Matemática Financeira Exercício tema 5

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1. 
A taxa aparente de juros é a taxa efetiva de juros que contém o componente da inflação. Por 
sua vez, a taxa real é aquela obtida após se eliminar o efeito da inflação. 
Nesse contexto, considere uma aplicação cuja taxa aparente foi de 4% ao mês, em um mês 
no qual a inflação foi de 2,72%. Assinale a alternativa que indica a taxa de rendimento real. 
 
Você acertou! 
B. 
1,25% a.m. 
i = [( 1 + in) ÷ (1 + ii)] – 1 
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)] – 1 
i = 0,0125 . 100 
i = 1,25% a.m. 
2. 
Em ambiente de inflação, é importante que a taxa efetiva se desdobre em duas partes: a que 
corresponde ao componente meramente inflacionário e a dos juros propriamente ditos. A 
inflação acumulada é o percentual relativo a determinado período. Nesse contexto, 
oscilações nos índices de preços produzem impacto relevante sobre as taxas de juros ao 
longo do tempo. 
Considere que a taxa mensal de inflação de um bimestre atingiu, respectivamente, 4,50 e 
3,20%. Assinale a alternativa que indica a taxa de inflação acumulada do período. 
 
Você acertou! 
C. 
7,84% a.b. 
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1 
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032) – 1 
iac = 0,0784 . 100 
iac = 7,84% a.b. 
3. 
O desconto racional simples, que não é muito comum no mercado financeiro brasileiro, é 
conhecido também como desconto “por dentro”, pois é calculado sobre o valor atual. Nesse 
contexto, considere uma duplicata que tem valor nominal de R$ 3.050,00 e taxa de desconto 
de 2,5% ao mês. 
Sabendo que o resgate ocorreu sete meses antes do vencimento, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente o valor do desconto racional simples. 
Você acertou! 
A. 
R$ 454,26. 
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n) 
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7) 
D = 533,75 ÷ 1,1750 
D = 454,26 
4. 
O processo inflacionário de uma economia pode ser entendido pela elevação generalizada 
dos preços de vários bens e serviços. A inflação já foi a grande vilã da economia brasileira 
nas décadas de 1980 e 1990. Foi um período em que os valores dos produtos eram 
reajustados diariamente — às vezes, mais de uma vez por dia. 
Nesse contexto, assinale a alternativa que indica corretamente a taxa anual de juros 
compostos equivalente a uma inflação de 8,85% a.s. 
 
Resposta correta. 
E. 
18,48% a.a. 
Como temos a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), 
utilizamos a seguinte fórmula: 
ieq = (1 + i)n – 1 
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885 
Como o ano tem dois semestres, n = 2. 
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1 
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a. 
A taxa é de 18,48% a.a. 
5. 
O juro simples é uma taxa previamente definida e que incide somente sobre o valor inicial. É 
importante saber que nessa modalidade ela recai de forma regular sobre o valor total da 
dívida. Embora ainda esteja presente em alguns financiamentos, pagamentos de impostos e 
aplicações bancárias, o juro simples não é mais utilizado pelo sistema financeiro. 
Nesse contexto, considere que Antônio tenha um capital de R$ 15.000,00 e resolveu aplicá-
lo pelo prazo de oito meses, tendo produzido um montante de R$ 16.200,00. 
Assinale a alternativa que indica corretamente a taxa mensal de juros simples a que esse 
capital esteve aplicado. 
Você acertou! 
A. 
1% a.m. 
Com base nas informações apresentadas, temos: 
PV = 15000 
FV = 16200 
J = FV – PV 
J = 16200 – 25000 = 1200 
i = J ÷ (PV . n) 
i = 1200 ÷ (15000 . 8) 
i = 0,01 . 100 
i = 1% a.m.