aula ondas eletromagneticas

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A natureza da luz
Universidade Estadual de Maringá 
Profª. Drª. Ylla G. S. Alves
Contato: ygsalves2@uem.br
A natureza da luz
▪ Até a época de Isaac Newton
(1642-1727), a maioria dos
cientistas imaginava que a
luz era constituída por feixes
de partículas (chamadas
corpúsculos) emitidas pelas
fontes de luz.
Isaac Newton (1642-1727)
A natureza da luz
▪ Por volta de 1665, surgiram as
primeiras evidências das
propriedades ondulatórias da luz.
▪ No início do século XIX, as
evidências de que a luz é uma onda
tinham se tornado bastante
convincentes.
Isaac Newton (1642-1727)
A natureza da luz
▪ Em 1873, James Clerk Maxwell previu
a existência das ondas eletromagnéticas
e calculou a velocidade de propagação
dessas ondas.
A natureza da luz
▪ Equações
de Maxwell.
1ª
2ª
3ª
4ª
A natureza da luz
A natureza da luz
❑ As ondas eletromagnéticas podem diferir em frequência f e
comprimento de onda 𝜆 , mas a relação 𝑐 = 𝜆𝑓 no vácuo se mantém
para cada uma.
A natureza da luz
❑ As ondas eletromagnéticas podem diferir em frequência f e
comprimento de onda 𝜆 , mas a relação 𝑐 = 𝜆𝑓 no vácuo se mantém
para cada uma.
A natureza da luz
Uma onda eletromagnética plana simples
A natureza da luz
Uma onda eletromagnética 
plana simples
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A natureza da luz
Uma onda eletromagnética 
plana simples
A natureza da luz
Uma onda eletromagnética 
plana simples
(2)
(3)
A natureza da luz
Uma onda eletromagnética plana simples
A natureza da luz
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS SENOIDAIS
A natureza da luz
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS SENOIDAIS
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A natureza da luz
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS SENOIDAIS
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A natureza da luz
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS SENOIDAIS
▪ As ondas eletromagnéticas também podem se propagar
na matéria; considere a luz se propagando no ar, na
água ou no vidro.
▪ A velocidade de propagação da onda não é a mesma
velocidade no vácuo, e vamos designá-la por v em vez
de c.
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A natureza da luz
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS SENOIDAIS
(7)
A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM 
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
▪ Ondas eletromagnéticas transportam energia: a energia solar é um
exemplo bem conhecido.
▪ Algumas aplicações práticas dessa energia ondulatória são fornos de
micro-ondas, transmissores de rádio e cirurgias oculares a laser.
Para a densidade de energia existente nos campos elétrico e magnético, de 
forma que podemos escrever como:
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A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
Combinando as expressões, podemos escrever:
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A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
▪ Podemos descrever esse transporte de energia em termos da
energia transferida por unidade de tempo e por unidade da
área da seção reta ou em termos da potência por unidade de
área,
A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
▪ O fluxo de energia por unidade de tempo e por unidade de área,
que designaremos pela letra S, é dado por:
Ou ainda,
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A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
▪ Podemos definir uma grandeza vetorial que descreve o módulo, a
direção e o sentido da taxa do fluxo de energia.
▪ Essa grandeza denomina-se vetor de Poynting:
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A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
▪ O valor médio do vetor de Poynting em um ciclo completo da onda
é dado:
▪ Ou seja, o valor médio de para uma onda senoidal (a intensidade I da
onda) é igual a um meio do seu valor máximo. Logo,
A natureza da luz
ENERGIA E MOMENTO LINEAR EM ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
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A natureza da luz
Exemplo 01: 
Exemplo 02: