°; X= 90 - 53 = 37º) 
18. Calcule a área da região 
triangular determinada 
pelo LABC. 
(54 + 18§) cm2 (cos60º = J_ = L ~ 
2 12 
~ y = 6' sen 60° = § = l5.... ~ 
' 2 12 
A 
~ X = 12;3 = 6§ ; tg 45° = 1 = 6-lf ~ Z = 6§; 
A = (6§ + 6) · 6§ = 108 + 36§ = 54 + 18§) 
2 2 
19. Em uma circunferência está inscrito um triângu-
lo equilátero cujo apótema mede 3 cm. A medida 
do diâmetro dessa circunferência é: 
o) 6 cm. 
b) 10 cm. 
x e) 12 cm. 
d) 42 cm. 
e) 36 cm. 
o = _r:_ ~ 3 = _r:_ ~ r = 6 ~ d = 12 
2 2 
20. Você já viu quais são os valores das medidas do 
lado e do apótema em função da medida do raio 
nos triângulos equiláteros, nos quadrados e nos 
hexágonos regulares. 
R = r./3 
r a= -
2 
R =r.fi 
r.fi 
a=--
2 
f--- e ____, 
f-- e ____, 
e = r 
r./3 a=--
2 
Agora determine em cada um deles o valor de e 
em função de a e o valor de a em função de e. 
No t riângulo equilâtero: ( 
P = 20§ r = i e 
r = 2o ~ i = 2o ~ f = 20§) e 
o = ff (o = 21 = ff} 
No quadrado: f 
f = 2o e o = -'-. 
2 
No hexágono regular: 
f = 2ºf (r = P e r = ; ~ 
~ t = ~ = 20§), 
§ 3 ' 
o= R§(o=~= ,§)· 
2 2§ 2 
lntroduçâo à Trigonometria 8