2017-PedroCambraia

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Pedro Vasconcelos Cambraia
Projeto e construção de um sistema de potência
para áudio utilizando amplificadores classe D
Belo Horizonte
2017
Pedro Vasconcelos Cambraia
Projeto e construção de um sistema de potência
para áudio utilizando amplificadores classe D
Monografia apresentada durante o Seminá-
rio dos Trabalhos de Conclusão do Curso
de Graduação em Engenharia Elétrica da
UFMG, como parte dos requisitos necessá-
rios à obtenção do título de Engenheiro Ele-
tricista.
Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG
Escola de Engenharia
Curso de Graduação em Engenharia Elétrica
Orientador: Prof. Thiago Oliveira
Belo Horizonte
2017
Este trabalho é dedicado a minha família, que tanto me apoiou para a minha formação
como Engenheiro Eletricista, e para meu querido amigo Felipe Costa, por me dar força e
coragem para a execução deste trabalho.
“Todo aquele que se dedica ao estudo da ciência
chega a convencer-se de que nas leis do Universo
se manifesta um Espírito sumamente superior ao do homem,
e perante o qual nós, com os nossos poderes limitados,
devemos humilhar-nos.”
(Albert Einsten)
Resumo
Amplificadores de áudio de potência são equipamentos com uma importância econômica
considerável, centenas de milhares de equipamentos deste tipo são produzidos a cada ano.
Levando este fato como motivação, este trabalho tem como objetivo a criação de um
projeto de amplificador chaveado, classe-D, com 750W de potência, que responda a todo
o espectro de frequências do áudio (20Hz-20kHz), com a menor distorção harmônica e
de fase possível. O trabalho abrange os cálculos do circuito por partes: Gerador de onda
triangular, modulação PWM, driver, geração de tempo morto, circuito amplificador, e
malha de controle. Após testes e simulações, observa-se um bom funcionamento do circuito
com pouca distorção de fase, e uma 𝑇𝐻𝐷 < 1% para a largura de banda de interesse.
Concluiu-se que o amplificador está apto para a construção em placa PCB para enfim
efetuar-se testes com circuito resistivo, e finalmente o teste com alto-falantes.
Palavras-chaves: Amplificador. Classe-D. Eletrônica. Áudio. PWM.
Lista de ilustrações
Figura 1 – Circuito Seguidor de emissor utilizado como amplificador classe A . . . 21
Figura 2 – Circuito típico de um amplificador Classe B simulado em Spice . . . . 22
Figura 3 – Amplificador Classe AB utilizando polarização por diodos . . . . . . . 23
Figura 4 – Amplificador Classe D sem realimentação (FOONG; TAN, 2007) . . . . 24
Figura 5 – Topologia Meia-Ponte (PIRES, 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 6 – Topologia Ponte Completa (PIRES, 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 7 – Os quatro tipos de modulações, PAM, PPM, PWM, PDM (NIELSEN,
1998) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 8 – Exemplo de funcionamento da modulação PWM . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 9 – Tipos de modulação PWM possíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 10 – Funcionamento da Modulação PWM NADS(NIELSEN, 1998) . . . . . 31
Figura 11 – Funcionamento da Modulação PWM NBDS(NIELSEN, 1998) . . . . . 32
Figura 12 – Funcionamento da Modulação PWM NADD(NIELSEN, 1998) . . . . . 32
Figura 13 – Funcionamento da Modulação PWM NBDD(NIELSEN, 1998) . . . . . 33
Figura 14 – Gráfico de resposta em frequência da modulação PWM NADS (Com
índice de modulação 𝑀 = −40𝑑𝐵), e gráfico de resposta em frequência
com relação ao índice de modulação (𝑓𝑥𝑀)(NIELSEN, 1998) . . . . . 34
Figura 15 – Resposta em frequência da Modulação PWM NBDS (NIELSEN, 1998) 35
Figura 16 – Resposta em frequência da Modulação PWM NADD(NIELSEN, 1998) 36
Figura 17 – Resposta em frequência da Modulação PWM NBDD(NIELSEN, 1998) 37
Figura 18 – Filtro Passa-Baixas Butterworth de 2a Ordem(PIRES, 2010) . . . . . . 38
Figura 19 – Circuito gerador de onda triangular, envolvendo um comparador com
histerese e um integrador(SMITH, 2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Figura 20 – Circuito para modulação PWM envolvendo dois comparadores e um
inversor de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Figura 21 – Circuito gerador de tempo morto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 22 – Circuito gerador de onda triangular simulado em LTSpice . . . . . . . 47
Figura 23 – Simulação do circuito gerador de onda triangular. . . . . . . . . . . . . 47
Figura 24 – Simulação do circuito gerador de onda triangular. . . . . . . . . . . . . 48
Figura 25 – Circuito PWM para simulação em LTSpice. . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 26 – Simulação de um dos comparadores do circuito PWM . . . . . . . . . . 49
Figura 27 – As duas saídas PWM geradas pelo circuito. . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 28 – Tensão diferencial entre os dois comparadores. . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 29 – Circuito para geração de tempo morto simulado em LTSpice. . . . . . . 50
Figura 30 – Saída do circuito RC em comparação com a entrada . . . . . . . . . . . 50
Figura 31 – Saída do circuito gerador de tempo morto em comparação com a entrada. 50
Figura 32 – Foco no atraso gerado pelo circuito gerador de tempo morto. . . . . . . 51
Figura 33 – Circuito Driver+Amplificador+Filtro simulado em LTSpice . . . . . . . 51
Figura 34 – Circuito Driver+Amplificador simulado em LTSpice . . . . . . . . . . . 52
Figura 35 – Atraso gerado na saída do amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 36 – Diagrama de blocos da estrutura de controle apresentada em (NIEL-
SEN, 1998) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 37 – Equivalente de thevenin do circuito amplificador (NIELSEN, 1998) . . 54
Figura 38 – Tabela de referência para escolha dos pólos e zeros dos compensadores
do sistema de controle. (NIELSEN, 1998) . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 39 – Simulação do sistema de controle em MATLAB. Vemos em azul tra-
cejado o sistema em malha aberta, em vermelho o sistema+controle, e
em verde e azul, os controles de tensão e corrente, respectivamente . . 57
Figura 40 – Circuito compensador utilizado para malha de controle . . . . . . . . . 57
Figura 41 – Circuito de controle simulado em LTSpice . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 42 – Simulação do circuito em malha fechada com malha de controle . . . . 59
Figura 43 – Ajuste de fase para a frequência crítica f=20kHz . . . . . . . . . . . . 59
Figura 44 – Análise de THD para a frequência de 200Hz . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 45 – Análise de THD para a frequência de 1000Hz . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 46 – Análise de THD para a frequência de 20kHz . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 47 – Placa PCB criada no software Easy EDA . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Lista de abreviaturas e siglas
Hz Hertz, unidade de frequência
W Watt, unidade de potência
C Coulomb, unidade de carga
V Volt, unidade de tensão elétrica
A Ampére, unidade de corrente elétrica
Ω Ohm, unidade de resistência elétrica.
F Faraday, unidade de capacitância.
H Henry, unidade de indutância.
CI Circuito Integrado, referente a circuitos eletrônicos miniaturizados.
dB Decibel, unidade de medida de tensão ou potência elétrica referenciada
a uma outra de mesma natureza.
Lista de símbolos
𝑝 = 10−12 Pico, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
𝑛 = 10−9 Nano, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
𝜇 = 10−6 Micro, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
𝑚 = 10−3 Mili, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
𝑘 = 103 Kilo, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
M= 106 Mega, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
𝐺 = 109 Giga, associado a unidades de grandeza no sistema internacional de
unidade.
Sumário
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1 Breve Histórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
1.2 Motivação e objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 PESQUISA BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Introdução à tecnologia dos amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.1 Exigências em um projeto de amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.2 Classes de Amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Topologia do Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Transistores de Potência - MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1 Circuito de drive dos MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Modulação PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 Principais tipos de modulação de pulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.2 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Filtro Passa-Baixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Escolha dos componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.1 Gerador de Onda Triagular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.2 Modulação PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.3 Circuito Amplificador e alimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.4 Driver e Geração de Tempo Morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2.5 Filtro Passa-Baixas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1 Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.1 Gerador de onda Triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.2 Circuito PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1.3 Geração de tempo morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1.4 Circuito Driver e Estágio de Amplificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.1.5 Sistema de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Placa PCB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
17
1 Introdução
1.1 Breve Histórico
Amplificadores de áudio de potência são equipamentos com uma importância
econômica considerável. Com uma história que se estende desde a década de 1920, cen-
tenas de milhares de equipamentos deste tipo são produzidos a cada ano(SELF, 2002).
Essencialmente estes equipamentos são utilizados para se converter um sinal de áudio em
nível de linha (com valores de tensão de aproximadamente 1V de pico). Em um sinal de po-
tência, podendo-se elevar a tensão do sinal de entrada da forma adequada para o projeto.
Para um amplificador de 300𝑊 , enviando sinal para um alto-falante com resistência de
8Ω, devemos amplificar o sinal de saída afim de se obter um sinal com aproximadamente
50V de pico.
Existem diversas topologias de circuitos amplificadores, porém todas elas tem como
princípio a amplificação de um sinal de entrada através de um componente ativo, que
necessita de alimentação externa, como por exemplo as válvulas, transistores, e amplifi-
cadores operacionais. Os primeiros dispositivos utilizados para este fim foram as válvulas.
Criadas no inicio do século com o propósito principal de se amplificar sinais para a in-
dústria de áudio e radio, estas eram muito grandes em volume e em peso, trabalhavam
com uma tensão muito elevada que pode chegar a até 600V e também em temperaturas
altíssimas, que podem chegar a centenas de graus Celsius. Esta condição de operação
da válvula gera harmônicos no sinal de saída. Apesar destes pontos negativos, audiófilos
de todo o mundo têm preferência por este tipo de amplificador, pois acreditam que as
harmônicas geradas por amplificadores valvulados, criam timbres que são impossíveis de
serem recriados através de amplificadores transistorizados.
Com a popularização do transistor a partir da década de 1950, houve um forte
avanço na tecnologia dos amplificadores, estes cada vez ficando menores e mais leves fi-
sicamente, e cada vez mais eficientes. Os primeiros modelos foram criados utilizando-se
transistores de germânio, no incio dos anos 1960 a preferência passou a ser pelos transis-
tores de silício, porém estes dispositivos são muito vulneráveis a altas temperaturas, pois
com o aumento da temperatura, a resistência interna dos transistores diminui, gerando
um aumento na corrente parasita no interior da junção dos mesmos, que faz aumentar
ainda mais a temperatura, entrando num sistema cíclico onde ocorre realimentação auto
destrutiva, a temperatura se eleva até que o componente queime. Este fenômeno é conhe-
cido como Avalanche Térmica, ou Thermal Runaway. Portanto é muito importante tentar
eliminar ao máximo as perdas joule no transistor e também fazer o dimensionamento
correto do dissipador de calor a ser utilizado.
18 Capítulo 1. Introdução
Até então a preocupação com questões como distorções causadas pelo amplificador
e a eficiência do equipamento não eram temas de grandes estudos ou preocupações. Com o
tempo a pesquisa em eficiência e distorção foi se desenvolvendo, diversos tipos de topologia
de amplificadores foram criadas afim de se obter um dispositivo com o menor custo, menor
peso, menor distorção e com a maior eficiência possível.
Vinte anos anos mais tarde as atenções dos fabricantes se voltaram para a tecno-
logia dos amplificadores chaveados, ou classe D, que se baseiam em modular o sinal de
áudio afim de se aumentar a eficiência do amplificador.
Entre 1979 e 1985 apareceram amplificadores classe D profissionais de relativo
sucesso (PIRES, 2010), operando com frequências de comutação em torno dos 500kHz
e perdas toleráveis, apesar ainda da pobre resposta em frequência e diferente qualidade
para diferentes projetos.
Atualmente existem muitas propostas de topologias e componentes eletrônicos de
melhor qualidade que possibilitam a utilização desta classe de operação.
1.2 Motivação e objetivos
O presente Trabalho de Conclusão de Curso consiste no estudo, projeto, simulação
e implementação de um amplificador chaveado classe D a ser empregado na amplificação
de sinais de áudio. Este trabalho foi inicialmente concebido como uma etapa de desenvol-
vimento de um sistema de sonorização ativo comercial, onde o amplificador de potência
será embutido na caixa acústica, o que permite o desenvolvimento de um sistema mais
compacto e eficiente.
O amplificador a ser desenvolvido deverá reproduzir toda faixa audível, i.e., de
20Hz a 20kHz, sendo que a transdução eletro-acústica será realizada por diferentes alto-
falantes, estes dedicados às faixas de baixa, média e alta frequência, no entanto, o rotea-
mento de tais faixas da saída do amplificador aos alto-falantes adequados será realizada
por intermédio de filtros de crossover, o que não será tratado explicitamente neste traba-
lho. A potência assumida para o amplificador será de 750W.
Neste trabalho será realizada uma breve pesquisa bibliográfica introduzindo sobre
a tecnologia de amplificadores afim de preparar o leitor para o entendimento do trabalho.
Em seguida será apresentado o desenvolvimento do projeto, envolvendo todo o planeja-
mento, simulação, construção, operação e testes do equipamento.
19
2 Pesquisa Bibliográfica
2.1 Introdução à tecnologia dos amplificadores
Aqui será realizada uma breve introdução sobre a tecnologia de amplificadores de
áudio, tendo em vista que é essencial o entendimento sobre o funcionamento das diver-
sas classes de amplificadores, tais quais as preocupações que devemos ter em relação ao
ponto de operação e a eficiência do nosso circuito. Trataremos primeiramente de algu-mas exigências que devemos seguir no processo de desenvolvimento do circuito e depois
introduziremos as classes de amplificadores mais utilizadas na indústria do áudio.
2.1.1 Exigências em um projeto de amplificador
Nesta seção trataremos de alguns pontos importantes que devemos atentar no
desenvolvimento do projeto do nosso circuito. Os pontos mais importantes são citados
abaixo(SELF, 2002):
(1) Segurança
(2) Durabilidade
(3) Potência de saída
(4) Resposta em frequência
(5) Nível de ruído
(6) Nível de distorção
(7) Resistência de saída
(8) Fase Absoluta
Como estamos trabalhando com amplificação de sinais, a linearidade do sistema
torna-se um fator importante, tendo-se isto em vista, um valor importante para se medir
a qualidade do amplificador é a Distorção Harmônica Total (DHT) ou Total Har-
monic Distortion (THD) por ele introduzida. A DHT é dada pela razão entre a raiz
quadrada da soma dos valores eficazes ao quadrado de cada harmônico individual, pelo
valor eficaz da frequência fundamental, sendo esse valor apresentado em porcentagem,
como definida no standart do IEEE (Institute of Electrical and Eletronics Engineers)
(IEEE. . . , 1992) Para o áudio de potência, este fator torna-se importante, em sistemas de
20 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
alta fidelidade onde a distorção harmônica total estiver abaixo de 1% tal distorção toma-
se imperceptível.(HEERDT, 1997)
𝑇𝐻𝐷 =
√︁
𝑉 2𝑒𝑓2 + 𝑉 2𝑒𝑓3 + ... + 𝑉 2𝑒𝑓𝑛
𝑉𝑒𝑓
* 100%
A equação representa o cálculo da Distorção Harmônica Total no sinal para os
primeiros n harmônicos.
A resposta em frequência do sistema depende do projeto, para um amplificador
onde deseja-se amplificar toda a faixa de frequências de áudio, 20𝐻𝑧 < 𝑓𝑎𝑢𝑑𝑖𝑜 < 20𝑘𝐻𝑧. é
necessário se adequar o projeto para uma boa resposta nesta frequência. Em sistemas de
áudio costuma-se dividir as frequências entre diferentes amplificadores, existem amplifi-
cadores responsáveis por amplificar frequências sub-graves e graves, que correspondem as
frequências entre 20Hz e 120Hz. E amplificadores que ficam responsáveis por frequências
médias e agudas, entre 120Hz e 20kHz.
É importante também que o sistema tenha uma boa resposta em fase, para se
ter uma resposta sem distorção de fase na faixa de 20Hz a 20kHz a banda passante do
amplificador deve ser de 2Hz a 200kHz, no mínimo, o que solicitaria uma frequência de
chaveamento de ao menos 4MHz, como isso não é prático sem se lançar mão de uso de
tecnologias de semicondutores mais avançadas, o amplificador não vai apresentar esta
resposta. Sempre haverá distorção de fase na região de alta frequência, ainda assim a
intenção do projeto deve ser de se diminuir a distorção de fase ao mínimo possível.
Outra exigência, que se torna desafiadora no projeto é que ele forneça uma quanti-
dade de potência exigida pela carga de modo eficiente. A eficiência (n) do amplificador
torna-se portanto extremamente importante. Isto implica que a potência dissipada nos
componentes de potência do estágio de saída deve ser a menor possível.
O rendimento da conversão de potência de um estágio de saída é definido como:
𝑛 = 𝑃𝐿
𝑃𝑆
Sendo 𝑃𝐿 e 𝑃𝑆 respectivamente a Potência de carga, e a potência da fonte.
Mesmo com eficiências altas a temperatura do transistor pode ser elevada a níveis
que irão danificar o dispositivo. O controle térmico dos dispositivos semicondutores está
relacionado ao sistema de refrigeração (dissipador, ventilador, etc). A questão é que em
sistemas pouco eficientes, há muita potência para ser tratada o que exige dissipadores
maiores (com mais contato com o ar), ventilação forçada, etc, o que eleva o peso, volume e
custo do circuito. Em sistemas mais eficientes, o sistema de refrigeração é menor, reduzindo
custo, volume e peso.
2.1. Introdução à tecnologia dos amplificadores 21
2.1.2 Classes de Amplificadores
Para um melhor entendimento sobre o funcionamento dos circuitos amplificadores,
introduziremos sobre as diversas topologias utilizadas para a amplificação de um sinal de
entrada. Mais informações sobre este assunto podem ser encontradas no capítulo 14 do
livro Microeletrônica(SMITH, 2000), utilizado como referência para esta seção.
As topologias são divididas em classes de acordo com o seu tipo de funcionamento.
Os tipos mais utilizados são:
∙ Classe A
Os amplificadores classe A são caracterizados por possuírem um estágio de potência
que apresenta um transistor polarizado na região linear durante toda excursão do
sinal de saída, ou seja, o dispositivo de potência conduz por 360∘do sinal de saída.
Com isso o amplificador apresenta baixíssima DHT, contudo, sua eficiência fica
entorno de 20% a 25%. A figura 1, ilustra os estágio de potência desta classe de
amplificador, onde o transistor Q2 atua como um fonte de corrente que polariza o
transistor de saída Q1. Neste caso a corrente conduzida por Q2 deve ser maior do
que o valor de pico da corrente de carga.
Figura 1 – Circuito Seguidor de emissor utilizado como amplificador classe A
∙ Classe B
O amplificador classe B consiste na utilização de dois transistores complementares,
um npn(𝑄𝑁), e outro pnp(𝑄𝑃 ), como mostra a figura 2, de forma que cada um
dos dispositivos seja responsável por conduzir 180∘do ciclo da onda. Porém, quando
𝑉𝐼 = 0 nenhum dos dois transistores estão conduzindo, pois não há tensão suficiente
22 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
para polarizar nenhum dos dois transistores. Para um transistor BJT, a tensão
mínima para condução é de aproximadamente 𝑉𝐵𝐸 = 0, 7𝑉 . Isto significa que o
amplificador só conduzirá o sinal de entrada para 𝑉𝐼 < −0, 7𝑉 e 𝑉𝐼 > 0, 7𝑉 Isto gera
uma distorção chamada de distorção de cruzamento (ou de crossover). Aumentando
significativamente a DHT do sistema. Para este circuito, o nível de DHT dependerá
do nível do sinal do estágio de potência, se o sinal tiver amplitude suficiente para que
a distorção de crossover seja desprezível, é possível utilizar esta topologia. Porém
para sinais de áudio esta não é uma boa opção.
A eficiência máxima para um amplificador do tipo B é bem melhor do que a mesma
para um tipo A. Porém este é um caso idealizado onde a distorção de cruzamento
pode ser pode ser desprezada, naturalmente estes amplificadores trabalham com
uma eficiência da ordem de 50%.
Figura 2 – Circuito típico de um amplificador Classe B simulado em Spice
∙ Classe AB
O amplificador de classe AB tem como propósito a eliminação da distorção de
cruzamento através de uma pequena polarização (corrente diferente de zero) dos
transistores de saída. Uma tensão de polarização 𝑉𝐵𝐵 é aplicada entre as bases de
𝑄𝑁 e 𝑄𝑃 . Para 𝑉𝐼 = 0𝑒𝑉𝑂 = 0, uma tensão 𝑉𝐵𝐵2 aparece na junção base-emissor de
cada transistor. Esta tensão de polarização pode ser gerada de várias maneiras, na
figura 3 é mostrada uma topologia utilizando diodos, nesta topologia uma corrente
de polarização é utilizada para gerar uma tensão nos diodos. Quando os diodos está
conduzindo a queda de tensão entre seus terminais torna-se suficiente para polarizar
os transistores, eliminando a distorção de crossover.
2.1. Introdução à tecnologia dos amplificadores 23
A eficiência prática do Classe AB é inferior a 50%
Figura 3 – Amplificador Classe AB utilizando polarização por diodos
∙ Classe D
O Amplificador de classe D, diferente dos vistos anteriormente não opera de forma
linear, mas sim de forma chaveada, utilizando uma modulação por largura de
pulso, ou PWM(Pulse Widht Modulation). O sinal de entrada é primeiramente
comparado ao sinal de uma portadora de frequência elevada, geralmente com forma
de onda triangular ou dente de serra. Se o valor de amplitude da entrada for maior
do que o da portadora, o comparador retorna um valor positivo de tensão, caso
contrário, retorna um valor nulo de tensão. O resultado é um trem de pulsos com
largura variável, onde a largura dos pulsos é proporcional à amplitude do sinal. De
certa forma podemos dizer que há uma discretização do som, este devendo obedecer
ao critério de Nyquistonde a frequência da portadora deve ser pelo menos o do-
bro da frequência máxima desejada. Ou 𝑓𝐶 > 2𝑓𝑀𝑎𝑥. Na prática utilizamos valores
de frequência muito elevadas, da ordem de dez vezes a frequência máxima dese-
jada, para áudio de fidelidade, deseja-se reproduzir até 20kHz, para tal utilizamos
frequências da portadora de 200kHz a 400kHz.
Os transistores de saída funcionam como chaves, atuando ou na região de saturação,
ou na região de corte, isto faz com que esta topologia de amplificador seja muito
eficiente, a eficiência teórica da topologia classe D é 𝑛 = 100%. Necessitamos ainda,
filtrar o sinal de saída, afim de eliminar as frequências geradas pelo sinal PWM e
24 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
Figura 4 – Amplificador Classe D sem realimentação (FOONG; TAN, 2007)
recuperar o sinal original com o mínimo de THD possível. A figura 4 (FOONG;
TAN, 2007) mostra um circuito típico classe D, dividido em 3 blocos.
(1) Modulador PWM (Pulse Widht Modulator):
Este circuito é constituido de um gerador de alta frequência e de um compa-
rador. na saída deste bloco temos o nosso sinal PWM retirado do nosso sinal
de entrada
(2) Estágio de saída classe D(Class D Output Stage):
Vê-se nesse estágio uma série de amplificadores classe B utilizando transistores
MOSFET, também conhecidos como inversores. Eles são alimentados com com
tensões 𝑉𝐶𝐶 e GND, para atuar como chaves. É utilizada uma cadeia de inver-
sores para gerar um ganho de corrente suficientemente grande para alimentar
a carga com potência.
(3) Filtro Passa Baixa (Low Pass Filter)
Um circuito simples contendo um indutor e um capacitor ligados em série,
ajustados para filtrar as altas frequências geradas pelo sinal PWM. Vê-se no
circuito que a nossa carga(alto-falante) deve ser conectada em paralelo com o
capacitor.
Os dispositivos de saída devem suportar altas frequências, os transistores de topo-
logia MOSFET são os mais indicados para este tipo de circuito pois conseguem
trabalhar em frequências mais elevadas.
Por trabalhar em alta frequência devemos nos atentar a Interferência eletromagné-
tica, ou a EMI (Eletromagnetic Interference). Nosso circuito deve ser projetado
para que não receba nem gere interferência eletromagnética, essa se torna maior para
altas frequências com alta potência.
2.2. Topologia do Amplificador 25
Como dito anteriormente a eficiência teórica do nosso amplificador é 𝑛 = 100%.
Porém isto não acontece devido a mecanismos de perdas existentes no circuito am-
plificador, e.g., perdas de condução e chaveamento nos transistores, perdas ôhmicas
nos capacitores e indutores, perdas por histerese e foucault nos núcleos ferromagné-
ticos dos indutores de filtro, etc. Na prática a eficiência de um amplificador Classe
D é da ordem de 𝑛 = 90%. O que já é um avanço significativo se comparado com
os outros amplificadores vistos anteriormente. Existem bons resultados de eficiência
em projetos de alto nível, chegando a até 𝑛 = 96%.
Existem outros tipos de circuitos amplificadores como as classes F G, e H, ou
ainda outras que envolvem uma hibridização entre dois ou mais tipos dos amplificadores
citados. Porém não trataremos destes neste trabalho.
Durante muitos anos a classe AB foi a preferida da indústria de potência para
áudio. Porém com o avanço da tecnologia, a topologia classe D foi se tornando mais
economicamente viável e hoje vê-se que grande parte dos fabricantes de amplificadores
estão optando por projetos utilizando Classe D.
Outra vantagem associada a esse tipo de amplificador é que como a dissipação de
potência é baixa nos transistores, tem-se uma menor dissipação de calor nos mesmos. Para
circuitos lineares como a classe AB, o transistor de saída dissipa grande parte da energia
em calor, tornando-se necessária a utilização de dissipadores de calor, para circuitos de
grande potência estes dissipadores costumam ser grandes e pesados. Em amplificadores
classe D pode-se trabalhar em potências relativamente altas utilizando dissipadores de
menor tamanho, ou até fitas térmicas dissipadoras, diminuindo consideravelmente o peso
físico do amplificador.
2.2 Topologia do Amplificador
No início do desenvolvimento do projeto de um amplificador classe D, um dos pri-
meiros passos a se tomar é a escolha da topologia a ser usada. Essa decisão irá influenciar
a posterior escolha dos restantes componentes constituintes do amplificador. Basicamente
existem dois tipos de topologias a serem aplicadas em amplificadores classe D:
∙ A topologia Meia ponte
∙ A topologia Ponte completa
A topologia de meia ponte, apresentada na Figura 5 , é mais simples do que a
topologia de ponte completa, ilustrada na Figura 6. Ela é composta por apenas duas
chaves e pode ser alimentada seja de forma unipolar ou bipolar. No caso da alimentação
26 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
Figura 5 – Topologia Meia-Ponte (PIRES, 2010)
de forma unipolar verifica-se aparecimento de uma tensão DC constante na saída,que traz
um gasto desnecessário de energia. A topologia de ponte completa, por sua vez, é composta
por 4 interruptores dispostos dois a dois em cada braço, podendo também ser alimentada
de forma bipolar ou unipolar. O número de chaves a serem usadas na topologia escolhida
tem implicações no número de dissipadores assim como no número de drivers necessários
ao circuito. Por este lado o uso da meia ponte tem a vantagem de necessitar de menos
componentes quando comparada com a ponte completa. Por outro lado se não for bem
projetada pode acontecer o fenômeno de bus pumping, que acontece quando uma carga
indutiva devolve a sua energia armazenada à fonte de alimentação, o que não acontece no
caso da ponte completa.
Além disso a topologia de ponte completa ainda possui a vantagem de se conseguir
obter de seus terminais de saída o dobro da tensão fornecida pela fonte de alimentação.
Isso significa que se consegue fornecer quatro vezes mais potência utilizando a mesma
fonte, já que 𝑃 = 𝑉𝑒𝑓2
𝑍𝐿
2.3. Transistores de Potência - MOSFETs 27
Figura 6 – Topologia Ponte Completa (PIRES, 2010)
2.3 Transistores de Potência - MOSFETs
Na escolha dos transistores a serem utilizados, deve-se ter como requisitos princi-
pais:
∙ a tensão mínima que têm de se aplicar aos seus terminais, 𝐵𝑉𝐷𝑆𝑆,
∙ a resistência que apresentam quando em condução, 𝑅𝑜𝑛,
∙ a quantidade de corrente máxima associada,𝐼𝑒𝑓
∙ aos tempos de comutação para a frequência pretendida.
o MOSFET deve apresentar tensão de bloqueio ao menos duas vezes superior à
tensão do barramento c.c. para poder acomodar eventuais sobretensões provocadas por
derivadas de tensão induzidas pelo chaveamento de laços indutivos no circuito de potência,
sem que isso destrua os dispositivos. Também deve possuir uma corrente de condução
superior à máxima corrente a ser conduzida na indutor de saída, baixa resistência de
condução para reduzir perdas de condução e baixos tempos de condução para reduzir
perdas de comutação.
Após a escolha do MOSFET, em tensão e corrente, calcula-se a corrente mínima
que necessária de se fornecer à porta de modo a que se consiga carregar as capacidades
28 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
internas no menor tempo possível fazendo com que o dispositivo comute à velocidade
máxima.
2.3.1 Circuito de drive dos MOSFETs
Escolhido o MOSFET e tendo-se o conhecimento da corrente de gate e do tempo
mínimo de comutação do dispositivo, devemos escolher o driver de MOSFET mais ade-
quado para o caso. O drive deve fornecer corrente necessária para carregar as capacitâncias
internas do MOSFET, no tempo máximo pretendido, e deve ainda ser capaz de dissipar
a energia necessária sem comprometer sua integridade física, é importante também que o
driver escolhido tenha velocidade suficiente para fornecer as correntes no Gate, dentro do
intervalo de tempo estipulado.
2.4 Modulação PWM
2.4.1 Principais tipos de modulação de pulsos
Uma mensagem modulada por pulsos representa uma mensagem ou sinal por um
trem de pulsos. Os quatro tipos básicos de modulação por pulsossão(NIELSEN, 1998):
∙ PAM - Pulse Amplitude Modulation (Modulação por amplitude de pulso)
∙ PWM - Pulse Width Modulation (Modulação por largura de pulso)
∙ PPM - Pulse Position Modulation (Modulação por posição de pulsos)
∙ PDM - Pulse Density Modulation (Modulação por densidade de pulsos)
A figura 7 ilustra estes quatro tipos de modulação. A modulação PAM é baseada
na conversão do sinal em uma série de pulsos modulados em amplitude. Para este amplifi-
cador a largura de banda do sinal é dado pelo critério de Nyquist, então o sinal modulado
pode ser representado por uma portadora maior ou igual a duas vezes a largura de banda
do sinal, isso se torna atraente para este tipo de modulação pois é possível minimizar a
frequência da portadora e consequentemente minimizar também a dissipação de potência
no circuito de chaveamento. O problema deste modelo é que o PAM é limitado quando
se trata de precisão, desta forma torna-se difícil utilizar uma modulação PAM para sinais
de potência em alta frequência, com precisão suficiente para obter um bom resultado.
A modulação PWM é substancialmente diferente da modulação PAM, já que ela
se baseia em amostragem no tempo, enquanto a modulação PAM se baseia em amostragens
de amplitude. Consequentemente a informação é codificada em pulsos com largura variada
dentro de cada intervalo de comutação. A frequência da portadora para o PWM deve ser
2.4. Modulação PWM 29
Figura 7 – Os quatro tipos de modulações, PAM, PPM, PWM, PDM (NIELSEN, 1998)
maior do que a utilizada na modulação PAM, da ordem de 10 vezes a largura de banda
do sinal. Porém a utilização desta simplifica os circuitos de potência e da fonte, além de
entregar o sinal com precisão na demodulação.
A modulação PPM é similar a modulação PWM, porém para esta uma variação no
sinal gera uma variação na posição de cada pulso dentro do tempo de comutação. Porém
este método requer que a fonte e o circuito de saída operem em tensões muito elevadas
em relação a tensão da carga, resultando em resultados não esperados com relação a
eficiência, complexidade, e performance sonora.
A modulação PDM é baseada em uma unidade de pulso com largura e amplitude
fixos. O parâmetro modulado é a densidade dos pulsos. Para este método, o sinal modulado
possui largura de banda excessivamente grande, o que não é desejado para o nosso projeto.
Escolhemos então a modulação PWM para o nosso projeto.
2.4.2 PWM
A modulação PWM, como já foi dito, utiliza-se de uma modulação por largura
de pulsos, o método para a modulação envolve uma onda portadora de alta frequência,
que é comparada com o sinal de entrada, quando a amplitude do sinal for maior do que
a amplitude da portadora, o sinal modulado tem o valor 1. Para o caso contrário, a saída
tem o valor 0. A figura 8 representa a modulação PWM utilizando onda triangular(rampa
dupla).
Iremos aqui estudar os quatro tipos de possíveis modulações PWM introduzidos
30 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
Figura 8 – Exemplo de funcionamento da modulação PWM
em (NIELSEN, 1998). Primeiramente os tipos de circuito se dividem em PWM Natural
(NPWM) e PWM Uniforme (UPWM), sendo o primeiro para uma referência natural, ou
sinal analógico, e o segundo para um sinal quantizado e uniforme durante um período de
comutação, que pode ser um sinal digital(mas não necessariamente). Portanto focaremos
nos circuitos NPWM. A onda portadora pode ser escolhida como sendo de rampa única
(SS - Single Sided) ou rampa dupla (DS - Double Sided). A informação do sinal modu-
lado dobra utilizando a configuração com rampa dupla (DS). As classes AD e BD são
abreviações para se diferenciar a modulação entre PWM de dois níveis ou PWM de três
níveis, respectivamente. A modulação de dois níveis(AD) utiliza apenas um comparador
para gerar ao sinal PWM, já a modulação de três níveis(BD) utiliza dois comparadores,
um com o sinal de entrada em fase, e o outro com o sinal de entrada com fase invertida.
Utilizando-se da tensão diferencial entre os dois sinais, obtemos um PWM de 3 níveis (1,
0 e -1).
Para facilitar o entendimento utilizaremos de uma abreviação para cada tipo, esta
abreviação é dada da seguinte maneira:
(Tipo de referência)(Tipo de rampa)(Quantidade de níveis)
As tabela da figura 9 demonstra os tipos de modulação PWM apresentadas por
(NIELSEN, 1998).
As figuras 10, 11, 12, e 13 Mostram respectivamente o funcionamento de cada um
dos circuitos de PWM: NADS, NBDS, NADD e NBDD.
Podemos ver que nas modulações de 3 níveis (NBDS e NBDD) a saída diferencial
entre os dois comparadores possui uma informação com 3 níveis de sinal (1,0 e -1).
2.4. Modulação PWM 31
Figura 9 – Tipos de modulação PWM possíveis
Figura 10 – Funcionamento da Modulação PWM NADS(NIELSEN, 1998)
As figuras 14, 15, 16, e 17 Mostram respectivamente a resposta em frequência
funcionamento de cada um dos circuitos de: NADS, NBDS, NADD e NBDD.
É possível verificar-se na modulação NADS o sinal é replicado no entorno da
frequência da portadora, com adição de alguns harmônicos, além de uma componente
de amplitude elevada em (1 + 2𝑘) * 𝑓𝑐; (𝑘 = 0, 1, 2, 3...). Para a modulação NBDS vê-se
que o sinal é replicado no entorno da frequência central, neste caso sem a componente
em 𝑘 * 𝑓𝑐, e sem adição de harmônicos. Na modulação NADD, vê-se que em (1 + 2𝑘) *
𝑓𝑐 há uma componente de alto valor porém há menos informação nesta região, o que
facilita para a demodulação. E finalmente na modulação NBDD vê-se que o sinal só
possui informação no entorno das frequências 2𝑘 * 𝑓𝑐, o que significa que utilizando este
tipo de modulação, pode-se reduzir a frequência da portadora pela metade, e ainda obter
o mesmo nível de qualidade do sinal demodulado. Como estamos trabalhando com sinais
de áudio, que possuem largura de banda de 𝐵𝑊 = 20𝑘𝐻𝑧, um circuito PWM de dois
níveis requereria uma frequência de portadora aproximadamente 20 vezes maior do que
32 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
Figura 11 – Funcionamento da Modulação PWM NBDS(NIELSEN, 1998)
Figura 12 – Funcionamento da Modulação PWM NADD(NIELSEN, 1998)
2.4. Modulação PWM 33
Figura 13 – Funcionamento da Modulação PWM NBDD(NIELSEN, 1998)
BW. Ou seja 𝑓𝑐2𝑛𝑖𝑣𝑒𝑖𝑠 = 400𝑘𝐻𝑧. Utilizando a modulação NBDD pode-se reduzir esta
frequência pela metade tendo assim 𝑓𝑐𝑁𝐵𝐷𝐷 = 200𝑘𝐻𝑧, o que para o projeto será ótimo,
pois quanto maior a frequência da onda triangular portadora, mais difícil é de se projetar
um circuito gerador de sinais que seja preciso.
Foi optado pela topologia NBDD para seguir com o circuito, como está se utilizando
uma modulação de 3 níveis, faz-se necessário utilizar a topologia em Ponte Completa para
o amplificador.
Um parâmetro muito importante a ser analisado para qualquer tipo de modulador
é o índice de modulação (am) do mesmo. Para uma modulação PWM, a taxa de
modulação é dada por:
𝑎𝑚 = 𝑉𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑉𝑃 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
Onde 𝑉𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 é a tensão de pico do sinal de entrada e 𝑉𝑃 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 é a tensão de
pico da onda portadora.
34 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
Figura 14 – Gráfico de resposta em frequência da modulação PWM NADS (Com índice
de modulação 𝑀 = −40𝑑𝐵), e gráfico de resposta em frequência com relação
ao índice de modulação (𝑓𝑥𝑀)(NIELSEN, 1998)
2.4. Modulação PWM 35
Figura 15 – Resposta em frequência da Modulação PWM NBDS (NIELSEN, 1998)
36 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
Figura 16 – Resposta em frequência da Modulação PWM NADD(NIELSEN, 1998)
2.4. Modulação PWM 37
Figura 17 – Resposta em frequência da Modulação PWM NBDD(NIELSEN, 1998)
38 Capítulo 2. Pesquisa Bibliográfica
2.5 Filtro Passa-Baixa
O filtro passa-baixas é utilizado no circuito para a demodulação do sinal PWM, a
principal função do filtro é agir como uma indutância à frequência de comutação. Desta
forma, ele impede que a corrente oscile com a tensão que varia na frequência da portadora,
limitando a corrente que é fornecida pela fonte ao amplificador, e também ajudando a
diminuir as interferências eletromagnéticas.Será utilizado um filtro Butterworth passa-baixas de segunda ordem, pois este
apresenta uma resposta plana na banda de passagem e uma atenuação de 40dB/Década
na banda de transição.
Figura 18 – Filtro Passa-Baixas Butterworth de 2a Ordem(PIRES, 2010)
39
3 Metodologia
3.1 Introdução
O nosso projeto de amplificador consistirá na construção de um amplificador de
potência da topologia Classe D. Devemos projetar o circuito em partes:
∙ Circuito Gerador de Onda Triangular.
∙ Circuito de Modulação PWM
∙ Circuito de Driver e Geração de Tempo Morto.
∙ Circuito de Amplificação
∙ Circuito Filtro Passa-Baixas
∙ Circuito Controlador
Devemos projetar adequadamente cada um destes circuitos e garantir o casamento
de impedâncias de saída e de entrada de cada circuito para conectá-los de forma correta
sem que ocorram perdas de energia indesejadas.
Também devemos projetar nossa caixa acústica, onde será colocado o nosso alto-
falante, afim de obter uma melhor resposta em potência e dissipação sonora, tendo em
vista que a estrutura da caixa acústica atua como um filtro passa-faixa, que deve ser
modelado e simulado. Uma boa modelagem de caixa acústica é fundamental para o fun-
cionamento perfeito do nosso sistema. Mesmo se o amplificador tiver uma boa resposta
em frequência, se a caixa acústica não for bem projetada, não teremos reprodução fiel da
entrada. O alto-falante em si possui uma eficiência muito baixa, com um bom projeto é
possível além de elevar a eficiência do sistema, amplificar e ajudar na dispersão do sinal
para uma melhor experiencia sonora. Esta parte do projeto não é escopo deste trabalho
mas é de interesse uma maior imersão neste assunto em trabalhos futuros.
3.2 Escolha dos componentes
Nesta sessão entraremos com mais detalhes nas topologias dos circuitos utilizados,
e também decidiremos quais componentes serão mais adequados para cada caso.
40 Capítulo 3. Metodologia
3.2.1 Gerador de Onda Triagular
Para minimizar as distorções causadas pela modulação PWM torna-se importante
ter uma onda triangular com a maior linearidade e estabilidade possível. A topologia es-
colhida para o gerador encontra-se na figura 19. O amplificador operacional à esquerda no
circuito se comporta como um comparador de histerese inversor, e o segundo amplificador
como um integrador não inversor. A medida que o capacitor é carregado ou descarregado,
sua tensão é comparada a tensão 𝛽𝑉𝑧 sendo que 𝑉𝑍 é a tensão dos zeners e 𝛽 é definido
pela relação entre os resistores 𝑅1𝑒𝑅2.
Geralmente a frequência onda triangular deve ser da ordem de 20 vezes o valor da
largura de banda do sinal. Como estamos utilizando a modulação PWM NBDD podemos
fazer com que esta frequência seja de 10𝐵𝑊 = 200𝑘𝐻𝑧. Também desejamos um sinal
com amplitude de 3𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜, para garantir que não tenhamos um índice de modulação m=1.
A equação do integrador é:
𝑉𝑐(𝑡) =
1
𝑅5𝐶
∫︁ 𝑡
− inf
𝑉𝑖(𝑡)𝑑𝑡
Desde que : 𝑅6
𝑅5
= 𝑅4
𝑅3
Para o comparador de histerese temos que:
𝛽 = 𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
Utilizaremos diodos Zener de 4.7V para referência.
A partir da equação da tensão no capacitor podemos estipular o período de osci-
lação do circuito
𝑉𝐶(𝑇1) = 𝑉𝑐(0)𝑒
−𝑇1
𝑅𝐶 + 𝑉0(1 − 𝑒
−𝑇1
𝑅𝐶 )
𝑉𝑐(𝑇1) = 𝛽𝐿+ = 𝛽𝐿−𝑒
−𝑇1
𝑅𝐶 + 𝐿+(1 − 𝑒
−𝑇1
𝑅𝐶 )
Isolando 𝑇1
𝑇1 = 𝑅𝐶 · 𝑙𝑛
1 − 𝛽(𝐿+/𝐿−)
1 − 𝛽
𝑇 = 2𝑅𝐶 · 𝑙𝑛1 + 𝛽1 − 𝛽
Queremos 𝑇 = 1
𝑓𝑐
= 5𝑢𝑠, escolhemos arbitrariamente os valores para 𝑅5𝑒𝐶
3.2. Escolha dos componentes 41
Figura 19 – Circuito gerador de onda triangular, envolvendo um comparador com histe-
rese e um integrador(SMITH, 2000)
𝑅5 = 2, 2𝑘Ω
𝐶 = 1𝑛𝐹
Para estes valores teremos:
𝛽 = 0, 4545 = 𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
Podemos dizer então que o comparador irá comutar nas tensões ±𝛽𝑉𝑧 = ±4, 7 ·
0.4545 ≃ ±2, 2𝑉
Escolhendo arbitrariamente 𝑅1 = 1𝑘Ω teremos:
𝑅2 = 1, 17𝑘Ω
Escolhemos o valor comercial mais próximo, portanto 𝑅2 = 1, 2𝑘Ω.
Vemos também que o circuito integrador comporta-se como um amplificador não
inversor, com ganho 𝑉𝑂
𝑉𝑐𝑃 𝑖𝑐𝑜
= 1 + 𝑅4
𝑅3
. Onde 𝑉𝑐𝑃 𝑖𝑐𝑜 tem amplitude igual a
𝑉𝑐𝑃 𝑖𝑐𝑜 = ±𝛽 · 𝑉𝑍 = ±2, 2𝑉
Escolhendo 𝑅3 = 𝑅5 = 2, 2𝑘Ω e 𝑅4 = 𝑅6 = 1𝑘Ω, desta forma, temos que a saída
terá amplitude de:
𝑉𝑂 = (1 +
1𝑘Ω
2, 2𝑘Ω) * 𝑉𝑐𝑃 𝑖𝑐𝑜 = ±3.2𝑉
42 Capítulo 3. Metodologia
Os amplificadores operacionais devem ser escolhidos baseados em sua frequência
máxima de operação devido a Slew Rate, o comparador deve ser rápido o suficiente para
que não haja imperfeições tais como distorção. Escolhemos para o comparador o CI LM311
e para o integrador o CI LM318,que possui BW de 15MHz e Slew Rate de 50V/us, ambos
da empresa Texas Instruments.
3.2.2 Modulação PWM
O circuito a ser utilizado para a modulação PWM deve envolver dois comparadores,
e um inversor de fase, como mostra a figura 25. Cada comparador tem como entrada o
sinal de áudio e o sinal da portadora triangular. Porém um deles recebe o sinal de áudio
com fase invertida, para termos uma modulação PWM NBDD.
O comparador a ser utilizado deve ser suficientemente rápido para conseguir gerar
uma onda quadrada na frequência desejada, 200kHz e, ao mesmo tempo, encontrar um
amplificador operacional que tivesse largura de banda suficiente para realizar a integração
da onda quadrada gerando assim uma onda triangular. O comparador escolhido foi o
comparador da Texas Instruments LM311 que possui:
∙ taxa de variação (Slew Rate) de 4, 5𝑢𝑉/𝑠;
∙ possui tempos de subida (𝑡𝑟) e descida (𝑡𝑓 ) de aproximadamente 50𝑛𝑠
Figura 20 – Circuito para modulação PWM envolvendo dois comparadores e um inversor
de fase
3.2. Escolha dos componentes 43
3.2.3 Circuito Amplificador e alimentação
A topologia escolhida para o amplificador foi a topologia de ponte completa, tendo
em vista que a utilização da modulação PWM NBDD necessita da utilização dos 4 MOS-
FET‘s para funcionar corretamente. Fora isso a topologia de ponte completa evita os
efeitos de bass pumping que pode acontecer na topologia de meia-ponte.
A seguir apresentamos os cálculos da tensão de alimentação, que tem de ser apli-
cada à ponte completa, para se obterem os 750𝑊 de potência, numa carga com impedância
nominal de 2𝜔, com índice de modulação 𝑎𝑚 = 0, 9.
𝑃 =
𝑉 2𝑒𝑓
𝑅
𝑃 · 𝑅 = 𝑉 2𝑒𝑓
𝑃 · 𝑅 = ( 𝑉√
2
)2
𝑉 =
√
2 · 𝑃 · 𝑅
𝑉 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 · 𝑎𝑚
√
2 · 𝑃 · 𝑅
𝑎𝑚
= 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒
Em que 𝑃 é a potência fornecida à carga, 𝑉𝑒𝑓 é a tensão eficaz aplicada a carga,
𝑅 é a impedância do alto falante, 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 é a tensão da alimentação e 𝑎𝑚 é o índice de
modulação.
√
2 · 750 · 2
0.9 = 60, 85𝑉 𝑜𝑙𝑡𝑠
Logo a tensão de alimentação foi escolhida como sendo 60𝑉 𝑜𝑙𝑡𝑠
Cálculo da corrente máxima:
𝑃 = 𝑅 · 𝐼2𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓 =
√︃
𝑃
𝑅
44 Capítulo 3. Metodologia
𝐼 =
√
2 · 𝐼𝑒𝑓
√︃
750 · 2
2 = 27, 38𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠
Em que 𝐼𝑒𝑓 é o valor eficaz da corrente e 𝐼 é o valor de pico da amplitude da
corrente que circula na ponte.
A corrente máxima que pode percorrer os transistores é de aproximadamente
30𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠.
Escolhemos o MOSFET IRFP260N da empresa Infineon Technologies que possui:
∙ 𝑉 𝐵𝐷𝑆𝑆 = 200𝑉
∙ 𝑅𝐷𝑆 = 40𝑚Ω
∙ 𝐼𝐷 = 50𝐴
∙ 𝑄𝐺 = 234𝑛𝐶
∙ Tempos de subida e descida(𝑇𝑟𝑒𝑇𝑓 ) de aproximadamente 50𝑛𝑠
3.2.4 Driver e Geração de Tempo Morto
Após a geração da onda PWM é necessário se gerar um tempo morto entre o
chaveamento, pois se as duas chaves de um braço se desligarem teremos um curto-circuito
entre VCC e terra, causando uma avalanche de corrente. O circuito para geração de
tempo morto encontra-se na figura 21, o circuito tem como intuito a utilização do circuito
RC para obter um pequeno atraso no momento em que o circuito comuta para positivo,
carregando o capacitor. O diodo encontra-se polarizado para que o capacitor descarregue
rapidamente no momento de comutação negativa. Na entrada do circuito também há um
grampeador para garantir.
Para este circuito, o tempo de resposta do circuito RC é:
𝜏 = 𝑅 · 𝐶
Onde 𝜏 é o tempo necessário paraque o capacitor se carregue com 62% da tensão
fornecida.Para tal 𝜏 = 200𝑛𝑠.
𝜏 = 200𝑛𝑠 = 𝑅 · 𝐶
3.2. Escolha dos componentes 45
Figura 21 – Circuito gerador de tempo morto.
Escolhemos :
𝑅 = 200Ω
𝐶 = 1𝑛𝐹
A escolha do circuito de driver deve vir com o conhecimento da corrente de gate
e do tempo mínimo de comutação do dispositivo MOSFET da saída. Para o circuito de
driver escolhemos o CI IR2110
3.2.5 Filtro Passa-Baixas
O filtro a ser utilizado será um filtro LC passivo de segunda ordem, com uma
resposta plana na banda de passagem e uma atenuação de -40dB/década na banda de
transição. calculamos os valores das indutâncias e capacitâncias constituintes do filtro
para uma frequência de corte (𝑓𝑐) de 30𝑘𝐻𝑧 utilizando as seguintes equações:
𝐹 (𝑠) =
1
𝐿𝐶
𝑠2 + ( 1
𝑅𝐶
)𝑠 + 1/𝐿𝐶
Onde 𝜔𝑜 =
√︁
1
𝐿𝐶
, e 𝑄 = 𝑅𝐶√
𝐿𝐶
.
Queremos 𝜔𝑜 = 2𝜋 * 30𝑘𝐻𝑧 = 188.5𝑘𝑟𝑎𝑑/𝑠
Para o projeto desejamos um fator de qualidade 𝑄 = 1√3
𝑄 = 1√
3
= 𝑅𝐶√
𝐿𝐶
.
√
3𝑅𝐶 =
√
𝐿𝐶
𝑅 = 2Ω
46 Capítulo 3. Metodologia
3𝑅2𝐶2 = 𝐿𝐶
12𝐶 = 𝐿
Escolhemos:
𝐶 = 𝐶1,22 = 10𝑢𝐹
𝐿 = 2𝐿1,2 = 120𝑢𝐻
De forma que 𝜔𝑜 =
√︁
1
𝐿𝐶
= 192.5𝑘𝑟𝑎𝑑/𝑠 e 𝑓 = 𝜔𝑜2𝜋 = 30.46𝑘𝐻𝑧 Finalmente:
𝐿1,2 = 9.1𝑢𝐻
𝐶1,2 = 3𝑢𝐹
47
4 Resultados e Discussão
4.1 Simulações
Após a escolha dos componentes do circuito, o próximo passo é a simulação do
circuito, faremos a mesma por partes. Todas as simulações de circuitos foram feitas utili-
zando o software LTSpice, da empresa Linear Technology
4.1.1 Gerador de onda Triangular
O circuito gerador de onda triangular foi simulado com os componentes calculados
na sessão 3.2.1. A figura 19 mostra o circuito montado com seus devidos valores de com-
ponentes. Não foi encontrado um modelo para o comparador LM311, então foi utilizado
um modelo compatível com o mesmo para a obtenção da simulação do circuito.
Figura 22 – Circuito gerador de onda triangular simulado em LTSpice
Figura 23 – Simulação do circuito gerador de onda triangular.
48 Capítulo 4. Resultados e Discussão
Figura 24 – Simulação do circuito gerador de onda triangular.
As figuras 23 e 24 mostram a saída do programa. Vemos que a onda triangular ge-
rada possui 𝑉𝑃 𝑖𝑐𝑜 = 2, 65𝑉 e 𝑓 = 171𝑘𝐻𝑧. Os valores são próximos dos valores calculados,
e o mais importante, temos uma onda triangular limpa e sem distorções.
4.1.2 Circuito PWM
Para o circuito da figura 25 o circuito PWM foram utilizados dois comparadores e
um circuito inversor de fase. O modelo utilizado para o comparador foi o modelo LT1715,
que corresponde a um comparador com especificações compatíveis com o comparador
LM311 a ser utilizado.
Os resultados encontram-se nas figuras 26, 27 e 28. Vemos que um dos compara-
dores recebe o sinal de áudio em fase enquanto que o outro comparador recebe o sinal
com fase invertida, vemos na figura 27 a sincronia dos dois comparadores e finalmente a
tensão diferencial entre eles(PWM três níveis).
Figura 25 – Circuito PWM para simulação em LTSpice.
4.1.3 Geração de tempo morto
O circuito para geração de tempo morto simulado em LTSpice encontra-se na
figura 29. O diodo se encontra polarizado para que se atrase a borda de subida do sinal.
A intensão do nosso circuito é atrasar o sinal em 200ns, como calculado na sessão 3.2.4.
4.1. Simulações 49
Figura 26 – Simulação de um dos comparadores do circuito PWM
Figura 27 – As duas saídas PWM geradas pelo circuito.
Figura 28 – Tensão diferencial entre os dois comparadores.
Podemos ver na figura 30 a saída do circuito RC, antes de passar pelo inversor digital.
Como estamos trabalhando com o sinal invertido, o atraso na borda de descida é visto
como um atraso na borda de subida após a inversão. As figuras 31 e 32 mostram a tensão
no inversor de saída em comparação com a entrada, na figura 32 conseguimos ver o tempo
de atraso, que é de 175ns, bem próximo do calculado.
50 Capítulo 4. Resultados e Discussão
Figura 29 – Circuito para geração de tempo morto simulado em LTSpice.
Figura 30 – Saída do circuito RC em comparação com a entrada
Figura 31 – Saída do circuito gerador de tempo morto em comparação com a entrada.
4.1.4 Circuito Driver e Estágio de Amplificação
Para a modelagem do circuito de driver foram utilizadas fontes dependente das
tensões de saída do circuito gerador de tempo morto, estas fontes simplesmente dão um
ganho a essas saídas para que estas consigam chavear os transistores. O circuito driver +
amplificador + filtro passa-baixas em simulação no LTSpice pode ser visto na figura 33.
O resultado da simulação encontra-se na figura 34, para uma entrada na frequência
de 𝑓𝑖𝑛 = 20𝑘𝐻𝑧 com 𝑉𝑖𝑛𝑝 = 1, 5𝑉 , vemos uma saída com 𝑉𝑜𝑢𝑡𝑝 = 42𝑉 e 𝐼𝑜𝑢𝑡𝑝 = 20𝐴 e um
indice de modulação de 𝑎𝑚 = 0.75.
4.1. Simulações 51
Figura 32 – Foco no atraso gerado pelo circuito gerador de tempo morto.
O ganho do amplificador:
𝐾𝑎 =
𝑉 𝑜𝑢𝑡𝑝
𝑉 𝑖𝑛𝑝
= 28
O valor esperado para a tensão de pico da saída, dado este indice de modulação é:
𝑉𝑜𝑢𝑡𝑝𝐶𝑎𝑙𝑐 = 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 * 𝑎𝑚
𝑉𝑜𝑢𝑡𝑝𝐶𝑎𝑙𝑐 = 60𝑉 * 0.75 = 45𝑉
Vemos que temos uma saída bem próxima a esperada com relação ao ganho, porém
ao visualizar a figura 35 vemos que a saída do amplificador gera um atraso em malha
aberta, nosso próximo passo é arquitetar uma estrutura de controle que dê um ajuste na
margem de fase do sistema, e que melhore sua sensibilidade a variações de carga.
Figura 33 – Circuito Driver+Amplificador+Filtro simulado em LTSpice
52 Capítulo 4. Resultados e Discussão
Figura 34 – Circuito Driver+Amplificador simulado em LTSpice
Figura 35 – Atraso gerado na saída do amplificador
4.1.5 Sistema de controle
O sistema de controle do nosso amplificador foi escolhido com base em (NIELSEN,
1998). O método apresentado na tese é chamado de topologia CVCF(Current Voltage
Control Feedback). Ele consiste em duas realimentações em cascata, uma realimentação
da tensão de saída do amplificador filtrada, e uma realimentação da corrente no indutor
do filtro passa-baixas. Agora descreveremos o sistema parte a parte.
O sistema, ilustrado na figura 36 é composto por:
∙ A(s) - Amplificador + Indutor:
4.1. Simulações 53
Figura 36 – Diagrama de blocos da estrutura de controle apresentada em (NIELSEN,
1998)
Para esta análise, devemos ’separar’ o indutor do filtro e analisar a soma do ampli-
ficador +indutor.
𝐴(𝑠) = 𝐾
𝐿
𝑠2 + 𝜔𝑜
𝑄𝑜
𝑠2 + 𝜔𝑜
𝑄𝑜
𝑠 + 𝜔2𝑜
∙ F(s) - Filtro RC
Como o indutor foi analisado juntamente com o sistema amplificador, o circuito do
filtro reduz-se apenas um circuito RC
𝐹 (𝑠) = 𝑅
𝑠𝑅𝐶 + 1
∙ 𝐵𝐶(𝑠) -Realimentação de Corrente
A realimentação de corrente vem apenas da medição de corrente em uma resistência
shunt 𝑅𝑚, esta resistência deve ter valor baixo para não influenciar na impedância
de saída do sistema.
𝐵𝐶(𝑠) = 𝑅𝑚
54 Capítulo 4. Resultados e Discussão
Figura 37 – Equivalente de thevenin do circuito amplificador (NIELSEN, 1998)
∙ 𝐵𝑉 (𝑠) -Realimentação de tensão
A realimentação de tensão também é simples, trata-se de apenas um ganho inverso
ao ganho dado pelo amplificador, para que este volte ao nível de linha.
𝐵𝑉 (𝑠) =
1
𝐾
∙ 𝐶𝐶(𝑠) -Compensador de Corrente
𝐶𝐶(𝑠) =
𝐾𝐶(𝜏𝑧1𝑠 + 1)
𝜏𝑝1𝑠 + 1
∙ 𝐶𝑉 (𝑠) -Compensador de Tensão
𝐶𝑉 (𝑠) =
𝐾𝑉 (𝜏𝑧2𝑠 + 1)
𝜏𝑝2𝑠 + 1
∙ 𝐼(𝑠) - Filtro
𝐼(𝑠) = 𝜔
2
𝑟
𝑠2 + 𝜔𝑟
𝑄𝑟
𝑠 + 𝜔2𝑟
Nosso sistema em malha aberta pode ser modelado como sendo:
𝑋(𝑠) = 𝐴(𝑠)𝑥𝐹 (𝑠) = 𝐾 * 𝜔
2
𝑜
𝑠2 + 𝜔𝑜
𝑄𝑜
𝑠 + 𝜔2𝑜
De fato, se observarmos o equivalente de thevenin do circuito na figura 37, mo-
delando o sistema amplificador como um ganho, e considerando que o equivalente das
indutâncias e capacitâncias do filtro estão em série no equivalente de thevenin, podemos
obter a saída 𝑉𝑜 do amplificador:
𝐿𝑒𝑞 = 2 * 𝐿 = 2 * 5, 3𝑢𝐻 = 10, 6𝑢𝐻
4.1. Simulações 55
𝐶𝑒𝑞 =
1
2𝐶 = 1/2 * 5, 3𝑢𝐹 = 2, 65𝑢𝐹
𝑉𝑜 =
𝑅// 1
𝑠𝐶
𝐿𝑠 * (𝑅// 1
𝑠𝐶
) * 𝑉𝑖
Onde 𝑉𝑖 pode ser representadacomo o ganho do amplificador, multiplicada pelo índice
de modualação do amplificador.
𝑉𝑖 = 𝐸 * 𝑚(𝑠) = 𝐾 * 𝑉𝑠𝑖𝑔 * 𝑚(𝑠)
Temos finalmente a função de transferência do amplificador em malha aberta:
𝑉𝑜
𝑉𝑠𝑖𝑔
= 𝐾 * 𝑚(𝑠)
1
𝐿𝐶
𝑠2 + ( 1
𝑅𝐶
)𝑠 + 1/𝐿𝐶
Onde 𝜔𝑜 =
√︁
1
𝐿𝐶
, e 𝑄 = 𝑅𝐶√
𝐿𝐶
.
Substituindo os valores de R, L, C, e K na equação, obtemos:
𝑉𝑜
𝑉𝑠𝑖𝑔
= 28 * 35.6𝑥10
9
𝑠2 + 188.7𝑥103𝑠 + 35.6𝑥109 * 𝑚(𝑠)
Em (NIELSEN, 1998), é dada uma tabela com valores indicados para o projeto
do sistema de controle. Ele é baseado na largura de banda do nosso circuito, ou seja, a
frequência de corte do filtro passa-baixas. A tabela pode ser vista na figura 38.
Para esta tabela, como dito, nos basearemos na frequência de corte do filtro, 𝑓𝑜 =
30𝑘𝐻𝑧. Os valores escolhidos foram:
𝑓𝑢𝑐 = 𝑓𝑜 = 30𝑘𝐻𝑧
𝑓𝑢𝑣 =
𝑓𝑢𝑐
2 = 15𝑘𝐻𝑧
𝜏𝑧1 =
1
𝑓𝑜
= 33.33𝑥10−6
𝜏𝑝1 =
10
𝑓𝑜
= 333.33𝑥10−6
𝜏𝑧2 =
2
𝑓𝑢𝑣
= 16.67𝑥10−6
𝜏𝑝2 =
20
𝑓𝑢𝑣
= 166.67𝑥10−6
Obtemos então a equação para os compensadores:
𝐶𝐶(𝑠) =
𝐾𝐶(𝜏𝑧1𝑠 + 1)
𝜏𝑝1𝑠 + 1
= 𝐾𝐶 *
(33.33 * 10−6)𝑠 + 1
(333.33 * 10−6)𝑠 + 1
56 Capítulo 4. Resultados e Discussão
Figura 38 – Tabela de referência para escolha dos pólos e zeros dos compensadores do
sistema de controle. (NIELSEN, 1998)
𝐶𝑉 (𝑠) =
𝐾𝑉 (𝜏𝑧2𝑠 + 1)
𝜏𝑝2𝑠 + 1
= 𝐾𝑉 *
(16.67 * 10−6)𝑠 + 1
(166.67 * 10−6)𝑠 + 1
Como o sistema em malha aberta possui frequência de corte 𝑓𝑜 = 30𝑘𝐻𝑧, para
frequências altas, entre 10 kHz e 20kHz a fase do sistema é comprometida. Deseja-se um
sistema de controle que garanta uma melhor resposta de fase na região de frequências de
interesse (entre 20Hz e 20kHz). Utilizando o software MATLAB foi testado o sistema de
controle, e feito alguns ajustes de forma que o sistema se comporte da maneira correta, a
simulação do sistema encontra-se na figura 39, podemos ver correção da fase e amplitude
que o sistema de controle proporciona.
Após a simulação em MATLAB, o próximo passo é a simulação do circuito de
controle em LTSpice, será utilizado o circuito compensador como indicado na figura 40, o
circuito já faz o papel da soma e do compensador. A equação característica do circuito é:
𝑉𝑜𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝑉𝑖𝑛 +
𝑅2
𝑅1
· 𝑅2𝐶2𝑠 + 1
𝑅1𝐶1𝑠 + 1
(𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑂𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙)
Onde 𝑅2
𝑅1
= 𝐾 e 𝑅1,2 * 𝐶1,2 = 𝜏1,2
4.1. Simulações 57
Figura 39 – Simulação do sistema de controle em MATLAB. Vemos em azul tracejado
o sistema em malha aberta, em vermelho o sistema+controle, e em verde e
azul, os controles de tensão e corrente, respectivamente
Vê-se que o circuito já implementa a soma entre a realimentação e a malha aberta,
além de aumentar a resistência de entrada do circuito, pois o sinal de entrada será conec-
tado a entrada não-inversora do amplificador(que tem resistência teórica infinita).
Figura 40 – Circuito compensador utilizado para malha de controle
Finalmente foi implementado o circuito de controle em LTSpice, pode-se ver na
58 Capítulo 4. Resultados e Discussão
figura 41 a tologia utilizada. Na primeira tentativa de simulação o circuito mostrou-se
instável, isto aconteceu pois os ganhos utilizados para os compensadores estava muito alto,
fazendo com que os amplificadores operacionais entrassem em saturação. Após alguns
pequenos ajustes de ganho chegamos em um resultado favorável, como pode ser visto
nas figuras 42 e 43 o circuito comporta-se como esperado para a frequência crítica de
20kHz, com um atraso desprezível. Foram efetuados diversos testes, variando a frequência
e amplitude do sinal de entrada na faixa de interesse, além de testes de variação de carga,
considerando que um alto falante possui uma impedância que varia com a frequência do
sinal de entrada. Para todos os casos, o circuito se comportou normalmente, apenas com
um pequeno transiente de aproximadamente 300us em casa caso.
Figura 41 – Circuito de controle simulado em LTSpice
Após garantir o funcionamento do circuito, fez-se a análise de THD do mesmo,
utilizando a função .FOUR do software LTSpice, foi feita a análise para 3 frequências
diferentes (200Hz, 1000Hz, 20kHz), e utilizando os 6 primeiros harmônicos. O resultado
pode ser visto nas figuras 44, 45, e 46. Concluiu-se que para todas o espectro de frequência,
o amplificador produz uma saída com 𝑇𝐻𝐷 < 1%, atendendo as especificações do projeto.
Sendo:
𝑇𝐻𝐷200𝐻𝑧 = 0.12%
𝑇𝐻𝐷1000𝐻𝑧 = 0.63%
𝑇𝐻𝐷20000𝐻𝑧 = 0.71%
4.1. Simulações 59
Figura 42 – Simulação do circuito em malha fechada com malha de controle
Figura 43 – Ajuste de fase para a frequência crítica f=20kHz
Figura 44 – Análise de THD para a frequência de 200Hz
60 Capítulo 4. Resultados e Discussão
Figura 45 – Análise de THD para a frequência de 1000Hz
Figura 46 – Análise de THD para a frequência de 20kHz
4.2. Placa PCB 61
4.2 Placa PCB
Após a confirmação do funcionamento do amplificador via simulação, foi feita a
montagem da placa PCB. Utilizando o software EasyEDA foi criada uma placa de duas
camadas contendo os componentes para o funcionamento do circuito, como pode-se ver
na figura 47.
Para o circuito impresso, é interessante que os CI‘s de driver estejam o mais pró-
ximo possível dos MOSFET‘s de potência. O terra de potência e o terra de sinal devem
ser separados, e sua conexão deve ser feita o mais próximo possível da alimentação.
O próximo passo será a compra dos componentes para a montagem final do cir-
cuito. Após a montagem, devem ser feitos testes primeiramente com carga resistiva, para
garantir o funcionamento do circuito, para enfim fazer os testes de alto-falante e verifi-
car a qualidade sonora, potência de saída e a THD do amplificador, e comparar com as
simulações.
Figura 47 – Placa PCB criada no software Easy EDA
63
5 Conclusões
Este trabalho se tratou do projeto de um amplificador classe-D utilizando mo-
dulação PWM de 3 Níveis (PWM-NBDD). Após simulações viu-se que o amplificador
funciona bem na largura de banda de interesse(20Hz-20KHz), foi feita a simulações do
amplificador em malha aberta, e após a adição do circuito de controle foi observada a
correção de fase e o teste para variação de carga foi positivo.
A maior dificuldade de projeto foi a calibragem do sistema de controle. Mesmo que
a tabela utilizada, citada em (NIELSEN, 1998), fornecesse bons primeiros valores para
uma tentativa, foi necessário uma grande quantidade de testes para a sintonização dos
ganhos e das frequências dos pólos e zeros dos compensadores.
Acredita-se que o circuito está apto a ser impresso, e após a montagem o próximo
passo é o teste do amplificador em carga resistiva, para enfim fazer o teste com alto-
falante. Este trabalho foi inicialmente concebido como uma etapa de desenvolvimento de
um sistema de sonorização ativo comercial, onde o amplificador de potência será embutido
na caixa acústica, e será vendido como produto. Portanto o projeto continua, esperando
gerar frutos no futuro.
65
Referências
FOONG, H. C.; TAN, M. T. Analysis of thd in class d amplifiers. January 2007. (Citado
nas paginas 9 e 24.)
HEERDT, F. W. Amplificadores Chaveados Para Aplicações em áudio. Tese (Doutorado)
— UFSC, 1997. (Citado na pagina 20.)
IEEE Recomended Practicies and Requirements for Harmonic Control in Electrical
Power Systems. 1992. (Citado na pagina 19.)
NIELSEN, K. Audio Power Amplifier Techniques With Energy Efficient Power
Conversion. Tese (Doutorado) — University of Denmark, 1998. (Citado nas paginas 9,
10, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 52, 53, 54, 55, 56 e 63.)
PIRES, F. J. A. Amplificador de Áudio Classe D. Tese (Doutorado) — Faculdade de
Engenharia da Universidade do Porto, 2010. (Citado nas paginas 9, 18, 26, 27 e 38.)
SELF, D. In: Audio Power Amplifier Design Handbook. [S.l.: s.n.], 2002. (Citado nas
paginas 17 e 19.)
SMITH, A. S. S. e K. C. In: Microeletrônica - 5a edição. [S.l.: s.n.], 2000. (Citado nas
paginas 9, 21 e 41.)
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	Lista de ilustrações
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	Referências