Live004 - O Método da Esfera Rolante

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JOBSON MODENA
L I V E 4 – C A P TA Ç Ã O
O M É TO D O D A E S F E R A R O L A N T E
CONCEITO
No p roce s so de fo rmação da des ca rga a tmos f é r i c a há a sepa r a ç ão de
ca rga s no i n t e r i o r da nuvem dev ida ao a t r i t o , p r i n c i p a lmen te en t r e
pa r t í c u l a s de água em d i f e r en t e s e s t ados f í s i c o s . O acúmu lo de ca rgas
de mesma po l a r i d ade na base da nuvem propo r c i ona a fo rmação de
l í de r e s que c r e s cem em sa l t o s b ru s cos , da nuvem em d i r e ção à t e r r a ,
c hamados de l i de r e s des cenden t e s .
Saba, INPE/EALT
CONCEITO
Quando o l í de r de s cenden t e se ap rox ima r da t e r r a ( en t r e dezenas ou
cen t enas de me t ro s ) , a i so l a ç ão e l é t r i c a do a r p róx imo ao so l o se r á
e x ced ida . Apa r e ce en t ão o l í de r a s cenden t e , ou t ro l í d e r , s eme l han t e ao
l í de r des cenden t e , só que sub i ndo em d i r e ção a nuvem c re s cendo ao
encon t ro do l í de r de s cenden t e :
F i c a f o rmado um pos s í v e l c am inho com consequen t e pon to de impac to 
pa r a a de s ca rga a tmos f é r i c a .
Saba, INPE/EALT
CONCEITO
O pon to de pa r t i d a do l í de r a s cenden t e e , po r t an to , o p rováve l pon to de
impac to consequen t e é de t e rm i nado , p r i n c i p a lmen te , pe l a e x t r em idade do
l í de r des cenden t e , quando se ap rox ima da t e r r a . E s t a d i s t ân c i a é de f i n i da
pe l o aumen to do campo e l é t r i c o do so l o no momen to da ap rox imação do
l í de r des cenden t e . A meno r d i s t ân c i a en t r e a e x t r em idade i n f e r i o r do l í de r
des cenden t e e o pon to de pa r t i d a do l í de r a s cenden t e cons t a da NBR
5419 como d i s t ân c i a f i n a l do sa l t o e co r r e sponde ao ra i o da e s f e r a
ro l an t e .
CONCEITO
Saba, INPE/EALT
r 
CONCEITO
Porque uma es f e r a?
O subs i s t ema de cap t a ç ão deve se r pos i c i onado de t a l f o rma que a
d i s t ân c i a f i n a l do sa l t o de um l í de r de s cenden t e ap rox imando - se po r
qua lque r d i r e ç ão , s empre o encon t r e an t e s da e s t r u t u r a a se r p ro t eg ida .
CONCEITO
Dete rminação do ra i o da es f e r a
Ex i s t e uma p ropo r c i ona l i d ade en t r e o s va l o r e s de p i co da co r r en t e
e l é t r i c a da des ca rga a tmos f é r i c a e a ca rga e l é t r i c a a rmazenada no l í de r
de s cenden t e .
À med ida que o l í de r de s cenden t e se ap rox ima da t e r r a o campo e l é t r i c o
no so l o t em c re s c imen to dependen t e da ca rga a rmazenada no l í de r . Des sa
f o rma , en con t r a - s e uma re l a ç ão en t r e o va l o r de p i co I da co r r en t e do ra i o
e a d i s t ân c i a f i n a l do sa l t o :
𝑟 = 10 ∗ 𝐼0,65
Onde :
r= r a i o da e s f e r a r o l an t e (m )
I= co r r en t e de p i co ( kA )
CONCEITO
De fo rma p rá t i c a podemos a f i rma r que ao ve r i f i c a rmos g ra f i c amen te uma
p ro t e ção pe l o mé todo da es f e r a ro l an t e devemos “ r o l a r ” uma es f e r a
f i c t í c i a , d e r a i o “ r ” , sob re a e s t r u t u r a a se r p ro t eg ida . Aonde a es f e r a
to ca r e x i s t i r á a pos s i b i l i d ade do impac to d i r e to do ra i o .
CONCEITO
A NBR 5419 de f i n e a c l a s s i f i c a ç ão do SPDA baseada nos n í v e i s de
p ro t e ção e es t i pu l a a s med ida s de p ro t e ção baseada no i n t e r v a l o de
va l o r e s po r e l e s a t r i bu í dos .
São qua t ro a s c l a s se s do SPDA :
A c l a s se I f o r ne ce a ma io r p ro t e ção e a c l a s se IV , a meno r .
A e f i c i ê n c i a de i n t e r c ep t a ção dos subs i s t emas de cap t a ç ão es t á t ambém
l i gada à c l a s se do SPDA , i s t o é , a po r cen t agem de i n t e r c ep t a ção de
des ca rga s a tmos f é r i c a s f i c a a t r e l ada à d i s t r i bu i ç ão (quan t i dade e
pos i c i onamen to ) dos e l emen tos cap to r e s .
CONCEITO
𝑟 = 10 ∗ 𝐼0,65
Raio da esfera 
rolante (distância 
final do salto) (m)
Valor mínimo de 
pico de corrente 
(kA)
60 16
45 10
30 5
20 3
Classe do SPDA
IV
III
II
I
POSICIONAMENTO 
h
r r-h
d
𝑑 = 𝑟 ∗ cos α
ou
d = 𝑟² − (𝑟 − ℎ)²
𝑑 = 2𝑟ℎ − ℎ²
Desenvolvimento matemático da equação:
LIVRO: Proteção contra descargas atmosféricas
D.M.Leite e C.M.Leite
5ª edição – ed.: Officina de Mydia
α
POSICIONAMENTO 
h
d
𝑑 = 2𝑟ℎ − ℎ²
r
EXEMPLO:
NP III → r = 45m
h = 15 m 
d = ?
𝑑 = 2 ∗ 45 ∗ 15 − 15²
d = 33,5 m
AINDA:
NP III → r = 45m
h = 0,6 m → d = 7,3 m
OU:
NP III → r = 45m
h = 0,1 m → d = 2,99m 
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