Diagrama de fases

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
 CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
 QUÍMICA EXPERIMENTAL - 207 
 ENGENHARIA QUÍMICA 
 4 
 Diagrama de fases 
 ACADÊMICOS: RA: 
 Joao Pedro Rabello Lima 126349; 
 Joao Vitor Tavares Leite 126356; 
 Pedro Henrique Schmoeller Bacurau 123812; 
 Sofia Náthaly Toneze Pavania 126352; 
 Guilherme Castanho 124047; 
 Renan Henrique Luna Girotti 126338; 
 Mateus Araújo Tavares 122834; 
 PROFESSOR: Paulo Cesar S. Pereira 
 MARINGÁ-PR 
 2023 
 1. INTRODUÇÃO 
 O termo fase é caracterizado por qualquer porção homogênea de um 
 sistema. Diferentes porções homogêneas à mesma temperatura, pressão e 
 composição, como gotas ou grãos, são consideradas como a mesma fase. 
 A chamada regra das fases não está relacionada com as quantidades das 
 fases presentes ou com suas propriedades, mas sim, com o número de fases 
 presentes no equilíbrio e com suas composições, temperatura e pressão. 
 Regra de fases para equilíbrio invariante (F=0) 
 𝐹 = 0 e 𝐶 = 1 
 𝑃 + 0 = 1 + 3 
 𝑃 = 3 
 Figura 1: Diagrama de fases: Equilíbrio invariante (F=0) 
 Regra de fases para equilíbrio univariante (F=1) 
 𝐹 = 1 e 𝐶 = 1 
 𝑃 + 1 = 1 + 2 
 𝑃 = 2 
 Regra de fases para equilíbrio bivariante (F=2) 
 𝐹 = 2 e 𝐶 = 1 
 𝑃 + 2 = 1 + 2 
 𝑃 = 1 
 Sistemas binários isomorfos apresentam dois componentes que são 
 mutuamente solúveis em todas as proporções e estados. 
 Figura 2: Sistema binário 
 Um diagrama de fase completo de um sistema binário, representando o efeito 
 da variação dos três fatores externamente controláveis - pressão, temperatura e 
 composição - requer o uso de um modelo tridimensional. 
 Como normalmente as operações metalúrgicas são realizadas sob pressão 
 atmosférica, usa-se, por conveniência, um diagrama bidimensional de temperatura e 
 composição, denominado condensado. Esse diagrama é simplesmente uma seção 
 do diagrama tridimensional, tomando a pressão constante de uma atmosfera. Neste 
 caso, o número de variáveis fica reduzido a dois, e a lei de Gibbs tem a forma, já 
 que um grau de liberdade foi usado para especificar a pressão. 
 P + F = C + 1 
 Sob estas circunstâncias, a coexistência de três fases em um diagrama 
 binário produz uma condição invariante, enquanto a coexistência de duas fases 
 produz uma condição bivariante. 
 A representação do diagrama binário condensado é feita normalmente 
 tomando-se a ordenada como temperatura e a abscisa como concentração dos dois 
 componentes A e B, onde B varia de 0% a 100% e A varia de 100% a 0% no sentido 
 da esquerda para a direita. 
 Os materiais formados por dois componentes podem ser constituídos: de 
 uma solução sólida com um componente completamente miscível no outro; de uma 
 mistura dos componentes, com ausência ou parcialidade de solubilidade, mas sem 
 reações químicas envolvidas; e ainda pela presença de novos compostos. Estas 
 diferenças de comportamento devem-se a: 
 - Diferença de tamanho superior a 15% entre os átomos dos dois 
 componentes; 
 - Diferença de estrutura cristalina; 
 - Diferença apreciável de eletronegatividade; 
 - Diferentes valências. 
 Logo podemos classificar os diagramas binários como: 
 - Aqueles que apresentam solubilidade total em todas as proporções 
 nos estados líquido e sólido (sistemas isomorfos); 
 - Aqueles que apresentam solubilidade total em todas as proporções no estado 
 líquido, mas cuja solubilidade é nula ou restrita no estado sólido (sistemas 
 eutéticos, eutetóides, peritéticos e piretróides); 
 - Aqueles que apresentam solubilidade limitada nos estados líquido e sólido 
 (sistemas monotéticos e sintéticos). 
 Em regiões bifásicas, a determinação das fases presentes e sua composição 
 relativa, pode ser feita a partir da regra da alavanca. Esta se baseia na razão entre 
 os comprimentos dos segmentos da linha de amarração. Em um sistema sólido e 
 líquido, por exemplo, caso haja a necessidade de conhecer a composição relativa 
 de sólido e líquido, aplica-se a regra da alavanca. 
 Para um sistema ternário de líquidos, à temperatura e pressão constante, o 
 diagrama de fases é representado em um triângulo equilátero, onde a composição é 
 indicada por um ponto nesse triângulo. Os dados de composição dos três 
 componentes são colocados na área representada pelo triângulo. Em cada lado do 
 triângulo é representada a concentração de um dos componentes, em fração molar 
 e porcentagem (m/m ou V/V), de modo que cada vértice do triângulo representa 
 100% de cada componente ou fração molar unitária. A figura 3 exemplifica a 
 explicação acima. (HENLEY; SEADER, 1981). 
 Figura 3: Leitura do diagrama ternário. 
 Existem três tipos de sistema líquido ternários, essa classificação está 
 relacionada com a miscibilidade parcial dos três componentes envolvidos na 
 formação do sistema, destes tipos o sistema mais comum é o do tipo 1 onde apenas 
 um par de componentes é parcial ou totalmente imiscível; os outros dois pares são 
 completamente miscíveis em todas as proporções, este tipo é o sistema utilizado 
 neste experimento (ALMEIDA, 2003). 
 O sistema ternário que será estudado é um dos mais simples, constituído de 
 água, etanol e tolueno. Os componentes água e etanol são parcialmente miscíveis, 
 formando duas fases na solução (fase aquosa e fase orgânica). Ao entrarem em 
 contato com o tolueno, forma-se os pares de tolueno-água e tolueno-etanol, já que o 
 tolueno é miscível em ambos os componentes. A solução que antes era 
 heterogênea, com a adição do tolueno ocorre uma redistribuição de água e etanol 
 nas duas camadas. Isto é, parte da água da fase aquosa transfere-se para fase 
 orgânica e vice-versa. Com adição contínua de tolueno a solução começa a adquirir 
 um novo aspecto físico, o que ocorre é que uma das fases está aumentando e outra 
 diminuindo, isso acontece de tal modo que chega a um certo ponto que a fase com 
 diminuição é extinguida e a solução torna-se homogênea, permanecendo assim, 
 mesmo com contínua adição de tolueno. A linha do diagrama ternário que separa as 
 3 regiões heterogêneas e homogêneas é chamada de curva binodal ou curva de 
 solubilidade (HENLEY; SEADER, 1981). 
 2. OBJETIVOS 
 Construção de diagramas binário e ternário e suas interpretações. 
 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 3.1. Materiais 
 ● Água destilada; 
 ● Béqueres; 
 ● Bureta; 
 ● Chapa de aquecimento; 
 ● Etanol; 
 ● Fenol (95%); 
 ● Termômetros; 
 ● Tolueno; 
 ● Tubos de ensaio; 
 3.2. Métodos 
 O procedimento é executado utilizando uma solução fenólica preparada em 
 95% em água e em diferentes proporções diferentes da quantidade de fenol em ml. 
 A partir de uma solução fenólica, já preparada a 95% em água, m/m (caso 
 haja sólidos, aqueceu-se o frasco em banho-maria), tomou-se os volumes indicados 
 na tabela abaixo: 
 Tabela 1 - Volume de Fenol (95%) a ser adicionado em cada tubo de ensaio 
 Tubo (nº) 01 02 03 04 05 06 07 08 
 Fenol 
 (mL) 
 1,50 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 
 Com as misturas de cada tubo preparado, montou-se a seguinte 
 aparelhagem química, conforme a figura 1: 
 Em cada frasco introduzimos água, mas para afetarmos o sistema, seránecessário diferentes quantidades de água para turvar a solução e desequilibrar o 
 sistema. Mas primeiro devemos encher as buretas com as seguintes proporções: 
 Tabela 2 - Volume de Etanol e Tolueno a ser adicionado em cada tubo de 
 ensaio 
 Tubo (n°) 01 02 03 04 05 06 
 Etanol (mL) 2,5 7,5 13,0 18,0 23,0 24,0 
 Tolueno 
 (mL) 
 20,5 16,0 11,5 7,0 2,0 1,0 
 Fonte: Autoral, 2022. 
 Posteriormente, acrescentamos água destilada e agitamos o frasco de 
 maneira vigorosa para misturar bem e prestamos atenção no frasco para anotar a 
 quantidade de água necessária no sistema. 
 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 4.1 Sistema Binário 
 Uma vez que as amostras contendo fenol e água foram preparadas, de 
 acordo com a Tabela 1, foi efetuado um banho-maria com água enquanto se agitava 
 as alíquotas com um fio de cobre. 
 Tabela 1: Volumes da solução fenólica e de água adicionados aos respectivos 
 tubos de ensaio. 
 Tubo nº 1 2 3 4 5 6 7 8 
 Solução 
 fenólica 
 (mL) 
 1,50 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 
 Água 
 adicionad 
 a (mL) 
 18,50 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 
 Durante o banho-maria, observou-se a turvidez das alíquotas desaparecer, 
 formando-se apenas uma fase e, nesse ponto, retirava-se o tubo do banho e 
 anotava-se a temperatura da solução como “Temperatura 1”. Continuou-se a 
 agitação fora do aquecimento e as amostras voltaram a se turvar. As temperaturas 
 deste ponto também foram anotadas como “Temperatura 2”. 
 Os dados de temperatura obtidos de cada alíquota encontram-se na Tabela 2: 
 Tabela 2: Dados experimentais das temperaturas das amostras 
 Tubo nº Temperatura 1 Temperatura 2 
 1 24 21 
 2 38 36 
 3 64 62 
 4 67 66 
 5 68 67 
 6 66 65 
 7 62 61 
 8 50 49 
 Foram calculadas as frações mássicas de cada alíquota a partir da Equação 
 (2), exemplificada a partir do Tubo nº 1: 
 %mássica de fenol =( x 100 𝑀𝑓𝑒𝑛𝑜𝑙 𝑀𝑓𝑒𝑛𝑜𝑙 + 𝑀 á 𝑔𝑢𝑎 ) 
 (1) 
 Sendo as massas M fenol e M água dadas por: 
 M fenol = 0,95 (ρ fenol V sol ) × (2) 
 M água = (0,05 M sol ) + M água,ad × (3) 
 Onde ρ fenol representa a densidade do fenol que é dada como 1,07; V sol é o 
 volume da solução de fenol 95% (m/m) utilizada, M sol é a massa dessa mesma 
 solução e M água,ad é a massa de água adicionada à solução, considerando a 
 densidade da água como 1. [2] 
 %mássica de fenol = x 100 1 , 52 1 , 52 + 18 , 58 
 %mássica de fenol = 7,56 % . 
 Os respectivos dados contendo as frações mássicas e as médias das Temperaturas 
 1 e 2 de cada amostra encontram-se na Tabela 3: 
 Tabela 3: Valores de fração mássica (em %) calculados e valores médios das 
 temperaturas coletadas experimentalmente (em ºC) 
 Tubo nº 1 2 3 4 5 6 7 8 
 % 
 mássica 
 de fenol 
 7,56 10,09 20,05 30,02 39,00 49,11 58,53 67,83 
 T( o C ) 22,5 37 63 66,5 67,5 65,5 61,5 49,5 
 A partir destes dados foi possível plotar o Gráfico 1: 
 Gráfico 1: relação entre fração mássica de fenol e Temperatura de turvação 
 ou clareamento das amostras. 
 Conforme sugerido, foi então estabelecido um ponto G localizado nas 
 coordenadas % Fenol = 30,0 e T= 54ºC e foram indicadas as regiões onde há uma 
 fase e duas fases. As informações adicionais foram anotadas no Gráfico 2. 
 Gráfico 2: marcação do Gráfico 1 com a localização das regiões monofásicas 
 e bifásicas e do ponto G 
 A seguir foi aplicada a Regra das Fases de Gibbs (4) para as regiões 
 monofásica e bifásica, sabendo que para ambos casos C=2 (dois componentes: 
 água e fenol) e que P representa o número de fases na amostra: 
 F = C - P +1 (4) 
 Para a região monofásica: F = 2 - 1 +1 = 2 
 Para a região bifásica: F= 2 - 2 + 1 = 1 
 A partir da dedução acima provou-se que a região monofásica necessita de 2 
 variáveis para ser definida, sendo estas a fração mássica de fenol na solução e sua 
 temperatura. Por sua vez, também foi deduzido que a região bifásica pode ser 
 definida por apenas uma variável, podendo esta ser a temperatura ou a % mássica 
 de fenol. 
 Em seguida, foi aplicada a regra da alavanca sobre o ponto G já 
 estabelecido, da seguinte forma: 
 GF = 70 - 30 = 40 (5) 
 GA = 30 - 15 = 15 (6) 
 Onde GF e GA são as distâncias do ponto G até a fase mais fenólica (l f ) e até 
 a fase mais aquosa (l a ), respectivamente, que foram obtidas através de observação 
 pelo gráfico. 
 Achadas as distâncias, foram calculadas as quantidades (Q) das fases l a e l f a 
 partir da regra: 
 Q la GA = Q lf GF × × (7) 
 Sendo assim, foram estabelecidas as razões: 
 = = = 2,67 𝑄𝑙𝑎 𝑄𝑙𝑓 
 𝐺𝐹 
 𝐺𝐴 
 40 
 15 
 (8) 
 Portanto, foi possível encontrar as massas de fases e suas composições no 
 ponto G. Supondo que a massa da solução seja 20g, fizeram-se as seguintes 
 operações: 
 Q la = 2,67Q lf (9) 
 Q la + Q lf = 20 (10) 
 Substituindo a (9) em (10), o sistema foi resolvido: 
 2,67Q lf + Q lf = 20 
 3,67Q lf = 20 
 Q lf = 5,45g 
 Q la = Q total - Q lf 
 Q la = 20 - 5,45 = 14,55g 
 Sabendo as massas e as composições das fases l f e l a fornecidas pelo 
 diagrama plotado, foi possível determinar as quantidades de cada componente nas 
 fases. Analisando o diagrama concluiu-se que a fase l a possui aproximadamente 
 15% de massa de fenol, enquanto a fase l f possui em torno de 60%. Portanto: 
 Fase l a : Fase l f : 
 Q la = 14,55g 15% 14,55 = ×
 2,182g (fenol) 
 Q lf = 5,45g 60% 5,45 = ×
 3,27g (fenol) 
 85% 14,55 = ×
 12,368g (água) 
 40% 5,45 = ×
 2,18g (água) 
 Dessa forma, encontraram-se as massas individuais de cada componente em 
 cada fase da mistura bifásica que se encontra em T= 50ºC e apresenta 30% de 
 massa de fenol. 
 4.2 Sistema Ternário 
 Após adicionados tolueno e etanol nos tubos 1 ao 6, foi possível observar 
 uma única fase líquida, pelo fato da alta solubilidade do tolueno em etanol. Por 
 conseguinte, acrescentou-se água destilada até que fosse possível observar a 
 mudança de fase. 
 Na Tabela 1, encontram-se os respectivos volumes dos componentes, etanol 
 e tolueno, utilizados. 
 Tabela 1: volumes de etanol e tolueno utilizados em cada tubo 
 Tubo n º 1 2 3 4 5 6 
 Etanol 
 (mL) 
 2,50 7,50 13,0 18,0 23,0 24,0 
 Tolueno 
 (mL) 
 20,5 16,0 11,5 7,00 2,00 1,00 
 Logo após a adição de água destilada e a observação da formação de duas 
 fases, foram anotados os seguintes dados: 
 Na Tabela 2 encontram-se os volumes de água adicionados até a obtenção 
 de fases imiscíveis: 
 Tabela 2: volumes de água, etanol e tolueno em cada tubo, assim como o volume 
 total deles. 
 Tubo n º 1 2 3 4 5 6 
 Etanol 
 (mL) 
 2,50 7,50 13,0 18,0 23,0 24,0 
 Tolueno 
 (mL) 
 20,5 16,0 11,5 7,00 2,00 1,00 
 Água 
 (mL) 
 0,30 0,90 2,80 5,50 16,50 25,20 
 Total 23,3 24,4 27,3 30,5 41,5 50,2 
 Utiliza-se a seguinte equação para calcular a porcentagem dos componentes 
 na mistura que se turva: 
 %Vc = x 100% 𝑉𝑐 𝑉𝑡 
 (1) 
 Onde, Vc é o volume do componente e Vt é o volume total dos componentes 
 juntos em cada tubo. 
 Fazendo o cálculo para o etanol no tubo 1, obtém-se: 
 %Vc = x 100% 2 , 50 23 , 3 
 %Vc = 10,7 
 Agora, para o tolueno no tubo 1: 
 %Vc = x 100% 20 , 50 23 , 3 
 %Vc = 88,0 
 E para a água no tubo 1 novamente: 
 %Vc = x 100% 0 , 30 23 , 3 
 %Vc = 1,30 
 Após calculados todas as porcentagens de etanol, toluenoe água na fase 
 imiscível, utilizou-se a Tabela 3 para representar tais resultados. 
 Tabela 3: Porcentagens de água, etanol e tolueno na fase imiscível em cada tubo 
 Tubo n º 1 2 3 4 5 6 
 Etanol 
 (%) 
 10,7 30,7 47,6 59,0 55,4 47,8 
 Tolueno 
 (%) 
 88,0 65,6 42,1 23,0 4,80 2,00 
 Água (%) 1,30 3,70 10,3 18,0 39,8 50,2 
 A partir da Tabela 3 foi plotado um diagrama de fases ternário, no qual foram 
 indicadas, em vermelho, as regiões uni e bifásicas, assim como os pontos aleatórios 
 P e Q. 
 Gráfico 1: Diagrama ternário de fases obtido a partir de resultados experimentais 
 para a mistura água-etanol-tolueno. 
 Tomando os pontos P e Q como representativos, foi possível observar que 
 em P existem duas fases e a mistura consiste de 50% etanol, 20% tolueno e 30% 
 água, enquanto no ponto Q a mistura é monofásica e apresenta 70% etanol, 10% 
 tolueno e 20% água. 
 Foi possível, ainda, aplicar a regra da alavanca para o ponto P para calcular 
 os volumes das fases e suas composições no sistema bifásico: 
 X = 75,5 - 55 = 20,5 (2) 
 Y = 55 - 39,5 = 15,5 (3) 
 Onde X e Y são as distâncias do ponto P até as fases t (12% água, 50% 
 etanol, 38% tolueno) e h (48% água, 50% etanol, 2% tolueno) na linha de tendência. 
 Portanto: 
 X / Y = Vt / Vh (4) 
 20,5 / 15,5 = Vt / Vh 
 Vt / Vh = 1,323 
 Portanto, Vt = 1,323Vh 
 Supondo que o volume da solução seja 20 mL, prosseguiram-se os cálculos: 
 Vt + Vh = 20 
 1,323Vh + Vh = 20 
 Vh = 20 / 2,323 = 8,61 mL da fase h 
 Vt = 20 - 8,61 = 11,39 mL da fase t 
 Sabendo os volumes e as composições das fases t e h fornecidas pelo 
 diagrama plotado, foi possível determinar as quantidades de cada componente nas 
 fases: 
 Fase t : Fase h : 
 Vt = 11,39 mL 12% 11,39 = ×
 1,367 mL (água) 
 Q lf = 6,7g 48% 8,61 = 4,13 ×
 mL (água) 
 50% 11,39 = 5,7 ×
 mL (etanol) 
 50% 8,61 = ×
 4,305 mL (etanol) 
 38% 11,39 = 4,33 ×
 mL (tolueno) 
 2% 8,61 = 0,172 ×
 (tolueno) 
 Dessa forma, encontraram-se os volumes individuais de cada componente 
 em cada fase da mistura bifásica que se encontra no ponto P. 
 5. CONCLUSÃO 
 O sistema binário líquido-líquido parcialmente miscível composto por soluções 
 com diferentes proporções de fenol e água pode ser efetivamente representado por 
 diagrama de fases, o qual foi expresso em termos de composição do sistema em 
 função da temperatura. O monitoramento da temperatura de transição de fases para 
 as soluções foi um procedimento simples, prático, e pode ser realizado com auxílio 
 de aparelhagem simples. O diagrama, por sua vez, apresentou-se como uma 
 ilustração de fácil entendimento sobre a miscibilidade de dois líquidos parcialmente 
 miscíveis quando se varia a composição ou a temperatura do sistema, além de 
 possibilitar quantificações de composição, com auxílio da Regra da Alavanca. O 
 sistema ternário líquido-líquido parcialmente miscível composto por soluções com 
 diferentes proporções de etanol, tolueno e água pode ser efetivamente representado 
 pelo diagrama de fases proposto por Gibbs e Roozeboom, o qual é expresso em 
 termos de composição do sistema, à temperatura e pressão constantes. O 
 monitoramento experimental da transição de fases para as soluções preparadas foi 
 um procedimento simples, prático, e pode ser realizado com auxílio de aparelhagem 
 simples. O diagrama, por sua vez, apresentou-se como uma ilustração de fácil 
 entendimento sobre a miscibilidade de três líquidos parcialmente miscíveis quando 
 se varia a composição do sistema, à temperatura e pressão constantes. 
 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 [1]. Russel, John B. Química geral vol. 1 São Paulo: Pearson Education do Brasil, 
 Makron Books, 1994; 
 [2]. BROWN, T.L., LEMAY, H. E., BURSTEN, B. E. Química, A Ciência Central . 9ª 
 Edição, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. 
 [3]. SEMISCHIN, V., Laboratory Exercises in General Chemistry , Peace 
 Publishers, Moscow, 1967. 
 [4]. LENZI, E.; FAVERO, L.O.B.; TANAKA, A.S.; VIANA FILHO, E.A.; SILVA, M.B. 
 Química geral Experimental . Rio de Janeiro: Freitas bastos editora, 2004, p.201; 
 [5]. Tabela Periódica.