Atividade 1 - Estruturas de concreto armado

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De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2003), as lajes são elementos 
bidimensionais, isto é, aqueles em que a espessura é consideravelmente inferior às 
dimensões de comprimento e largura, sendo que as denominações de placas e 
elementos de superfície também podem ser utilizadas para caracterizar esse tipo de 
estrutura. 
No que se refere à laje quando em serviço, o artefato deve suportar e direcionar grande 
parte dos esforços de uma edificação. Além das cargas permanentes, como peso 
próprio do concreto e revestimentos, as lajes recebem os esforços relacionados às 
ações decorrentes da utilização dos espaços, mobiliário, entre outros, devendo 
transmitir os esforços aos apoios, ou seja, as vigas. 
As dimensões de uma laje maciça de concreto armado são delimitadas pelos apoios 
nas suas bordas. Assim, o traçado das lajes geralmente é também acompanhado pelas 
vigas e, consequentemente, compatibilizado com o posicionamento dos pilares. Nesse 
sentido, o cálculo de uma laje de concreto, em termos de espessura e distribuição da 
armadura, deve considerar todos esses aspectos. 
O croqui esquematizado a seguir considera a composição de três lajes de cobertura 
dispostas em uma edificação localizada em um centro urbano. Os traçados preliminares 
das lajes e vigas, bem como as suas dimensões e vãos teóricos, também podem ser 
visualizados. 
Considerando os conhecimentos adquiridos na Unidade I em termos de solicitações, 
concepção estrutural e pré-dimensionamento das lajes maciças, pede-se que se 
obtenham os dados iniciais necessários ao dimensionamento das lajes L1, L2 e L3: 
 
Dados importantes: concreto C25, aço CA-50 (φ = 6,3 mm) 
 
 
 
 
 
Armação das lajes 
 
L1 -> λ= 
590
260
 ~ λ= 2,27 Laje armada em uma direção 
L2 -> λ= 
500
400
 ~ λ= 1,25 Laje armada em duas direções 
 
L3 -> λ= 
500
190
 ~ λ= 2,63 Laje armada em uma direção 
 
Classificação das lajes quanto aos vínculos: 
 
 
 
L1 - 
 
L2 e L3 - 
 
 
Altura útil das lajes: 
 
Simplesmente 
apoiada 
Simplesmente 
apoiada 
Simplesmente apoiada 
S
im
p
le
s
m
e
n
te
 a
p
o
ia
d
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S
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Simplesmente 
apoiada S
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 P
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g
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a
 
Perfeitamente Engastada 
L1 – l* = lx= 260 ~> menor vão 
 0,7x590 -> 413 
 
dest= (2,5 – 0,1 x n) x 
𝑙∗
100
 
dest= (2,5 – 0,1 x 1) x 
260
100
 
 
dest= 6,24 cm 
 
L2 – l* = lx= 400 
 0,7x500 -> 350 menor vão 
 
dest= (2,5 – 0,1 x n) x 
𝑙∗
100
 
dest= (2,5 – 0,1 x 2) x 
350
100
 
 
dest= 8,05 cm 
 
L3 – l* = lx= 190 menor vão 
 0,7x500 -> 350 
 
dest= (2,5 – 0,1 x n) x 
𝑙∗
100
 
dest= (2,5 – 0,1 x 2) x 
190
100
 
 
dest= 4,37 cm 
 
 
Cobrimento: 
 
Cobrimento mínimo para centro urbano: Classe de agressividade 2 
 
 
 
 
 
 
Cobrimento nominal: 25mm com base na classe de agressividade 
 
 
 
 
Espessura das lajes: 
 
Φ = 6,3 mm – 0,63 cm 
 
L1: h= d + 
𝜑
2
 + c 
 
h= 6,24 + 
0,63
2
 + 2,5 
h= 6,24 + 0,315 + 2,5 
h= 9,06 cm 
 
L2: h= d + 
𝜑
2
 + c 
h= 8,05 + 
0,63
2
 + 2,5 
h= 10,87 cm 
 
L3: h= d + 
𝜑
2
 + c 
h= 4,37 + 
0,63
2
 + 2,5 
h= 7,19 cm 
 
Com base na NBR 6118, no item 13.2.4.1, lajes de cobertura que não estejam 
em balanço precisam ter espessura mínima de 7 cm, sendo assim, as 
espessuras das lajes L1, L2 e L3, após arredondamento, ficaram: 
 
L1: 10 cm 
L2: 11 cm 
L3: 8 cm 
 
 
 
Ao final, os seguintes dados devem ser obtidos: 
Laje Armação Classificação dest (cm) c (cm) hest (cm) h (cm) 
L1 Unidirecional 2B 6,24 2,5 9,06 10 
L2 Bidirecional 3 8,05 2,5 10,87 11 
L3 Unidirecional 3 4,37 2,5 7,19 8