2 1 CONCRETO

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MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II
Aglomerantes
Agregados para concreto
Concreto
Argamassa
Patologias do Concreto
Misturas Betuminosas
Prof. Hilton Porto
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3 CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND
3.1 Histórico
Depois da pedra, da argila e da madeira, o concreto é um dos
materiais de construção mais antigos que a humanidade
conhece.
Sua origem, em tempos mais recentes, remonta ao ano de
1756, quando John Smeaton utilizou pela primeira vez uma
argamassa calcinada na construção do farol de Eddystone.
Mas foi a partir de 1824, com o advento do cimento Portland,
que o concreto assumiu um lugar de destaque entre os
materiais de construção, graças à sua enorme versatilidade
possibilitando a moldagem, com relativa facilidade, das mais
diversas formas arquitetônicas.
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1849 é admitido internacionalmente como sendo a data do
nascimento do concreto armado, quando Lambot, na frança,
constrói um barco, com esse material; considerada como a
primeira peça de concreto armado.
Em 1902 é publicada por Mörsch uma monumental obra sobre
a “Teoria e prática de concreto armado”, com aspectos
válidos até hoje.
Em 1940 é criada a ABNT – Associação Brasileira de Normas
Técnicas e assim elaborada a NB-1 – Norma para projeto e
execução de estruturas de concreto armado.
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Obs.:
Segundo Fusco (2012), as técnicas são compostas por regras
de trabalho estruturadas empiricamente a partir da própria
prática profissional; e tecnologia é a técnica baseada no
conhecimento científico.
Segundo o Dicionário de Aurélio
Técnicas: “Parte material de uma arte.; Conjunto dos
processos de uma arte.; Prática.”
Tecnologia: “Ciência cujo objeto é a aplicação do
conhecimento técnico e científico para fins industriais e
comerciais.”
Ciências: “Conjunto de conhecimentos fundados sobre
princípios certos.; Saber, instrução, conhecimentos vastos.”
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A ciência está intimamente ligada com tecnologia, onde
avanços da ciência são alcançados através do
desenvolvimento de novas tecnologias e de tecnologias já
existentes.
Fundação Iberê Camargo (Porto Alegre/RS)
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3.2 Conceito
Concreto de cimento Portland é um material de construção
heterogêneo resultante da mistura, em determinadas
proporções, de um aglomerante hidráulico (cimento Portland)
com um agregado miúdo (geralmente areia lavada), um
agregado graúdo (geralmente brita) e água. Pode-se ainda
usar aditivos se necessário.
“Material formado pela mistura homogênea de cimento,
agregados miúdo e graúdo e água, com ou sem a incorporação
de componentes minoritários (aditivos químicos, pigmentos,
metacaulim, sílica ativa e outros materiais pozolânicos), que
desenvolve suas propriedades pelo endurecimento da pasta
de cimento (cimento e água).” (NBR 12655, 2015).
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De um modo sintético podemos assim designar as misturas dos
elementos constituintes do concreto:
Pasta = cimento + água
Argamassa = pasta + agregado miúdo
Concreto = argamassa + agregado graúdo
Concreto armado = concreto + armadura passiva
Concreto protendido = concreto armado + armaduras passiva
e ativa.
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Segundo a NBR 12655 (2015)
Concreto fresco: concreto que está completamente misturado
e que ainda se encontra em estado plástico, capaz de ser
adensado por um método escolhido.
Concreto endurecido: concreto que se encontra no estado
sólido e que desenvolveu resistência mecânica.
Classificação segundo sua massa específica seca:
Concreto normal: entre 2000 kg/m³ e 2800 kg/m³
Concreto leve: inferior a 2000 kg/m³
Concreto pesado ou denso: superior a 2800 kg/m³
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Segundo a NBR 12655 (2015)
Concreto de alta resistência: concreto com classe de
resistência à compressão maior que 50 Mpa.
Betonada: menor quantidade de concreto dosado e
misturado, que pode ser considerada como uma unidade e
tem uma única resistência.
Aditivo para concreto: produto adicionado durante o processo
de preparação do concreto, em quantidade não maior que 5%
da massa de material cimentício contida no concreto, com o
objetivo de modificar as propriedades do concreto no estado
fresco e/ou no estado endurecido, exceto pigmentos
inorgânicos para o preparo de concreto colorido.
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Etapas de preparo do concreto:
a) caracterização dos materiais componentes do concreto;
b) estudo de dosagem do concreto;
c) ajuste e comprovação do traço do concreto;
d) elaboração do concreto.
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3.3 Caracterização dos materiais componentes do concreto
3.3.1 Agregados
Material granular, incoesivo, geralmente inerte, com
dimensões e propriedades adequadas para a preparação de
argamassa ou concreto.
Ex.:
- rochas britadas 
- seixos rolados 
- areias naturais 
- pedregulho 
- cascalho 
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Características dos agregados para concreto:
a) Quimicamente inertes
b) Fisicamente compatíveis 
– Cimento 
– Armadura 
c) Duráveis 
– Expostos a solicitação 
d) Boa aderência com a pasta 
e) Formas e dimensões definidas 
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Importância econômica: 
a) Custo do agregado < custo do cimento 
b) Ocupam de 60 a 80% do m3 de concreto 
c) Produção nacional > 750 milhões de t / ano
Importância técnica: 
Influenciam muitas propriedades do concreto no estado fresco 
e endurecido 
- Trabalhabilidade
- Retração por secagem 
- Propriedades mecânicas (resistência à compressão)
- Desgaste por abrasão 
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Classificação: 
Quanto a origem
Agregado natural
− material pétreo granular que pode ser utilizado como
encontrado na natureza, podendo ser submetido à lavagem,
classificação ou britagem
Agregado artificial
− material granular resultante de processo industrial
envolvendo alteração mineralógica, química ou físico-química
da matéria prima original, para uso como agregado em
concreto ou argamassa.
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Classificação: 
Quanto à dimensão
Agregado graúdo
− agregado cujos grãos passam pela peneira com abertura de
malha de 75 mm e ficam retidos na peneira com abertura de
malha de 4,75 mm, atendidos os requisitos da ABNT NBR
7211/2009.
Agregado miúdo
− agregado cujos grãos passam pela peneira com abertura de
malha de 4,75 mm e ficam retidos na peneira com abertura
de malha de 150 μm, atendidos os requisitos da ABNT NBR
7211/2009.
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Classificação: 
Quanto à densidade
Agregado leve
− agregado de baixa massa específica, como, por exemplo: os
agregados expandidos de argila, escória siderúrgica,
vermiculita, ardósia, resíduo de esgoto sinterizado e outros.
Agregado de densidade normal
− agregado de massa específica geralmente compreendida
entre 2000 kg/m3 e 3000 kg/m3.
Agregado denso ou pesado
− agregado de elevada massa específica, como, por exemplo:
barita, magnetita, limonita, hematita etc.
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Distribuição granulométrica 
Distribuição percentual, em massa, das várias frações
dimensionais de um agregado em relação à amostra de
ensaio.
É expressa pela porcentagem individual ou acumulada de 
material que passa ou fica retido nas peneiras da série normale intermediária. 
Módulo de finura
− soma das porcentagens retidas acumuladas, em massa, de
um agregado nas peneiras da série normal, dividida por 100.
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Distribuição granulométrica 
Dimensão máxima característica - Dmáx
− corresponde à abertura nominal, em milímetros, da malha
da peneira (série normal ou intermediária), na qual o
agregado apresenta uma porcentagem retida acumulada igual
ou imediatamente inferior a 5 %, em massa.
Curva Granulométrica
0 %
20 %
40 %
60 %
80 %
100 %
120 %
9,50 6,30 4,75 2,36 1,18 0,60 0,30 0,15 Fundo
Série1
Série2
mm
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Dimensão máxima característica - Dmáx
Dimensões da peça
− 1/3 espessura lajes ou pavimentos
− 1/4 das faces das fôrmas
Espaçamento das armaduras
− 0,8 do menor espaçamento entre armaduras horizontais
− 1,2 do menor espaçamento entre armaduras verticais
Tipo de lançamento
− 1/4 do diâmetro de tubulação de bombeamento
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Limites da distribuição granulométrica do agregado miúdo:
Nota 1 - O módulo de finura da zona ótima varia de 2,20 a
2,90.
Nota 2 - O módulo de finura da zona utilizável inferior varia
de 1,55 a 2,20.
Nota 3 - O módulo de finura da zona utilizável superior varia
de 2,90 a 3,50.
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Massa específica
Massa específica na condição seca
− Quociente entre a massa do agregado na condição seca e o
volume de suas partículas, incluindo o volume dos poros
permeáveis e impermeáveis e excluídos os vazios entre
partículas.
− Utilizada nos métodos de cálculo de dosagem.
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Massa específica
Massa unitária
Agregado seco e solto
− Quociente da massa do agregado lançado solto e o volume
aparente do recipiente que o contém, de acordo com a
ABNT NBR NM 45, 2006.
Agregado seco e compactado
− Quociente da massa do agregado compactado e o volume
aparente do recipiente que o contém, de acordo com a
ABNT NBR NM 45, 2006.
- Transformação do traço de massa para volume.
- Utilizada em alguns métodos de cálculo de dosagem.
- Utilizada no cálculo de conferência de estoques. 
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Massa específica
Massa unitária x Massa específica 
Material
Massa Específica 
(kg/m3)
Massa unitária
(kg/m3)
Solta Compactada
Areia 2650 1470 1670
Brita 1 2700 1430 1490
Brita 2 2700 1380 1430
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Absorção e umidade
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Propriedades
Formado grão
O índice de forma dos grãos do agregado não deve ser
superior a três, quando determinado de acordo com a ABNT
NBR 7809.
Cubóides Alongados
Lamelares Discóides
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Propriedades
Abrasão Los Angeles
− O índice de desgaste por abrasão “Los Angeles”,
determinado segundo a ABNT NBR NM 51, 2001, deve ser
inferior a 50 %, em massa, do material.
Resistência à compressão de rochas:
- Granito ≈181 MPa
- Basalto ≈ 283 MPa
- Calcário ≈159 MPa
- Mármore ≈117 MPa
- Quartzito ≈252 MPa
- Gnaisse ≈147 MPa
- Xisto ≈170 MPa
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Substâncias nocivas
Cloretos e Sulfatos
− Em agregados provenientes de regiões litorâneas, ou
extraídos de águas salobras ou ainda quando houver suspeita
de contaminação natural (regiões onde ocorrem sulfatos
naturais como a gipsita) ou industrial (água do lençol freático
contaminada por efluentes industriais), os teores de cloretos
e sulfatos não devem exceder os limites estabelecidos na
tabela.
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Substâncias nocivas
Argila em torrões e materiais friáveis
− partículas presentes nos agregados suscetíveis de serem
desfeitas pela pressão entre os dedos polegar e indicador.
- Quando não se desagregam durante a mistura são
agregados frágeis.
- Quando se pulverizam, dificultam a aderência 
pasta/agregado.
Materiais pulverulentos
− partículas com dimensão inferior a 75 μm, inclusive os
materiais solúveis em água, presentes nos agregados..
- Dificultam a aderência pasta/agregado.
- Provocam queda da resistência.
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Substâncias nocivas
Impurezas orgânicas
− Interferem na hidratação do cimento (podendo até inibir).
− Mais comum em areias naturais.
− A utilização do agregado miúdo deve ser estabelecida pelo
ensaio de qualidade da areia, previsto pela NBR 7221/2012,
que estabelece que a diferença máxima dos resultados de
resistência à compressão comparativo seja 10%, para as
idades de 7 e 28 dias.
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Substâncias nocivas
Açúcar
− A presença de açúcar tem como característica o
retardamento de pega do cimento, prejudicando a evolução
das resistências do concreto.
Obs.: Basta um copinho de açúcar para estragar um caminhão
betoneira. A sacarose retarda a pega do cimento.
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Substâncias nocivas
Limites máximos aceitáveis de substâncias nocivas no
agregado miúdo com relação à massa do material
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Substâncias nocivas
Limites máximos aceitáveis de substâncias nocivas no
agregado miúdo com relação à massa do material
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Aceitação e rejeição
NBR 7211/2009
− Para a aceitação de um ou mais lotes de agregados deve ser
estabelecido explicitamente entre o consumidor e o produtor
a realização da coleta e dos ensaios das amostras respectivas
por laboratório idôneo ou no laboratório de uma das partes
quando houver consentimento mútuo.
− Um lote somente deve ser aceito quando cumprir todas as
prescrições da NBR 7211/2009 e as eventuais prescrições
especiais contratadas, inclusive aquelas referentes ao
conceito de agregado total.
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3.3.2 Água de amassamento do concreto
- A água é o material mais consumido no planeta
- Componente fundamental do concreto, chega a representar
15% de seu volume.
- Deve ser isenta de substâncias agressivas dissolvidas, pois
poderia acarretar problemas no concreto fresco e endurecido.
- A água de amassamento não dever ser confundida com água
que entra em contato com as estruturas de concreto
endurecido.
- Água com determinada composição pode ser adequada para
o amassamento do concreto, mas agressiva à estrutura de
concreto.
Exemplo: Água ácida com pH 5
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- Quantidade de água no concreto é definida pela relação a/c
- Qualidade de água é muitas vezes negligenciada
“A tecnologia do concreto 
se fundamenta na 
relação água/cimento.”
O excesso de água de amassamento necessária à reação de
hidratação é evaporado depois do concreto endurecido,
gerando canalículos e poros interligados responsáveis pela
permeabilidade do concreto.
Maior permeabilidade significa menor durabilidade;
Maior porosidade significa menor resistência.
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Função da água de amassamento
- Promover a reação de hidratação ou do endurecimento do
cimento;
- Homogeneização da mistura
- Trabalhabilidade
A quantidade de água necessária à hidratação completa do
cimento é aproximadamente 40% do total de sua massa.
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l “Se a água é boa para beber, também será 
boa para o preparo do concreto” ? 
A presença de pequenas quantidades 
de açúcar e de citratos nãotornam a água 
imprópria para beber, mas podem torná-la 
insatisfatória para concreto. 
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3.4 Estudo de dosagem do concreto
A proporção entre os materiais que constituem o concreto
definem sua resistência e durabilidade, características que
fundamentam a vida útil das estruturas.
Entende-se por dosagem do concreto, também conhecido por
traço, a obtenção da melhor proporção entre os materiais que
o constitui.
Essa proporção ideal pode ser expressa em massa ou em
volume, sendo preferível por ser mais rigorosa a proporção
expressa em massa seca de materiais.
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Deve-se considerar como materiais utilizados nos concretos e
possíveis de serem utilizados num estudo de dosagem:
os cimentos;
os agregados miúdos;
os agregados graúdos;
a água;
o ar incorporado;
o ar aprisionado;
os aditivos e adições;
os pigmentos;
e as fibras.
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3.4.1 Requisitos para a dosagem: 
a) Resistência físico-mecânica - é o parâmetro especificado
no projeto estrutural. A resistência à compressão é a mais
utilizada, embora a resistência à tração por flexão também
seja muito comum em projetos de pavimentos de concreto.
b) Trabalhabilidade - é uma variável complexa que depende
dos projetos arquitetônico e estrutural, adota-se, no Brasil, a
consistência do concreto fresco como o parâmetro principal.
c) Durabilidade (Permeabilidade/Porosidade) - Todos os
concretos devem ser duráveis frente às solicitações do
ambiente em que vai ser aplicado e ficará exposto durante
sua vida útil.
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Resistência especificada em projeto
Resistência à compressão simples > em todos os projetos
Tração por compressão diamentral
Tração na flexão > projetos especiais
Módulo de deformação 
Desgaste por abrasão 
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Trabalhabilidade
Consistência desejada: Valor em milímetros do ensaio de
abatimento do tronco de cone, escolhido em função do tipo
de transporte e dificuldade de aplicação do concreto.
Para concreto bombeado a consistência deve estar entre 70 e
100 mm.
Elemento 
estrutural
Abatimento (mm)
Pouca armada Muito Armada
Laje ≤ 60 ± 10 mm ≤ 70 ± 10 mm
Viga e parede 
armada
≤ 60 ± 10 mm ≤ 80 ± 10 mm
Pilar de edifício ≤ 60 ± 10 mm ≤ 80 ± 10 mm
Paredes de 
fundação e sapatas
≤ 60 ± 10 mm ≤ 70 ± 10 mm
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Métodos de dosagem mais utilizados
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Adaptado do método da ACI (American Concrete Institute),
para agregados brasileiros.
Para concretos de consistência plástica a fluida.
Fornece uma primeira aproximação da quantidade dos
materiais devendo-se realizar uma mistura experimental.
Método de Dosagem ABCP
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MÉTODO DE DOSAGEM
Características dos materiais
Cimento
Agregados
Concreto
Fixar a relação água/cimento (a/c)
Determinar o consumo dos materiais
Apresentação do traço
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Características dos materiais
Cimento:
- Tipo
- Massa específica
- Resistência do cimento aos 28 dias
Agregados:
- Análise granulométrica
- Módulo de finura do agregado miúdo
- Dimensão máxima do agregado graúdo
- Massa específica 
- Massa unitária compactada do agregado graúdo
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Características dos materiais
Concreto:
- Consistência desejada no estado fresco
- Condições de exposição
- Resistência de dosagem do concreto
>> sd = desvio padrão
fc28 = fck + 1,65 x sd
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Definição do fc28
CONDIÇÃO DE PREPARO
Condição A > Sd = 4,0 MPa
O cimento e os agregados são medidos em massa, a água de amassamento é
medida em massa ou volume com dispositivo dosador e corrigida em função da
umidade dos agregados.
Condição B > Sd = 5,5 MPa
O cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume
mediante dispositivo dosador e os agregados em massa combinada com volume. A
umidade do agregado miúdo é determinada pelo menos três vezes ao dia. O
volume do agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento
estabelecida especificamente para o material utilizado.
Condição C > Sd = 7,0 MPa
O cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume, a água de
amassamento é medida em volume e a sua quantidade é corrigida em função da
estimativa da umidade dos agregados e da determinação da consistência do
concreto.
Materiais de Construção II
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r
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C
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l
Fixar a relação água/cimento (a/c)
Critérios 
– Durabilidade - NBR 6118/2014, NBR 12655/2015
•Relação a/c e tipo de cimento 
– Resistência mecânica 
•Escolha do a/c é função da curva de Abrams do cimento
Resistência do cimento é conhecida, através de ensaios
realizados em outras ocasiões.
Resistência média do cimento é conhecida, conforme
informação do fabricante.
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Fixar a relação água/cimento (a/c)
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l
Fixar a relação água/cimento (a/c)
Ex: Cimento CP 32; fck = 20,0 MPa; sd = 4,0 MPa Concreto 
com resistência de 26,6 MPa aos 28 dias
0,57
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l
Determinar o consumo dos materiais
Consumo de água (l/m³)
Abatimento 
(mm)
Dmáx agregado graúdo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 185 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
Determinação aproximada do consumo de água (Ca)
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l
Determinar o consumo dos materiais
Determinação do consumo de cimento (Cc)
a/c = Ca >> Cc = Ca
Cc a/c
a/c = relação água/cimento
Ca = consumo de água
Cc = Consumo de cimento
O consumo de cimento depende diretamente
do consumo de água 
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Determinar o consumo dos materiais
Determinação do consumo de Agregado Graúdo (Cb)
MF
Volume de agregado graúdo (%)
Dimensão máxima (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845
2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785
2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745
3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725
3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
3,4 0,485 0,310 0,635 0,660 0,685
3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
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Determinar o consumo dos materiais
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l
Determinar o consumo dos materiais
Britas Proporção
B0, B1 30% B0 E 70% B1
B1, B2 50% B1 E 50% B2
B2, B3 50% B2 E 50% B3
B3, B4 50% B3 E 50% B4
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Determinar o consumo dos materiais
m m m
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Apresentação do traço
Cimento : areia : brita : a/c
Cc : Cm : Cb : Ca
Cc Cc Cc Cc
Consumo de cimento
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l A colocação da água deve ser gradativa, até a obtenção da
consistência desejada
Ca = Cai(ar/ai)
0,1 (l/m³)
Car = consumo de água requerida
Cai = consumo de água inicial
ar = abatimento requerido 
ai = batimento inicial
Cuidados e correções
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i
l - Falta de argamassa: acrescentar areia,mantendo constante
a relação a/c
- Excesso de argamassa: acrescentar brita, mantendo
constante a relação a/c
- Agregados com alta absorção de água: acrescentar no
consumo de água
Cuidados e correções
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l
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
- Cimento CP II E-32 
γc = 3100 kg/m³
- Areia 
MF = 2,60 Inch. 30% c/ 6% de umidade 
γm = 2650 kg/m³ 
δ =1470 kg/m³ (solta)
- Brita 
γb = 2700 kg/m³ 
δ = 1500 kg/m³ (compactada) 
δ = 1430 kg/m³ (b1 solta) 
δ = 1400 kg/m³ (b2 solta) 
Dmax = 25 mm
- Concreto 
fck = 25,0 MPa
Abat. = 90±10 mm 
sd = 5,5 MPa
- Proporção das britas 
B1 = 80% 
B2 = 20% 
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
SOLUÇÃO
Fc28 = 25,0 + 1,65 x 5,5
Fc28 = 34,0 MPa
Resistência do concreto = 34,0 MPa
Resistência do cimento = 32,0 MPa a/c = 0,475
1ª Etapa: Determinação da relação água/cimento
Materiais de Construção II
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
0,41
0,475
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
- Consumo de água 
abatimento = 90 mm 
Dmáx = 25 mm Consumo de água = 200 l 
- Consumo de cimento 
a/c = 0,475
200/0,475 = 421 Consumo de Cimento = 421 kg/m³ 
0,41
2ª Etapa: Determinação do consumo dos materiais
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Consumo de água 
0,41
Consumo de água (l/m³)
Abatimento 
(mm)
Dmáx agregado graúdo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 185 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
- Consumo de agregado graúdo 
MF = 2,60
Dmáx = 25 mm Vbrita = 0,715 
- Cb = Vbrita x δb
Cb = 0,715 x 1500 = 1072 kg/m³ 
Cb1 = 1072 x 0,80 Cb1 = 858 kg/m³ (brita 1)
Cb2 = 1072 x 0,20 Cb2 = 214 kg/m³ (brita 2)
0,41
Materiais de Construção II
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l
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Consumo de agregado graúdo 
0,41
MF
Volume de agregado graúdo (%)
Dimensão máxima (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845
2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785
2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745
3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725
3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
3,4 0,485 0,310 0,635 0,660 0,685
3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Consumo de agregado miúdo
Vareia= 1 - (Vcimento + Vbrita + Vágua) 
Vareia= 1 - (421/3100 + 1072/2700 + 200/1000) 
Vareia= 1 - (0,732) 
Vareia = 0,268 m³
Cm = γm x Vm
Careia = Vareia x γ areia Vareia = 0,268 m³
Careia = 0,268 x 2650 
Careia= 710 kg/m³ 
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
cim : areia : brita 1 : brita 2 : água/cim
1 : 710 : 858 : 214 : 200
421 421 421 421 
Consumo de Cimento = 421 kg/m³ 
0,41
3ª Etapa: Apresentação do traço
1 : 1,686 : 2,038 : 0,508 : 0,475
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Dosagem em volume
Na dosagem pode ser feita em volume, o cimento é medido
em sacos inteiros e a água em recipientes graduados. Desta
forma obtemos boa precisão na medidas desses materiais.
Para medir os agregados após a sua transformação em
volumes correspondentes a um saco de cimento, o usual é
providenciar padiolas.
– O volume da caixa deve
corresponder ao volume do agregado.
– Considerando-se que as padiolas são
transportadas por dois homens, não
convém que a massa total ultrapasse
60 kg.
– Medidas usuais são largura = 35 cm
e comprimento = 45 cm.
0,41
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Dosagem em volume
Areia = 50 x 1,686 = 84 kg
Brita 1 = 50 x 2,038 = 102 kg
Brita 2 = 50 x 0,508 = 25 kg
Água = 50 x 0,475 = 24 kg
Materiais 1,0 m³ Unit. (kg) 1 saco (kg)
Volume (l)
Areia 
umid 6% 
inch 30%
Padiolas
Cimento 421 1 50
Areia 710 1,686 84
Brita 1 858 2,038 102
Brita 2 241 0,508 25
Água 200 0,475 24
1 : 1,686 : 2,038 : 0,508 : 0,475
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Dosagem em volume
Areia = 84 kg / 1,47 kg/dm³ = 57 dm³ = 57 l
Brita 1 = 102 kg / 1,43 kg/dm³ = 71 dm³ = 71 l
Brita 2 = 25 kg / 1,4 kg/dm³ = 18 dm³ = 18 l
Água = 24 kg = 24 l
Materiais 1,0 m³ Unit. (kg) 1 saco (kg)
Volume (l)
Areia 
umid 6% 
inch 30%
Padiolas
Cimento 421 1 50 50 kg
Areia 710 1,686 84 57
Brita 1 858 2,038 102 71
Brita 2 241 0,508 25 18
Água 200 0,475 24 24
δa =1470 kg/m3; δb1 = 1430 kg/m³; δb2 = 1400 kg/m³ 
Materiais de Construção II
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l
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Dosagem em volume
Areia = (84 kg x 1,06 x 1,3) / 1,47 kg/dm³ = 79 dm³ = 79 l
Água = 24 kg – (84 kg x 1,06 – 84 kg) = 19 kg = 19 l
Materiais 1,0 m³ Unit. (kg) 1 saco (kg)
Volume (l)
Areia 
umid 6% 
inch 30%
Padiolas
Cimento 421 1 50 50 kg 50 kg
Areia 710 1,686 84 57 79
Brita 1 858 2,038 102 71 71
Brita 2 241 0,508 25 18 18
Água 200 0,475 24 24 19
Inch. 30% c/ 6% de umidade
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l
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
Dosagem em volume
Areia > h = 79 dm³ / 15,75 dm² = 5,0 dm = 50 cm = 2 x 25 cm 
Brita 1 > h = 71 dm³ / 15,75 dm² = 4,5 dm = 45 cm = 2 x 23 cm
Brita 2 > h = 18 dm³ / 15,75 dm² = 1,1 dm = 11 cm = 1 x 11 cm0,41
Materiais 1,0 m³ Unit. (kg) 1 saco (kg)
Volume (l)
Areia 
umid 6% 
inch 30%
Padiolas
Cimento 421 1 50 50 kg 50 kg 1 saco
Areia 710 1,686 84 57 79 2x(45x35x25)
Brita 1 858 2,038 102 71 71 2x(45x35x23)
Brita 2 241 0,508 25 18 18 1x(45x35x11)
Água 200 0,475 24 24 19 19 l
Padiolas = 45cm x 35 cm = 1575 cm² = 15,75 dm²
Materiais de Construção II
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EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ABCP
- Cimento
γc = 3050 kg/m³
fcJ28 = 39,0 MPa
- Areia 
MF = 2,40 Inch. 28% c/ 6% de umidade 
γm = 2630 kg/m³ 
δ =1440 kg/m3 (solta)
- Brita 
γb = 2750 kg/m³ 
δ = 1600 kg/m³ (compactada) 
δ = 1470 kg/m3 (b1 solta) 
δ = 1520 kg/m³ (b2 solta) 
Dmax = 38 mm
- Concreto 
fck = 40,0 MPa
Abat. = 90±10 mm 
sd = 4,0 Mpa
- Proporção das britas 
B1 = 70% 
B2 = 30%